基于感知偏序模型的圖標(biāo)視覺復(fù)雜度研究

陸宏菊，崔 嘉

（1 廣州城市理工學(xué)院管理學(xué)院，廣州 510850； 2 華南理工大學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)院，廣州 510006）

0 引 言

視覺復(fù)雜度計(jì)算作為重要依據(jù)用來檢索和評(píng)價(jià)圖像和圖案，如可視化檢索、分類、審美評(píng)估等［1］。當(dāng)前復(fù)雜度評(píng)估主要包括三方面研究： 描述程度、創(chuàng)造程度和組織程度［2］。 然而，由于獲取和處理困難，缺少感知特征的考慮導(dǎo)致其預(yù)測結(jié)果與人工評(píng)價(jià)仍有較大的差異。

對(duì)視覺復(fù)雜度的排序方法可以分為兩大類： 基于偏好和基于過程的排序［3］。 前者主要對(duì)用戶數(shù)據(jù)采用概率模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果往往會(huì)覆蓋用戶數(shù)據(jù)的敏感性； 后者采用特定的評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生評(píng)估序列，卻無法體現(xiàn)視覺復(fù)雜度的動(dòng)態(tài)波動(dòng)特點(diǎn)。 近年來，戴凌宸等學(xué)者［4］通過計(jì)算4 種客觀評(píng)價(jià)參數(shù)，采用回歸模型對(duì)圖標(biāo)形狀復(fù)雜度進(jìn)行評(píng)價(jià)，獲得了較為準(zhǔn)確的結(jié)果（接近80%的人工評(píng)價(jià)）。 基于學(xué)習(xí)策略的不同評(píng)估模型也隨之出現(xiàn)，例如基于結(jié)構(gòu)分裂Patch［5］、Inferring Human Attention 模型［6］和深度學(xué)習(xí)算法［7］。 然而，當(dāng)對(duì)比圖像具有高度相似性時(shí)，由于用戶的感知因素常優(yōu)于客觀特征起主導(dǎo)作用，上述方法的評(píng)價(jià)效果往往波動(dòng)較大。 因此，具有沖突性、動(dòng)蕩性和不穩(wěn)定性的用戶感知數(shù)據(jù)［8］的表示和建模便成為了解決該問題的關(guān)鍵。

針對(duì)上述問題，提出新的視覺復(fù)雜度評(píng)估模型，與文獻(xiàn)［4］所不同，本文面向具有豐富語義和符號(hào)含義的圖標(biāo)圖案進(jìn)行研究。 研究假設(shè)存在目標(biāo)復(fù)雜度序列，既對(duì)用戶數(shù)據(jù)具有敏感性，又能夠發(fā)掘復(fù)雜度邏輯。 用戶數(shù)據(jù)的敏感性能夠保證在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相同的前提下，不同的用戶數(shù)據(jù)可以產(chǎn)生不同的感知特征表示，從而提高預(yù)測的精準(zhǔn)度； 發(fā)掘復(fù)雜度邏輯是主觀感知模型建立的基礎(chǔ)，能夠使得模型更加符合用戶評(píng)價(jià)方式。 與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)概率模型不同，研究提出基于比較的偏序關(guān)系（A ＞B） 表示用戶感知信息。 偏序?qū)Φ男问侥軌蛴行П３钟脩魯?shù)據(jù)的敏感度。 針對(duì)用戶數(shù)據(jù)普遍存在的矛盾沖突現(xiàn)象，本文提出可信度預(yù)處理，根據(jù)用戶數(shù)據(jù)得到可信度閾值，從而使得沖突程度為最終預(yù)測結(jié)果做出積極貢獻(xiàn)。 對(duì)于偏序關(guān)系采用對(duì)象相異距離最大化地改進(jìn)SVM 模型進(jìn)行訓(xùn)練，獲得用戶感知模型。 本文首次在視覺復(fù)雜度模型預(yù)測中引入用戶感知因素以提高預(yù)測的準(zhǔn)確度。

