電控增壓泵高速電磁閥電磁力與能耗特性分析*

吳 昕，楊 昆，趙建華，聶 濤，周 磊，曾凡明

(海軍工程大學 動力工程學院， 湖北 武漢 430033)

超高壓噴射作為改善柴油機經濟性和排放性的有效途徑之一，其性能特性及優化一直以來都是研究人員關注的焦點[1-2]。電控增壓泵作為實現超高壓噴射的核心部件之一，其性能極大影響著超高壓共軌系統的燃油噴射特性[3-5]。如何提高超高壓噴射系統增壓性能和控制性能取決于其核心執行元件電磁閥的高動態響應特性，而電磁閥的電磁力決定了其動態響應性能。電磁閥電磁力特性在不同使用環境下的影響因素研究和電磁轉換能力提升是近些年的研究熱點。

國內外學者在該領域做了大量研究分析：楊昆等[3-5]開展了超高壓共軌系統電控增壓泵電磁閥性能研究及性能試驗；范立云等[6-7]通過建立高速電磁閥三維有限元模型，開展了共軌噴油器高速電磁閥結構參數對電磁力影響及相關性分析；劉鵬等[8-9]通過建立有限元模型對一種新型永磁并聯磁路高速電磁鐵進行了電磁力和靜態特性分析；Wang等[10]通過實驗研究確定Al-Fe基軟磁材料可以有效降低磁路磁阻，提高磁導率，進而提高電磁能量轉換效率；Cheng等[11]研究了鐵基軟磁材料對電磁閥磁場分布的影響，結果表明材料磁性對電磁力影響顯著；Sun等[12]采用三維有限元分析方法結合電磁能量轉換研究了電磁閥結構參數對電磁力的影響規律；Wang等[13]通過數值仿真的方法，研究了電磁閥結構參數對靜態電磁特性影響；Yun等[14]采用磁路法建立了高速電磁閥的靜態模型，驗證了其精度，并利用該模型對銜鐵與鐵芯結構參數進行了靈敏度分析，給出了各結構參數對電磁力的敏感程度。

上述文獻主要集中在結構參數及材料等對電磁閥靜態電磁力特性的影響，對電磁閥的設計與性能優化提供了相應的指導，但較少涉及各參數對電磁閥電磁力和能耗的綜合影響分析，尤其是參數量化條件下高電磁力與低能耗的綜合優化設計較少。為了進一步探究電控增壓泵電磁閥電磁力與能耗特性，闡明各參數對電控增壓泵電磁閥電磁力與能耗間的權重影響，本文基于三維有限元仿真模型，系統深入地研究了驅動電流、線圈匝數、主副磁極半徑和工作氣隙對電磁力和能耗的影響，建立各參數對電磁力和能耗影響的量化指標，為實現高電磁力與低能耗提供了參考，從而為后續實現高效設計電磁閥奠定了基礎。

1 電控增壓泵電磁閥工作原理

超高壓共軌系統結構示意如圖1所示，它通過加裝在共軌管和電控噴油器之間的電控增壓泵實現二級增壓，根據不同工況控制電控增壓泵和噴油器時序實現變噴油速率調節[4]。該系統電控增壓泵原理圖如圖2所示。

圖1 超高壓共軌系統組成Fig.1 Structure of ultra-high pressure common rail system

圖2 電控增壓泵結構原理Fig.2 Structure principle of electric-controlled booster pump

2 計算模型和實驗裝置

2.1 數學模型

建立電磁閥有限元模型的基本理論是Maxwell方程組，由高斯電通、法拉第電磁感應、高斯磁通以及安培環路四個定律組成，其微分方程組為：

?·D=ρe0

(1)

?×E=-?B/?t

(2)

?·B=0

(3)

?×H=j0+?D/?t

(4)

其中：D為電通密度，單位C/m2；ρe0為自由電荷體密度，單位C/m3；E為電場強度，單位N/C；B為磁感應強度，單位T；t為時間，單位s；H為磁場強度，單位A/m；j0為傳導電流密度，單位A/m2。

根據虛功原理，計算銜鐵受到的電磁力[15]為：

(5)

又

(6)

(7)

則

(8)

其中：μ0為真空磁導率，單位H/m；δ為工作氣隙，單位m；S為鐵芯截面積，單位m2；φ為總磁通量，單位Wb；R為電磁閥總磁阻，單位H；B為氣隙磁感應強度，單位T；NI為安匝數。

2.2 仿真模型建立

在ANSYS Maxwell電磁仿真環境中建立三維有限元仿真模型，表1為電控增壓泵高速電磁閥有限元仿真模型的基本參數。建模過程見文獻[3]。如圖3所示為電磁閥電磁力三維有限元仿真模型。

