基于主成分分析-模糊綜合評價模型在區域環境空氣質量評價中應用

＊仇奕沁

（上海城投上境生態修復科技有限公司 上海 200120）

引言

目前我國針對區域環境質量評價方法通常采API指數法及在2012年國家環境保護標準中新增了AQI指數法，其中AQI指數法結合了PM2.5和O3污染指標，兩種指數法計算方式大致相似，但兩種空氣質量污染指數法存在一些不足之處，如計算方式簡單且評價因子單一。近幾年大數據、人工智能技術興起，一些學者將其引用到環境空氣質量監測、分析、評價等領域，通過智能算法技術對環境空氣質量進行監管[1]。

本文采用主成分分析模型與模糊綜合評價模型相結合，建立一種用于區域環境空氣質量評價的模型，旨在減小參與評價的因子數量，提高評價效率，同時降低評價結果的不確定性和不精確性[2]。

1.模型的建立

(1)主成分分析-模糊綜合評價模型方法

主成分分析法是一種簡化數據集的技術，它是一個線性變換，將數據變換到一個新的坐標系統中，使得任何數據投影的第一大方差在第一個坐標（稱為第一主成分）上，第二大方差在第二個坐標（第二主成分）上，依次類推[3]。

模糊綜合評價模型根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象作出一個總體的評價，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決[4]。

圖1 主成分分析—模糊綜合評價模型的技術路線

基于主成分分析—模糊綜合評價思路是：首先利用主成分分析法對區域空氣污染指標進行統計分析，計算指標之間的相關關系矩陣、方差貢獻率、累積貢獻率，計算并確定因素權重、主成分荷載值，然后將篩選出主要影響因素指標作為模糊綜合評價模型輸入，通過隸屬度函數建立隸屬度矩陣，再對計算結果綜合分析評價[5]。

(2)主成分分析模型[6]

模型步驟：

步驟3相關系數的特征值與特征向量求解。求出R特征值，且相應的特征向量為，的第j個數值。

(3)模糊綜合評價模型

假設對事物U進行評價，其中模糊所得評價有j個，組成的評價為，設需評價事物的i個指標，分別為。模糊綜合評價步驟：

第二級空氣至第五級時，即j=2,3,4,5級隸屬度函數可表示為：

式中：xi表示第i種污染物檢測濃度；sij表示第i種污染物第j級標準值；rij表示第i種污染物第j級隸屬度值；其中，。

步驟2建立模糊關系矩陣，計算環境空氣污染因子指標的隸屬度數值，得出污染程度隸屬度矩陣R為：

步驟3確定指標權重系數由m個指標的權重組成權重集合A，，其中，。

步驟4模糊綜合評價結果，計算后的模糊綜合評價矩陣B，根據矩陣中數據排序，將最大數值確定為對應的空氣質量評價等級。

2.模型在某區域空氣質量評價中應用

(1)數據選取

本文選取某區域監測點A、監測點B、監測點C、監測點D在2023年9月上旬采集的PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3濃度值為數據源，并以9月1日數據為例進行模型驗算。

表1 某區域空氣質量檢測數據結果（單位：mg/m3）

(2)計算主成份荷載值篩選主要污染因子

采用SPSS20.0計算相關系數矩陣的特征值λi和特征向量ei。第一主成分F1與第二主成分F2的特征值均＞1.0，且F1、F2的貢獻率之和為95%，大于＞85%，可認為第一主成分和第二主成分基本包含了其他幾個指標的所有信息。

由表2可以看出，根據F1載荷值來判斷，與第一主成分密切相關的是PM2.5與NO2，第二主成分密切相關的是PM2.5與SO2。由第一主成分和第二主成分得出選取模糊綜合評價的主因子是PM2.5、SO2和NO2。

表2 主成分荷載值

(3)建立評價因子的權重矩陣及綜合模糊評價

由2.2計算結果可知9月1日選取模糊綜合評價的主要因子為PM2.5、SO2、NO2，根據各污染因子的隸屬度函數及其實測值，求出各評價因子對于各級空氣質量標準的隸屬度，形成隸屬度集合，同時擴展為模糊矩陣R，通過模糊綜合評價法得出模糊綜合評價隸屬度表，由表3可知所選監測點評價中結果與AQI評價近似。

表3 9月1日模糊綜合評價隸屬度表

采用相同模型評價該區域監測點9月上旬空氣質量，結果如表4所示。由表4可知，采用主成分分析-模糊綜合評價模型結果與AQI評價結果近似，表明該模型可以對區域環境空氣質量進行綜合評價，以此來觀察其整體環境空氣質量。

表4 模糊綜合評價結果

3.結束語

基于主成分分析法篩選評價因子不僅減少了評價指標數量，提高評價效率，同時保證了評價結果的可靠性。因而利用主成分分析法對模糊綜合評價的評價因子進行篩選，并確定因權重方法是可行的，可以利用所建立的模型對區域環境空氣質量進行綜合評價，以此來觀察其整體環境空氣質量，便于對該地區環境的關注和治理。