藥型罩參數對聚能射流水下運動的影響

歐靖，楊易釗，郁文杰，唐奎

武器裝備

藥型罩參數對聚能射流水下運動的影響

歐靖a，楊易釗a，郁文杰a，唐奎b

（南京理工大學 a. 錢學森學院 b. 瞬態物理國家重點實驗室，南京 210094）

研究藥型罩結構參數對所形成的聚能射流在水中運動的影響，改進水中聚能射流的運動特性。采用多物質單元 ALE 法就錐形罩射流對水介質的侵徹進行數值模擬, 分析錐形裝藥結構中藥型罩錐角和厚度對所形成的聚能射流侵徹水時運動參數的影響。錐形罩錐角大小及藥型罩厚度對聚能射流在水中的形狀、射流速度、加速度等有著明顯的影響。侵徹體進入水中10 cm后，藥型罩的錐角從30°增加到150°的過程中，剩余速度先增大、后減小，在90°時達到最高。藥型罩厚度為1.5～4 mm時，剩余速度變化起伏小；厚度為4～6 mm時，剩余速度開始大幅下降。當錐角為90°時，罩厚為4 mm的藥型罩所形成的射流在水中表現最好，形成的射流侵徹深度最長，侵徹水介質10 cm后的剩余速度最大，存速能力最強。

聚能射流；水介質；藥型罩；運動特性；ALE法；侵徹體

傳統水中爆破性戰斗部主要通過沖擊波和氣泡脈動對目標進行毀傷，其能量利用率低，毀傷效率低。聚能戰斗部的優點是能量比較集中、裝藥利用率較高，故世界上的許多國家相繼開展了在水中運用聚能戰斗部的研究[1-10]。

在實驗和數值模擬研究方面，國內許多學者進行了大量的研究工作，其中大多數的研究集中在爆炸成型彈丸[11-15]、普通射流[16-20]和桿式射流[21-25]等方面。曹兵[11]通過侵徹實驗研究了EFP戰斗部在空中和水下對靶板的破壞效果，發現水下戰斗部在水中爆炸形成的EFP對水下目標靶的破壞威力更大。王長利等[12]發現，聚能裝藥在水下爆炸形成的聚能侵徹體在與水的作用過程中，會形成彈前激波，并且該激波會追趕爆炸沖擊波，之后兩者疊加，使得沖擊波強度增強，從而解釋了曹兵的研究。張向榮等[19]采用Autodyn軟件對材料為鎢銅合金的射流在空氣和水中對鋼板的侵徹深度進行了數值模擬，結果表明，無論是在空氣中還是在水中侵徹，都存在一個最合適炸高。當炸高小于４倍的裝藥直徑時，在水中的侵徹深度會大于在空氣中的情形。可以看出，水介質在模型中起著增大炸高的作用，并且水介質也會在一定程度上侵蝕射流頭部。張會鎖等[20]考慮在相同裝藥條件下，采用ANSYS中集成的LS-DYNA模塊，進行有限元數值模擬，在深度考慮并模擬了各種藥型罩壁厚的工況下3種127型石油射孔彈的金屬射流，通過軟件進行數值仿真來模擬實際的形成過程，同時對模擬結果進行比較分析。結果表明，1.5 mm壁厚的藥型罩所產生的射流頭部速度高，動能較大。李明星等[21]采用Autodyn軟件研究了魚雷在水下發生接觸與非接觸爆炸時對靶板穿孔孔徑的影響，以及不同的聚能裝藥在考慮水下壓力時的爆炸成形運動特性。結果表明，爆炸成形彈丸頭部速度衰減最慢，桿式射流稍快，普通射流的速度衰減最快。王海福等[22]采用Autodyn軟件通過數值模擬研究了聚能裝藥在水下的作用行為，初步明確了藥型罩的半徑曲率、中心、形狀等平面數值對水下發射的聚能裝藥具有較大的影響作用。

