橢球灰靶決策和灰色關聯分析的土壤重金屬污染評價與溯源分析

＊盤麗珍

（湖南湘禹工程科技有限公司 湖南 410004）

通常，土壤重金屬污染因子多種、源頭多樣，導致對土壤重金屬污染程度評價及污染溯源的難度加大。目前采用的算數平均、幾何平均或內梅羅指數等數學統計方法對土壤重金屬污染進行綜合評價[1]，雖然此類方法數學含義明確，但無法體現污染因子因理化性質不同對土壤污染貢獻程度的差異，且以上方法均只能對區域污染作出綜合評價，無法體現局部污染情況[2]。如采用內梅羅指數法對土壤污染進行評價，僅能對整個地塊的土壤污染水平進行評價，據此制定的修復措施無法有針對性且經濟地對地塊進行土壤污染修復。因此，近些年有學者對土壤重金屬污染評價提出了如模糊數學、層次分析以及灰色聚類等一些新方法，它們邏輯嚴密，過程嚴謹科學，但在指標權重的獲取時依靠人為經驗，受人為主觀意識干擾，進而影響評價結果[3]。

灰靶決策及灰色關聯對于此類局勢評價及因子間相關性分析問題具有很高的處理能力。灰靶決策理論[4]可以根據區域各樣點的各土壤重金屬污染因子監測數據經處理后的對標倍數值，結合相關標準要求得到灰靶決策的最優向量—靶心向量。各樣點監測數據的對標倍數值即為該樣點污染程度的決策向量，根據各樣點決策向量與靶心向量之間的靶心距值，對各樣點的污染情況作出判定。通過各樣點污染情況，繼而可對區域整體以及區域局部的污染情況進行判定。同時，將各污染因子對土壤重金屬污染的貢獻差異也予以考慮，在各樣點灰靶局勢決策靶心距計算時，對各維度引入權重變為橢球體灰靶決策，以此對靶心距值進行計算。橢球灰靶決策對樣點的污染決策完全是以監測樣點數據作為依據的，排除了人為主觀因素的干擾，而帶有權重的靶心距計算考慮更為全面，也更加貼合污染局勢決策的實際，可對土壤重金屬污染做出更加準確和合乎實際的評價。

1.評價及分析方法建立

(1)分析流程

橢球灰靶[5]及灰色關聯評價[6]的土壤重金屬污染評價與溯源分析模型包括污染評價及污染因子溯源分析。分析流程見圖1。

圖1 橢球灰靶決策與灰色關聯分析的重金屬污染分析流程圖

(2)污染評價

對第j個采樣點的第i種污染因子實測濃度Dij進行對標分析及處理，得到其標準倍數值rij：

得到第j個樣點在n維局勢Sn下的向量Rj：

其中Sn為n維超平面區域的決策灰靶。

考慮到各污染因子對重金屬污染的貢獻差異，在球體灰靶模型中引入權，則得到n維局勢Sn在n維空間內的橢球體灰靶模型為：

權重值根據變異系數法[7]求得，先求取第i個污染因子數據序列的變異系數vi：

式（6）中：vi、σl及是第i項污染因子的樣點對標處理后的數值序列Ri=[ri1,ri2,…,rim]的變異系數、標準差及平均數。

然后求取第i個污染因子的權重wi：

則樣點j的n維向量Rj=[r1j,r2j,…,rnj]距離理想點的橢球灰靶靶心距SDj為：

根據各樣點的靶心距SDj之大小，對各樣點的重金屬污染程度進行分級判定。

球體灰靶決策模型及改進后的橢球灰靶決策模型示意圖見圖2。

圖2 球體灰靶模型與橢球灰靶模型

參考《土壤環境質量建設用地土壤污染風險管控標準(試行)》（GB 36600-2018），結合橢球灰靶理論的具體實際，確定可由地塊內各級污染程度的樣點所占比例，即可對地塊的土壤重金屬污染情況進行整體判定，判定標準見表1。

表1 橢球灰靶決策土壤重金屬綜合分級標準

注：當區域或地塊布設樣點數少于7個（不含7）時，評價時可容許有一個異類樣點，例如：場地只有5個樣點時，區域重污染樣點數超過4個（含4個），則可判定區域或地塊整體重金屬污染為重污染。

(3)因子溯源分析

對第i個污染因子對標分析后的數值序列Ri=[ri1,ri2,…,rim]及第k個污染因子對標分析后的數值序列Rk=[rk1,rk2,…,rkm]進行灰色關聯分析，具體采用絕對灰色關聯度進行分析，分析步驟如下：

①利用始點零化算子D對數據序列Ri及Rk進行始點零化像處理，Ri的始點零化像處理序列為：

③算出數據序列Ri及Rk的灰色絕對關聯度εi k為：

式（9）～（11）中，m為樣點數。

灰色絕對關聯度體現了數據序列折線間的相似程度，值越大，數據序列折線越相似。當兩污染因子之間的灰色絕對關聯度趨近于1時，說明其數據序列折線即為相似，極有可能來源于同一污染源。

