面向蜂窩網絡的D2D多播通信的分簇和中繼選擇方法

李旭杰 劉春燕 孫 穎④

①(河海大學計算機與信息學院 南京 210098)

②(中國科學院上海微系統與信息技術研究所無線傳感網與通信重點實驗室 上海 200050)

③(南通河海大學海洋與近海工程研究院 南通 226300)

④(江蘇開放大學信息工程學院 南京 210017)

1 引言

在傳統蜂窩網絡中，移動設備之間不允許直接通信，即使發射終端和接收終端距離很近，控制信令和數據也需要通過核心網轉接[1]。D2D(Deviceto-Device)通信技術因其靈活性可有效減輕基站的負擔、避免擁塞，降低終端設備的發射功率、減小傳輸時延[2]。D2D通信技術作為中繼時，能大幅增加蜂窩網絡的覆蓋范圍，有效提高系統容量。多播傳輸可將相同的內容同時發送給多個接收終端，特別適合在校園、應急通信、演出、辦公室等場所的數據分發以及車載網和社交網絡信息共享[3]。

然而，由于用戶間信道狀態的差異，用戶的傳輸速率存在很大的差異，這使得多播發送終端，例如基站(Base Station, BS)等難以適合所有接收終端的速率進行傳輸數據。大多數情況下，基站會根據最差信道條件的用戶來選擇多播傳輸速率，以保證每個接收終端都能夠成功接收。因此，當大多數(而不是全部)接收終端處于良好的信道條件下能夠進行高速率傳輸時，一個或極少數信道條件差的接收終端可能成為多播通信的吞吐量等性能的瓶頸[4,5]。因此，D2D多播技術將傳統蜂窩網多播技術與D2D通信相結合，通過D2D鏈路將信道條件好的接收終端正確接收的多播數據轉發送給信道條件相對較差的接收終端，這樣，即使少數接收終端可能有非常糟糕的信道條件，BS仍然能以高數據速率進行多播。

目前，D2D多播的研究重點在于如何高效地形成特定的多播簇以及如何給每個多播簇選擇最佳簇首用戶。文獻[6]提出了一種基于改進K-means算法的用戶聚類算法，將目標用戶之間多個特征的相似度進行量化，定義聚類有效性指數來表示聚類性能，將用戶聚類問題建模為求該指數的最大值問題。文獻[7]提出一種基于在線機器學習的方法以最大化系統吞吐量為目標，該方法包括基于無監督學習的快速D2D聚類模塊和基于強化學習的智能選擇模塊。文獻[8]提出基于距離的啟發式配對算法，第1步利用拉格朗日松弛法得到用戶配對問題的上界解，第2步從第1步的初始結果推導出一個可行的解，并通過搜索剩余未配對的設備不斷更新此解，第3步采用交換算法對配對結果進行細化，直到雙邊能夠穩定匹配。文獻[9]提出一種改進的分簇機制，定義了與距離和剩余能量有關的優先級函數，推導出選舉門限，從而對簇首的選擇方法進行改進。文獻[10]提出一種深度K-means算法，由于K-means的均值不適合高維輸入，將其它模型與K-means相結合，主要用于解決深度圖像聚類問題。文獻[11]提出一種超密集小區下的無監督學習方法，將用戶間干擾映射成用戶間的親和力，利用仿射傳播聚類算法(Affinity Propagation, AP)來進行分簇。文獻[12]提出了一種降低干擾增量的用戶分簇算法，最小化簇內的干擾和，從而最大化系統和速率，但該算法只能解決將用戶分為2的指數倍個簇的情形。文獻[13]通過修改K-means算法，根據點與計算的質心的距離進行迭代聚類，直到得到一個穩定的質心，并選取最接近質心的D2D用戶作為該組的D2D的發射終端。

綜上所述，已有D2D多播方案中，大多未詳細考慮D2D轉發時分簇、中繼節點選擇以及帶寬資源分配的耦合問題。目前D2D多播的研究重點主要在于如何高效地形成多播簇以及如何給每個多播簇選擇最佳簇首用戶，雖然已有不少文獻提出不同的分簇算法，然而不同的分簇準則對系統的性能、能耗以及小區覆蓋范圍都有較大的影響。基于此，本文重點研究了蜂窩網絡下D2D多播通信時分簇、中繼節點選擇以及帶寬資源分配問題。本文的主要貢獻如下：

(1) 研究了D2D多播的分簇算法，利用圓具有旋轉不變形的平面幾何圖形特征，提出了等角度分簇算法，分析了時延約束條件下小區半徑與簇數的關系。

(2) 提出了簇內傳輸中自適應帶寬的D2D多播方法，其根據簇內節點的狀態自適應分配傳輸帶寬，有效提升了傳輸速率，降低了傳輸時延。

本文的其余部分的結構如下：第2節詳細陳述了D2D多播通信的系統模型。第3節提出了基于等角度和自適應帶寬分配的D2D通信多播方法。第4節給出了仿真結果和分析。最后，第5節總結本文。

