基于雙十字線圈的失諧混合拓撲系統研究

李穎恒, 王 龍, 陳豐偉, 石星燁, 邢 愷

（1. 重慶大學自動化學院, 重慶 400044;2. 北京航天控制儀器研究所, 北京 100039）

0 引言

無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術是一種借助于空間中電場、 磁場、 微波等實現將電能由電源端非接觸地傳遞至用電設備的一種傳輸模式。 根據媒介不同, WPT 技術可分為微波電能傳輸、 激光電能傳輸、 電場耦合式無線電能傳輸和磁場耦合無線電能傳輸等方式。 其中,磁場耦合技術是幾種WPT 技術中研究成果相對較多的一種, WPT 技術廣泛應用于醫療電子設備、交通運輸、 水下探測設備、 無人機等領域［1-3］。

近年來, 中國航天事業發展迅速, WPT 技術也逐漸被應用在航天儀器上。 相比于有線電纜連接方式, 無線電能傳輸方式具有電隔離、 無機械磨損、 惡劣環境下可靠性高、 相對方便安全等優點, 并可以減少線纜的使用, 從而降低生產、 加工、 操作、 檢測、 維修的人力、 物力成本, 還能減小航天儀器的體積與尺寸［4-5］。 因此, WPT 技術可為大量航天儀器的供電系統提供一個簡單便利、安全可靠、 活動空間增加、 載荷能力增強的方案。

但是, 在運載火箭發射和動力飛行期間, 航天儀器會承受由于不同操作引起的振動、 沖擊、噪聲等, 這會導致航天儀器無線傳能裝置的發射端、 副邊接收端不可避免地發生位置及角度偏移。對于WPT 系統而言, 系統中電能的接收與空間中原邊發射、 副邊接收線圈之間的磁場分布緊密相關。 因此, 原、 副邊線圈之間的相對位置對系統的輸出功率、 效率等性能指標產生了十分重要的影響。 傳統WPT 系統發射端與接收端存在位置及角度偏移時, 傳輸電能的功率和效率會出現急劇下降的現象。 在設備充電以及運行中, 發射端與接收端發生位置偏移、 強烈振動等是不可避免的。為解決WPT 系統抗位置及角度偏移的問題, 實現強抗偏移效果、 高能效特性以及低成本與維護性,國內外學者和專家展開了有關電磁耦合機構優化設計和優化補償網絡的研究。

針對電磁耦合機構優化, 文獻［6］提出了正四面體的多自由度WPT 系統拾取機構, 解決了電能接收端由于角度偏移造成的輸出波動性較大的問題, 提高了輸出功率及效率在角度偏移下保持穩定性的能力; 文獻［7］提出了一個由兩個交叉的雙極線圈與一個單極原線圈組合而成的三極平面線圈, 可實現三維任意角度的輸出功率與效率穩定;為實現原、 副邊線圈同側和異側分別解耦, 文獻［8］、文獻［9］對DD 線圈結構進行了改進, 處于正對或x方向偏移時, 可實現與負載無關的恒流輸出抗偏移效果; 文獻［10］提出了一種基于環形偶極組合式線圈及三維旋轉磁場的全角度偏移適應性WPT 系統耦合機構, 在減小接收機構質量的情況下, 實現了在任意角度和位置輸出功率與效率的穩定。

