考慮碳減排的多能源系統網格化優化調度方法

金紅洋，申永山，滕 云，張鐵巖，王澤鏑

（沈陽工業大學 電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870）

0 引言

隨著我國能源綠色低碳轉型進程的加速，以低碳甚至零碳為目標的多能源系統得到了快速發展[1]～[3]。多能源系統調度運行面臨巨大挑戰。一方面，具有能量異質性的多能源系統的形成和發展，使能量輸運、存儲和消費方式都發生了根本性轉變；另一方面，具有不確定性的高比例可再生能源并網，使多能源系統調度從傳統集中式確定性問題轉變為分布式不確定性問題[4]，[5]。為應對上述挑戰，多能源系統亟需新的考慮安全性、經濟性和環保性等多維需求協同的靈活調度方法。

目前，國內外學者針對多能源系統的優化調度開展了大量研究。文獻[6]以多能源系統調節能力提升為目標，提出基于電熱氫儲能協同的多能源系統優化調度方法，并通過仿真算例，驗證了該方法對多能源系統靈活性提升和運行經濟性提升的有效性。文獻[7]提出了多能源電網集群運行優化方法，能夠聚合熱電聯合響應和可再生能源等分布式資源，提升了多能源系統的功率調節響應能力，并減少了多能源系統的調節成本。文獻[8]利用電氫耦合特性，面向無廢充能服務區多源微網，提出多能源系統優化運行方法，該方法在保證系統經濟性的同時，有效提升了多能源系統的調節能力。文獻[9]利用分布式儲能的集群優勢，提出多能源系統網格化儲能協調優化方法，提升了多能源系統新能源消納水平，降低了多能源系統能量平衡調節成本。以上研究對多能源系統調度過程中面臨的不確定性問題和分散性協同問題均給出了較好的解決方法。然而，隨著風電、光伏等可再生能源滲透率不斷加大，多能源系統不確定性增強，由不確定性導致的調節需求的增加和改變更為明顯，傳統調度手段難以快速支撐調節需求的增加和改變，如何高效地調整多能源系統運行方式，以應對具有不確定性的復雜調節需求變化，是未來低碳甚至零碳多能源系統優化調度的重點和難點問題。

為此，本文提出一種考慮碳減排的多能源系統網格化優化調度方法。首先，為提升多能源系統調節的靈活性，在研究多能源系統能量平衡模型的基礎上，提出了多能源系統調度網格劃分方法；然后，為保障系統安全性、經濟性和環保性多目標之間的協同，提出了考慮碳減排的多能源系統網格化優化調度模型；最后，進行仿真算例分析，驗證本文所提模型的有效性。

1 多能源系統能量平衡模型及網格劃分方法

本文研究的多能源系統拓撲結構如圖1所示，該系統是由電力系統、熱力系統和天然氣系統耦合形成的有機整體，包含電能、熱能和天然氣能的能源生產、轉換、分配、存儲和消費等環節。

圖1 多能源系統拓撲結構Fig.1 MES topology

1.1 多能源系統能量平衡模型

（1）電力系統能量平衡模型

多能源系統中的電力系統網絡模型包括可再生能源發電系統、燃氣輪機、電鍋爐、電制氣裝置、循環水泵、壓縮機、儲電裝置、電負荷和電力傳輸線路等。在電力系統網絡潮流模型中采用交流潮流模型來表示節點功率平衡，為了提升計算效率，采用直流潮流模型計算電力傳輸線路功率，并在電功率平衡模型的基礎上，增加能源耦合設備功率平衡模型。電力系統能量平衡模型為

