基于BP神經網絡和NSGA-Ⅱ的離心壓氣機機匣處理槽參數優化

陳金萍，葉順宏，李頌

(1.大連海洋大學應用技術學院，遼寧 大連 116300；2.遼寧工程技術大學機械工程學院，遼寧 阜新 123000；3.大同北方天力增壓技術有限公司，山西 大同 037036)

離心壓氣機是渦輪增壓器中使用最廣泛的空氣壓縮系統，具有單級壓比高、結構緊湊、生產成本低等特點，但其穩定工作范圍會隨著負荷提高而減小。因此，如何在不影響壓氣機工作效率的情況下拓寬其穩定工作范圍成了多數研究者的研究方向。目前工程上應用最廣泛的方法是進行壓氣機機匣處理。離心壓氣機的自循環機匣處理最早于1988年被提出[1]，此后國內外學者均對此有進一步深入研究?？祫π鄣萚2]通過對離心壓氣機不同轉速下實壁機匣和處理機匣兩種狀態流場的數值模擬，研究了失速模式隨轉速的變化及不同失速模式下機匣處理作用機制的轉變。其他學者也對機匣處理的作用機理進行了不同角度的分析與研究[3-4]。除作用機理外，不同結構的機匣處理對壓氣機性能擴穩影響等問題也被陸續提出和分析[5-7]。在這些結構設計中，最簡單也是最常用的方法是對機匣進行槽處理。張航等[8]的研究表明，帶進氣回流的機匣處理是一種簡易而有效的拓穩方案。

上述研究中，多數為對單一情況的分析，將處理機匣與未處理機匣進行對比，涉及的結構參數多為某一約值，鮮有對具體參數進行優化的案例。這主要是由于離心壓氣機內部流動過于復雜，泄漏渦、邊界層、激波等相互作用，難以定量描述[9]。李文嬌等[10]研究表明，壓氣機對開槽位置比較敏感，適當的子午軸向位置能改善壓氣機內部流動，但對其具體位置著墨較少。參考軸流壓氣機機匣處理方面的研究，張皓光等[11]研究了不同軸向位置對機匣處理擴穩能力的影響，結果表明：機匣處理噴氣裝置離葉頂前緣最近且在葉頂前緣上游時擴穩能力最強。楚武利等[12]通過詳細地分析凹槽槽寬變化對壓氣機頂部區域流場結構的影響，揭示了周向槽槽寬對壓氣機性能影響的流動機理。以上二者皆僅對某個單一參數的優化進行了研究，對離心壓氣機機匣處理有一定的借鑒作用。但離心壓氣機機匣處理結構并非由單一參數決定，因此，需要考慮如何實現機匣處理結構參數的多目標優化問題。實現這一問題的難點在于如何建立優化模型。

離心壓氣機內部流動復雜，難以定量描述，更難以將結構參數融入其中，因此需另辟蹊徑。在其他旋轉機械研究中，已存在部分可行研究方法將參數與性能結合起來。謝心喻等[13]在對燃氣輪機性能仿真的研究中，采用了三種方法進行預測應用，指出BP神經網絡預測結果較優。劉永葆等[14]綜合運用了一種改進的遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)和自適應建模技術對燃氣輪機的精確特性進行了尋優獲取。這表明，在旋轉機械性能預測與優化問題中，BP神經網絡與遺傳算法是可行的。

本研究通過結合BP神經網絡與第二代非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ)，以一部分仿真結果作為樣本建立神經網絡模型，通過NSGA-Ⅱ算法對建立的神經網絡模型尋優，實現離心壓氣機機匣處理槽結構參數的優化。

1 仿真模型與試驗驗證

1.1 模型與網格劃分

本研究優化對象為某型渦輪增壓器壓氣機機匣處理的槽參數，而優化過程需要以仿真得到的結果為基礎，因此，首先建立該型壓氣機的數值計算模型。離心葉輪的三維模型由ProE建立，計算網格利用NUMECA軟件中的AutoGrid5模塊生成。該型離心壓氣機葉輪的具體參數如表1所示，葉輪三維模型與開槽處理示意如圖1所示。通過AutoGrid生成的葉輪網格如圖2所示。