2.例證分析

(1)項目背景

西南某地塊處于城市郊區，地形平坦，地塊長120～160m，寬120～150m，總面積21872m2，土壤層厚度約3.0m。周邊有多座有色礦山、選礦廠、尾礦庫及冶煉廠，受此影響，地塊存在嚴重的重金屬污染。根據土地利用規劃，該地塊規劃為第一類建設用地。地塊污染深度2.5m，單個工作單元尺寸為40m×40m，0～0.5m、0.5～1.5m、1.5～2.5m分別采樣，14個孔點，一共42個樣點。土壤重金屬檢測結果見表2。

表2 土壤重金屬檢測結果表

注：A點為0～0.5m間所取樣；B點為0.5～1.5m間所取樣；C點為1.5～2.5m間所取樣。

(2)重金屬污染評價

根據用地規劃，本地塊重金屬篩選值（單位mg/kg）為砷：20，鎘：20，鉛：400，汞：8，鎳：150。據此，對土壤重金屬檢測結果進行對標分析，得到各樣點的相對于重金屬篩選值的倍數見表3。

表3 土壤重金屬檢測結果對標倍數

根據表3中數據，參照式（6）、式（7）計算得到鉛、鎘、鎳、汞、砷的對標倍數數據序列的變異系數分別為0.0894、0.0918、0.0924、0.0626及0.0903，相應的權重向量為（0.21，0.21，0.22，0.15，0.21）。很明顯重金屬污染決策極優向量為無污染情況，故重金屬污染評價灰靶決策靶心理想點向量為（0，0，0，0，0）。根據污染因子權重，靶心向量及表3中所得到到各樣點污染因子向量，按式（8）得到各樣點污染決策橢球灰靶靶心距，根據表1中分級標準，對各樣點污染程度進行判定，結果見表4。

根據污染因子權重，靶心向量及表3中所得到到各樣點污染因子向量，按式（8）得到各樣點污染決策橢球灰靶靶心距見表4。

表4 各樣點污染決策橢球灰靶靶心距

由表4可知，地塊42個樣點中，重污染22個，占比52.4%，其余樣點均為中污染。0～0.5m土壤層中，重污染12個，占比85.7%；0.5～1.5m土壤層中，重污染10個，占比71.4%，1.5～2.5m土壤層中，重污染0個，占比0%。據表2中標準，可判斷地塊整體為中污染，0～0.5m土壤層為重污染，其余土壤層均為中污染。

將式（1）得到的各污染因子的各樣點對標倍數值進行算數平均，得到鉛、鎘、鎳、汞、砷污染指數分別為2.54、3.75、3.18、3.08、3.37，則本地塊鉛為中污染，鎘、鎳、汞及砷均為重污染。地塊樣點污染情況分布見圖3，地塊東北及東南單元污染程度相對較輕，推測污染源可能集中于地塊西側。

圖3 地塊樣點分布圖

(3)因子溯源分析

根據表4，得到各污染因子的濃度檢測結果對標倍數序列。對各對標倍數序列進行絕對關聯度分析，其結果：鉛與鎘ε12=0.7499，鉛與鎳ε13=0.7911，鉛與汞ε14=0.9885，鉛與砷ε15=0.8658，鎘與鎳ε23=0.9293，鎘與汞ε24=0.7558，鎘與砷ε25=0.8416，鎳與汞ε34=0.7979，鎳與砷ε35=0.8979，汞與砷ε45=0.8744。由計算結果可知，鉛與汞的關聯度最大，其次為鎘與鎳，均為0.9以上，說明鉛與汞、鎘與鎳的數據序列折線極為相似。這說明：鉛與汞、鎘與鎳污染均可能來源于同一污染源。據圖3，并結合兩方面的信息開展污染源調查，發現地塊西北方向的鉛選礦廠含汞選礦廢液以及西南方向的鎳鎘電池廠廢棄材料淋濾液為重要污染源。

(4)污染治理策略

首先應對地塊西北方向的含汞選礦廢液和西南方向的的廢棄材料進行收集處理，從源頭上減少污染物產生；然后對地塊污染場地分東西兩塊差異化治理。經實測，處理后污染因子均降低到要求標準值以下，且治理成本降低了30%以上，取得了高效經濟的治理效果。

3.結論

例證地塊整體為中污染，地塊西部污染較重，東部污染較輕，橢球灰靶決策可對場地重金屬污染進行全面分析；例證中推測污染地塊鉛與汞、鎘與鎳污染來自同一污染源，而地塊東北及東南污染程度相對較輕，推斷污染源來自地塊西側，灰色關聯分析可對污染因子進行有效地溯源分析；綜上，橢球灰靶局勢決策及灰色關聯分析聯合的重金屬污染評價及因子溯源方法，不僅分析更為科學客觀，邏輯與內涵更為明確，且提供的信息多元全面，能為土壤重金屬污染評價及治理提供更可靠更全面的信息，能夠對重金屬污染治理提供參考與指導。