連續(xù)旋轉(zhuǎn)下陀螺敏感軸偏移誤差標(biāo)定與補(bǔ)償

吳宗霖, 陳 光, 晏 亮, 袁 鵬, 管冬雪

（北京航天時(shí)代激光導(dǎo)航技術(shù)有限責(zé)任公司, 北京 100094）

0 引言

機(jī)抖激光陀螺通過(guò)抖輪與基座連接, 抖輪驅(qū)動(dòng)陀螺做高頻角振動(dòng)以脫離鎖區(qū), 抖輪的軸向剛度應(yīng)較小以便于角振動(dòng), 抖輪的側(cè)向剛度應(yīng)足夠大以防止抖輪側(cè)向形變。 而抖輪的側(cè)向剛度是有限的, 在外力作用下, 抖輪會(huì)有微小形變偏移,帶動(dòng)陀螺敏感軸偏移, 形成等效安裝誤差, 引起陀螺測(cè)量誤差。 這一測(cè)量誤差在低動(dòng)態(tài)工況下對(duì)導(dǎo)航精度影響不大, 但在大過(guò)載、 連續(xù)旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜線角運(yùn)動(dòng)工況下會(huì)導(dǎo)致慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航精度大幅降低。

針對(duì)抖輪形變偏移帶動(dòng)陀螺敏感軸偏移這一問(wèn)題, 李鵬等［1-3］設(shè)計(jì)了新型抖動(dòng)機(jī)構(gòu), 提高了抖輪的側(cè)向剛度, 但僅在陀螺層面證實(shí)了其結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性, 未在慣性測(cè)量單元（Inertial Measurement Unit, IMU）層面測(cè)試分析其結(jié)構(gòu)的有效性。 CAI 等［4］把陀螺敏感軸偏移量用9 個(gè)參數(shù)表示, 并用Kalman 濾波器對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì), 但未對(duì)9 個(gè)參數(shù)的來(lái)源和機(jī)理進(jìn)行分析。 KIM 等［5］理論推導(dǎo)了敏感軸偏移導(dǎo)致的陀螺漂移, 但沒(méi)有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其理論。 王林等［6］推導(dǎo)了機(jī)抖陀螺敏感軸偏移誤差模型, 將IMU 陀螺敏感軸偏移量用9 個(gè)待辨識(shí)參數(shù)表示, 并從系統(tǒng)級(jí)的角度標(biāo)定和補(bǔ)償此誤差, 但其標(biāo)定需要做多個(gè)方向的振動(dòng)試驗(yàn), 操作較為費(fèi)時(shí)。

本文通過(guò)理論分析結(jié)合有限元仿真結(jié)果建立了陀螺敏感軸偏移誤差模型, 在傳統(tǒng)19 位置標(biāo)定方法的基礎(chǔ)上, 提出了一種新的位置編排方案,標(biāo)定出6 個(gè)敏感軸偏移誤差, 標(biāo)定時(shí)間大約1.5h,且操作簡(jiǎn)單。 試驗(yàn)表明, 補(bǔ)償?shù)裘舾休S偏移誤差后, 慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度有很大提升。

1 系統(tǒng)模型

1.1 機(jī)抖激光陀螺敏感軸偏移誤差模型

機(jī)抖激光陀螺腔體通過(guò)抖輪連接在IMU 基座上, 抖輪可視為一個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧, 因此將激光陀螺建模為“質(zhì)量-彈簧-阻尼” 系統(tǒng)。 以x陀螺為例,建立以x陀螺中心為原點(diǎn)的載體坐標(biāo)系gx,gxx軸指向陀螺抖動(dòng)軸自由狀態(tài)的方向,gxy軸、gxz軸垂直于gxx軸指向x陀螺腔體的陽(yáng)極、 陰極方向。x陀螺抖動(dòng)軸向gxy軸、gxz軸的偏移角度為θxy、θxz, 抖動(dòng)軸偏移示意圖如圖1 所示。

根據(jù)歐拉原理,x陀螺的運(yùn)動(dòng)方程為［7］

其中,

式（1） ～式（3） 中,Igx、Iox為x陀螺的慣性矩、偏心慣性矩;Cgx、Kgx為x陀螺的阻尼系數(shù)、 角剛度;Mgx、Mdx為x陀螺的偏心力矩和抖動(dòng)力矩;δx為x陀螺的偏心距離矢量;mx為x陀螺的質(zhì)量;f為作用在x陀螺上的比力加速度;θx為x陀螺抖動(dòng)軸相對(duì)于安裝基座的形變角且θx滿足小角假設(shè),θx抖動(dòng)軸方向的分量θxx本質(zhì)上是x陀螺抖動(dòng)角,表示的是陀螺脫離鎖區(qū)的角運(yùn)動(dòng),θxy、θxz為x陀螺抖動(dòng)軸的側(cè)向形變角;為x陀螺相對(duì)于慣性系的角速度。

