U型井取熱不取水地?zé)衢_采潛力及影響因素分析

高有川，許天福，于 涵，袁益龍

（1.吉林大學(xué) 地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春 130021；2.吉林大學(xué) 新能源與環(huán)境學(xué)院，吉林 長春 130021）

0 引言

北方冬季建筑供暖占建筑能耗的比例很大，為了節(jié)能和可持續(xù)發(fā)展，各種可再生能源被應(yīng)用于建筑供暖，特別是地?zé)崮躘1]。地?zé)崮芫哂袃α看蟆⒎植紡V、清潔環(huán)保、穩(wěn)定可靠等特點(diǎn)，是一種現(xiàn)實(shí)可行且具有競爭力的清潔能源[2]。

目前，世界上開發(fā)利用水熱型地?zé)豳Y源比較成熟的技術(shù)為對井開采地?zé)嵯到y(tǒng)，但是在實(shí)際工程中，地?zé)嵛菜幕毓嗦屎茈y保證，尤其是砂巖儲層的地?zé)嵛菜毓郲3]，[4]，與此同時，多地政府出臺政策，要求地?zé)衢_發(fā)利用中地?zé)嵛菜畯?qiáng)制回灌，做到“取熱不取水”[5]。為此，提出深井換熱器（Deep Borehole Heat Exchanger，DBHE）技 術(shù) 用 于 中 深 層地?zé)衢_發(fā)，該技術(shù)利用井下?lián)Q熱器與周圍土壤、巖石之間的傳熱，實(shí)現(xiàn)從地?zé)醿犹崛崃縖6]。由于DBHE技術(shù)不需要開采地下熱水，不受地層滲透性的影響，因此，可有效解決流體交換性地?zé)衢_發(fā)利用中遇到的問題[7]。

以往針對深井換熱器的研究出于對工程項(xiàng)目成本方面考慮，多選用廢棄油氣井作為研究對象，并討論其改造成地?zé)峋M(jìn)行地?zé)衢_采的可能性[8]。韓云探討了U型井與地?zé)嵘疃壤眉夹g(shù)相結(jié)合的可能性[9]，但由于水平井段的造價較高，U型井在工程中很少投入使用。近年來，定向鉆井技術(shù)的發(fā)展和突破使U型地?zé)峋艿礁嚓P(guān)注，國內(nèi)也開展了U型井取熱不取水試驗(yàn)性工程項(xiàng)目，以測試U型地?zé)峋奶釤嵝阅躘10]，[11]，但由于測試時間短，其長期提熱性能并不清楚，且缺乏對相關(guān)工程參數(shù)的敏感性研究，難以指導(dǎo)和推廣U型井地?zé)衢_發(fā)利用。為此，本文利用井-儲耦合數(shù)值模擬程序T2WELL，建立U型井取熱不取水地?zé)衢_采模型，預(yù)測實(shí)際供暖參數(shù)下U型井的長期運(yùn)行性能，并定量分析不同工程參數(shù)對其取熱性能的影響，可為U型井取熱不取水地?zé)衢_發(fā)方案設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。

1 模擬軟件與場地開采溫度驗(yàn)證

本文使用的數(shù)值模擬工具為T2WELL[12]。T2WELL是多相多組分井筒-儲層耦合流動模擬程序，其針對不同過程采用了不同的流動控制方程，儲層中流動過程采用達(dá)西定律進(jìn)行描述[13]。由于T2WELL能夠有效模擬水和CO2循環(huán)工質(zhì)相態(tài)之間的轉(zhuǎn)化及在地層和井筒中的流動，目前在地?zé)峁こ碳癈O2地質(zhì)封存等研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[14]，[15]。T2WELL模擬計算中儲層和井筒使用的主要質(zhì)能守恒控制方程為

式中：t為時間；κ為不同組分；Mκ為質(zhì)量或能量的累積項(xiàng)；Vn為數(shù)值模型的離散單元體積；Fκ為質(zhì)量或能量的運(yùn)移項(xiàng)；n為指向單元內(nèi)部的法向量；Γn為模型單元的邊界面；qκ為質(zhì)量或能量源（匯）項(xiàng)。