對于優化補償網絡研究, 在一般的WPT 系統中, 基本的諧振拓撲結構包括S-S、 S-P、 P-S、 P-P四種。 綜合考慮系統設計的要求, 選擇合適的基本拓撲, 或是在基本拓撲的基礎上衍生出復合諧振拓撲, 如LCL-S、 LCL-LCL、 LCC-LCC 等結構。不同補償拓撲結構具有不同特性, 如: S-S 拓撲的輸出功率隨著耦合系數的減小而遞增, 并具有恒流輸出特性; S-P 拓撲的輸出功率隨著耦合系數的減小而遞增, 并具有恒流輸出特性, 但與S-S 拓撲相比, S-P 拓撲的補償電容取值受互感系數影響,因此S-P 拓撲在線圈偏移的場合對系統的工作性能影響相對較大, 耦合條件較差的場合有著相對明顯的劣勢; LCC-LCC 拓撲的輸出功率隨著耦合系數的減小而遞減, 并具有恒壓/恒流特性; LCL-S拓撲的輸出功率隨著耦合系數的增大而遞增, 并具有良好的恒壓輸出特性。 根據補償不同拓撲的不同特性, 將不同特性的拓撲在原邊與副邊結構分別進行串聯或并聯連接, 形成混合拓撲, 并根據電路的特性, 平緩輸出功率隨著相對位置偏移產生變化, 實現抗偏移效果。 文獻［11］ 采用了LCC-LCC 和S-S 串聯的混合拓撲, 在位置偏移下有穩定的輸出效率, 并應用在電動汽車無線充電上,實現了耦合系數從0.2 平緩降到0.1 的抗偏移效果; 文獻［12］采用了LCC-S 和S-S 拓撲串聯構成的混合拓撲及使用一種單極線圈和田字形線圈組合的耦合機構, 具有在位置偏移下的高效平穩無線電能傳輸能力。

本文基于雙十字組合式線圈及其三維旋轉磁場的全角度偏移適應性WPT 系統, 根據LCC-LCC與S-S 拓撲并聯構成的混合拓撲在弱感性時有抗偏移特性, 在位置偏移適應的情況下, 利用混合拓撲的特性進一步改善拓撲結構, 提高了對位置及角度抗偏移的能力。 本文首先對雙十字形耦合組合式線圈的拓撲結構進行建模和分析, 然后對所提出的混合拓撲電路進行建模和分析, 最后通過仿真與實驗對所提方案的有效性進行了驗證。

1 系統耦合機構及磁場分析

1.1 系統耦合機構

研究混合拓撲需要一對互相解耦的線圈, 使其能隨耦合系數變化產生相反的特性, 從而實現強抗偏移性能。 圖1 為WPT 系統的耦合機構, 由一個直流電源、 一個逆變器、 兩個原邊諧振補償網絡、 一個交叉組合式發射機構與一個交叉組合式接收機構、 兩個副邊諧振補償網絡、 一個整流濾波電路及一個負載構成。 交叉組合式發射機構由發射線圈1、 發射線圈2 組成, 接收機構由接收線圈3、 接收線圈4 組成。 線圈1 ～線圈4 都纏繞在十字形磁芯上, 構成交叉偶極線圈結構。 十字形磁芯上的線圈1、 線圈3 由y方向兩側線圈串聯構成, 線圈2、 線圈4 由x方向兩側線圈串聯構成。 因此, 機構可在接收線圈任意偏移時完成穩定并充足的電能傳輸。

圖1 WPT 系統架構Fig.1 Architecture of the WPT system

1.2 磁場分析

為了分析偶極組合式線圈機構的磁場分布特性, 利用COMSOL 軟件建立有限元仿真模型, 得到線圈機構磁場分布如圖2 所示。 其中, 圖2（a）、圖2（b）分別為線圈1 與線圈2 的磁場分布。 由圖2可知, 線圈1 與線圈2 產生的磁場分別沿著x軸與y軸方向。 另外, 根據磁場分布可知, 線圈1 與線圈2 是互相垂直的, 磁場方向也是互相垂直的, 磁通量大小也相等, 從而實現兩個線圈產生的磁場互相抵消, 因此線圈1 與線圈2 是自然解耦的。 由此可得, 原、 副邊線圈也是自然解耦的。

圖2 線圈1 和線圈2 的磁場分布Fig.2 Magnetic field distribution of coil 1 and coil 2

另外, 相較于耦合線圈, 解耦線圈有著提高電能傳輸效率、 獨立控制各線圈電流的優點, 并有利于提高整個無線電能傳輸系統的抗偏移性。獨立控制各線圈電流有效簡化了系統控制。