表1 參數取值范圍Tab.1 Reference value of parameters

圖3 電磁閥電磁力三維有限元仿真模型Fig.3 Three-dimensional finite element simulation model of electromagnetic force of solenoid valve

2.3 模型驗證

圖4為電磁閥電磁力試驗結果與仿真結果對比，兩者最大誤差為5.3%，這是因為仿真采用材料初始磁化曲線近似替代實際磁化曲線，同時制造過程中的熱處理等工藝和工作時高溫使材料磁導率有所下降，從而導致仿真值略高于試驗值。這種誤差在可接受范圍內，驗證了仿真模型的準確性[3]。

圖4 不同電流下電磁力試驗值和仿真值對比Fig.4 Comparison on electromagnetic force between the simulation data and the experimental result under different current

3 電磁力影響因素分析和討論

電控增壓泵電磁閥電磁力影響因素主要有驅動電流、線圈匝數、鐵芯磁性材料、工作氣隙、電磁鐵主副磁極半徑、銜鐵厚度等。在這些因素中，其中分別表征驅動參數、線圈參數、結構參數、裝配參數的驅動電流、線圈匝數、主副磁極半徑和工作氣隙對電磁閥電磁力影響較大，是關鍵參數。

3.1 驅動電流的影響

驅動電流影響著軟磁材料的磁導率，進而決定電磁轉換能力，因此驅動電流對于電磁力的影響至關重要。不同驅動電流對電磁力的影響見圖5(a)，由圖可知驅動電流I從4 A增加到20 A過程中，電磁力逐步增大，但增幅趨緩。I<7 A時，電磁力增幅較為明顯，隨著電流的進一步升高，電磁力增幅大幅減小。產生這一現象的原因是，不同的驅動電流和總磁阻對電磁力都有影響，前者增大促進電磁力增大，而后者增大導致電磁力的減小，且兩者對電磁力的影響權重在不同條件下各不相同。通過式(6)～(8)進一步來說明：總磁阻隨著電流的增大而增大，當I<7 A時，總磁阻對電磁力影響并不顯著，此時驅動電流對電磁力的影響占主導；隨著電流的進一步增大，總磁阻對電磁力的影響權重逐漸增大，磁感應強度逐漸趨近磁飽和區，表現為隨著驅動電流增大，電磁力增幅趨緩。

(a) 電磁力隨驅動電流變化(a) Variations of electromagnetic force with driving current

(b) 功率損耗隨驅動電流變化(b) Variations of power loss with driving current圖5 電磁力和功率損耗隨驅動電流變化Fig.5 Variations of electromagnetic force and power loss with driving current

由圖5(b)可知，隨著驅動電流的增大，增壓泵電磁閥功率損耗一直增大，從5 W增大到130 W，說明驅動電流對增壓泵電磁閥能耗有顯著影響，過高的驅動電流盡管可以產生較高的電磁力，但同時伴隨著大量的焦耳熱產生，導致增壓泵電磁閥的功率損耗大幅增加，縮短其使用壽命。因此，在滿足電磁閥工作所需電磁力的情況下，應該盡量采用較低的驅動電流，同時選擇初始磁導率大且磁飽和強度大的軟磁材料作為鐵芯材料，以延緩磁飽和現象發生。

3.2 線圈匝數的影響

不同驅動電流下(5 A、10 A、15 A、20 A)線圈匝數對電磁力的影響如圖6(a)所示，線圈匝數N從40增加到100過程中，電磁力隨之逐漸增大，同時電磁力增幅逐漸減小。當I=5 A時，電磁力增幅最為明顯；當N≥80時，四組電磁力增幅整體趨緩，I=5 A時增幅下降較為明顯。這種情況的產生是由于不同的線圈匝數和總磁阻對電磁力都有影響，前者增加促進電磁力增大，而后者增大導致電磁力的減小。由式(6)可知，總磁阻隨著電流的增大而增大，I=5 A時磁場處于不飽和態，總磁阻對電磁力影響并不顯著，此時線圈匝數對電磁力的影響占主導；隨著驅動電流的增大，磁場趨于飽和，線圈匝數對電磁力的促進作用逐漸削弱，總磁阻對電磁力的影響權重逐漸增大，電磁轉化能力隨之下降。與此同時，由圖6(b)可知，I=5 A時電磁閥的功率損耗也相應偏低，從2.6 W增大到16.7 W；隨著驅動電流的增大，線圈匝數增大帶來的功率損耗也隨之增大，I=20 A時功率損耗從42.6 W增大到265.8 W。