質(zhì)量守恒中的累積項(xiàng)可以理解為孔隙流體的質(zhì)量，即：

式 中：φ為 孔 隙 度；Sβ為 β相 飽 和 度；ρβ為 β相 密度；為κ組分在β相中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

質(zhì)量通量項(xiàng)可表示為

式中：uβ為 β相的達(dá)西流速。

能量累積項(xiàng)包括巖石和流體的能量，其表達(dá)式為

式中：ρR和CR分別為骨架密度和比熱容；T為溫度；Uβ為 β相內(nèi)能。

能量通量包括熱傳導(dǎo)和對流，其表達(dá)式為

式中：λ為巖石骨架的熱傳導(dǎo)系數(shù)；hβ為 β相的熱焓。

為進(jìn)一步驗(yàn)證T2WELL軟件在場地DBHE模擬方面的有效性，本文首先選取西安某場地的U型井試水試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，該場地的U型井為取熱不取水的閉循環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)[10]，[11]。該場地鉆井測溫結(jié)果顯示，0～20m為恒溫層，恒溫層底部溫度15℃，地下2100m處溫度為70.29℃。模型中初始地層溫度依據(jù)實(shí)測溫度進(jìn)行確定，且垂直方向地層溫度按地溫梯度隨深度增加而增加，平均地溫梯度26.6℃/km。試水試驗(yàn)持續(xù)時間72h，試驗(yàn)過程中注水溫度19.5℃，注水流量40.5m3/h，采用定流量循環(huán)開采。模型其它參數(shù)均按照場地實(shí) 測 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 給 定[10]，[11]，如 表1所 示。

表1 試水試驗(yàn)擬合的U型井基本模型參數(shù)Table1 Parameter of U-shaped well fitted by water test

圖1為模型預(yù)測生產(chǎn)溫度和場地實(shí)測生產(chǎn)溫度對比結(jié)果。

圖1 試水試驗(yàn)擬合曲線Fig.1 Fitting curve of water test

由圖1可以看出，在抽水的前幾個小時內(nèi)，產(chǎn)出的地?zé)崴饕莾Υ嬗诰仓械乃虼耍霈F(xiàn)生產(chǎn)溫度快速增加并降低的現(xiàn)象。隨后，注入的冷水通過換熱后逐漸被生產(chǎn)端采出，導(dǎo)致生產(chǎn)溫度變化較小。此外，模型預(yù)測和場地實(shí)測產(chǎn)水溫度曲線擬合結(jié)果表明，利用T2WELL可以較好地模擬DBHE換熱和采熱過程。

2 模型建立

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)于邢臺東任縣，由河流、洪水沖積及湖沼沉積而形成，結(jié)構(gòu)類型復(fù)雜。地勢西高東低，由西南向東北傾降。西部為太行山?jīng)_積平原，土地沙質(zhì)多。根據(jù)大量鉆孔溫度測量統(tǒng)計分析，華北平原的地溫梯度一般為2～4℃/hm，平均3.49℃/hm，最高12.6℃/hm，高地溫梯度值多位于盆地基底隆起區(qū)。500m深地溫為26～32℃，最高75℃；1000 m深地溫為40～50℃，最高84.2℃。

研究區(qū)目標(biāo)井的完井井深為2265m，本文有507～2134m的完井測溫數(shù)據(jù)，測溫曲線如圖2所示。本文研究井深2500m，該深度范圍內(nèi)地層主要巖性為泥巖、砂巖等沉積巖，上覆500m左右的第四系沉積物，其主要成分為粘土和細(xì)砂。

圖2 目標(biāo)井測溫曲線Fig.2 Temperature curve of target well

2.2 概念模型與數(shù)值剖分

U型地?zé)峋]循環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)在運(yùn)行過程中，循環(huán)工質(zhì)自注水井井口處定流量注入，在井筒內(nèi)沿注水井、水平井流動至生產(chǎn)井的過程中被儲層加熱，在生產(chǎn)井抽水口處抽出，由此達(dá)到取熱不取水的目的。依據(jù)場地條件，建立如圖3所示的U型井地?zé)衢_采模型。