式中：P和Q分別為電力網絡節點注入有功功率向量和無功功率向量；U.為節點電壓向量；Y為節點導納矩陣；p為電力傳輸線路功率向量；pMT，pRE，pES，pSW和pLOAD分別為燃氣輪機出力、可再生能源出力、儲電輸出功率、能源耦合設備用電功率和電負荷向量；He為節點功率對電力傳輸線路的傳輸 分 配 因 子；PMT，i為 燃 氣 輪 機 輸 出 功 率；ηMT，e為 燃氣輪機的發電效率；HG，LHV為天然氣的低品位熱值；mg，i為 燃 氣 輪 機 的 天 然 氣 進 氣 量；PWP，i，，ΔPWP，i和PWP，i，max分 別 為 風 電 實 際 出 力、風 電 預 測出力、風電出力預測誤差和風電出力最大值，并且ΔPWP，i呈 正 態 分 布，其 分 布 概 率 密 度 函 數 為fWP，i；PPV，i，，ΔPPV，i和PPV，i，max分 別 為 光 伏 實 際 出 力、光 伏 預測出力、光伏出力預測誤差和光伏出力最大值，并且 ΔPPV，i呈 正 態 分 布，其 分 布 概 率 密 度 函 數 為fPV，i。

（2）熱力系統能量平衡模型

多能源系統中的熱力系統網絡模型包括熱源、燃氣輪機、電鍋爐、循環水泵、儲熱裝置、熱負荷和傳輸管道等。熱力網絡模型采用水力-熱力穩態模型，并在此基礎上，增加能源耦合設備功率平衡模型。熱力系統能量平衡模型為

式中：Ah為熱力系統的節點-支路關聯矩陣；m為熱力傳輸管道流量；M為節點流入流量；Bh為熱力系統的回路矩陣；ΔH為支路壓頭損失向量；ΔHb為熱力傳輸管道沿程損失；Z為熱力傳輸管道首末兩端的位能差；Hpump為支路的水泵揚程；Ph為節點熱功率向量；Cw為水的比熱容；Ts和Te分別為熱力傳輸管道始端溫度和末端溫度；Tenv為環境溫度；λh為熱力傳輸管道散熱系數；Tx為距離熱力傳輸管道始端x處的水溫；mout和min分別為流出節點的流量和流入節點的流量；Tout和Tin分別為流出節點的工質溫度和流入節點的工質溫度；Pin為節點處注入的熱功率；mpump為循環水泵輸出流量；Ppump為循環水泵的用電功率；ηpump為循環水泵 效 率；Hpump為 循 環 水 泵 揚 程；PEBH，i為 電 鍋 爐 熱功 率；ηEB為 電 鍋 爐 的 熱 效 率；PMTh，i為 燃 氣 輪 機 的輸出熱功率；ηMTh為燃氣輪機的熱效率。

（3）天然氣系統能量平衡模型

多能源系統中的天然氣系統網絡模型包括氣源、燃氣輪機、電制氣裝置、壓縮機、儲氣裝置、氣負荷和天然氣傳輸管道等。天然氣網絡模型采用天然氣系統網絡穩態流量模型，并增加能源耦合設備功率平衡模型。天然氣系統能量平衡模型為

式中：Ag為天然氣系統中節點和天然氣傳輸管道的關聯矩陣；q為天然氣傳輸管道流量向量；ql為天然氣系統中節點凈負荷向量；ΔZ為天然氣傳輸管道的壓力降向量；qmn為天然氣管道mn的流量；PRm，PRn分 別 為 管 道 兩 端 的 壓 力；Cmn為 與 管道環境和天然氣特性相關的常系數；sgn（PRmn）為方向指示函數，sgn（PRmn）=1表明m端壓力大于n端壓力，sgn（PRmn）=-1表明m端壓力小于n端壓力；qcomp，i為 壓 縮 機i等 效 流 量；ai，bi，ci分 別 為 壓 縮機的能源轉換效率系數；Pcomp，i為壓縮機的用電功率；ωi為壓縮機運行溫度常數；qi為流經壓縮機的天然氣的流量；Ki為壓縮機加壓比；πn和 πm分別為壓縮機兩端壓力值；qP2G，i為電轉氣輸出天然氣流 量 ；PP2G，i為 電 轉 氣 的 用 電 功 率 ；ηP2G為 電 轉 氣 的氣效率；Hg，HHV為天然氣的高品位熱值。