本文主要貢獻(xiàn)包括：

（1）提出基于二比較偏序關(guān)系的用戶感知特征表示方法。 主觀數(shù)據(jù)的表示對(duì)于用戶感知模型的建立至關(guān)重要，本文提出”偏序?qū)Α钡姆绞侥軌蛉诤媳容^雙方的多模態(tài)特征。 用戶的偏序關(guān)系可以通過啟發(fā)式算法進(jìn)行訓(xùn)練生成用戶感知模型。

（2）基于群體智能的用戶感知計(jì)算模型的提出可以廣泛應(yīng)用于視覺比較和智能設(shè)計(jì)領(lǐng)域。 用戶感知評(píng)價(jià)在設(shè)計(jì)、生成領(lǐng)域的決策過程中一直占有重要地位，但由于難于獲取和表示無法在優(yōu)化過程中進(jìn)行計(jì)算。 本文針對(duì)具有感知特點(diǎn)的視覺自動(dòng)評(píng)估機(jī)制提出的評(píng)估框架適用于領(lǐng)域其他研究，具有較好的推廣性和普適性。

1 相關(guān)工作

2017年，Zhang 等學(xué)者［4，9］提出通過回歸算法構(gòu)建形狀復(fù)雜性的計(jì)算模型，是近年來該領(lǐng)域的代表作之一。 其中，文獻(xiàn)［6］提出了對(duì)復(fù)雜度表示的4個(gè)特征：香濃信息熵、加權(quán)旋轉(zhuǎn)角度熵、非圓性和鄰角平均差。 訓(xùn)練標(biāo)簽來自于用戶數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。通過采用Pearson 和Kendall 相關(guān)性系數(shù)，模型能夠解釋80%的用戶評(píng)價(jià)行為。 但該方法僅用簡單（相似度不高）的圖標(biāo)圖案進(jìn)行驗(yàn)證，因而在決策過程中用戶感知因素并沒有明確的體現(xiàn)。

相對(duì)于分類任務(wù)，能夠得到目標(biāo)序列的排序模型［10］更加接近真實(shí)的視覺復(fù)雜度評(píng)價(jià)。 SVMRank 算法［11］能夠基于圖像數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型對(duì)于類內(nèi)／間物體的可視化屬性進(jìn)行排序，例如：鞋子、自然風(fēng)景和人臉表情。 類內(nèi)物體的屬性表示為S集，類間物體的屬性表示為O集。 優(yōu)化過程的損失函數(shù)實(shí)現(xiàn)類間物體差距大，且類內(nèi)物體差距小的約束。 SVMRank 算法及其改進(jìn)的DeepRank 算法［12］雖然對(duì)于類間排序能夠獲得較好的準(zhǔn)確度，但對(duì)高度相似的類內(nèi)數(shù)據(jù)的排序效果仍舊有待提升。 這主要因?yàn)樵谙嗨频念悆?nèi)數(shù)據(jù)排序過程中，感知因素將占據(jù)主導(dǎo)地位。

