基于多徑信道能量隨機動態打散的隱蔽無線通信方案

林鈺達 金 梁 黃開枝 樓洋明 孫小麗

(中國人民解放軍戰略支援部隊信息工程大學 鄭州 450002)

1 引言

在一些高機密等級場景下進行敏感信息無線傳輸時，僅僅通信行為的暴露就可能導致無法承擔的嚴重后果，此時的核心問題是防范未知非法檢測[1]。隱蔽無線通信是一種基于信號處理、系統設計等手段的綜合性技術，能夠通過物理層信號能量隱藏實現通信行為隱身的效果，是解決上述問題的“殺手锏”。

考慮到敵方非法檢測相比我方接收解調具有很強的非對稱性優勢，目前隱蔽通信研究基本采用引入或利用不確定性的方式來制造敵方檢測錯誤，降低隱蔽通信實現難度，例如基于輔助干擾的不確定性[4,5]、基于噪聲功率的不確定性[6,7]、利用掩體信號的隨機性[8]等。需要指出的是，上述研究都考慮單天線發射機，事實上，無線信道作為天然的空域資源具有隨機性和第三方不可復制性的特征[9]，關于如何基于多天線技術利用私有空域資源實現或增強隱蔽通信性能的研究并不多。具體來說，文獻[10,11]分別研究了最大比發送方案在泊松干擾網絡和噪聲不確定場景下對隱蔽通信的性能提升，文獻[12,13]進一步將其擴展到3D波束成形情形，文獻[14]則利用公開通信鏈路的信道差異性實現了基于迫零預編碼的隱蔽通信。但是這些研究基本都以隱蔽容量最大化為目標進行最優發射功率設計，這就需要建立在敵方位置已知的前提上。考慮到實際場景中往往難以獲知敵方任何信息，本文圍繞“如何通過精細利用空域資源，即多徑信道，設計出性能更優的隱蔽通信方案”這一基本問題展開研究，主要貢獻可概括為以下3個方面：

(1)提出了一種隨機跳徑隱蔽通信方案，實現了信號能量在我方多徑信道上隨機動態打散；

(2)構建了敵方檢測模型，分別推導了所提方案、選最強徑方案和經典最大比發送方案的雙方平均接收信噪比以及我方最小平均隱蔽概率閉式表達式，完成了隱蔽性能和速率性能評估；

(3)仿真實驗表明，所提方案雖然有一定的速率性能損失，但是在未知敵方任何信息的一般情形下具有隱蔽性能優勢，在敵方抵近我方的極端情形下可以最大程度地解決隱蔽通信失效問題。

2 系統模型與設計

本文考慮一個在有限散射傳輸環境下的隱蔽無線窄帶通信系統，如圖1所示，包含基站Alice、合法接收方Bob以及非法檢測方Willie。其中，Alice配備陣面天線，行列方向共包含M×K個陣元，Bob和Willie分別配備單天線。假設信道相干時間大于通信塊持續時間，Bob周期性發送上行導頻，Alice估計多徑信道信息并進行隱蔽傳輸方案設計，而Willie試圖成功檢測通信行為以便后續信息破譯。

圖1 基于隨機跳徑方案的隱蔽通信系統

2.1 信道模型

2.2 隱蔽傳輸策略

一般來說，設計一個完整的隱蔽傳輸策略一般包含信號編碼、不確定性引入、發送方案設計、系統性能評估和最優功率設計等過程[15]。

值得注意的是，經典最大比發送方案由于利用的是多徑和信道信息，因此只需要采用普通的上行信道估計即可，而隨機跳徑方案和選最強徑方案利用的是精細化的多徑信道信息進行方向圖設計，因此首先需要采用陣列信號處理中的DOA(Direction Of Arrival)估計來獲得我方多徑信道信息。

3 隱蔽性能分析

為具體分析上述3種方案的隱蔽性能，本節首先給出了非法方的檢測模型。接著，通過引入相關性糾偏因子，分別推導了3種方案的Willie平均接收信噪比閉式解，完成了隱蔽性能快速定性評估。最后，為了進一步實現隱蔽性能的定量對比，在概率密度函數(Probability Densinity Function, PDF)曲線擬合的基礎上，推導了最小平均隱蔽概率閉式解。