針對藥型罩參數對射流水中運動特性的影響，國內學者也進行了一些研究。周方毅等[26]針對圓錐–球缺組合藥型罩的不同參數，采用正交試驗設計的方法設計了16種戰斗部結構在水中侵徹的模型。數值計算結果表明，圓錐–球缺組合藥型罩的結構優化方向為，圓錐罩角度可選60°，圓錐罩壁厚在0.2～0.5 cm選取，球缺罩圓心角應大于150°，球缺罩的最佳壁厚為0.8 cm。廖莎莎等[27]運用實驗方法對比研究了2種不同金屬材料藥型罩形成的射流在水中的侵徹特性，結果表明，由鎢銅合金藥型罩形成的射流可以在水中保持較高的剩余速度。王海福等[22]通過研究藥型罩形狀對聚能裝藥水下作用行為，發現錐形裝藥結構所形成聚能射流在水中運動速度的衰減最快，偏心亞半球形裝藥結構所形成聚能射流在水中運動速度的衰減最慢。同時，他們針對偏心亞半球形銅罩的不同罩厚進行了數值模擬和實驗驗證，確定偏心亞半球形銅罩壁厚為1.8 mm時，侵徹體水下穿甲能力最優。

本文針對錐形裝藥結構所形成聚能射流在水中運動速度衰減過快的問題，采用多物質單元 ALE 法進行數值模擬，研究了錐形罩射流對水介質的侵徹，重點探討錐形裝藥結構中藥型罩錐角和厚度對所形成的聚能射流侵徹水時運動參數的影響。

1 數值模擬

1.1 模型設計

圖1 錐形聚能裝藥戰斗部

根據實際戰斗部結構的對稱性，并結合實際，考慮數值模擬計算所需的時間成本與長周期，按照要求建立了1/2戰斗部有限元模型，由炸藥、藥型罩、空氣、水、隔板5部分組成，如圖2所示。將ALE單元定義成流體，它們之間的連接為流固耦合。計算中所有單元類型都是選用8節點實體單元Solid164，如圖3所示。將聚能裝藥爆炸后模擬計算得到的射流用耦合的方式將壓力和能量沖擊到金屬隔板上，完成了對隔板的侵徹。擊穿隔板后射流進入水中，開始對水的侵徹。采用Euler網格對炸藥、水、空氣和藥型罩進行建模，采用Lagrange網格對隔板進行建模，而單元使用多物質ALE算法。計算中，模型的單位制為g-cm-μs，網格邊長為1 mm，并采用0.1 mm厚度實體網格。這種簡化既可以充分利用多物質ALE算法，又可以將模型尺寸大大減小。

圖2 數值模擬模型

圖3 1/2有限元模型網格劃分

1.2 基于ALE網格的流固耦合算法

根據網格劃分的不同，仿真計算方程的計算方法大體上可以分為歐拉法和拉格朗日法。歐拉法的計算原理是，在網格劃分上使介質空間始終保持固定不動，物體運動，在歐拉網格空間中填滿介質，其被歐拉網格劃分為諸多離散單元，這種方法適合用來處理大畸變的問題，常用于解決超高速撞擊的問題。但是物質交界面必須要作專門的處理，當出現較復雜的問題時，計算網格的數目會大幅度提升，花費較長的計算時間。拉格朗日算法的計算原理是，在網格劃分上使物體始終保持固定不動，網格固定在物體內部，隨物體運動而運動，且隨物體的變形而變形。在一定程度上，拉格朗日算法能更精確地追蹤到研究物體的邊界，所需的計算網格數也較少。但是它存在一定的缺陷，就是無法用于計算大畸變和大變形問題，因為當網格發生大變形時，計算不穩定，可能會產生負體積、負質量或者其他病態現象，使計算無法繼續進行。另一方面，由于計算網格需固定在材料內，計算網格隨材料不同而畸變，一旦畸變嚴重，就必須重新對網格進行劃分，否則計算無法繼續下去[1]。

文中使用ANSYS中集成的LS-DYNA模塊中的ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）算法，ALE法是同時包括拉格朗日法與歐拉法的一種算法。ALE算法可以分為3步[13]：第一步是顯示Lagrange計算，即只將壓力梯度分布對速率和能量的影響作為參考指標，取動量方程中前一時刻的壓力數值，此時式子是顯式格式；第二步是用隱式格式的方法來解開動量方程，與此同時，將第一步所求的速度分量作為接下來一個迭代算法的初始值；第三步，在前面方程的基礎上重新劃分網格，并計算網格之間的運輸量。基于ALE算法的網格結構，在LS-DYNA模塊中可以輕易地運行歐拉–拉格朗日耦合算法，從而實現流固耦合計算。ALE算法能夠很好地解決涉及網格大變形、材料流動的問題。