受以上方法的啟發(fā)，本文提出能夠模擬人類決策過程的視覺復(fù)雜度計(jì)算模型。

2 感知特征表示

主／客觀特征都能夠?qū)σ曈X復(fù)雜度進(jìn)行表示。 對(duì)于差異明顯的圖標(biāo)復(fù)雜度評(píng)估，客觀因素占據(jù)主導(dǎo)地位［1，3］，如圖1（a）所示。 本文的主要研究對(duì)象是面向具有高度相似性圖標(biāo)在評(píng)估過程中起到關(guān)鍵作用的感知因素。 中國大學(xué)圖標(biāo)具有豐富的視覺元素和隱含的符號(hào)化語義：在有限的設(shè)計(jì)空間內(nèi)，不同的圖形、顏色及其組合表達(dá)了不同的設(shè)計(jì)理念和語義傳達(dá)，既具有相似性，又具有辨別度，非常適合用來進(jìn)行主觀因素占主導(dǎo)的決策研究，如圖1（b）所示。 如何對(duì)具有感知特征和高度相似的圖形圖像進(jìn)行視覺復(fù)雜度評(píng)估是當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺和機(jī)器學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域的挑戰(zhàn)。本文提出二元組偏序關(guān)系表示用戶的感知評(píng)價(jià)結(jié)果；可信度預(yù)處理函數(shù)能有效地提高訓(xùn)練模型的魯棒性，如圖2 所示。 尤其是在主觀評(píng)價(jià)存在沖突的時(shí)候，通過引入多模態(tài)特征組對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行客觀描述，能夠盡可能全面地獲取比較對(duì)象的感知特征。 根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)量，本文采用基于改進(jìn)SVM 模型模擬用戶主觀感知進(jìn)行復(fù)雜度預(yù)測。

圖1 不同相似度的圖標(biāo)Fig. 1 Logos with different similarities

圖2 本文算法框架Fig. 2 Research framework

2.1 偏序關(guān)系表示感知特征

對(duì)于人工智能最大的收獲在于將人類智慧和機(jī)器智能相結(jié)合而產(chǎn)生的群智能［13］。 傳統(tǒng)研究中，當(dāng)需要用戶感知數(shù)據(jù)時(shí)，用戶調(diào)研成為最常采用的研究手段。 傳統(tǒng)的用戶數(shù)據(jù)通過基于累積得分的概率統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行表示。 這種模型在啟發(fā)式學(xué)習(xí)過程中具有數(shù)據(jù)不敏感的問題，例如，根據(jù)眾數(shù)原理，A數(shù)據(jù)得9 分和得5.5 分，都表示統(tǒng)計(jì)優(yōu)勢結(jié)果。 由于感知判斷的不穩(wěn)定性和難以對(duì)所有采樣進(jìn)行完整測試（工作量大），統(tǒng)計(jì)概率模型僅能表示部分的通用概率分布且不能體現(xiàn)其中個(gè)體的相似度關(guān)系。 例如，如果A（強(qiáng)烈喜歡，＋2），B（普通喜歡，＋1），C（不喜歡，＋0），那么對(duì)于ACC和BBC的統(tǒng)計(jì)模型會(huì)得到相同的結(jié)果，而A所代表的強(qiáng)烈偏好的感知因素?zé)o法在數(shù)據(jù)模型中得到體現(xiàn)。 數(shù)據(jù)的敏感性對(duì)于智能算法至關(guān)重要，因此提出具有數(shù)據(jù)敏感的用戶感知表示法成為需要解決的首要問題。

在小數(shù)據(jù)量（n≤30） 情況下，對(duì)用戶進(jìn)行全面的測試得到基于用戶數(shù)據(jù)的目標(biāo)序列仍是具有挑戰(zhàn)的。 根據(jù)心理學(xué)原理［14］，人們在進(jìn)行選擇時(shí)，二選擇往往會(huì)比多選擇更容易做出決策。 因此本文采用二選擇的方式進(jìn)行用戶感知數(shù)據(jù)的收集，即用戶只需要在2 個(gè)圖標(biāo)中根據(jù)感受進(jìn)行相應(yīng)選擇。 其比較的結(jié)果通過偏序關(guān)系進(jìn)行表示：大于關(guān)系O集（A ＞B） 和近似關(guān)系U集（A ～B）。 用戶測試界面如圖3所示。

圖3 用戶數(shù)據(jù)收集界面Fig. 3 User interface for data collection

對(duì)于偏序?qū) ＞B和A ～B，可以通過式（1）和式（2） 進(jìn)行表示：

其中，xi和xj表示2 個(gè)目標(biāo)圖標(biāo)的特征向量；?（·） 為主觀評(píng)價(jià)函數(shù)；‘＞’ 和‘＝’ 為用戶根據(jù)感知指定的偏序關(guān)系。