圖3 概念模型及數(shù)值剖分Fig.3 Concept model and numerical subdivision

X為水平井段布設(shè)方向，Y為水平面內(nèi)垂直水平井段方向，Z為垂直井段方向。綜合考慮數(shù)值計算精度和計算效率，實(shí)際模擬地層僅考慮地下2000～2600m，即模擬地層總厚度為600m。水平井段埋深為2500m，換熱長度為400m。垂直井深度為2500m，其中0～500m為絕緣層不和地層產(chǎn)生接觸，500～2000m模擬過程中采用半解析解計算井筒和地層之間的換熱量；2000～2500m垂直井段和地層換熱量較大，地?zé)衢_采過程中通過熱傳導(dǎo)計算井筒和地層之間的換熱量。基于已有研究[10]，水平對接井的換熱過程主要發(fā)生在垂直井下半部分和水平井部分，為了更加準(zhǔn)確地模擬垂直井下半部分及水平井段和地層之間的換熱過程，模擬地層部分在水平方向距離井筒分別向外延伸200m。據(jù)此可知，模擬地層尺寸在X，Y，Z方 向 分 別 為800，400，600m。整 個 模 型 在X，Y，Z方向?yàn)榫鶆蚱史郑染鶠?0m，分別剖分為40，20，30個網(wǎng)格。整個模擬地層被剖分為24000個數(shù)值計算網(wǎng)格。0～2000m垂直井的注入井段和生產(chǎn)井段剖分精度也均為20m，整個U型井筒被剖分為270個數(shù)值計算網(wǎng)格。

2.3 模型參數(shù)

為考慮溫度梯度對U型井提熱能力的影響，本文通過校正不同深度的導(dǎo)熱系數(shù)，獲得不同深度下不同的溫度梯度。而不同深度地層的導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)是基于一維導(dǎo)熱模型校正后確定的，在一維導(dǎo)熱模型中，僅考慮垂向地層間的熱傳導(dǎo)過程，模型垂直方向深度2500m，網(wǎng)格剖分精度10m。模型頂板為地面，溫度為20℃，按實(shí)測2134m溫 度（64.14℃）和 平 均 地 溫 梯 度（2.4℃/hm），確 定一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型底部（深度2500m）初始溫度約為73℃。設(shè)置模型計算時間為100萬年（溫度垂直分布不隨時間變化，達(dá)到溫度狀態(tài)），保持模型頂?shù)装宄跏紲囟炔蛔儯P(guān)優(yōu)化調(diào)節(jié)不同深度地層的導(dǎo)熱系數(shù)，擬合圖2中目標(biāo)井的測溫曲線，擬合結(jié)果見圖4。校正后的地層導(dǎo)熱系數(shù)見表2。

圖4 一維導(dǎo)熱模型預(yù)測溫度與實(shí)測溫度擬合曲線Fig.4 Fitting curve of predicted temperature and measured temperature

表2 不同深度的地層導(dǎo)熱系數(shù)Table2 Thermal conductivity of formations at different depths

地層參數(shù)和井的相關(guān)參數(shù)依據(jù)現(xiàn)場條件給出，具體賦值見表3。

表3 模型參數(shù)取值Table3 Parameter of the numerical model

2.4 初始條件和邊界條件

模型的初始溫壓條件根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行計算和賦值。U型井井壁具有良好的導(dǎo)熱性能且無射孔段，將其視為隔水導(dǎo)熱邊界。儲層邊界在X，Y，Z方向上均進(jìn)行充分延伸，據(jù)此，將儲層側(cè)向邊界、頂部和底部均視為定溫邊界。地表溫度的變化對U型井的采熱性能影響不大，可以忽略不計，將地表溫度設(shè)置為20℃。垂向溫度分布與圖4中擬合溫度一致。井內(nèi)初始壓力設(shè)置為隨深度增加而增加的靜水壓力。