1.3 材料模型和狀態方程

1）模型中藥型罩材料選擇紫銅，材料模型選擇Steinberg模型進行描述，其運動的狀態使用Gruneisen狀態方程（1）進行近似模擬，狀態方程（2）為藥型罩膨脹狀態方程[28]。材料參數見表1。

式中：為聲速；1、2和3為-曲線斜率的系數；0為Gruneisen系數；是對0的一階修正[28]。

表1 紫銅材料參數

Tab.1 Material parameters of red copper

2）炸藥采用的是TNT，材料模型為High_ Explosive_Burn，狀態方程為JWl狀態方程[28]，見式（3）。材料以及式（3）中的輸入參數見表2。

3）隔板材料選擇45鋼，采用隨動硬化模型進行描述，材料參數見表3[28]。

式中，RI—沉積物中重金屬的潛在生態風險指數；重金屬的潛在生態風險系數；沉積物中重金屬i相對參比值的污染系數；Ci—重金屬i的實測含量；重金屬i的評價參比值，本研究以洞庭湖元素的背景值[4,19]作為參比值，Ba、V、Cr、Mn、Co、Ni、Cu、Zn、Pb的評價參比值依次為污染物i的毒性響應系數，反映重金屬的毒性、污染水平和環境對重金屬污染的敏感程度[22-23]．參考林麗欽[22]和徐爭啟等[23]的研究結果，9種重金屬的毒性響應系數取值分別為Co = Ni= Cu =Pb = 5 > Ba = V = Cr = 2> Mn = Zn = 1．沉積物中重金屬的潛在生態風險等級劃分如表1．

4）靶板材料為水，模型中水和空氣均采用MAT_NULL模型以及*EOS_Gruneisen狀態方程，材料參數見表4[28]。

表2 TNT材料參數

Tab.2 Material parameters of TNT

表3 45鋼材料參數

Tab.3 Material parameters of 45 # steel

2 不同錐角射流對水介質侵徹的仿真結果

2.1 仿真工況

隔板厚度為0.5 mm，藥型罩厚度為2 mm，聚能戰斗部的侵徹炸高保持在50 mm。在確保整體裝藥直徑30 mm和頂部裝藥高度25 mm不變的前提下，通過改變模型的藥型罩錐角來建立不同的有限元模型。起爆點位于主裝藥頂部前后邊界中心位置處，取錐角為30°～150°，每隔30°確定不同仿真研究方案，對不同錐角方案進行數值模擬計算。

考慮到大型水面艦艇大部分采用多層的板架舷側防護結構[29]，防護結構一般有多道防雷隔艙，隔艙可以是空艙或者液艙，根據參考文獻[30]，水艙的寬度一般為10 cm，因此本文針對聚能射流侵入水深10 cm的情況進行討論。

2.2 仿真結果

不同錐角的藥型罩形成聚能射流擊穿隔板并侵入水深10 cm時的形態如圖4所示。

表4 空氣和水相關參數[23]

Tab.4 Relevant parameters of air and water[23]

圖4 不同錐角形成聚能射流侵入水深10 cm的形態

將仿真數據進行曲線擬合，可以得出聚能侵徹體侵入水深10 cm所需的時間，以及此時的剩余速度隨錐角變化曲線，如圖5所示。

2.3 分析與討論

從圖4和圖5可知，由于小錐角的藥型罩形成射流的杵體質量大，射流質量小，而射流頭部速度高，射流在擊穿隔板并入水后，頭部與杵體分離，頭部質量較小，射流形狀分散，受到水的阻力的影響較為明顯，入水后速度衰減很快，存速能力較差。大錐角的藥型罩在TNT炸藥所產生的爆轟下也會產生射流和對應的杵體，但由于杵體的質量小，壓合角比較大，藥型罩大部分會轉換為頭部，形成直徑較大、速度相對較低的EFP，在擊穿隔板并入水后，整體質量集中，因此其入水后速度衰減較慢，受到水的阻力的影響較小。

從圖4可以看出，藥型罩錐角過大時，由于形成的EFP直徑過大，且速度低，在入水前擊穿隔板時，能量消耗嚴重，入水后侵徹體質量分散，實際侵徹部分質量較小，不利于后續水中侵徹運動。由圖5可知，隨著錐角的增大，聚能侵徹體侵入水深10 cm的剩余速度先增大、后減小。當錐角從30°增加到90°時，剩余速度增加；當錐角從90°增加到150°時，剩余速度減小。