為了便于工程應(yīng)用, 對(duì)式（1）進(jìn)行簡(jiǎn)化: 抖輪抖動(dòng)角運(yùn)動(dòng)不會(huì)引起陀螺敏感軸偏移, 因此忽略Mdx、的影響; 根據(jù)Li 等［8］的分析, 偏心慣性矩和二階非線性項(xiàng)的影響可以忽略, 則式（1）第二項(xiàng)可以不予考慮; 抖輪彎曲頻率近似為700Hz, 慣組連續(xù)旋轉(zhuǎn)條件下, 外界輸入角運(yùn)動(dòng)的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于抖輪彎曲頻率, 因此有。 基于以上定量分析, 式（1）可簡(jiǎn)化為

考慮到系統(tǒng)阻尼比和頻率比遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1, 則x陀螺抖動(dòng)軸側(cè)向形變角θxy、θxz的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近似為

角剛度Kgxy、Kgxz在其彈性限度內(nèi)是一個(gè)固定值, 令, 則式（5）可表示為

式（6）中,Txyx為x陀螺抖動(dòng)軸在x軸方向加速度作用下向y軸偏移的形變系數(shù), 單位為（″） /g;Txyy為x陀螺抖動(dòng)軸在y軸方向加速度作用下向y軸偏移的形變系數(shù);Txzx、Txzz表示的含義與Txyx、Txyy類似。

陀螺抖動(dòng)軸與敏感軸之間存在一個(gè)固定小角,陀螺抖動(dòng)軸偏移會(huì)帶動(dòng)敏感軸偏移。 為了便于分析, 認(rèn)為抖動(dòng)軸偏移角等于敏感軸偏移角, 式（6）即為x陀螺敏感軸偏移誤差模型。

為了驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性, 對(duì)不同型號(hào)機(jī)抖陀螺動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行有限元分析, 分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 機(jī)抖陀螺側(cè)向重力作用下位移圖Fig.2 Displacement diagram of the mechanical dithered RLG under lateral gravity

圖2 為三種抖輪機(jī)構(gòu)的陀螺在重力作用下的法向位移圖。 由圖2（a）、 圖2（b）可知, 50 型陀螺和90-1 型陀螺在側(cè)向重力作用下, 陀螺敏感軸會(huì)有一個(gè)沿重力方向的偏移, 偏移量大約為1″, 這與式（6）的分析是一致的。 但圖2（c）中的90-2 型陀螺在側(cè)向重力作用下, 陀螺敏感軸除了有沿重力方向的偏移外, 還有一個(gè)橫向偏移, 這一橫向偏移量是由其抖輪結(jié)構(gòu)特性引起的。 其橫向偏移量與重力方向偏移量近似相等, 所以其橫向偏移量導(dǎo)致的x陀螺敏感軸偏移角為

本文研究對(duì)象是90-2 型陀螺, 所以考慮陀螺橫向偏移的x陀螺敏感軸偏移誤差模型為

對(duì)90-2 型陀螺軸向力作用下的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析, 結(jié)果如圖3 所示。

圖3 90-2 型陀螺軸向力作用下位移圖Fig.3 Displacement diagram of 90-2-RLG under axial force

由圖3 可知, 90-2 型陀螺在軸向力作用下其敏感軸不會(huì)發(fā)生偏移, 說(shuō)明其質(zhì)心分布情況對(duì)敏感軸偏移的影響可以忽略。 因此, 式（8）中的fxTxyx、fxTxzx可以忽略, 90-2 型x陀螺敏感軸偏移誤差模型為