1.2 基于能量輸運支路傳輸容量指標的多能源系統網格劃分方法

風電和光伏不確定性將導致多能源系統能量供需不平衡，而能量輸運支路阻塞是多能源系統在供需不平衡狀態下無法發揮多能耦合協調作用的主要影響因素。因此，為提升多區域集群多能源系統網格的調節能力，須要進行調度網格的劃分。網格劃分具有分解協調的優勢，圖2為多能源系統網格劃分示意圖。多能源系統網格劃分問題可以轉化為以能量輸運支路阻塞風險指標作為邊權重的無向賦權圖的最小割問題。根據多能源系統能量平衡模型，利用圖論理論，將多能源系統網絡轉化為由能量耦合節點和能量輸運支路構成的圖，多能源系統網絡圖為

圖2 多能源系統網格劃分示意圖Fig.2 The diagram of MES grid division

式中：Vmes和Emes分別為能量網絡節點的點集和能 量 輸 運 支 路 的 邊 集；Emes=Ω{p，m，q}，p，m和q分別為電力傳輸線路功率、熱力傳輸管道流量和天 然 氣 傳 輸 管 道 流 量；鄰 接 矩 陣Ames∈Rn×n，用 來表征多能源系統網絡Gmes中節點間相鄰關系的方陣。

多能源系統網格劃分的最小割問題表達式：

式中：x和y分別為不相交集合Ui和Uj中的節點，割 邊 為 Ω（x，y），并 且 Ω（x，y）∈Emes；Z為 圖Gmes的劃分個數，Z取整數并且2≤Z≤；Φ為邊權重函數，用能量輸運支路阻塞的風險概率計算。

式中：Ωκ為能量輸運支路 κ的實際值，包含電力傳輸線路功率p、熱力傳輸管道流量m和天然氣傳輸管道流量q，Ωκ可根據多能源系統網絡模型進行計算；Pr（·）為能量輸運支路發生阻塞的概率，可由風電、光伏不確定性的定義以及能量傳輸分配因子和熱能、天然氣能關聯矩陣的相關公式進行計算；為能量輸運支路κ的最大傳輸容量；Fκ為 Ωκ的累計分布函數，其反函數為。

基于經典圖割算法的多能源系統網格劃分算法步驟如下：

①初始化多能源系統網絡參數，設置迭代次數i=1；

③對 圖Gmes=（Vmes，Emes）進 行 任 意 劃 分，得 到子 區 域 集 合S={Si｜i=1，K，}，滿 足Si∈S和S=Gmes；

④在 子 區 域Si中 選 取 任 意 節 點（x，y），滿 足（x，y）∈（VSi∩V），利 用x和y之 間 的 最 小 割，將Si劃分為和；

⑥更 新S={Si｜i=1，K，}，滿 足∈S，∈S；

⑦end for；

⑨輸出基于圖割算法的多能源系統網格最優劃分結果。

2 考慮碳減排的多能源系統網格化優化調度模型

2.1 目標函數

多能源系統網格化優化調度目標函數應同時考慮多能源系統的運行成本和碳交易成本最小化。

（1）多能源系統運行成本

式中：f1為多能源系統總運行成本；Creg為多能源系統對外部源網的調節成本；Cope為多能源系統的運行成本；，和分別為外購電功率、熱功率和天然氣功率；，分別為出售 電 功 率、熱 功 率 和 天 然 氣 功 率；ce，in，ch，in和cg，in分 別 為 電、熱 和 天 然 氣 的 單 位 購 能 成 本；ce，out，ch，out和cg，out分別為參與外部能源網調節的電、熱和天然 氣 單 位 補 償 價 格 ；cWP，cPV，cEB，cMT，cpump，ccomp，cP2G，cES，cHS和cGS分別為風電、光伏、電鍋爐、燃氣輪機、循環水泵、壓縮機、電制氣、儲電、儲熱和儲氣的單位時間單位功率運行維護成本。

