壓力補償滴頭流動阻力分析與流量預測研究

牛文全 孫 丹 甘海成 董愛紅 鄔夢龍 呂 暢

(1.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室， 陜西楊凌 712100；2.中國科學院水利部水土保持研究所， 陜西楊凌 712100；3.西北農林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

滴灌技術能夠有效實現節水增產、調控和管理農田生態環境以及水肥藥精量控制，是節水灌溉的主要方式之一[1]。壓力補償滴頭作為滴灌系統的核心部件之一，其毛管鋪設距離較大，適應的地形更廣，灌水均勻且抗堵性能好[2]。目前我國部分灌溉企業自主研發了一些壓力補償滴頭產品，但大多以管上式壓力補償滴頭為主，針對不同結構類型的壓力補償滴頭系統設計方法還未見報道。為探索壓力補償滴頭的設計方法，大量專家學者[3-6]通過開展水力性能試驗確立了壓力補償滴頭結構和材料參數與水力性能的關系。然而室內試驗周期長、成本高，很難直接觀測壓力補償滴頭的工作機制[7]。近年來，隨著計算流體力學的發展，利用數值模擬方法可視化研究滴頭內流場，提高了滴頭的研發效率[8-9]。

壓力補償滴頭主要由消能迷宮流道、壓力補償腔和彈性片組成。彈性片在水流作用下會發生變形和非線性運動，進而改變流體的流動，因此對壓力補償滴頭的數值模擬需要進行流固耦合[10]。武永安[11]采用ANSYS軟件對壓力補償滴頭內部流場進行了穩態數值計算，但未考慮彈性片變形對流體區域的影響。周興等[12]研究認為0～40 kPa范圍內壓力補償滴頭的流固耦合數值計算結果與實際測試結果接近。楚華麗等[13]基于流固耦合方法并結合可視化試驗探究了0～90 kPa范圍內彈性片的變形和流場特性，可視化試驗所得不同截面處的速度分布、漩渦位置和數量與流固耦合計算結果吻合。但目前只在較小的壓力范圍內，采用流固耦合方法模擬了壓力補償滴頭的工作過程，當彈性片接觸凸臺后，即較高工作壓力下壓力補償滴頭的數值模擬研究還較少。壓力補償滴頭結構復雜，其迷宮流道、彈性片與水流之間的相互作用會產生一定的流動阻力，導致水流能耗增加，影響滴頭流量。彈性片作為主要調節元件，其變形特性極大地影響著滴頭性能，因此研究并探明彈性片變形引起流動限制的機理對改進滴頭設計極為重要[14]。SHAMSHERY等[15]根據TAYLOR等[16]建立的壓力補償滴頭數學模型，分析了滴頭內水流能耗隨工作壓力的變化情況，并對結構和材料參數進行研究，然而理論分析過程中抽象和簡化了彈性片的受力與變形，理論解與實際彈性片的非線性變形有較大差異。因此，為了制定合理的壓力補償滴頭設計方法，亟待開展基于流固耦合模擬計算方法，研究全壓力范圍內壓力補償滴頭的彈性片變形特性及流動阻力變化特征。

為此，本文采用基于RANS模型的瞬態和穩態流固耦合數值計算方法，分別研究彈性片接觸凸臺前和接觸凸臺后壓力補償滴頭流動阻力的動態變化，分析不同工作壓力下彈性片變形-流動阻力-流量間的關系。根據彈性片變形特性和流動阻力變化特征確定影響滴頭補償性能的主要因素，以期為壓力補償滴頭的優化設計提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本研究選擇的壓力補償圓柱滴頭結構如圖1所示。圖中L表示壓力補償腔長度，W表示壓力補償腔寬度，w表示副流道寬度。壓力補償滴頭由外殼、彈性片和滴頭主體構成，滴頭主體上有迷宮流道、壓力補償腔、凸臺、副流道和出水口等，迷宮流道結構和壓力補償腔結構如圖2所示。圖中a表示迷宮流道深度，b表示迷宮流道寬度，θ表示齒夾角，H表示壓力補償腔高度，h表示副流道深度，m表示凸臺高度，d1表示凸臺直徑，d2表示出水口直徑，d3表示壓力補償腔進水口直徑。彈性片為硅橡膠材質，長度、寬度和厚度分別為8.6、5.9、0.78 mm，邵爾硬度為58 HA。滴頭的結構參數如表1所示，n表示迷宮流道單元個數。

