商的秘密

□謝曲波

在許多人心中，除法是他們最不愿意接觸的運算。可是，你知道嗎？其實除法中藏著許多秘密，尤其是當除法遇上魔術時，它可以變得很好玩噢。你準備好開始這一段神奇的魔術之旅了嗎？

魔術道具

1-9 共9 張撲克牌、計算器

魔術步驟

魔術師隨機邀請一位觀眾上臺參與魔術表演。魔術師拿出1-9 共9 張撲克牌，正面朝下放在桌面上。觀眾將牌打亂順序后，再隨機從中抽取3 張。

等觀眾選好后，魔術師問觀眾：“您知道用這3個不同的數字一共可以組成多少個沒有重復數字的三位數嗎？”這樣簡單的問題自然難不住聰明的觀眾，只見他不假思索地答道：“6 個。”

魔術師真誠地夸獎了觀眾后，隨即提出了一個復雜的操作要求：“請您先用計算器把這6 個三位數的總和計算出來，再用總和除以那3張撲克牌的點數之和。”

觀眾拿出計算器，按魔術師的要求一步一步準確地計算出最終的結果。當然，這所有的操作，觀眾是不會讓魔術師偷看到的。

等一切都結束，魔術師說：“沒有人知道您剛才抽取了哪3張撲克牌，計算過程也只有您一人看到，但今天我要做一個高難度的挑戰——我要隔空讀取您手中計算器上最終顯示的結果！”只見魔術師將自己的目光聚集在計算器上，仿佛要透過計算器讀取屏幕上的數。不一會兒，魔術師長舒一口氣，隨后緩慢而堅定地說出一個數：“222。”

觀眾驚呆了，因為這個數與他計算出來的最終結果完全相同。

揭秘時刻

我們假設這3張牌的點數分別是a、b、c（a、b、c 均為大于0、小于10 的整數），那么用這3個數字總共可以組成6 個沒有重復數字的三位數：abc、acb、bac、bca、cab、cba，而這6 個三位數的總和可以表示成：200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c。

化簡一下，上面的式子可以寫成222（a+b+c）。

說到這里，聰明的你應該看出來了吧？如果用這個結果除以3張撲克牌的點數之和——a+b+c，最終的結果必定就是222 了。