2 混合拓撲電路分析

系統電路模型如圖3 所示,S1～S4為主動開關管,D1～D4為二極管,Ud為輸入電壓,RL為負載電阻;Lpt-LCC與Lst-LCC分別為兩十字線圈磁芯上y方向線圈的自感, 與補償電感Lp-LCC、Ls-LCC及補償電容Cp-LCC、Cpt-LCC、Cs-LCC、Cst-LCC構成LCC-LCC 拓撲;Lpt-S與Lst-S分別為兩十字線圈磁芯上x方向線圈的自感, 與補償電容Cpt-S和Cst-S分別構成S-S 拓撲;M1、M2為對應的互感。

圖3 WPT 系統電路模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of WPT system circuit model

2.1 LCC-LCC 拓撲分析

LCC-LCC 補償網絡簡化模型如圖4 所示,LCC-LCC 補償網絡與LCL-LCL 補償網絡結構類似,只是在原、 副邊耦合線圈分別串聯了一個補償電容, 因此LCC-LCC 補償網絡可等效為一個LCLLCL 補償網絡來計算。Vp-LCC為LCC 拓撲網絡輸入端的電壓, 相位調制的偏移角分別為φp-LCC和φs-LCC。 令補償后的原、 副邊耦合等效電感分別為Lpt和Lst, 有

在工作諧振頻率時,Vp-LCC可表示為

Vpt-LCC、Vst-LCC分別為原、 副邊線圈的電壓, 有

其中, 原、 副邊線圈流過的電流Ipt-LCC、Ist-LCC可表示為

其中,

LCC-LCC 拓撲負載端流過的電流可表示為

忽略損耗, 輸出功率可表示為

其中,

LCC-LCC 拓撲工作諧振頻率為

諧振狀態下, LCC-LCC 的輸出電流和功率為

2.2 S-S 拓撲分析

S-S 拓撲簡化模型如圖5 所示,Vp-S、Vs-S分別為S-S 補償網絡兩端的電壓, 它與LCC-LCC 補償網絡中的輸入電壓Vp-LCC的值一致。

圖5 S-S 拓撲簡化模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of S-S topology simplified model

因此, 可得出補償網絡負載端的電流

其中,Vp-S與阻抗Zp-S、Zs-S分別為

與2.1 節類似, 當忽略損耗時, 輸出功率為

其中,

S-S 拓撲工作諧振頻率為

諧振狀態下, 與式（17） 和式（18） 中LCC-LCC補償網絡的輸出電流與功率計算公式相比, 在S-S補償網絡, 功率與互感系數M2成反比。

2.3 混合拓撲分析

LCC-LCC 的輸出電流為

由LCC-LCC 與S-S 拓撲并聯的混合拓撲總功率是根據式（18）和式（27）向量求和得出的, 并當θ1為90°且θ2為-90°時, 有

由式（29）可知, 受LCC-LCC 與S-S 拓撲的聯合影響, 互感系數M1、M2的變化使并聯混合拓撲輸出功率變化速率降低, 從而實現抗偏移效果。

本文采用混合拓撲失諧補償概念, 如圖6（a）所示, S-S 補償為偏容性的失諧, 此時電流與分別超前于電壓向量與, 相差分別為φpS與φsS; 如圖6（b）所示, LCC-LCC 補償為偏感性的失諧, 電壓與分別超前于電流向量與, 相差分別為φpLCC與φsLCC。 當將其并聯組成混合補償時, 電壓向量、 電流向量、 相差可分別表示為（方向為向量合成方向）