圖1 壓力補償滴頭三維結構示意圖Fig.1 3D schematics of pressure compensating emitter1.迷宮流道 2.出水口 3.壓力補償腔進水口 4.壓蓋 5.彈性片 6.壓力補償腔 7.副流道 8.凸臺

表1 滴頭尺寸Tab.1 Dimensions of emitter

圖2 壓力補償滴頭二維結構示意圖Fig.2 2D schematics of pressure compensating emitter

1.2 數值模擬方法

壓力補償滴頭的數值分析模型包括流體域和可變形固體結構。在不同的求解器中分別求解流體控制方程和固體控制方程，通過滿足流固交界面處的邊界條件耦合在一起[17]，以實現流體域和固體域計算結果的互相交換和傳遞。

1.2.1流體分析

采用Fluent 6.3軟件模擬水在流道中的流動特性。由于流體域形狀不規則，采用非結構的四面體單元對其進行網格劃分。構建了6套網格，網格最大尺寸分別為0.100、0.125、0.150、0.175、0.200、0.300 mm，對應的網格單元數量分別為926 000、554 000、351 000、239 000、173 000、75 000，對流體網格進行獨立性檢驗。在入口位置施加50 kPa進行流體區域CFD計算，統計出口流量隨網格數變化關系，如圖3所示。選用最大尺寸為0.15 mm的網格對流體域進行劃分，網格模型如圖4所示，總單元數為351 366個。選擇SST(Shear stress transfer)k-ω湍流模型進行求解，求解方程包含質量守恒方程、動量守恒方程以及雷諾應力輸運方程等。滴頭內的流體為常溫水，屬于不可壓縮粘性流體，密度ρ為常數，由于不考慮熱交換，流體的控制方程為[18-19]

圖3 滴頭流量隨網格單元數的變化曲線Fig.3 Relationship between flow rate and number of grid cells

圖4 流體網格模型Fig.4 Fluid mesh model1.進口 2.流固耦合面 3.出口

質量守恒方程

(1)

動量守恒方程

(2)

(3)

(4)

輸運方程

(5)

(6)

式中P——流體微元體上的壓力，Pa

k——湍流動能

μt——湍流粘度，Pa·s

ω——湍動能耗散率

u——速度矢量，m/s

μ——流體粘度，Pa·s

μ0——層流粘度，Pa·s

u、v、w——速度分量，m/s

β*、σk、β、σω、σω2——常數系數

F1——開關函數，對壁面湍流，F1=1；對自由剪切湍流，F1=0

Fx、Fy、Fz——流體微元體上的體力，體力只有重力，則Fx=0，Fy=0，Fz=-ρg

數值計算時將流體入口設置為壓力入口，入口壓力采用逐步增量加載方式，加載量由時間步長的函數和步數綜合控制；流體出口設置為大氣壓；流體與彈性片的接觸面設為流固耦合面，其余流體邊界均為壁面。瞬態流固耦合分析中，彈性片的變形導致流體計算區域幾何形狀發生改變，設置動態網格，采用擴散光順與局部重構結合的動網格方法，增大網格更新頻率、減小網格更新的最大歪斜度來實現計算區域的網格更新。采用動態網格自適應方法對流場壓力、速度梯度較大的區域進行網格細化。由于Fluent本身功能有限，不能在計算過程中改變邊界狀況，故在流固耦合面與流體壁面之間保留了一層最小尺度的網格[20]，以保證流體域網格變形過程中數值正常傳遞。采用SIMPLEC(Semi-implicit method for pressure-linked equations consistent)算法求解流體方程。

1.2.2結構分析

彈性片為硅橡膠材料，本文選用Neo-Hookean M-R橡膠材料模型，該材料模型具有恒定的剪切模量，與單軸拉伸應變高達40%和單軸剪切應變高達90%的實驗數據具有良好的相關性[21]。其第1系數C1等于剪切模量的一半，第2系數C2等于零[22]，彈性模量與材料系數的關系為

E=6(C1+C2)

(7)

彈性模量與硬度的關系為

(8)