2 系統模型和問題規劃

2.1 系統模型

在蜂窩網下的D2D多播通信系統中，基站向小區內用戶發送廣播數據包，由于基站到用戶節點的信道狀況各異，其中具有良好信道條件的節點能夠及時并正確地接收到該數據包，其他信道條件差的用戶則需要通過D2D通信方式進行轉發，鏈路質量較低的多播接收端集合將由鏈路質量較高的多播接收端通過D2D模式提供服務，每對D2D包括一個發射終端DUE_T和一個接收終端DUE_R，如圖1所示。多播分為兩個傳輸階段，第1階段為基站到中繼節點的多播傳輸，第2階段為中繼節點到其它節點的轉發。假設小區內用戶服從均勻分布，用戶總數為N，從而可形成多個D2D多播組(D2DMs)，每一個D2DM由一個D2D轉發端和多個D2D接收端組成。D2D發射用戶數記為S，D2D接收端用戶數記為G，有S+G=N，因此中繼節點和D2D接收端用戶集合可分別記為：A={R1,R2,...,RS}，Z={Z1,Z2,...,ZG}。D2D通信傳輸時，各簇采用正交頻分復用方式，尋求最佳分簇和中繼選擇方法以盡可能低的時延來完成多播任務。

圖1 蜂窩D2D通信系統模型

2.2 問題建模

其中，PBS為基站發射功率，α是路徑損耗指數，dBS,Rs是 基站到第s個中繼節點Rs的距離，噪聲功率譜密度n0，B為信道帶寬。

因此，所有S個中繼節點完成接收任務的時延可表示為

其中，D為多播傳輸的數據包大小。

定義二元符號bRs,Zr為第s個中繼節點Rs和第r個D2D接收端用戶Zr的依附關系：bRs,Zr=1表示第r個D2D接收端用戶選擇依附于第s個中繼節點，bRs,Zr=0 表示第r個D2D接收端用戶沒有依附第s個中繼節點。由于每個D2D接收端用戶節點只能依附于其中某個中繼節點，那么bRs,Zr有約束條件

在基站到中繼節點傳輸階段，基站可使用全部頻譜帶寬資源B，在中繼節點到其余節點的傳輸過程中，帶寬B將劃分為所有中繼節點使用。同樣，每個簇的傳輸速率取決于其簇中最差的D2D鏈路信道增益，根據香農公式，第s個多播簇的數據傳輸速率可表示為

其中，式(7)為最小化系統總時延，式(8)，式(9)保證每個D2D接收端都依附于某個中繼節點，且只能依附其中一個；式(10)，式(11)表示每個簇使用正交的頻譜資源。

3 基于等角度分簇和自適應帶寬D2D多播方法

簇的劃分及中繼節點的選擇對系統的性能影響重大。K-means算法非常簡單且使用廣泛，但是其有兩個主要的缺陷：分簇個數需要預先給定并且對初始選取的聚類中心點較為敏感[14]，如何確定簇的個數及簇的覆蓋范圍一直是分簇算法非常關鍵的問題。本文針對D2D多播場景，利用圓具有旋轉不變性的平面幾何圖形特征，提出了等角度分簇算法，再根據終端之間的距離為每個多播簇選擇合適的簇首終端，從而進一步減少系統總時延。

可通過暴力搜索求得式(13)中的dBS,Rs和S，如算法1所示。暴力搜索算法求得使系統總時延最小的dBS,Rs和S。

算法1 暴力搜索算法

圖2 本文所提分簇算法原理圖

為解決D2D多播時的分簇問題，本文提出了等角度分簇算法，如算法2所示。在得到通信半徑dBS,Rs和簇數S情況下求得D2D用戶的依附關系bRs,Zr及中繼節點。

算法2 等角度分簇算法

此方程式(14)為超越方程，難以直接求解。觀

圖3表示噪聲功率譜密度為–144 dBm/Hz，發射功率為30 dBm，小區半徑為400 m時，信道容量與帶寬的關系圖。以分為5個簇為例，圖中曲線分別為5個簇內D2D鏈路最差用戶的信道容量，為保證迭代的收斂，Cth需小于其中最小的信道容量，即圖中用戶4的信道容量，才能使得Cth與圖中5條信道容量曲線都有交點并利用迭代優化求得最優的帶寬分配。本文所提的自適應比例帶寬分配算法具體如算法3所示。

算法3 自適應比例帶寬分配算法

圖3 自適應比例帶寬分配算法

基于上述分析，以系統時延最小化為目標，最終提出基于等角度分簇和自適應帶寬D2D多播方法，具體如算法4所示。

算法4 本文算法

4 仿真結果及分析

本節詳細分析了不同多播算法下用戶數、小區半徑、發射功率等因素對系統時延的影響。

4.1 仿真環境建立

本文所采用的仿真參數如表1所示。

表1 系統仿真參數

4.2 仿真分析

為評估本文算法的性能，分別與基于K-means算法、基于AP算法的分簇多播方法進行了詳細比較。

在K-means分簇算法中，分簇個數是需要預先給定的。在本文場景中，為更好地與K-means分簇算法進行分析比較，對K-means算法分簇個數進行了仿真分析。圖4描述了K-means算法下系統傳輸時延隨著分簇個數增加的變化趨勢，并與無分簇算法進行了比較。從圖中可見，D2D多播方案對降低基站多播傳輸的時延具有積極作用。當分簇個數為1和2時，有中繼節點比無中繼節點的時延大，這是因為簇數量為1和2的時候，中繼節點的最佳位置接近于基站，邊緣用戶的性能并沒有得到提升，反而增加了兩階段的傳輸總時延。對K-means算法來說，在解決本文所提問題時其最優分簇數量的數量為5。同時，在分簇下本文所提的自適應比例帶寬分配算法相比傳統的簇間平均帶寬分配算法，其時延可進一步減小。