(a) 電磁力隨線圈匝數變化(a) Variations of electromagnetic force with the number of coil turns

(b) 功率損耗隨線圈匝數變化(b) Variations of power loss with the number of coil turns圖6 電磁力和功率損耗隨線圈匝數變化Fig.6 Variations of electromagnetic force and power loss with the number of coil turns

從圖7的線圈歐姆損耗密度云圖可以進一步說明，當線圈匝數從50增大到80的過程中，歐姆損耗密度從3.35×107W/m3逐漸增大到8×107W/m3，呈現明顯的增大趨勢。可見，隨著線圈匝數增多，線圈焦耳熱逐步增多，造成能量和材料的浪費，影響其使用壽命；同時，增加的匝數導致線圈電感增加，使電磁閥工作在開啟階段時電流上升緩慢，難以在規定時間內產生足夠大的電磁力，不利于電控增壓泵快速響應增壓，且電磁閥斷電關閉時電流衰減速度變慢，引起關閉時間延長，影響增壓泵控制室高壓燃油的快速泄放。因此，在滿足電磁力要求的前提下，同一規格下應盡量選擇較少的線圈匝數。

圖7 線圈歐姆損耗密度云圖(I=15 A)Fig.7 Distributions of ohmic-loss within the coils(I=15 A)

3.3 主副磁極半徑的影響

主副磁極半徑對電磁閥性能同樣有著重要影響，它們通過改變氣隙的有效截面積進而影響電磁力的大小。如圖8所示為鐵芯橫截面結構，電磁鐵主磁極內孔半徑為4 mm，副磁極外圓半徑為 15.5 mm，其中主磁極外圓半徑用R1表示，副磁極內孔半徑用R2表示，主磁極截面積用Sm表示，副磁極截面積用Sv表示，表達式見式(9)和式(10)。

圖8 鐵芯橫截面結構Fig. 8 Cross-sectional structure diagram of iron core

(9)

(10)

圖9(a)所示為在R2分別取12.2 mm、12.4 mm、12.6 mm、12.8 mm、13.0 mm時，電磁力隨著R1的變化規律。由圖可知，電磁力隨R1增大而逐步增大，且增幅逐漸趨緩。對比五組不同R2值，電磁力最大值所對應的R1各不相同，說明不同的主副磁極半徑促使磁通發生變化，提早出現磁飽和，限制了電磁力的進一步提升。當R1=10 mm、R2=12.2 mm時，出現五組數據中的最大電磁力，此時Sm=263.89 mm2，Sv=287.17 mm2，主副磁極截面積相近，兩個磁極截面的磁感應強度也近似相等，有效抑制了磁飽和現象。由圖9(b)可以看出，隨著R1在6.6～10 mm范圍內逐步增大過程中，電磁閥功率損耗整體呈現先減小后增大趨勢，在R1=9.8 mm附近出現功耗最小值。因此，為提高鐵芯材料利用率，主副磁極截面積應該近似相等，以避免在磁極中提早產生磁飽和現象而限制電磁力的提升。

(a) 電磁力隨磁極半徑變化(a) Variations of electromagnetic force with main and vice pole′s radius

(b) 功率損耗隨磁極半徑變化(b) Variations of power loss with main and vice pole′s radius圖9 電磁力和功率損耗隨主副磁極半徑的變化曲線Fig.9 Variations of electromagnetic force and power loss with main and vice pole′s radius

3.4 工作氣隙的影響

不同驅動電流下(5 A、10 A、15 A、20 A)氣隙變化對電磁力的影響如圖10(a)所示，氣隙從0.13 mm 增加到0.28 mm過程中，電磁力隨著工作氣隙的增大，電磁力逐漸下降。這是由于空氣的磁導率遠遠低于鐵芯和銜鐵材料的磁導率(工作磁路主要由電磁閥鐵芯、工作氣隙和銜鐵組成)，因此磁阻主要集中在工作氣隙處，總磁阻隨工作氣隙的增大而逐漸增大，導致電磁力下降。不同電流下，電磁力下降呈現差異性。當I=5 A時，電磁力從159 N下降到90 N，下降幅度最大，為43.4%。當I>5 A時，隨著電流逐步增大，電磁力下降幅度逐步減小。這是由于不同驅動電流下工作氣隙對電磁力影響各不相同：當驅動電流較小時，工作氣隙對電磁力削弱影響較大，電磁轉換能力下降較為明顯；隨著電流的進一步增大，磁場逐漸增強，氣隙磁阻增長對電磁力的影響逐漸削弱。由圖10(b)可知，不同工作氣隙對電磁閥的功率損耗影響較小，但不同驅動電流下功率損耗差異明顯，驅動電流越高，功率損耗越大。