式中E——彈性片彈性模量，Pa

HA——彈性片硬度，HA

在瞬態結構分析軟件中計算彈性片的變形。采用四面體單元對彈性片進行網格劃分，網格尺寸取0.3 mm。對流固耦合面進行面網格劃分，網格尺寸取0.15 mm，與流體域的網格尺寸一致，以保證流固交界面數據傳輸的精確性。網格模型如圖5所示，總單元數為25 108個。彈性片運動方程為

圖5 彈性片網格模型Fig.5 Elastic diaphragm mesh model1.壓力加載面(彈性片上表面) 2.固定約束面(彈性片下表面) 3.流固耦合面

(9)

式中M、C、K——質量、阻尼系數、剛度矩陣

F(t)——流體作用在固體上的外力

滴灌管中的水流經滴頭時，水流壓力作用在彈性片上表面，這一部分水流會順管道流走，流體域中并未建模。結構分析中在彈性片上表面設置壓力荷載，壓力與流體入口壓力相同，采用逐步增量的方式加載。在彈性片下表面邊緣設置固定約束；彈性片下表面與壓力補償腔流體的接觸面設為流固耦合面。對于穩態流固耦合分析，在靜態結構分析軟件中建立彈性片與凸臺相互作用的力學模型，兩者之間的接觸類型選用摩擦接觸，摩擦因數取0.2[14]。彈性片劃分方式與瞬態流固耦合相同。

1.2.3流固耦合分析

在瞬態流固耦合計算中，采用系統耦合軟件創建流體區域和結構區域的數據傳輸，力和位移的收斂精度為0.01。在系統耦合中設置重新啟動數據，啟動間隔為需要備份點的頻率。流固交界面作為壓力與位移數據的傳輸面，應滿足力平衡和位移協調條件：

動力學條件

n·τf=n·τs(X∈Si;t∈[0,T] )

(10)

運動學條件

df=ds(X∈Si;t∈[0,T])

(11)

式中n——單位法向量

τf、τs——流體和結構應力，Pa

X——幾何點坐標

Si——流固耦合面t——時間，s

T——瞬態計算總時間，s

df、ds——流體和固體位移，m

穩態流固耦合計算的是彈性片接觸凸臺后的變形，此時彈性片變形由其上下表面的壓差和凸臺的接觸力綜合決定[23]。首先假定作用在彈性片上的壓力荷載為Ps，在靜態結構中計算彈性片的變形；根據變形結果建立流體分析模型，采用Fluent模擬流場，確定流體進口面與彈性片下流固耦合面之間的壓差Pf；若Ps≈Pf，說明計算結果與實際工況相符，若不相等，則需重新確定Ps，循環上述過程，直至滿足條件。穩態流固耦合求解流程如圖6所示。

圖6 穩態流固耦合計算流程圖Fig.6 Flow chart of calculation process of steady fluid-structure interaction simulation

1.3 流動阻力計算方法

壓力補償滴頭的橫截面如圖7a所示，流體以壓力P1流入滴頭，然后流經迷宮流道進入彈性片下方的矩形壓力補償腔，這一流動過程產生一定的壓力損失，導致補償腔內的壓力降為P2。腔內流體直接或經過凸臺上的副流道從出水口流到大氣中，大氣壓用Pa(0 Pa)表示。滴頭流動阻力參數K可以表示為流量和壓力的函數[24]，即

P1-Pa=Q2K

(12)

式中Q——流量，L/h

監測不同進口壓力下迷宮流道末端的壓力和流量，迷宮流道流動阻力系數K1可以表示為流量和壓降的函數，即

(13)

當進口壓力較小時，彈性片在壓力補償腔中發生變形，如圖7b所示。由于未接觸凸臺，水流可以從彈性片下表面流出出口，壓力補償腔流動阻力系數K2可以表示為

(14)

當進口壓力較大時，彈性片變形到接觸凸臺并覆蓋出水口，此時第2種流動狀態開始，如圖7c所示。所有水流均通過副流道流出，隨著進口壓力的增加，彈性片剪切進副流道中的體積增加，副流道流動阻力系數K3的計算公式為

圖7 滴頭橫截面示意圖Fig.7 Cross sections of emitter1.彈性片 2.副流道 3.凸臺 4.壓力補償腔

(15)