2.5 生產(chǎn)方案設(shè)計

實(shí)際工程中，注采流量、注水溫度和水平井段長度等工程參數(shù)的組合，對工程的采熱能力和開采周期有顯著影響。因此為探明這些工程參數(shù)對采熱能力的影響，對每個工程參數(shù)分別進(jìn)行定量分析。為了獲取長期運(yùn)行條件下的水平對接井地?zé)衢_采性能，模型設(shè)置地?zé)衢_采運(yùn)行周期為30a。由于國內(nèi)設(shè)計此類DBHE主要用于供暖，為符合實(shí)際供暖情況，采用間歇式開采，即每一個自然年供 暖 時 間 為4個 月（120d），其 余8個 月（245d）為供暖間歇期。模型的基礎(chǔ)運(yùn)行方案中，注入流量設(shè)置為40m3/h，注水溫度10℃，水平井深度2500 m，水平段長度400m。

3 模擬結(jié)果與討論

地?zé)豳Y源開采系統(tǒng)的性能需要兼顧多個指標(biāo)，依據(jù)優(yōu)化后的地?zé)醿娱_采模型，需要動態(tài)評價生產(chǎn)速率、產(chǎn)流溫度、平均采熱功率和影響半徑等基礎(chǔ)指標(biāo)，以綜合確定地?zé)衢_采系統(tǒng)取熱能力的大小。本文選擇溫差0.1℃作為判斷影響半徑的相對指標(biāo)。平均采熱功率的計算式為

式中：Wh為采熱功率，W；Qpro為流體開采速率，kg/s；hpro為 采 出 地 熱 流 體 的 熱 焓，J/kg；hinj為 供 暖利用后尾水的熱焓，J/kg。

3.1 基礎(chǔ)方案長期運(yùn)行性能分析

圖5為第1個供暖季內(nèi)產(chǎn)流溫度隨時間演化特征。

圖5 第1個供暖季產(chǎn)流溫度隨時間變化曲線Fig.5 Curve of producing flow temperature with time in the first heating season

由圖5可知，在開采第1天，產(chǎn)流溫度出現(xiàn)短時間快速上升又快速下降的現(xiàn)象，這主要是由于開采初期儲存于井筒中的高溫?zé)崴畠?yōu)先被采出。此后，產(chǎn)流溫度隨時間逐漸下降，且產(chǎn)流溫度降低速率逐漸減小，開采10d左右，產(chǎn)流溫度下降幅度減慢。開采第10天產(chǎn)流溫度37.72℃，開采第120天產(chǎn)流溫度34.2℃，降幅9%，第1個供暖季的平均產(chǎn)流溫度35.7℃。這主要是由于：①開采初期井筒內(nèi)的低溫流體和地層溫差較大，低溫流體和井筒周圍巖石換熱量較大；②隨著開采的持續(xù)進(jìn)行，由于地層巖石導(dǎo)熱系數(shù)較小，遠(yuǎn)處地層中的熱量不能及時傳遞到井筒周圍地層，引起井筒周圍巖石溫度持續(xù)降低，進(jìn)而導(dǎo)致井筒內(nèi)低溫流體和周圍地層溫差隨時間逐漸減小，流體和地層之間的換熱速率和累積換熱量隨時間逐漸降低。

圖6為30個供暖季的溫度隨時間變化曲線。

圖6 30個供暖季產(chǎn)流溫度隨時間變化曲線Fig.6 Curve of producing flow temperature with time in30heating seasons

由圖6可知，每個供暖季間的變化趨勢相同，產(chǎn)流溫度都迅速上升后下降，然后趨于穩(wěn)定。平均產(chǎn)流溫度在供暖的30a內(nèi)隨供暖周期增加逐漸下降，其中前5年下降幅度較大，第5個供暖季平均產(chǎn)流溫度30.19℃，平均每年下降3%（1.1℃）；5a之后產(chǎn)流溫度變化不大，第30個供暖季平均產(chǎn)流溫度27℃，平均每年下降0.4%（0.13℃）。