厚度為2 mm、錐角為90°的藥型罩形成射流侵徹過程如圖6所示。

圖5 射流水中侵徹時間和侵徹速度隨侵水深度的變化

圖6 厚度為2 mm、錐角為90°的藥型罩形成射流的侵徹過程

由圖6中射流的侵徹過程可以看出，圖5a中拐點的形成是由于射流進入水中，頭部和杵體分離，頭部分割水域形成了一個空腔，杵體在空腔中運動阻力較小，隨后頭部速度減弱，杵體在后部推動射流前進，使得頭部速度加快，產生了拐點。綜合數值模擬的結果，由圖4和圖5可以看出，錐角為90°的聚能裝藥所形成的聚能射流在水中表現較好，到達水深10 cm所需的時間較短，且射流的剩余速度最大。

3 不同罩厚射流對水介質侵徹的仿真結果

3.1 仿真工況

從第2節的仿真結果分析可知，錐角為90°的聚能裝藥所形成的射流在水中表現較好。因此，保持藥型罩的錐角為90°，隔板厚度為0.5 mm，頂部裝藥的高度保持25 mm，直徑保持30 mm，起爆點仍位于主裝藥頂部前后邊界中心位置處，炸高保持在50 mm，只改變藥型罩的厚度，建立有限元模型。

3.2 仿真結果

不同厚度的藥型罩形成聚能射流擊穿隔板并侵入水深10cm時的形態見圖7。

將仿真數據進行曲線擬合，可以得出射流侵入水深10 cm所需的時間，以及此時的剩余速度隨厚度變化曲線，如圖8和圖9所示。

將計算所得加速度數據進行曲線擬合，可以得出射流侵入水深10 cm后，加速度隨厚度的變化曲線，如圖10所示。

圖7 不同厚度形成聚能射流侵入水深10 cm的形態

圖8 射流侵入水深10 cm所需的時間隨罩厚的變化曲線

圖9 射流侵入水深10 cm后剩余速度隨罩厚的變化曲線

圖10 射流侵入水深10 cm后加速度隨罩厚的變化曲線

3.3 分析與討論

分析圖8—10中的曲線可以得到如下結論：

1）隨著藥型罩厚度的增大，射流侵入水深10 cm所需的時間是逐漸增大的。當藥型罩厚度為1.5～4 mm時，所需時間平緩增加；當藥型罩厚度為4～7 mm時，所需時間快速增加。

2）隨著藥型罩厚度的增大，射流侵入水深10 cm后，剩余速度具有減小的趨勢。當藥型罩厚度為1.5～4 mm時，射流剩余速度變化起伏小；當藥型罩厚度為4～6 mm時，射流剩余速度開始大幅下降；當藥型罩厚度大于6 mm以后，射流剩余速度開始平緩減小。

3）隨著藥型罩厚度的增大，射流侵入水深10 cm后，速度的衰減具有減小的趨勢。

不同藥型罩厚度條件下，射流在水中的速度衰減程度不同：藥型罩厚度越小，射流初始的動能越大，射流質量小，速度衰減越快；藥型罩厚度越大，射流初始的動能越小，射流質量較大，速度衰減越緩慢。

這些現象是由于入水初速隨罩厚增加而降低，射流質量逐漸增大，水中侵徹過程的速度衰減減緩。這說明罩厚增大是有利于射流水中侵徹能力的提高，但如果罩厚過大，會導致入水速度過低，對后期侵徹效果不利。

分析圖7中的射流形狀可知，厚度較小的藥型罩形成的射流在侵入水深10 cm后形狀分散，實際侵徹體質量小；厚度較大的藥型罩形成的射流在侵入水深10 cm后，整體質量較為集中，有利于提高后期侵徹效果。因此，在保持裝藥結構不變的前提下，適當增加藥型罩的厚度，可以有效地提高射流在水中的速度抗衰減能力。綜合數值模擬的結果，由圖8—10可以看出，當錐角為90°時，罩厚為3～4 mm的藥型罩所形成的射流在水中表現較好，侵入水深10 cm后，剩余速度較大，且速度衰減較慢，具有較好的存速能力。