同理可得,y陀螺、z陀螺敏感軸偏移誤差模型為

式（10）中,Tijj（i≠j,i=x,y,z;j=x,y,z）為6 個(gè)敏感軸偏移誤差參數(shù)。

1.2 陀螺誤差模型

動(dòng)態(tài)情況下, 敏感軸偏移誤差引起的陀螺測(cè)量誤差模型為［6］

1.3 導(dǎo)航誤差模型

考慮敏感軸偏移誤差的導(dǎo)航姿態(tài)、 速度誤差為［9］

式（13）中,φ=［φEφNφU］T為慣導(dǎo)東北天失準(zhǔn)角誤差,δKg= diag（δKgx,δKgy,δKgz） 為陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差,δEg為陀螺安裝誤差,B=［BxByBz］T為陀螺零偏,V=［VEVNVU］T為慣導(dǎo)東北天速度,δKa=diag（δKax,δKay,δKaz） 為加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差,δEa為加速度計(jì)安裝誤差,D= ［DxDyDz］T為加速度計(jì)零偏［10］。其中,

傳統(tǒng)的安裝誤差辨識(shí)量［11］包含安裝關(guān)系誤差和敏感軸偏移形成的等效安裝誤差, 式（13）將安裝關(guān)系誤差δEg與敏感軸偏移誤差M分離開來(lái)。 本文根據(jù)式（13）建立Kalman 狀態(tài)方程, 估計(jì)出6 個(gè)陀螺敏感軸偏移誤差的同時(shí), 把24 個(gè)傳統(tǒng)器件誤差修正得更加準(zhǔn)確。

1.4 Kalman 濾波模型

本文使用傳統(tǒng)Kalman 濾波方法對(duì)誤差參數(shù)進(jìn)行估計(jì), 根據(jù)式（13） 建立的Kalman 狀態(tài)方程如下［12］

量測(cè)方程采用“速度+位置” 的匹配方法

式（17）、 式（18）中的系統(tǒng)變量如下（共39 維）

式（19）中,δλ、δL、δh為慣導(dǎo)的經(jīng)度誤差、 緯度誤差、 高度誤差,δKaxp、δKayp、δKazp為加速度計(jì)正向標(biāo)度因數(shù)誤差,δKaxn、δKayn、δKazn為加速度計(jì)負(fù)向標(biāo)度因數(shù)誤差。

2 標(biāo)定方案設(shè)計(jì)與可行性分析

2.1 標(biāo)定方案設(shè)計(jì)

標(biāo)定方案如下:

1）使用19 位置標(biāo)定方案［13］, 用33 階Kalman濾波器估計(jì)出儀表安裝誤差、 標(biāo)度因數(shù)誤差和零偏誤差共24 個(gè)誤差參數(shù);

2）使用“6 個(gè)動(dòng)作序列” 標(biāo)定方案, 用39 階Kalman 濾波器估計(jì)出6 個(gè)陀螺敏感軸偏移誤差并且修正24 個(gè)儀表誤差。

第2 步中的Kalman 濾波將第1 步中Kalman 濾波的24 個(gè)誤差估計(jì)值作為其24 個(gè)誤差狀態(tài)量初值, 6 個(gè)敏感軸偏移狀態(tài)量初值設(shè)為0。

第2 步中的“6 個(gè)動(dòng)作序列” 位置編排如圖4所示。 圖4 中, E、 N、 U 代表東、 北、 天方向,x、y、z代表IMU 的x軸、y軸、z軸指向。 如圖5所示, 將帶雙軸旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的慣組裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上, IMU初始位置為東北天, IMU 繞慣組內(nèi)、 外框轉(zhuǎn)動(dòng)α、β角度后到某一固定位置, 而后操作轉(zhuǎn)臺(tái)使IMU 繞北向以ω角速度連續(xù)旋轉(zhuǎn)多個(gè)整數(shù)周, 轉(zhuǎn)動(dòng)完成后靜置一段時(shí)間。 IMU “轉(zhuǎn)到某一位置-繞北向轉(zhuǎn)動(dòng)多個(gè)整數(shù)周-靜置” 是一個(gè)動(dòng)作序列, 連續(xù)做圖4 所示6 個(gè)IMU “轉(zhuǎn)到不同位置” 的動(dòng)作序列即可辨識(shí)出6 個(gè)敏感軸偏移誤差參數(shù)。 IMU 繞天向（重力方向）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制掉敏感軸偏移誤差形成的等效安裝誤差, 所以采用IMU 繞北向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的方式激勵(lì)敏感軸偏移誤差。

圖4 位置編排方案Fig.4 Schematic diagram of position rotation scheme

圖5 捷聯(lián)慣組在轉(zhuǎn)臺(tái)上的安裝示意圖Fig.5 Installation diagram of SIMU on the turntable