1.4 水力試驗方法

根據文獻[25-26]搭建滴頭壓力流量關系測試平臺如圖8所示。共布置25個滴頭，滴頭間距為50 cm。試驗進水口壓力設置為10、20、30、40、50、69、100、150、200、250、300 kPa，共11個壓力水平。試驗開始前將壓力調至10 kPa并保持3 min，然后調至300 kPa，保持3 min，循環3次后將壓力調至 100 kPa，保持42 min，整個調節過程60 min。測量前調整壓力表讀數至穩定，保持3 min后將量筒放置滴頭下方開始測試。

圖8 水力性能試驗裝置示意圖Fig.8 Schematic of hydraulic performance test device1.水箱 2.過濾器 3.水泵 4.變頻穩壓器 5、7調壓閥 6、8.壓力表 9、11.滴頭 10、12.量水筒

測量時間為5 min，在每個壓力下，對滴頭進行3次測量,流量取3次的平均值。滴頭流量的計算公式為

(16)

(17)

Qi——每次測得的流量，L/h

t1——測量時間，min

m0——量筒質量，g

mi——時間t1內水和量筒總質量，g

2 結果與分析

2.1 模型驗證

滴頭流量模擬結果與實測結果如圖9所示。在不同壓力范圍內，模擬值與實測值的差異略有不同。彈性片接觸凸臺前，模擬值高于實測值。這是由于彈性片實際變形時，會與滴頭殼體產生微小的接觸分離[27]，導致作用在彈性片上的約束力減小，實際變形量增大，補償腔內的過流面積由此減小，實測流量較小。彈性片接觸凸臺后，模擬值低于實測值。為保證收斂速度，模擬計算時容許彈性片與凸臺間存在穿透容差，穿透量的設置導致彈性片剪切進副流道中的體積增大，副流道中過流面積隨之減小，模擬流量較小。當進口壓力大于200 kPa時，彈性片的變形增量極小，流量的相對誤差最小。流量模擬值與實測值間的最大誤差為25.4%，主要發生在彈性片接觸凸臺前的快速變形階段。由于壓力補償滴頭的流量與彈性片變形量之間有精確的關系[12]，相比于彈性片的微小變形，快速變形導致彈性片模擬工況與實際工況間的差異增大，因此該階段流量的相對誤差最大。進口壓力0～300 kPa范圍內模擬值與實測值的平均誤差為12.32%，說明數值模擬方法能夠較為準確地預測壓力補償滴頭的流量。

圖9 模擬與實測流量對比Fig.9 Comparison of flow rates between simulated and measured values

壓力-流量關系曲線以50 kPa為拐點，呈現快速上升和相對穩定兩個階段。彈性片變形至接近凸臺時，由于壓差變化，會處于接觸凸臺然后與之分離的周期性振動狀態[13,27]，這會引起壓力補償滴頭的流量出現波動。本研究所選用的彈性片硬度較大(硬度為58 HA)，彈性片的硬度越大，對壓力差的變化越不敏感[28]，故當彈性片變形至接近凸臺時(50 kPa)，壓力-流量曲線相對穩定。此外，數值計算時，彈性片上的壓力連續加載且荷載增量極小，彈性片的變形過程穩定，壓力-流量曲線先上升后平穩，這與前人研究一致[12,23]。

2.2 彈性片變形特性

圖10為彈性片接觸凸臺前(圖10a)、彈性片接觸凸臺時(圖10b)和彈性片變形進入副流道后(圖10c)的變形云圖。彈性片的最大形變發生在中心部位，最大變形量隨工作壓力的增加而增大。當進口壓力為69 kPa時，彈性片變形量約為0.66 mm，占0～300 kPa總變形量的92.1%。當進口壓力超過69 kPa時，彈性片接觸凸臺，其變形受到接觸力限制。300 kPa時，彈性片底部與凸臺完全貼合，部分剪切進副流道中。

圖10 不同進口壓力下彈性片的變形量Fig.10 Deformation of elastic diaphragm at different pressures

彈性片變形量與進口壓力關系曲線如圖11所示。彈性片在壓力0～300 kPa范圍內的變形過程可分為3個階段：0～40 kPa區間，彈性片隨壓力的增加發生快速變形；40～69 kPa區間，隨著壓力的增加，彈性片的變形增量減小，發生緩慢變形；69 kPa之后，彈性片的變形增量極小，在副流道中發生長期微小變形。