圖6 失諧拓撲向量圖Fig.6 Diagram of detuning topological vector

此時, 補償網絡為全補償, 即φp=φs=0。

3 仿真及實驗驗證

3.1 耦合機構和系統裝置

按圖1 設定偶極線圈耦合機構, 發射機構由線圈1、 線圈2 組成, 線圈1 與線圈2 分別纏繞于長度為220mm、 寬度為40mm、 高度為10mm 的十字形磁芯上; 接收機構由線圈3、 線圈4 組成, 線圈3 與線圈4 分別纏繞于長度為220mm、 寬度為40mm、 高度為10mm 的十字形磁芯上。

為驗證本文采用偶極組合式線圈實現偏移下無線電能傳輸的有效性, 搭建了如圖7 所示的實驗機構裝置, 此裝置由直流電源、 逆變器、 一個LCC與S 并聯原邊諧振網絡、 十字組合式線圈發射機構、 一個LCC 與S 并聯副邊諧振網絡、 接收側整流電路及負載組成, 系統參數如表1 所示。

表1 系統參數Table 1 Parameters of the system

圖7 實驗裝置Fig.7 Schematic diagram of experiment apparatus

3.2 仿真及實驗結果

根據圖3 在PLECE 仿真軟件中構建無線充電電路系統仿真模型。 記錄兩組線圈的耦合系數與z方向相對位置的變化關系如圖8 所示, 隨著線圈相對位置逐漸增大, 線圈耦合系數隨之減小。

圖9（a）、 圖9（b）分別為系統諧振狀態和失諧狀態下輸出功率與z方向相對位置的變化關系。 根據z方向的相對位置變化, 兩組線圈互感變化的數據代入仿真中。 如圖9 所示, S-S 補償的輸出功率在z方向偏移時會呈現先增大再減小的趨勢; LCC-LCC補償的輸出功率在z方向偏移時會呈現一直減小的趨勢; 而在混合拓撲的情況下, 輸出功率會在耦合系數從0.45 降到0.15 時呈現相對平穩的趨勢。各種情況下的阻抗角對比如圖10 所示, 與圖9（b）對比可知, 偏感性的LCC-LCC 補償與偏容性的S-S補償并聯的混合拓撲, 當混合拓撲補償呈現為弱感性的時候, 混合拓撲的功率會有一點相對平穩的趨勢變化。

圖9 各種情況下的功率對比Fig.9 Power comparison in each case

圖10 各種情況下的阻抗角對比Fig.10 Impedance angle comparison in each case

輸入電壓為20V 時, 實驗的輸出功率與傳輸效率隨z方向的偏移變化如圖11 所示。 當距離為5mm ～15mm 時, 輸出功率穩定在32W 左右, 傳輸效率穩定在80%左右, 與仿真結果一致。

圖11 實際輸出功率與傳輸效率隨z 方向的偏移變化Fig.11 Misalignment variations of actual output power and transmission efficiency with z-direction

4 結論

本文研究了具有較強偏移適應性的WPT 系統,提出了基于失諧LCC-LCC 與S-S 補償并聯構成及雙十字線圈的混合拓撲系統, 并得到如下結論:

1） 利用相互解耦的兩個十字線圈, 與LCCLCC 與S-S 補償拓撲構成并聯的混合拓撲結構, 并基于系統弱感性時具有抗偏移的特點, 不需要檢測偏移下系統的耦合系數, 無需增設測量機構及相對復雜的控制策略維持輸出穩定。

2）利用LCC-LCC 與S-S 補償構成的并聯混合拓撲結構, 可保持系統原、 副邊機構較為簡單條件下實現抗偏移的性能, 能節省系統結構質量、體積與成本。

3）發射線圈與接收線圈在位置偏移時可維持相對穩定的輸出功率及效率, 系統的輸出功率可穩定在32W 左右, 傳輸效率可穩定在80%左右。

由于提出的電路無需借助傳統控制、 通信等手段維持功率平穩輸出, 避免了傳統無線充電由控制或通信環節帶來的系統延遲, 保障了系統對偏移性要求較高或頻繁隨機振動的航天儀器無線充電場景。