這樣，通過用戶調(diào)研收集到的用戶感知數(shù)據(jù)可以表示為N不等式關(guān)系。 本文提出目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

且滿足如下約束：

2.2 數(shù)據(jù)可信度處理

在相似的視覺復(fù)雜度評(píng)價(jià)中，用戶的感知因素將起主導(dǎo)作用。 但是，由于主觀感知的不確定性，不可避免地將會(huì)產(chǎn)生一定的沖突結(jié)論。 例如，對(duì)于圖標(biāo)A和B，有人認(rèn)為A比B復(fù)雜，有人認(rèn)為B比A復(fù)雜，還有人會(huì)認(rèn)為A與B的復(fù)雜度差不多。 在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)概率模型下，只需要對(duì)評(píng)價(jià)數(shù)值進(jìn)行疊加而無需關(guān)注結(jié)論的沖突程度，即，最終用戶數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果為0－1 分類。 但本文研究引入用戶的感知差異的考慮，在訓(xùn)練過程中加入感知數(shù)據(jù)的沖突現(xiàn)象建模過程。 研究假設(shè)，感知因素的不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致偏序關(guān)系存在多樣性，而每一對(duì)偏序關(guān)系都將對(duì)最終模型的建立做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。 為了表示數(shù)據(jù)的多樣性，本文提出可信度約束函數(shù)，將用戶的主觀數(shù)據(jù)根據(jù)沖突情況映射到連續(xù)區(qū)間［0，1］中。 經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，本文選取tahn 函數(shù)作為可信度約束，計(jì)算公式如下：

當(dāng)結(jié)論相對(duì)統(tǒng)一時(shí)，可信度函數(shù)將會(huì)趨向于0或1； 當(dāng)結(jié)論沖突現(xiàn)象嚴(yán)重時(shí)，可信度函數(shù)將會(huì)計(jì)算相應(yīng)可信度閾值平衡矛盾沖突現(xiàn)象。

由于偏序關(guān)系中的U集表示2 個(gè)目標(biāo)的相似關(guān)系，不存在偏序的比較關(guān)系（A ～B?B ～A），因此U集不需要可信度約束。 偏序關(guān)系中的O集可以表示為

2.3 主觀感知模型

訓(xùn)練數(shù)據(jù)I ＝｛i1，…，in｝可以表示為在n維特征空間內(nèi)的特征向量xi。 根據(jù)式（5） 和式（7） 可知，該問題進(jìn)行優(yōu)化仍舊屬NP 難問題。 本文通過引入松弛變量ζij和γi j對(duì)問題近似尋優(yōu)［15］，則偏序關(guān)系O集和U集可以表示為不等式（8）：

該優(yōu)化問題可以通過支持向量機(jī)SVM 模型進(jìn)行求解：

其中，C為平衡系數(shù)常量。 式（9） 中第一項(xiàng)用來最大化目標(biāo)物體間的距離，第二項(xiàng)用來滿足松弛約束。 通過計(jì)算二次懲罰訓(xùn)練誤差，其梯度可以表示為：

其Hessian矩陣可以通過式（11） 計(jì)算：

當(dāng)相鄰目標(biāo)間的距離變大時(shí)，由于數(shù)據(jù)比較稀疏，Hessian矩陣無法進(jìn)行顯式的構(gòu)建。 因此，可以通過共軛梯度法［16］求解線性系統(tǒng)H－1?。

本文提出的改進(jìn)SVM 模型能夠使得訓(xùn)練數(shù)據(jù)遵循式（8）的約束。 保證序列中相鄰目標(biāo)物體間的投影距離盡可能地大，也就是說將序列中相鄰2 個(gè)圖標(biāo)間的差異最大化。 系數(shù)w可以學(xué)習(xí)到偏序關(guān)系O集和U集所表示的用戶感知數(shù)據(jù)。 具體算法如下。