圖11 彈性片變形量與進口壓力關系曲線Fig.11 Relationship between deformation of elastic diaphragm and inlet pressure

2.3 流體出流特性

彈性片的變形結果決定了壓力補償滴頭的出流特性和流場分布情況。不同進口壓力下流場截面壓力、速度分布如圖12所示。壓力補償滴頭的出流截面由壓力補償腔徑向截面和副流道橫截面兩部分組成。當進口壓力為20 kPa時，壓力能主要消耗于迷宮流道，彈性片由于壓差作用發生明顯變形，壓力補償腔中的徑向出流截面減小(圖12a)。迷宮流道的轉角和補償腔出口流速最大，補償腔內的流速穩定；當進口壓力達到69 kPa時，迷宮流道處的壓力損失增加，彈性片上下表面壓差增大，彈性片變形至接近凸臺幾乎覆蓋出水口(圖12b)，大部分水從副流道流出滴頭，補償腔中過流面積極小。最大流速位于副流道處和彈性片下表面的最小過流斷面處，補償腔內存在大面積的低速區，但補償腔出口附近的流速梯度較大。當進口壓力為300 kPa時，迷宮流道處壓力損失增量減小，此時彈性片上下表面的壓差增量遠小于進口壓力的增量，彈性片在副流道中發生微小變形，副流道中的過流面積減小，副流道中的高速水流區域減小、水流速度增加(圖12c)。

圖12 不同進口壓力下流場的壓力、速度分布Fig.12 Pressure and velocity distribution of flow filed at different pressures

2.4 迷宮流道、壓力補償腔和副流道壓力損失

彈性片的變形改變了壓力補償滴頭的出流截面，導致壓力補償腔和副流道處的過流面積減小、壓力損失增加，流場各位置的壓力損失特征發生明顯變化。不同進口壓力下流場各位置壓力損失占比如圖13所示。彈性片接觸凸臺前，壓力損失主要發生在迷宮流道部位。壓力補償滴頭的出流截面包括補償腔徑向截面和副流道橫截面兩部分。隨著進口壓力的增加，補償腔出流截面減小、壓力損失增加。當進口壓力由20 kPa增加到69 kPa時，迷宮流道壓力損失占比由90%減小為59.4%，補償腔壓力損失占比由10%增長為40.6%。彈性片接觸凸臺后，壓力補償滴頭的出流截面僅剩副流道橫截面，且隨著進口壓力的增加，副流道出流截面減小、壓力損失增加。當進口壓力達到300 kPa時，副流道處壓力損失占總壓力損失的81.7%。

圖13 不同進口壓力下流場各位置壓力損失占比Fig.13 Proportion of pressure loss at different positions of flow field at different pressures

2.5 迷宮流道、壓力補償腔和副流道流動阻力

工作壓力為20 kPa(雷諾數Re>500)時迷宮流道流速矢量分布如圖14a所示。壓力水流與流道鋸齒之間發生相互作用，導致流道中產生漩渦并形成湍流。迷宮流道流動阻力系數隨雷諾數變化關系如圖14b所示。阻力系數K1的平均值和標準差分別為2 987、52 Pa·h2/L2，與平均值相比，K1的標準差非常小，只占平均值的1.74%，且K1在雷諾數大于500之后的變化極小。因此，當流道中的水流發展為湍流之后，迷宮流道流動阻力與雷諾數無關，可視為一個定值。