（2）多能源系統碳交易成本

式中：f2為多能源系統碳交易成本；Ccar_reg為多能源系統與外部能源網絡的碳交易成本；Ccar_e為多能 源 系 統 內 部 碳 交 易 成 本 ；ccar_e，in，ccar_h，in，ccar_g，in，ccar_e，out，ccar_h，out和ccar_g，out分 別 為 多 能 源 系 統 與 外 部能 源 網 絡 的 碳 交 易 價 格；ζe，ζh和 ζg分 別 為 能 源 聯絡線路的單位電量碳排放系數；ζMT為燃氣輪機的單位電量碳排放系數；Wall（t）為多能源系統在t時刻的碳配額，可根據基準線排放因子法進行確定；ccar為 碳 交 易 價 格；Wall_H（t）為 多 能 源 系 統 碳 排放 最 高 裕 度 ，Wall_H（t）=βWall（t）；ccar_H為 碳 排 放 大于碳排放最高裕度時的罰金價格；B（t）為0-1變量，當多能源系統碳排放小于碳排放最高裕度時，B（t）=0，當多能源系統碳排放大于碳排放最高裕度 時，B（t）=1。

2.2 約束條件

多能源系統網格化優化調度目標函數的約束條件如下。

除上述約束外，約束條件還應當包括如式（1）～（3）所 示 的 多 能 源 網 絡 約 束，并 采 用 凸 松 弛等線性化技術對多能源網絡能量平衡模型中的非線性部分進行轉化，此處不再贅述。

3 算例分析

3.1 算例基礎數據

本文以中國東北某多能源系統的運行數據和碳排放數據為基礎，采用文獻[1]建立的改進IEEE 39節點電力系統、14節點熱力系統和20節點天然氣系統耦合形成的多能源仿真系統進行算例分析。調度周期為24h，步長為1h。采用MATLAB平臺編程實現調度模型的仿真，調用CPLEX對調度模型進行求解。

為對比分析多能源網格化優化調度與傳統調度的多能源碳減排能力和協調運行能力，設置如下3種場景。場景1：多能源系統不進行網格劃分，采用傳統優化調度方法，風電容量占比為40%；場景2：多能源系統進行網格劃分，采用本文所提方法，風電容量占比為40%；場景3：多能源系統進行網格劃分，采用本文所提方法，風電容量占比為60%。設置不同的風電容量占比，是為驗證在不同調節需求的前提下，本文所提方法的適用性。

3.2 調度結果分析

表1為場景2和場景3的多能源系統網格劃分結果。由表1可知，本文所提算法能夠根據系統實際拓撲連接情況以及能量輸運支路阻塞風險，對多能源系統進行有效劃分。由于風電容量的改變，導致多能源系統網格劃分結果出現了差異，原因是風電不確定性風險與能量輸運支路阻塞風險的對應關系能夠通過能量平衡模型進行量化計算，從而改變能量輸運支路阻塞風險指標值，由此得到準確的網格劃分結果。圖3～5為場景2、場景3采用網格化優化調度方法得到的結果。由圖3～5可知，多能源耦合設備能夠根據多能源系統的供需關系調整運行狀態，如夜間風電功率增加時，電鍋爐、電制氣等能源耦合單元用電功率也隨之增加，為熱力系統和天然氣系統供能。

圖3 場景2、場景3電力平衡曲線Fig.3 Power balance curve of scene2and scene3

表1 多能源系統網格劃分結果Table1 The MES meshing results of scene2and scene3

圖4 場景2、場景3熱力平衡曲線Fig.4 Heat balance curve of scene2and scene3

圖5 場景2、場景3天然氣平衡曲線Fig.5 Natural gas balance curve of scene2and scene3

表2為3種場景調度對比結果。由表2可知，與傳統調度方法相比，本文所提方法能明顯降低多能源系統的調度成本，降低碳排放，提高風電、光伏等可再生能源接納能力。結合調度結果中的棄風率對比以及風光功率曲線，表明場景2、場景3網格化調度比場景1的傳統調度的多能源系統的調節能力更強。場景3調度成本和棄風率略高于場景2，這是由于風電容量增加，導致能量傳輸通道阻塞風險提高，進而導致調度成本和棄風率整體略微增加。

表2 多能源系統調度結果對比Table2 Comparison of MES scheduling results

4 結束語

本文提出一種考慮碳減排的多能源系統網格化優化調度方法，該方法能夠對系統進行有效的網格劃分，采用運行成本和碳排放最小化的網格化優化調度，可以提升多能源系統的靈活性，可有效應對風電、光伏等可再生能源的不確定性，能夠提升多能源系統運行經濟性，并降低碳排放。