Algorithm 主觀感知模型算法

輸入用戶主觀偏序?qū)?/p>

輸出權(quán)重向量Wij

Step 1輸入用戶主觀偏序?qū)集和U集

Step 2按照式（6）計(jì)算可信度約束confij

Step 3O′ ＝confij?O

Step 4按照式（10）～（11）計(jì)算?和H

Step 5按照式（9）進(jìn)行優(yōu)化

Step 6計(jì)算Wij

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Win10 操作系統(tǒng)，16 G 內(nèi)存，GTX1070 圖形卡和Matlab R2015b。 多模態(tài)特征能夠在不同尺度和流形對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行描述［17］，本文從不同角度選取3 個(gè)特征對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行客觀特征描述： 全局特征Gist、局部特征HOG 和顏色特征Color histogram。 總共進(jìn)行了3 組實(shí)驗(yàn)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。 第一組：在自建的中國大學(xué)圖標(biāo)數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行視覺復(fù)雜度定性排序?qū)嶒?yàn)；第二組：與最新的算法進(jìn)行主觀感知準(zhǔn)確率對(duì)比實(shí)驗(yàn)；第三組：與人工打分進(jìn)行相關(guān)性系數(shù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

3.2 圖標(biāo)數(shù)據(jù)集

研究搜集了815 個(gè)大學(xué)圖標(biāo)，并建立主觀評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)集。 考慮用戶調(diào)查的可行性，60 個(gè)圖標(biāo)一組對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行可重復(fù)分組。 邀請40 位年齡在18～25 歲的用戶（12 男，28 女）進(jìn)行感知數(shù)據(jù)采集。一組圖標(biāo)分為訓(xùn)練集和測試集（30 個(gè)圖標(biāo)作為訓(xùn)練集，30 個(gè)圖標(biāo)作為測試集）。 圖標(biāo)復(fù)雜用戶評(píng)估屬于高強(qiáng)度腦力勞動(dòng)，不易進(jìn)行大規(guī)模、長時(shí)間測試。同時(shí)，為了避免用戶倉促選擇導(dǎo)致的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，設(shè)定每一次選擇時(shí)間不小于5 s。 用戶可以根據(jù)自己的主觀感受，通過點(diǎn)擊鼠標(biāo)在2 個(gè)圖標(biāo)中選擇認(rèn)為復(fù)雜的一個(gè)，或者復(fù)雜度相同的選項(xiàng)。 并且規(guī)定每人每天只能進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)不超過100 對(duì)比較，連續(xù)5 天為一個(gè)周期，訓(xùn)練和測試部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖4 所示。

圖4 中國大學(xué)圖標(biāo)庫Fig. 4 Chinese university logo dataset

研究選擇其中一組用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，見表1。表1 中，total＿test＿pairs 表示一共進(jìn)行了6300 對(duì)圖標(biāo)對(duì)比實(shí)驗(yàn)； effective＿test＿pairs 表示除去重復(fù)實(shí)驗(yàn)外，總共進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)組數(shù)。 在一組訓(xùn)練集和測試集中各有30 個(gè)圖標(biāo)，最多的有效對(duì)數(shù)（不重復(fù)的測試對(duì)）為870 組。 測試覆蓋度達(dá)到了99.46%。 其中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)共有812 組出現(xiàn)了結(jié)果沖突的情況，只有53組沒有沖突，沖突率達(dá)到了93.95%。 以上數(shù)據(jù)的分析從側(cè)面證實(shí)了本文提出的假設(shè)：在高度相似的數(shù)據(jù)集中，可視復(fù)雜度的判斷起主導(dǎo)作用的是感知因素； 且感知數(shù)據(jù)特征具有不穩(wěn)定和矛盾沖突的特點(diǎn)。 該數(shù)據(jù)分析也證實(shí)了在進(jìn)行視覺評(píng)價(jià)時(shí)感知模型建立的必要性。