圖14 迷宮流道水力特性Fig.14 Hydraulic characteristics of labyrinth channel

壓力補償滴頭流動阻力系數隨進口壓力的變化曲線如圖15所示。壓力0～40 kPa范圍內，彈性片發生變形未接觸凸臺，總流動阻力系數主要取決于迷宮流道的流動阻力系數K1，壓力補償腔流動阻力系數K2增量極小。由于流動阻力較小，流量隨壓力的增加快速增長；壓力40～69 kPa范圍內，彈性片變形到接近凸臺即將覆蓋出水口，補償腔流動阻力系數K2的增量隨壓力的增加逐漸增大，流量隨壓力的增加緩慢增長；69 kPa之后，彈性片受到凸臺接觸力的限制并開始剪切進入副流道，副流道流動阻力系數K3隨壓力增加呈線性增長趨勢，滴頭流量隨壓力增加趨于恒定。壓力補償腔流動阻力系數在工作壓力為0～40 kPa和40～69 kPa范圍內的增量分別為535 Pa·h2/L2和1 573 Pa·h2/L2，副流道流動阻力系數在工作壓力為69～300 kPa范圍內的增量為15 763 Pa·h2/L2。補償腔和副流道處的流動阻力分別在進口壓力為69 kPa和300 kPa時達到最大。與迷宮流道所產生的固定流動阻力相比，補償腔最大流動阻力小于迷宮流道流動阻力，副流道最大流動阻力是迷宮流道流動阻力的5.3倍。

圖15 流動阻力系數、流量與進口壓力關系曲線Fig.15 Relationship of flow resistence and flow rate with inlet pressure respectively

3 討論

本研究采用基于RANS模型的流固耦合計算方法，對壓力補償滴頭全壓力范圍內的數值模擬進行了探索。采用有限體積法對計算區域進行離散，同時考慮了流體網格尺寸對計算結果的影響，保證了計算精度及適當的計算時間。彈性片隨工作壓力的增加發生變形，造成流體網格壓縮破壞，降低了網格質量[23]。為確保計算順利進行，啟用動網格設置對變形后的流體網格進行重構，采用逐步加載入口壓力的方式并結合重啟動分析方法完成壓力補償滴頭的瞬態流固耦合數值計算。彈性片接觸凸臺后，兩種結構之間的接觸使流體網格發生斷裂，流固耦合數值無法正常傳遞，瞬態數值計算出現困難。因此，建立了彈性片與凸臺相互作用的力學模型，通過滿足流固交界面處的收斂條件完成壓力補償滴頭的穩態流固耦合數值計算。通過模擬和實測數據對比發現，模擬值與實測值隨壓力的變化趨勢吻合較好，表明該耦合方法有效、合理。

壓力損失通常取決于雷諾數和流動路徑的幾何形狀[29-31]，流動阻力是產生壓力損失的直接原因。迷宮流道屬于微流道，存在微尺度效應[31]，其中水流的湍流起始點較低，臨界雷諾數在250～500之間[33-34]。當工作壓力為20 kPa時，迷宮流道的雷諾數大于500，故在所研究的大部分壓力范圍內，通過迷宮流道的流動為湍流。流動阻力系數K1不隨雷諾數發生明顯變化，因此迷宮流道流動阻力與雷諾數無關，其大小僅取決于流道的幾何形狀；彈性片的變形改變了壓力補償腔和副流道出流截面的幾何形狀，彈性片的變形程度越大，流體的出流截面愈小。當彈性片接觸凸臺后，出流截面僅剩副流道橫截面，隨著壓力升高，彈性片在副流道中發生微小變形，副流道處過流面積減小、有效過流長度增加[15]，副流道流動阻力隨壓力升高而線性增長。因此壓力補償腔和副流道流動阻力是可變的，其大小取決于彈性片的變形程度，彈性片變形進補償腔和副流道中的體積越大，滴頭產生的流動阻力愈大。

彈性片覆蓋于壓力補償腔上部，滴頭工作時，彈性片的受力可視為簡支的矩形膜[14]，中心部位的變形量最大。彈性片的變形由其上下表面的壓差引起，壓差越大，變形量越大[23]。彈性片上下表面的壓差取決于迷宮流道的能耗。滴頭初始工作階段，壓力損失主要發生在迷宮流道，彈性片上下表面的壓差隨工作壓力的升高而增大，彈性片在補償腔中發生快速變形，補償腔過流面積減小、壓力損失增加。由于這一階段水流能夠從彈性片下表面豎直流出出口，過流面積相對較大，彈性片的變形不足以抵消水壓對流量的影響[35]，因此滴頭流量隨工作壓力升高迅速增長。當彈性片變形至接近凸臺后，隨著進口壓力的增加，迷宮流道的壓力損失增量減小，彈性片上下表面的壓差增量也逐漸減小。彈性片在補償腔和副流道中發生緩慢變形和微小變形，壓力補償滴頭的出流截面非常小，補償腔和副流道處壓力損失明顯增加，滴頭流量隨壓力升高逐漸減小并趨于恒定。