(a) 電磁力隨工作氣隙變化(a) Variations of electromagnetic force with working air-gap

(b) 功率損耗隨工作氣隙變化(b) Variations of power loss with working air-gap圖10 電磁力和功率損耗隨工作氣隙的變化曲線Fig.10 Variations of electromagnetic force and power loss with working air-gap

可見，工作氣隙的減小有利于電磁能量轉換，提升電磁力，同時工作氣隙決定了增壓泵循環泄油量，過小的氣隙阻礙高壓燃油從增壓泵控制室的泄放。為保證電磁閥的快速響應特性，在確保規定流量的設計基礎上應盡量減少工作氣隙，確保電磁閥泄流時的流通面積，以實現增壓泵控制室高壓燃油快速泄放。

4 不同參數下電磁閥電磁力及能耗量化分析

電磁閥是一個多物理場的瞬變耦合系統，各參數對電磁力影響程度不同，優化設計中常規有限元仿真建模耦合困難，同時計算量大、耗時較多，試驗研究又受成本等因素制約[3]。研究電磁閥主要影響因素，建立各參數對電磁力和能耗影響的量化指標，可為實現電磁閥高電磁力與低能耗提供參考，為今后高效優化設計電磁閥奠定基礎。

量化分析是將不同參數對目標值的影響進行百分比量化，用來評價各參數的影響顯著程度[16]。由于各參數對電磁閥性能影響不同，且參數的選取范圍也不盡相同，各參數的量化因子公式為：

(11)

圖11為驅動電流、線圈匝數、主副磁極半徑和工作氣隙變化對電磁力和能耗的影響量化結果。由圖11(a)可知，主副磁極半徑對電磁力影響占比最大(為38.15%)，驅動電流次之(占比為31.08%)，線圈匝數對電磁力影響占比為17.06%，工作氣隙對電磁力影響占比為13.71%，說明主磁極半徑、驅動電流和線圈匝數對電磁力影響較大，工作氣隙對電磁力影響次之。圖11(b)表明，線圈匝數能耗占比最大，為54.85%；驅動電流次之，能耗占比為44.99%；主副磁極半徑和工作氣隙能耗占比最小，僅有0.16%。主副磁極半徑有著較高的電磁力占比和極低的能耗占比，對電磁力有較大的影響，且能耗權重影響低，可見選擇相等的主副磁極截面積是進行電磁閥優化設計的一個重要環節；同時，驅動電流和線圈匝數對電磁力有著較大影響，且兩者能耗占比較大，需要兼顧電磁力與能耗綜合考量，在滿足電磁力要求下，盡可能選擇較低的驅動電流和線圈匝數。

(a) 電磁力特性參數量化結果(a) Quantitative results of parameters on the electromagnetic force

(b) 能耗參數量化結果(b) Quantitative results of parameters on the power loss圖11 電磁力和功率損耗參數量化結果Fig.11 Quantitative results of parameters on the electromagnetic force and power loss

5 結論

采用數值分析的方法，研究了驅動電流、線圈匝數、主副磁極半徑和工作氣隙對電控增壓泵電磁閥電磁力和能耗特性的影響，主要結論如下：

1)構建了電控增壓泵高速電磁閥的三維有限元仿真模型，并通過電磁力試驗平臺驗證了仿真模型的準確性，仿真模型的最大誤差為5.3%，為電磁閥特性研究提供了較高精度的仿真平臺。

2)通過對電控增壓泵電磁閥驅動電流、線圈匝數、主副磁極半徑和工作氣隙對其電磁力特性的影響分析，發現各參數對電磁力影響權重不盡相同，主副磁極半徑對電磁力影響占比最大，驅動電流次之，線圈匝數對電磁力影響較小，工作氣隙對電磁力影響最小。

3)從能耗角度分析了電控增壓泵電磁閥驅動電流、線圈匝數、主副磁極半徑和工作氣隙的能耗占比，其中線圈匝數能耗占比最大，驅動電流次之，主副磁極半徑和工作氣隙能耗占比最小。

因此，主副磁極半徑對電磁閥電磁力有較大的影響，且能耗權重影響低，應盡可能設計相等的主副磁極半徑以抑制磁飽和現象；驅動電流和線圈匝數對電磁閥電磁力有著較大影響，且兩者能耗占比較大，在滿足電磁閥工作所需電磁力的情況下，應該盡量采用較低的驅動電流和線圈匝數，同時選擇初始磁導率大且磁飽和強度大的軟磁材料作為鐵芯材料，以延緩磁飽和現象發生。