針對藥型罩厚度4 mm、錐角為90°的較優方案，得到射流水中運動的形貌。圖11中展示了0～800 μs的時間段中，每200 μs射流在水中的運動狀態，其中不同顏色表示不同的流體密度。可以看出，此方案藥型罩產生的射流呈現出梭子型，水下受阻較小，運動穩定且頭部和杵體分離，具有二次毀傷的效果。

圖11 厚度為4 mm、錐角為90°形成射流的侵徹過程

4 結論

基于 Ls-dyna 有限元軟件，對水下聚能侵徹體的聚能裝藥設計開展了優化，重點針對藥型罩結構進行了仿真研究，分析了藥型罩厚度和錐角對聚能射流侵徹體水下成形和運動的影響，得到了聚能射流侵徹體成形及侵徹水介質的全部過程。模擬結果表明，藥型罩的厚度與錐角會明顯影響其形成的聚能射流在水中的存速能力。

1）增加藥型罩的壁厚會增加射流侵徹體的質量，從而提高其存速能力，但是會降低射流的初始動能。適當增加藥型罩的厚度能夠提高射流在水中的速度抗衰減能力，仿真結果表明，藥型罩厚度為4 mm時，射流的剩余速度最大，侵徹距離最深。

2）增加藥型罩錐角會使得形成的杵體質量較小，轉換為頭部的藥型罩更多, 形成直徑較大、速度相對較低的EFP，但其受到水中阻力的影響較小。當藥型罩錐角為90°時，形成的射流侵入水深10 cm后，剩余速度最大。

3）根據數值模擬的結果可以看出，當錐角為90°時，罩厚為3～4 mm的藥型罩所形成的射流在水中的運動速度最快，表現較好，侵入水深10 cm后，剩余速度較大，且速度衰減較慢，具有較好的存速能力。

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Effects of Parameters of Charge Cover on Underwater Movement of Shaped Charge Jet

OU Jinga, YANG Yi-zhaoa, YU Wen-jiea, TANG Kuib

(a. Qian Xuesen College, b. National Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

The work aims to study the effects of the structural parameters of the charge cover on the movement of shaped charge jet in water and improve the movement characteristics of shaped charge jet in water. Numerical simulation of water penetration by conical casing jet was carried out with the multi-material element ALE method, and the effects of cone angle and thickness on the movement parameters of shaped charge jet were analyzed. The results showed that the cone angle of conical cover and the thickness of charge cover had obvious effects on the shape, velocity and acceleration of shaped charge jet in water. The remaining velocity of the invading body after entering the water of 10 cm was analyzed, and it was found that in the process of increasing the cone angle of the charge cover from 30° to 150°, the remaining speed increased first and then decreased, and reached the fastest at 90°; when the thickness of the charge cover was between 1.5 mm and 4 mm, the remaining speed changed little, and when the thickness was between 4 mm and 6 mm, the remaining speed began to decrease significantly. According to the results of the numerical simulation in this work, when the cone angle is 90°, the jet formed by the charge cover with a thickness of 4 mm performs better in the water, the jet formed has the longest penetration depth, and the remaining speed after invading the aqueous medium of 10 cm is the largest, and the storage capacity is the strongest.

shaped charge jet; water medium; charge cover; motion characteristic; ALE method; penetration

2022-05-21；

2022-06-10

OU Jing (1999-), Male.

唐奎（1990—），男，博士。

Corresponding author：TANG Kui (1990-), Male, Doctor.

歐靖, 楊易釗, 郁文杰, 等. 藥型罩參數對聚能射流水下運動的影響[J]. 裝備環境工程, 2023, 20(2): 000-000.

O358

A

1672-9242(2023)02-0001-09

10.7643/ issn.1672-9242.2023.02.001

2022–05–21；

2022–06–10

國家自然科學基金（12102202）；南京理工大學本科生科研訓練“百千萬”計劃（202010288157Z）

Fund：The National Natural Science Foundation of China (12102202); Nanjing University of Science and Technology Undergraduate Research training Project Named “Bai Qian Wan” (202010288157Z)

歐靖（1999—），男。

OU Jing, YANG Yi-zhao, YU Wen-jie, et al.Effects of Parameters of Charge Cover on Underwater Movement of Shaped Charge Jet[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(2): 000-000.

責任編輯：劉世忠