實現壓力補償性能所需的最小補償壓力降低，可以降低滴灌系統所需的泵送壓力[36]，從而實現低成本和低能耗的目標。要使壓力補償滴頭在低壓條件下發揮流量調節作用，就要控制彈性片的變形盡早進入微小變形階段。若流道結構保持不變，減小彈性片的厚度或硬度，彈性片對壓力的敏感性增強[28]，相同工作壓力下彈性片的變形程度增大，彈性片接觸凸臺并進入微小變形階段所需的工作壓力降低；若彈性片性能保持不變，增加流道單元個數能夠使迷宮流道的流動阻力增大[37]，水流流經通道的壓力損失增加，彈性片上下表面的壓差隨之增大，彈性片易發生更大的變形并在較低工作壓力下進入微小變形階段。彈性片在副流道中的長期微小變形使流動阻力隨壓力升高而線性增加，滴頭流量隨流動阻力增加逐漸減小并趨于恒定，因此副流道處為壓力補償機制的關鍵觸發區域，流量輸出與副流道結構具有較強相關性。彈性片在副流道處的受力近似為簡支的矩形膜，矩形膜的跨度為副流道的寬度，矩形膜的撓度為彈性片變形進副流道的深度[14]。當副流道深度一定、寬度減小時，相同壓力下彈性片的變形程度減弱，彈性片變形至通道底部所需的最大壓力升高，流動阻力的線性增長范圍擴大；當副流道寬度一定、深度增加時，彈性片在通道中的容許最大撓度增加、可變形的壓力范圍增大，流動阻力的線性增長范圍擴大；若保持流道結構不變，增大彈性片的硬度或厚度，彈性片對壓力的敏感性降低[28]，彈性片在通道中發生變形的壓力范圍增加，流動阻力的線性增長范圍擴大，壓力補償滴頭的補償區間隨之增大。

滴灌系統水質不一，設計出具有目標流量和理想壓力補償區間的壓力補償滴頭后，滴頭的抗堵塞能力也是一項重要檢驗指標。近年來，加氣和磁化處理廣泛運用于含沙水的滴灌過程中[38-39]，后續可以繼續開展不同加氣和磁化強度條件下渾水滴灌對壓力補償滴頭堵塞特性的研究。

4 結論

(1)構建了壓力補償圓柱滴頭三維紊流狀態下的流固耦合數值模型，通過模擬和實測0～300 kPa壓力范圍內滴頭流量，得到模擬值與試驗值的平均誤差為12.32%，流固耦合計算方法能夠準確預測壓力補償滴頭流量。

(2)流動阻力主要發生在迷宮流道、壓力補償腔和副流道部位。迷宮流道阻力系數為2 987 Pa·h2/L2，其大小取決于迷宮流道的幾何形狀。壓力補償腔和副流道阻力隨進口壓力增加而增大，其大小取決于彈性片的變形程度。彈性片接觸凸臺前，補償腔流動阻力系數增量為2 108 Pa·h2/L2，彈性片接觸凸臺后，副流道流動阻力系數增量為15 763 Pa·h2/L2。

(3)不同工作壓力下彈性片變形-流動阻力-流量的關系為：壓力場決定了彈性片兩面的壓差和變形，彈性片的變形改變了壓力補償腔和副流道的出流截面，出流截面減小使滴頭內的壓力損失增加，壓力補償滴頭的流動阻力隨之增大。由于較高的工作壓力會產生更大的流動阻力，因此滴頭流量隨壓力增加趨于恒定。

(4)實現壓力補償性能所需的最小補償壓力顯著地受迷宮流道流動阻力和彈性片性能的影響，可以通過改變迷宮流道的結構或彈性片的硬度、厚度降低壓力補償滴頭的最小補償壓力；為了實現壓力補償功能，滴頭流動阻力需要隨進口壓力上升線性增加，可以通過改變副流道的結構或彈性片的硬度、厚度擴大阻力的線性增長范圍、增大壓力補償滴頭的補償區間。