表1 壓氣機主要參數

圖1 葉輪三維模型與開槽處

圖2 葉輪計算網格

1.2 數值方法

采用Numeca Fine軟件包中的Euranus求解器對再循環機匣槽處理結構的壓氣機轉子內部流場進行數值模擬。數值計算采用Jameson有限體積中心差分格式并結合Spalart Allmaras湍流模型對相對坐標系下的RNS(Reynolds averaged Navier-Strokes)方程進行求解，采用顯式四階Runge-Kutta法時間推進以獲得定常解。求解定常黏性的RNS方程通用控制方程，見式(1)。

(1)

計算過程中邊界條件給定如下：在輪轂、機匣以及葉片等固壁上給定絕熱無滑移邊界條件，初始進口壓力設置為101 325 Pa，進口溫度設置為293 K。在大流量情況下給定出口背壓，依次增大出口背壓，至小流量時，改為按流量進行計算。

1.3 試驗驗證

在全自動渦輪增壓器試驗工作臺進行了渦輪增壓器壓氣機性能試驗。試驗原理如圖3所示，由燃燒室燃燒排出的廢氣驅動渦輪，帶動壓氣機完成空氣壓縮過程，壓縮空氣與燃料混合進入燃燒室，模擬柴油機渦輪增壓器的工作狀態。其中在監測點1和2分別測量壓氣機進、出口的壓力與溫度值。通過加工更換蝸殼部分進行不同開槽結構的試驗，經過加工的蝸殼件與全自動試驗臺如圖4所示。

圖3 壓氣機試驗原理

圖4 蝸殼加工件與增壓器試驗工作臺

取部分試驗結果與模擬結果進行對比，此處取在導風輪中段位置開槽3 mm寬度機匣處理的結果進行對比，轉速分別為80 000 r/min與100 000 r/min，對比結果見圖5。從圖中可以看出，仿真結果與試驗結果具有一致的趨勢，在相近流量下，壓比相差最大約為6%，效率相差最大約為3.5%。考慮到試驗環境的影響以及各類管道沿程損失，可以認為，試驗結果與模擬結果基本保持一致，模擬結果是可信的。

圖5 試驗驗證

2 優化方案

2.1 優化對象與約束條件

以壓氣機進氣旁通再循環槽為優化對象。如圖6所示，該優化對象由以下參數確定：槽處理寬度(a)以及槽中心位置與導風輪中段位置的距離(b)。其中，設定b值以導風輪中段位置為0，向進口端為正，向出口端為負。

圖6 優化對象參數示意

根據現有研究，槽處理最佳位置在導風輪中心位置附近，而槽處理的寬度也并不是越寬越好[12]。因此，需對兩個參數的范圍進行約束，如表2所示。

Strategy Guided Enterprise Group to Use Them……………HAN Yi, WANG Yinyu, YANG Wei(3·72)

表2 優化參數及約束條件

2.2 優化目標

進氣旁通再循環槽處理會對離心壓氣機性能產生一定的影響，不同寬度與位置的槽處理對壓氣機效率、喘振裕度等均有一定程度的影響。基于已有模擬結果，結合工程實際經驗，壓氣機性能的變化更明顯地表現為效率和喘振裕度的變化，故以壓氣機等熵效率和喘振裕度作為本研究的優化目標。

等熵效率定義為壓氣機等熵功率與實際壓縮工質所需功率之比，其計算公式為

(2)

式中：Tin為進口溫度；Tout為出口溫度；π為壓氣機壓比。

喘振裕度計算公式為

(3)

式中：πs為近失速點壓比；πd為設計點壓比；ms為近失速點流量；md為設計點流量。

2.3 優化模型

在現有研究中，尚未有以再循環槽處理寬度或位置為變量的壓氣機性能理論模型?？紤]到離心壓氣機內部流場的復雜性，需要建立較為合適的模型以實現對壓氣機性能的逼近，進而實現對槽處理參數的優化。參考已有的文獻與工程實例，人工神經網絡具有的并行處理、信息儲存、自學習等能力可以較好地逼近優化參數對優化目標的映射關系。本研究擬通過建立BP神經網絡構建壓氣機機匣槽處理的優化模型。