2.2 參數(shù)可辨識(shí)性分析

標(biāo)定方案第1 步標(biāo)定出的24 個(gè)誤差參數(shù)是非常接近真實(shí)值的, 將其作為第2 步誤差標(biāo)定的初值, 則第2 步的導(dǎo)航誤差主要由敏感軸偏移誤差引起。 通過(guò)對(duì)儀表24 個(gè)誤差進(jìn)行溫度補(bǔ)償, 第2 步慣組IMU 連續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差對(duì)導(dǎo)航的影響可以忽略, 則第2 步的“一個(gè)動(dòng)作序列” 激勵(lì)出的敏感軸偏移誤差如下:

IMU 初始位置為東北天（記為b0）, IMU 繞慣組內(nèi)框轉(zhuǎn)動(dòng)α、 外框轉(zhuǎn)動(dòng)β（記為b1）, 而后IMU 繞北向轉(zhuǎn)動(dòng)θ（記為b）, 則IMU 轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的姿態(tài)矩陣為

IMU 繞北向轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω?ωie, 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間tr＜300s, 所以轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中ωie對(duì)導(dǎo)航的影響可以忽略,陀螺敏感到的理想角速度為

帶入式（12）得陀螺測(cè)量誤差為

陀螺測(cè)量誤差在n系的投影為

式（23）中,fn=［0 0g］T。

轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中忽略ωie對(duì)導(dǎo)航的影響, 陀螺測(cè)量誤差導(dǎo)致的姿態(tài)誤差為［13］

式（24）兩邊對(duì)時(shí)間積分, 得轉(zhuǎn)動(dòng)前后的姿態(tài)誤差為

式（25） 中,θ0=2kπ（k=1, 2, 3, …） 為IMU繞北向轉(zhuǎn)動(dòng)總角度。 可以看出, 轉(zhuǎn)動(dòng)前后姿態(tài)角誤差與IMU 轉(zhuǎn)動(dòng)總角度成正比, 比值大小是敏感軸偏移誤差的線性組合, 說(shuō)明連續(xù)旋轉(zhuǎn)條件下,敏感軸偏移誤差會(huì)導(dǎo)致姿態(tài)角誤差隨轉(zhuǎn)動(dòng)角度線性增大。 因此, 此連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)方式可以激勵(lì)出敏感軸偏移誤差, 進(jìn)而用Kalman 濾波辨識(shí)出此誤差。圖4 中的6 個(gè)序列位置編排方案可以降低6 個(gè)參數(shù)之間的耦合度, 提高參數(shù)的可辨識(shí)度。

2.3 參數(shù)辨識(shí)的必要性分析

陀螺誤差參數(shù)對(duì)陀螺測(cè)量結(jié)果和慣導(dǎo)導(dǎo)航結(jié)果有顯著影響時(shí), 才有必要對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)與補(bǔ)償。 下面以慣導(dǎo)繞北向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)為例, 分析敏感軸偏移誤差對(duì)導(dǎo)航結(jié)果的影響。 慣組雙框架導(dǎo)航時(shí)處于鎖緊狀態(tài), 對(duì)應(yīng)式（25） 中α=0°、β=0°,由圖2 的有限元分析結(jié)果可知Tijj（i≠j,i=x,y,z;j=x,y,z）≈1（″） /g, 代入式（25）得慣導(dǎo)在1g作用下繞北向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)10 周產(chǎn)生的姿態(tài)角誤差為

對(duì)于高精度激光捷聯(lián)慣導(dǎo)而言, 這一誤差是非常大的, 且隨著慣組過(guò)載的增大和轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增大, 敏感軸偏移誤差導(dǎo)致的姿態(tài)誤差會(huì)更大。除此之外, 在更為復(fù)雜的線角運(yùn)動(dòng)工況下, 此誤差對(duì)導(dǎo)航結(jié)果的影響也是很顯著的。 因此, 必須對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)與補(bǔ)償。

2.4 仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證標(biāo)定方案的可行性, 編寫C 語(yǔ)言程序進(jìn)行仿真試驗(yàn), 24 個(gè)儀表誤差和6 個(gè)敏感軸偏移誤差給定值與估計(jì)值的比較結(jié)果如表1 所示。表1 中,Egyx、Egzx、Egxy、Egzy、Egxz、Egyz為陀螺安裝誤差角,Eaxy、Eaxz、Eayz為加速度計(jì)安裝誤差角。

表1 標(biāo)定仿真參數(shù)的真實(shí)值和估計(jì)值比較Table 1 Comparison of calibration results for the true and estimated error parameters