表1 數(shù)據(jù)庫用戶數(shù)據(jù)分析Tab. 1 Database user data analysis

由于具有較高的數(shù)據(jù)沖突，因此對(duì)比了數(shù)據(jù)預(yù)處理之前和之后的狀態(tài)，見圖5。 通過采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)概率模型進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)經(jīng)過可信度預(yù)處理后，雖然數(shù)據(jù)數(shù)值發(fā)生了變化，但數(shù)據(jù)分布和變化趨勢并未改變，也沒有破壞偏序關(guān)系本身的特征。

圖5 主觀數(shù)據(jù)分布Fig. 5 Subjective data distribution

3.3 圖標(biāo)復(fù)雜度對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本節(jié)包括2 個(gè)實(shí)驗(yàn)：首先，是用戶感知模型在訓(xùn)練集上預(yù)測結(jié)果與人工打分結(jié)果的定性對(duì)比實(shí)驗(yàn)；其次，是與其他經(jīng)典復(fù)雜度評(píng)估的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，例如：LogoComplexity［4，9］、SVMrank［11］和Deeprank［12］。

通過用戶調(diào)研，對(duì)圖標(biāo)復(fù)雜度的用戶數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)概率模型進(jìn)行分析得到在訓(xùn)練集和測試集上的排序情況，如圖6 所示。 訓(xùn)練好的用戶感知模型也分別在訓(xùn)練集上進(jìn)行驗(yàn)證，在測試集上進(jìn)行推理。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在訓(xùn)練集上，對(duì)于復(fù)雜度前5 名來說模型預(yù)測和用戶評(píng)分獲得了相同的結(jié)論，如圖6（a）；復(fù)雜度后5 名模型預(yù)測和用戶評(píng)分雖然排序略有不同，但是都集中在相同的5 個(gè)圖標(biāo)上。 從視覺角度分析，前5 名復(fù)雜的圖標(biāo)都具有精細(xì)的線條和復(fù)雜的圖案； 后5 名復(fù)雜的圖標(biāo)圖案都比較簡單。 在測試集上可以得到類似的結(jié)論，除了2 個(gè)例外（見圖6）。 前5 名的用戶評(píng)分第4 個(gè)在模型預(yù)測序列中只能排到第15 名。 經(jīng)過分析原始主觀數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)該圖標(biāo)總共出現(xiàn)了15 次沖突數(shù)據(jù)，因此其可信度系數(shù)不高導(dǎo)致預(yù)測排名靠后。 后5 名的用戶評(píng)分第4 個(gè)也是類似的情況。 第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)論證實(shí)本文提出的用戶主觀感知模型基本可以真實(shí)地反映用戶的主觀特征，可信度系數(shù)的提出也進(jìn)一步的提高了模型對(duì)于數(shù)據(jù)的魯棒性。

圖6 測試集圖標(biāo)分析Fig. 6 Logo rank analysis on test set

第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)比本文算法與其他3 個(gè)經(jīng)典算法，以及與未經(jīng)過可信度預(yù)處理模型的對(duì)比結(jié)果。預(yù)測準(zhǔn)確率為預(yù)測準(zhǔn)確的組數(shù)與總預(yù)測組數(shù)的比率，如式（12）所示：