建立BP神經網絡，需要有一定的初始樣本。為了使創建的網絡具有更高的擬合度，選取的樣本應具有代表性，需要較為完整地包含多種情況。根據2.1節中設定的參數范圍，選取部分點建立數值模型，得到的結果如表3所示。

表3 初始樣本

2.4 優化方法

對于多目標優化的問題，NSGA-Ⅱ算法是目前比較常用且成熟的解決方法，該算法在選擇算子執行之前根據個體之間的支配關系進行了分層，是一種基于Pareto最優概念的遺傳算法。故采用NSGA-Ⅱ算法進行優化，整體優化方案如圖7所示。

圖7 優化方案流程

在壓氣機的性能參數中，喘振裕度是比較重要且直觀的一個參數，它能直接反映出壓氣機的工作范圍，對壓氣機機匣槽處理參數的優化結果有重要的參考意義。同時也需要兼顧壓氣機的效率，避免使效率出現過多的降低。因此，優化算法的適應度值選用神經網絡的預測結果，即神經網絡預測的喘振裕度與效率。對于工程實際，壓氣機喘振裕度越大，工作范圍越廣，故而本研究的優化過程旨在尋找到更優的喘振裕度與效率對應的結構參數。

3 結果與討論

3.1 預測與優化結果

圖8a、圖8b分別示出了BP神經網絡對壓氣機效率和喘振裕度的預測結果。由圖可知，基于BP神經網絡建立的預測模型對測試樣本的預測有較高的擬合度。在對效率的預測中，即便是偏差較大的樣本3和樣本6，其誤差百分比也均在1%以內；對喘振裕度的預測結果，其最大誤差也僅為2.3%。因此，該網絡模型的預測結果可信。

圖8 BP神經網絡預測結果

優化得到的Pareto解集如圖9所示。從解的變化趨勢上可以看出，隨著喘振裕度的提升，壓氣機效率有所降低，這與實際情況是相符合的。對于本輪優化得到的結果，大致可分為兩個部分：一部分為圖中左上端喘振裕度提高而效率相對降低，另一部分為圖中右下端效率提高而喘振裕度相對減小。從圖中可以看出，優化解集得到的結果更多地集中在左上端，即效率相對較低而喘振裕度較大的區域內。

圖9 優化得到的Pareto解集

上述Pareto前沿解集所對應的優化參數分布如圖10所示。可以看出，對應的槽寬主要分布在3.5～4.2 mm，與導風輪中心距離主要分布在+1.45～+1.50 mm，且集中于1.5 mm附近?？紤]到工程實際，槽處理的加工受到實際刀具、操作等的限制，故將上述優化結果進行整取，整取為a=4 mm，b=1.5 mm。根據優化得到的參數，在NUMECA中建立網格模型，設置邊界條件，考察內部流動情況。

圖10 Pareto解對應的優化參數分布

3.2 優化前后性能對比分析

為進一步驗證優化結果的準確性與優化后性能的提升，選取部分優化結果附近的參數作為對照組，將優化得到的參數與其附近參數進行對比，比較其壓比、效率、內部流動情況等?？紤]到位置與寬度兩個因素的影響，各取其中一個參數變化進行對照，設置如表4所示的不同參數。其中A為優化得到的參數值，B和C為設置的對照組的參數值(均不在優化結果的解集中)。

表4 優化結果與對照組參數設置

3.2.1 特性曲線分析

對上述建立的算例A，B，C進行數值計算，分別選取60 000，80 000，100 000 r/min轉速作為計算對象，得到各算例的性能曲線，如圖11所示。從圖中可以看出，算例A在80 000 r/min時最小流量達到了0.197 kg/s，略小于算例B與C的0.22 kg/s，且三者最大流量基本一致。比較不同轉速下的流量-壓比曲線，隨著轉速的提高，算例A的喘振線略向左偏，即算例A流量范圍有所擴展，在80 000 r/min轉速下擴展幅度為6.8%，100 000 r/min轉速下幅度為2.8%。同等流量下，A的效率與壓比均略高于B，C。這表明，通過NSGA-Ⅱ算法得到的優化結果在流量范圍上得到了擴大，性能曲線也有一定的改善。下面取80 000 r/min轉速進一步分析不同工況的內部流動情況。