由表1 可知, 24 個(gè)儀表誤差的估計(jì)精度均達(dá)到慣性儀表的一般要求, 6 個(gè)敏感軸偏移誤差的估計(jì)精度達(dá)到了0.01（″） /g, 初步證明標(biāo)定方案是可行的。

3 實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 標(biāo)定試驗(yàn)

使用雙軸激光慣組和高精度三軸轉(zhuǎn)臺(tái), 按照上述標(biāo)定方案進(jìn)行試驗(yàn)。 第1 步標(biāo)定時(shí)間大約50min, 第2 步IMU 繞慣組框架轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速設(shè)為10（°） /s,繞北向轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速設(shè)為18（°） /s, 繞北向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為200s, 系統(tǒng)靜置時(shí)間為200s, 標(biāo)定時(shí)間大約為40min。 表2 給出了第1 步19 位置標(biāo)定24 個(gè)誤差參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果和三次以此24 個(gè)誤差參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行第2 步“6 個(gè)動(dòng)作序列” 標(biāo)定的試驗(yàn)結(jié)果。 表2 中,Kg、Ka為陀螺、 加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)。

表2 試驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果Table 2 Calibration results of test

由表2 可知, 三組試驗(yàn)標(biāo)定出的6 個(gè)敏感軸偏移誤差的量級(jí)是符合實(shí)際仿真結(jié)果的, 初步說(shuō)明該方法可以標(biāo)定出6 個(gè)敏感軸偏移誤差, 但其標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性還需要根據(jù)補(bǔ)償6 個(gè)敏感軸偏移誤差前后的姿態(tài)誤差變化情況來(lái)確定。

3.2 導(dǎo)航驗(yàn)證試驗(yàn)

為了驗(yàn)證標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性和誤差補(bǔ)償效果,在補(bǔ)償?shù)艏铀俣扔?jì)尺寸效應(yīng)和二次平方項(xiàng)誤差的基礎(chǔ)上, 設(shè)計(jì)以下導(dǎo)航試驗(yàn)。 第一組導(dǎo)航試驗(yàn)步驟如下: 1）將僅補(bǔ)償24 個(gè)傳統(tǒng)器件誤差的程序?qū)懭霊T組計(jì)算機(jī)中; 2）慣組放置在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上, 慣組初始位置X指天,Y指東,Z指北; 3）慣組在初始位置對(duì)準(zhǔn)完畢進(jìn)入導(dǎo)航狀態(tài); 4）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)慣組繞東向以18（°） /s 的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)3600°; 5）慣組轉(zhuǎn)動(dòng)完成后回到初始天東北位置靜態(tài)導(dǎo)航500s 后斷電; 6）做一組對(duì)比試驗(yàn), 將補(bǔ)償24 個(gè)傳統(tǒng)器件誤差和6 個(gè)敏感軸偏移誤差的程序?qū)懭霊T組計(jì)算機(jī)中, 重復(fù)步驟2 ～步驟5。 第二組導(dǎo)航試驗(yàn)除步驟4 為慣組繞北向轉(zhuǎn)3600°外, 其余步驟與第一組試驗(yàn)一致。 導(dǎo)航試驗(yàn)環(huán)境如圖6 所示。

兩組試驗(yàn)補(bǔ)償與未補(bǔ)償敏感軸偏移誤差的導(dǎo)航姿態(tài)對(duì)比結(jié)果如圖7、 圖8 所示, 導(dǎo)航輸出橫滾角和航向角的值根據(jù)定義會(huì)在臨界位置發(fā)生變化,其實(shí)際過(guò)程是連續(xù)不斷的。 圖7、 圖8 中補(bǔ)償敏感軸偏移誤差前后姿態(tài)角差值的量級(jí)相對(duì)于姿態(tài)角本身的量級(jí)太小, 所以圖7、 圖8 中看不出姿態(tài)角的細(xì)微差別。 圖9、 圖10 給出了補(bǔ)償前后導(dǎo)航姿態(tài)的具體差值。

圖8 試驗(yàn)二導(dǎo)航姿態(tài)對(duì)比Fig.8 Comparison of navigation attitude in Group 2

圖9 試驗(yàn)一導(dǎo)航姿態(tài)差值Fig.9 Difference of navigation attitude in Group 1

圖10 試驗(yàn)二導(dǎo)航姿態(tài)差值Fig.10 Difference of navigation attitude in Group 2

由圖7 ～圖10 可知, 未補(bǔ)償敏感軸偏移誤差時(shí), 隨著慣組轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)的增加, 第一組俯仰角誤差和第二組橫滾角誤差不斷增大。 補(bǔ)償敏感軸偏移誤差后, 這兩項(xiàng)姿態(tài)誤差不隨慣組轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)的增加而增大。