圖4 基于K-means算法的傳輸時延與分簇個數的關系

圖5是本文所提等角度分簇算法的分簇個數、基站到中繼節點的最佳通信半徑分別與小區半徑的關系曲線。從圖可見，隨著小區半徑的增加，分簇個數、基站到中繼節點的通信半徑增加。小區半徑每增加100 m，分簇個數也增加一個，同時基站到中繼節點的通信半徑大概為小區半徑的一半。

圖5 分簇個數、基站到中繼節點的最佳傳輸距離與小區半徑的關系

為更直觀地展示本文所提分簇算法與其他算法的比較，圖6為本文算法、基于K-means的算法和基于AP算法的聚類效果圖。圖中200個D2D用戶隨機分布在半徑為400 m的小區內，基站位于小區中心，為圖中紅色的節點。由圖可見，根據不同的聚類算法可形成了不同簇數和簇首，圖中“×”表示簇首即中繼節點，用不同的顏色表示不同的簇。在此參數下，本文算法和K-means算法的最佳簇數都為5，AP算法的簇數較多，但本文算法所生成的中繼節點到基站的距離基本相同，其分布也更為均勻。

圖6 不同算法下的分簇圖

圖7所示發射功率為28 dBm，小區半徑為400 m時，不同算法下多播通信系統的時延隨用戶數目的變化趨勢。隨小區用戶數的增加，K-means算法下的時延整體呈現下降趨勢，但到500個左右趨向平穩，這是因為用戶數越多K-means的聚類效果越均勻，到一定數量后已趨于穩定；而AP算法的系統時延隨用戶的增加呈明顯上升趨勢，原因是其聚類后產生的簇數較多且不均勻，部分中繼節點更接近小區邊緣，導致系統的傳輸時延較長。相比于其它兩個算法，本文算法受小區用戶數的影響較小，原因是其綜合考慮了用戶分布的幾何特征，也更適應用戶數量多變的場景。

圖7 系統總傳輸時延與小區內總用戶的關系

圖8表示發射功率為28 dBm，小區用戶數為200時，基于本文所提的等角度分簇算法下不同帶寬分配方案的系統時延性能比較。相比于傳統的蜂窩多播系統，其未采用中繼節點直接進行多播通信，因為存在接收性能很差的小區邊緣用戶，信道的大幅衰減導致了多播系統時延的增加。D2D通信可通過中繼節點的轉發有效提升小區邊緣用戶的傳輸速率，因此引入D2D通信后的多播通信方式可明顯降低系統時延。在D2D多播通信下，隨機帶寬分配算法沒有根據簇內用戶的信道質量來進行分配帶寬，所以其性能最差；平均帶寬分配算法并未考慮每個簇之間的差異，其性能較差；而本文所提算法充分考慮了不同簇之間的差異性，優化了帶寬分配，有效提升了其性能。

圖8 系統總傳輸時延與小區半徑的關系

圖9表示小區半徑為400 m，小區用戶數為200時，不同算法下時延隨發射功率的變化趨勢。隨著發射功率的增加，各種算法的傳輸時延都有明顯的下降。由于小區邊緣用戶遠離基站，其信道質量不理想，所以無中繼的多播系統相比采用中繼節點的多播方式時延大。相比K-means算法，AP算法生成的簇數多且簇首分布雜亂，其性能更弱。同時AP算法與無中繼時傳統多播方法比較，當發射功率高于28 dBm時，AP算法時延甚至更大，其原因是分簇的不理想導致兩階段的傳輸時延更大。同時，自適應比例的分配方法比等比例具有更優的性能。相比其他幾種算法，本文算法能夠獲得最低的時延。

圖9 系統總傳輸時延與發射功率的關系

5 結束語

本文提出一種基于分簇、中繼選擇和帶寬分配的D2D多播通信方案，其能有效降低系統傳輸時延，為邊緣D2D用戶建立更優的多播通信鏈路。論文首先利用幾何特征提出等角度分簇算法對用戶進行聚類，求得最佳簇數和最佳中繼節點的位置；然后提出自適應比例帶寬分配方法，為不同簇求得其最優的資源分配比例。為驗證算法性能，與基于AP算法和基于K-means的等比例和自適應比例的帶寬分配方法的性能進行了比較與分析，仿真結果表明本文算法有效提高了頻譜利用率，降低了系統時延，并能更好地適應用戶數量多變的情況，具有更好的普適性。