圖11 優化前后性能對比

3.2.2 內部流動分析

3.2.2.1 最高效率點工況

圖12示出了算例A，B，C在最高效率點時95%葉高處馬赫數情況。三種情況在主葉片前緣均有激波產生，且主要位于吸力面。而在流動區域內，可以清晰地看到，分流葉片兩端分布有大量低能流團，相對于算例B，算例A和C的低能流團區域面積更小，這一面積的減小在主葉片吸力面與分流葉片壓力面之間表現得尤為明顯，這是由于算例A與C在開槽位置上相對于算例B更靠近于主葉片前緣，葉輪通道內氣體流向旁通通道時形成的低速區域相對前移，與主通道內低速流團的相互影響相對減小，改善了主通道內的流動情況。

圖12 最高效率點95%葉高馬赫數分布

3.2.2.2 近失速工況

在前述性能曲線中，算例B與C的近喘振流量為0.22 kg/s，而A的近喘振流量為0.197 kg/s，故選取0.22 kg/s流量工況點進行對比分析。從圖13中各算例在0.22 kg/s流量下主葉片表面靜壓分布情況可以看出，三個算例的表面靜壓分布具有相同的趨勢，即從前緣至尾緣靜壓逐漸上升。從總體分布來看，算例A與B(開槽寬度均為4 mm)在壓力面尾緣附近的靜壓值相對較高，而由NSGA-Ⅱ算法得到的優化算例A則具有更高的靜壓值。沿軸向位置從前緣向尾緣位置觀察可以發現，A與B在葉輪中段也保持了較高的一致性，但在開槽位置處，算例B的壓降范圍略寬于算例A，且壓降較大。因此可以判斷，雖然具有相同的開槽寬度，但由于開槽位置的不同，算例A提升壓比的能力更強。

圖13 主葉片表面靜壓分布

圖14示出了近失速工況下三者子午通道截面的速度矢量分布情況。其中，在靠近葉輪根部區域，三者均具有較高的速度，且從前緣逐步延續到尾緣附近；而在葉輪上端均出現了一定范圍的回流區域，但該回流區域并未從出口處延續至進口，而是僅擴展至葉輪中段，這是由于開槽處理將葉尖泄漏流動引向旁通通道，改善了葉輪通道的內部流動。對比三個算例開槽位置附近的速度矢量可以看出，相對于A，算例B與C在開槽位置處具有更高的速度，這表明算例A在開槽位置處的流動速度較小，其流動損失也更小，亦表明其引流范圍還有進一步擴展的能力，可以進一步拓寬壓氣機穩定工作范圍，這也與前述性能曲線的結果保持了一致。

圖14 子午流道速度矢量分布

進一步探究算例A流量范圍擴大以及流動情況改善的原因。圖15示出了近失速工況下95%葉高處相對速度矢量圖。主葉片吸力面通道阻塞較弱，而在壓力面通道存在較多反流，導致區域內流速較低，阻塞較為嚴重。同時，在主葉片前緣吸力面的流團相對速度也較低，但該低速流團并未進一步擴張延伸至主通道內，其原因是開槽處理隔絕了這兩個區域的聯系，旁通槽處于導葉輪位置，對該區域的低能流體產生抽吸作用。進一步對比可以看出，開槽位置對前緣吸力面低速區域侵入主通道的范圍有所影響，在開槽寬度的綜合影響下，主通道內的流速明顯增大，通道通流能力增強。

圖15 95%葉高相對速度矢量分布

4 結論

a)由BP神經網絡和NSGA-Ⅱ算法得到優化參數，優化方案的處理結果優于一般開槽處理結果，流量范圍最大提升6.8%，而最高效率基本保持一致，喘振邊界明顯向小流量偏移；

b)在最高效率點處，由于優化得到的參數值相對靠近葉輪前緣，使低速區域相對前移，改善了主通道內的流動情況；

c)在近失速工況，優化的槽處理結構提升壓比的能力更強，且具有進一步拓寬壓氣機穩定工作范圍的能力。