不尋常的規律

□文/大衛·科爾 譯/劉勇軍

古奇夫人給數學小天才們出了一個難題：用3 升的桶和5 升的桶來量出4 升的水。你能做到嗎？嘗試一下，然后再看看下面的幾種解決方案。

提示：關鍵在于怎樣在兩個桶之間互相倒水，然后得出除了3 和5 的數字。如果畫出每一步中每個桶里有多少水，沒準兒會有幫助。

方案一

①把3 升桶倒滿水（此時5 升桶是空的，3 升桶中有3 升水）；

② 把3 升桶中的水倒入5 升桶中（此時5 升桶中有3 升水，3 升桶中是空的）；

③把3 升桶倒滿水（此時5 升桶中有3 升水，3 升桶中有3 升水）；

④ 把3 升桶中的水倒入5 升桶中，直到5 升桶被裝滿（此時5 升桶中有5 升水，3 升桶中有1 升水）；

⑤ 把5 升桶倒空（此時5 升桶是空的，3 升桶中有1 升水）；

⑥ 把3 升桶中剩下的1 升水倒入5 升桶中（此時5 升桶中有1 升水，3 升桶中是空的）；

⑦ 把3 升桶倒滿水（此時5 升桶中有1 升水，3 升桶中有3 升水）；

⑧ 把3 升桶中的水全部倒入5 升桶中（此時5 升桶中有4 升水，3 升桶中是空的）。

方案二

①把5 升桶倒滿水（此時5 升桶中有5 升水，3 升桶中是空的）；

② 把5 升桶中的水倒入3 升桶中，直到3 升桶被裝滿（此時5 升桶中有2 升水，3 升桶中有3 升水）；

③把3 升桶中的水倒空（此時5 升桶中有2 升水，3 升桶中是空的）；

④ 把5 升桶中的水倒入3 升桶（此時5 升桶中是空的，3 升桶中有2 升水）；

⑤ 把5 升桶倒滿水（此時5 升桶中有5 升水，3 升桶中有2 升水）；

⑥ 把5 升桶中的水倒入3 升桶中，直到3 升桶被裝滿（此時5 升桶中有4 升水，3 升桶中有3 升水）。

值得注意的是，我們找到了兩種不同的方法來解決同一個問題。沒準兒還有其他方法。其實很多數學問題都有不止一種解決方法，所以如果你在一個問題上陷入困境，可以試試不同的解決方法。