補(bǔ)償與未補(bǔ)償敏感軸偏移誤差的慣組轉(zhuǎn)動(dòng)前后姿態(tài)角偏移量對(duì)比結(jié)果如表3 所示。

表3 導(dǎo)航姿態(tài)對(duì)比Table 3 Comparison of the navigation attitude

由表3 可知, 補(bǔ)償與未補(bǔ)償敏感軸偏移誤差的初始對(duì)準(zhǔn)結(jié)果相差不大, 這是因?yàn)閷?duì)準(zhǔn)時(shí)IMU 繞天向轉(zhuǎn)動(dòng), 敏感軸偏移誤差對(duì)導(dǎo)航的影響被旋轉(zhuǎn)調(diào)制。 未補(bǔ)償敏感軸偏移誤差時(shí), 慣組轉(zhuǎn)10 圈回到原位的導(dǎo)航姿態(tài)角相較于轉(zhuǎn)動(dòng)前偏移很大。 其中, 第一組的俯仰角、 第二組的俯仰角以及橫滾角偏移量達(dá)到20″以上。 第二組的俯仰角偏移量很大程度上是由陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差導(dǎo)致的, 第一組的俯仰角偏移量和第二組的橫滾角偏移量很大程度上是由敏感軸偏移誤差導(dǎo)致的。

補(bǔ)償敏感軸偏移誤差后, 第一組俯仰角偏移量由-27.00″減小為-5.40″, 第二組橫滾角偏移量由25.56″減小為-0.72″。 說(shuō)明補(bǔ)償敏感軸偏移誤差后, 慣組連續(xù)旋轉(zhuǎn)下的姿態(tài)誤差大幅減小。

補(bǔ)償與未補(bǔ)償敏感軸偏移誤差的導(dǎo)航速度對(duì)比結(jié)果如圖11、 圖12 所示。

圖11 試驗(yàn)一導(dǎo)航速度對(duì)比Fig.11 Comparison of navigation velocity in Group 1

圖12 試驗(yàn)二導(dǎo)航速度對(duì)比Fig.12 Comparison of navigation velocity in Group 2

由圖11、 圖12 可知, 補(bǔ)償敏感軸偏移誤差前后, 第一組慣組轉(zhuǎn)動(dòng)200s 的東向速度誤差由-0.12m/s 減小為-0.02m/s, 北向、 天向速度誤差不變; 第二組慣組轉(zhuǎn)動(dòng)200s 的北向速度誤差由0.17m/s 減小為0.05m/s, 東向、 天向速度誤差不變。 說(shuō)明補(bǔ)償敏感軸偏移誤差可以減小慣導(dǎo)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的速度誤差。 補(bǔ)償敏感軸偏移誤差前后,第一組慣組轉(zhuǎn)動(dòng)后靜態(tài)導(dǎo)航500s 的東向速度誤差由-0.64m/s 減小為-0.10m/s, 北向、 天向速度誤差也有減小; 第二組慣組轉(zhuǎn)動(dòng)后靜態(tài)導(dǎo)航500s的北向速度誤差由0.73m/s 減小為0.06m/s, 東向、 天向速度誤差也有減小。 說(shuō)明補(bǔ)償敏感軸偏移誤差可以提高慣導(dǎo)轉(zhuǎn)動(dòng)后的導(dǎo)航精度。 試驗(yàn)中慣導(dǎo)動(dòng)態(tài)導(dǎo)航精度提高80%以上, 補(bǔ)償效果顯著,也說(shuō)明標(biāo)定結(jié)果準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

連續(xù)旋轉(zhuǎn)下機(jī)抖激光陀螺敏感軸偏移會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)航精度急速下降, 必須對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定與補(bǔ)償。本文建立了機(jī)抖激光陀螺敏感軸偏移誤差模型,設(shè)計(jì)了一種標(biāo)定方法, 使用“6 個(gè)動(dòng)作序列” 位置編排方案對(duì)敏感軸偏移誤差進(jìn)行激勵(lì), 并用Kalman 濾波標(biāo)定出此誤差。 誤差補(bǔ)償后, 慣導(dǎo)系統(tǒng)連續(xù)旋轉(zhuǎn)工況下的導(dǎo)航精度提高80%以上。 該誤差參數(shù)標(biāo)定與補(bǔ)償方法能提升慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精度,具有一定工程價(jià)值。