對(duì)此結(jié)果見表2。 在表2 中，由于圖標(biāo)圖案在形狀和結(jié)構(gòu)方面具有高度相似性，LogoComplexity 只對(duì)4 個(gè)客觀特征訓(xùn)練的預(yù)測準(zhǔn)確率約有70%。 無論RankSVM、還是Deeprank 算法，僅依靠客觀特征、不考慮主觀因素，都無法準(zhǔn)確地預(yù)測評(píng)價(jià)結(jié)果。RankSVM 的準(zhǔn)確率大約在80%，而采用了深度學(xué)習(xí)框架Deeprank 的準(zhǔn)確率在85%。 本文提出的用戶主觀感知模型由于引入了用戶主觀數(shù)據(jù)，因此能夠獲得較好地預(yù)測準(zhǔn)確率。 同時(shí)，因?yàn)镽ankSVM 和本文方法皆采用了基于回歸SVM 模型、且都包含用戶感知數(shù)據(jù)，還進(jìn)一步對(duì)比了可信度預(yù)處理之前和之后的效果。 經(jīng)過實(shí)驗(yàn)顯示，置信度預(yù)處理能夠在一定程度提高預(yù)測準(zhǔn)確率（3%，3%，8%，12%）。

表2 圖標(biāo)復(fù)雜度定量對(duì)比Tab. 2 Quantitative comparison of icon complexity

3.4 用戶相關(guān)性實(shí)驗(yàn)

本文提出的模型引入了感知特征，因此與用戶的主觀判斷更加接近。 研究采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的三大相關(guān)性系數(shù)：Pearson、Kendall 和Spearman 進(jìn)行模型推理結(jié)論與用戶評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的相關(guān)性實(shí)驗(yàn)。 其中，Pearson 系數(shù)用來衡量2 組數(shù)據(jù)在線性關(guān)系中的相關(guān)性和方向性； Kendall 系數(shù)用來衡量2 組數(shù)據(jù)的部分匹配度； Spearman 系數(shù)用來衡量2 組變量的依賴性程度。 主觀感知模型相關(guān)性，對(duì)此實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。 由于LogoComplexity 僅計(jì)算了圖標(biāo)的客觀特征，因此與人工評(píng)價(jià)的相關(guān)性都比較低。 RankSVM和Deeprank 算法通過計(jì)算用戶評(píng)價(jià)感知特征的統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行排序而沒有考慮相似個(gè)體的差異，因此得到的相關(guān)性也不令人滿意。 本文方法采用偏序關(guān)系對(duì)用戶感知數(shù)據(jù)進(jìn)行表示。 由于主觀數(shù)據(jù)具有沖突的因素，在進(jìn)行可信度預(yù)處理前，三大系數(shù)均在70%～85%之間。 經(jīng)過可信度預(yù)處理后，相關(guān)性系數(shù)均在90%左右。 因此，研究認(rèn)為本文提出的主觀感知模型可以解釋達(dá)到90%的用戶行為特征。

表3 主觀感知模型相關(guān)性對(duì)比實(shí)驗(yàn)Tab. 3 Comparison experiment subjective perceptual model correlation

4 結(jié)束語

本文提出通過基于偏序關(guān)系的感知特征表示視覺復(fù)雜度。 針對(duì)用戶調(diào)查數(shù)據(jù)存在沖突的現(xiàn)象，本文首先進(jìn)行可信度函數(shù)預(yù)處理，然后通過共軛梯度法，采用改進(jìn)的SVM 模型對(duì)主觀偏序關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化得到用戶感知模型。 經(jīng)過與最新算法的定性對(duì)比、準(zhǔn)確率對(duì)比驗(yàn)證了本文方法的有效性。 通過相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算，證實(shí)了本文方法能夠較高地（90%）接近用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果。

在訓(xùn)練過程中本文仍舊采用手工設(shè)計(jì)的特征對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行表示，特征表達(dá)具有局限性。 采用預(yù)訓(xùn)練的深度框架提取目標(biāo)特征，從而提高預(yù)測準(zhǔn)確率和模型魯棒性是接下來的研究方向。 另外，本文工作僅在小數(shù)據(jù)集進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和對(duì)比，存在過擬合和數(shù)據(jù)不均衡的可能性，無法全面、客觀地反映用戶感知數(shù)據(jù)特點(diǎn)。 收集更大規(guī)模的用戶數(shù)據(jù)能夠有效解決這一問題，這也將是下一步工作方向。