3.1 非法方的檢測模型

基于信號檢測理論，Willie對通信行為的檢測可被視為二元假設檢驗問題，其接收信號可表示為

其中，daw表示Alice與Willie間的距離，α表示路徑衰落因子，H1表示假設隱蔽通信正在發生，反之為H0。

當Willie無法獲知發送信號任何先驗信息時，經證明，其最優檢測方式為能量檢測[4]，假設檢驗統計量為平均接收功率Pw，因此，Willie需要作出如下判決

其中， Pr(D1|H0) 和P r(D0|H1)分別表示虛警率和漏檢率。當Willie接收樣本數量足夠多時，ξ又可表示為

3.2 Willie信噪比分析

一方面，在隱蔽通信的理論研究中，將γwall=ρ ?1/ρ稱為信噪比墻。基于上節分析，需要確保Willie接收信噪比γw<γwall以達到平均隱蔽概率ξˉ>0。另一方面，在工程應用中，即使敵方掌握了發送先驗信息，實際接收機的檢測性能也與其接收信噪比有很大關聯，以敵方采用相干相移鍵控系統(Coherent Phase-Shift Keying, CPSK)為例，當γw=?10 dB 時其實際檢錯概率就已經超過了3 0%。由此可見，保證敵方低接收信噪比是實現隱蔽通信的必要條件。

(1) 隨機跳徑方案。Willie的接收信噪比γw∠可表示為

3.3 隱蔽性能定量評估

圖2 陣面孔徑對Willie平均信噪比的影響

若進一步給定隱蔽性要求ε，則系統隱蔽性需求約束可定義為

考慮到高隱蔽概率是保證系統能夠有效對抗非法檢測的核心指標，一般設置ε<0.1。

4 速率性能分析

4.1 Bob信噪比分析

(1) 隨機跳徑方案。Bob的接收信噪比可表示為

圖3 Willie信噪比的PDF

圖4 Willie信噪比與信噪比墻差值的蒙特卡羅模擬

4.2 速率性能對比

圖5 陣面孔徑對Bob平均接收信噪比的影響

總地來說，所提方案雖然更易發生連接中斷，但是只要合法鏈路信噪比滿足設定的一般最低要求，就仍然可保證連接的穩定性達到系統可靠性要求。

5 仿真實驗

本節基于仿真實驗來驗證和對比3種方案的性能，揭示隨機跳徑方案在一般情形和極端情形下的隱蔽性能優勢。未有特殊聲明時，全文所有仿真的參數設置默認如表1所示。

表1 默認仿真參數

5.1 未知敵方任何信息的一般情形

圖6 Bob基礎接收信噪比對連接中斷概率的影響

5.2 敵方抵近我方的極端情形

圖7 檢測距離對最小平均隱蔽概率的影響

圖8 隨機跳數對概率和的影響

表2 極端情形的兩組多徑參數

圖9 極端情形下3種方案的發射幅度方向圖

6 結束語

本文提出一種隨機跳徑隱蔽通信方案，實現了信號能量在多徑上隨機動態打散。首先，通過引入相關性糾偏因子，分別推導了所提方案、選最強徑方案以及經典最大比發送方案的Willie平均接收信噪比閉式表達式，并基于PDF函數擬合計算了系統最小平均隱蔽概率，分析了系統隱蔽性能。接著，推導了Bob平均接收信噪比和系統連接中斷概率閉式解，分析了系統速率性能。最后，仿真實驗表明所提方案不僅在未知敵方任何信息的一般情形下具有隱蔽性能優勢，而且在敵方抵近我方的極端情形下可以最大程度地解決隱蔽通信失效問題。下一步，將推廣該方案到配備陣元方向圖可調的異構陣面天線系統，通過更高的孔徑效率和更精細的多徑匹配，提升隨機跳徑方案的系統隱蔽性能和速率性能。