圖7為第1個供暖季結(jié)束和第30個供暖季結(jié)束后井筒周圍地層溫度的變化。

圖7 不同供暖季后地層溫度場空間分布特征Fig.7 Spatial distribution of the stratum temperature field after different heating seasons

由圖7中可以看出，隨著供暖季的增加，井筒周圍地層降溫范圍增大，在30個供暖季后，井筒周圍地層受影響半徑r達(dá)到100m左右，因此，在選擇水平井段長度時，不應(yīng)小于200m，避免水平井距離過短造成系統(tǒng)提熱性能下降過快。

3.2 影響因素分析

對于U型井地?zé)嵯到y(tǒng)，其提熱性能受到注采流量、注水溫度、水平井段長度等因素的影響。這些工程參數(shù)在地?zé)嵯到y(tǒng)運(yùn)行前，可以利用數(shù)值模擬提前優(yōu)化設(shè)計。本文為探究不同工程參數(shù)對U型井地?zé)崽崛⌒阅艿挠绊懞妥饔靡?guī)律，設(shè)計合理的U型井地?zé)峁┡桨敢詽M足可持續(xù)開發(fā)利用，下面對上述影響因素在長期運(yùn)行工況下進(jìn)行模擬和預(yù)測，并進(jìn)行定量評價和分析，基礎(chǔ)方案和本文討論的不同參數(shù)的匯總見表4。

表4 U型井的工程參數(shù)取值范圍Table4 Value range of engineering parameters for U-shaped Wells

3.2.1注采流量對提熱性能影響

根據(jù)已有的研究可知，注采流量對取熱不取水地?zé)嵯到y(tǒng)的提熱性能有顯著影響[9]，因此，本文首先選取注采流量作為關(guān)鍵因素進(jìn)行分析。圖8為不同注采流量下每個供暖季內(nèi)平均產(chǎn)流溫度和采熱功率對比結(jié)果。

圖8 不同注采流量下平均產(chǎn)流溫度和采熱功率隨時間變化Fig.8 Average flow-producing temperature and heat production power changes with time at different water injection rates

以第1個供暖季內(nèi)的平均產(chǎn)流溫度為評價指標(biāo)，由 圖8可 知，當(dāng) 注 采 流 量 分 別 為20，40，60，80 m3/h時，平 均 產(chǎn) 流 溫 度 分 別 為47.1，35.7，29.2，25.3℃；平均采熱功率分別為852.7，1171.7，1306.4，1377.1kW。

相對于注采流量為20m3/h的平均產(chǎn)流溫度，40，60，80m3/h工況的平均產(chǎn)流溫度分別降低了24.2%，38%和46.3%，平均采熱功率分別增加了37.4%，53.2%和61.5%。由此可見，增大注采流量能夠顯著提升采熱功率，但隨注采流量增大，采熱功率提升幅度減小，當(dāng)注采流量從60m3/h提升至80m3/h時，采熱功率提升已十分有限。在實(shí)際工程中，應(yīng)先根據(jù)鉆井直徑和水泵功率等參數(shù)估算注采流量以控制成本。此外，注采流量越大，不同供暖季間的平均地?zé)岙a(chǎn)流溫度降低幅度越小，這是因?yàn)椋龃笞⒉闪髁渴咕仓辛黧w迅速將井筒附近儲層的熱量帶走，而巖石的導(dǎo)熱系數(shù)較小，距離井筒較遠(yuǎn)處的熱量不能及時補(bǔ)充，使井筒附近的儲層降溫幅度比流量小時大，井筒內(nèi)流體和井筒周圍儲層溫差減小，換熱幅度減小，因此不同供暖季的產(chǎn)流溫度降幅減小。

3.2.2 注水溫度對提熱性能影響

為滿足供暖需求，地?zé)嵯到y(tǒng)在選擇注水溫度時，需要考慮生產(chǎn)井的產(chǎn)流溫度和提熱溫差。提熱溫差越大，地?zé)嵯到y(tǒng)的提熱功率越大。同時，為提高利用率，實(shí)現(xiàn)地?zé)崴菁壚茫灰诉x擇過高的注水溫度，因此，本文注水溫度確定為5～20℃。圖9為不同注水溫度下每個供暖季內(nèi)平均產(chǎn)流溫度對比結(jié)果。

圖9 不同注水溫度下平均產(chǎn)流溫度隨時間變化Fig.9 The average flow-producing temperature varies with time at different water injection temperatures

以第1個供暖季的平均開采溫差作為評價指標(biāo)，由圖9可知，當(dāng)注水溫度分別為5，10，20℃時，平均開采溫差分別為28.3，25.7，20.4℃。可見，注水溫度升高，平均開采溫差降低，但不同供暖季間的平均產(chǎn)流溫度降低幅度減小。這是由于提高注水溫度減少流體與地層間的溫差，從而降低了換熱效率。

3.2.3 水平井段長度對提熱性能影響

水平井段長度的選擇受施工難度及施工成本限制，本文選擇水平井段長度200～600m進(jìn)行敏感性分析。圖10為不同水平井段長度下每個供暖季內(nèi)平均產(chǎn)流溫度對比結(jié)果。

圖10 不同水平井段長度下平均產(chǎn)流溫度隨時間變化Fig.10 The average flow-producing temperature varies with time at different horizontal well longths

仍以第1個供暖季的平均產(chǎn)流溫度作為評價指標(biāo)，由圖10可以看出，當(dāng)水平井段長度分別為200，400，600m時，平均產(chǎn)流溫度分別為33.8，35.7，37.5℃，平 均 采 熱 功 率 分 別 為1082.1，1171.7，1256.1kW。此外，當(dāng)水平井段長度為200m時，平均產(chǎn)流溫度從第1個供暖季的33.8℃降低至第30個供暖季的26.0℃，年平均降幅為0.26℃；水平井段長度為600m時，平均地?zé)岙a(chǎn)流溫度從第1個供暖季的37.5℃降低至第30個供暖季的29.2℃，年平均降幅為0.28℃。這主要是由于增加水平井段長度可以增加井筒內(nèi)流體與地層見的換熱面積和換熱時間，從而增大開采效率，但隨水平井段長度的增加，井筒周圍地層受影響半徑增加，停采恢復(fù)期的恢復(fù)能力下降。可見，增加水平井段長度能有效提升提熱效率，但在實(shí)際工程中，增加水平井段長度會大幅增加施工難度和施工成本，而水平井段長度過短則無法有效增加換熱面積，同時會使兩垂直井距離過近，可能造成熱突破，使U型井的提熱效率大幅降低。

4 結(jié)論

①U型井式地?zé)衢_采在前5a產(chǎn)流溫度和采熱功率下降幅度較大，此后下降速度減慢，因此，設(shè)計水平對接井式地?zé)峁┡到y(tǒng)時，應(yīng)重點(diǎn)考慮采熱后期的取熱性能，避免設(shè)計的供熱負(fù)荷過大。

②每年的非供暖季期間巖石溫度的恢復(fù)能力有限，隨供暖季的增加，U型井周圍巖石溫度逐漸下降，當(dāng)注采流量為40m3/h，注水溫度為10℃時，供暖30a后井筒周圍巖石受影響范圍超過100m，因此，水平井段長度不應(yīng)小于200m，以避免過早造成熱突破，影響取熱性能。水平井段長度的增加會極大增加工程難度和成本，本文研究建議場地的水平井段長度在400m左右，并通過合理布置多組U型井的方式，滿足整體的供暖需求。

③增大注采流量和降低注水溫度能夠提升采熱功率，但提熱溫度降低且不同供暖季間的平均地?zé)岙a(chǎn)流溫度降低幅度減小。隨注采流量增大，提熱功率提升幅度逐漸減小；注水溫度較低可能導(dǎo)致產(chǎn)流溫度無法達(dá)到供暖需求。因此，在實(shí)際工程中選擇合適的注采流量和注水溫度，保證U型井式地?zé)嵯到y(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)可持續(xù)開采30a滿足供暖平均功率和溫度的要求。本文研究建議場地的注采流量設(shè)置在60m3/h左右，注水溫度10℃左右。