兩棲仿生機(jī)器人登陸自適應(yīng)越障機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

殷 謙，王 何，宋 震，尚建忠，羅自榮

(1. 長沙理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 湖南 長沙 410114; 2. 國防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

水陸兩棲仿生機(jī)器人可在陸地、近海灘涂及其他兩棲環(huán)境中工作[1]，在安全救災(zāi)、資源開發(fā)、環(huán)境勘探等領(lǐng)域具有廣闊前景[2]。在兩棲機(jī)器人工作中，機(jī)器人登陸需要克服沙灘、巖石等復(fù)雜地形環(huán)境，對(duì)其越障能力提出很高的要求。

根據(jù)仿生模本不同，水陸兩棲仿生機(jī)器人主要包括鰭片多足結(jié)構(gòu)[3]、仿青蛙或蠑螈結(jié)構(gòu)[4-6]、仿海龜結(jié)構(gòu)[7-8]、仿蛇形結(jié)構(gòu)[9-10]、仿蟑螂結(jié)構(gòu)[11-13]等類型，這些機(jī)器人通過模仿某一種兩棲生物來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩棲環(huán)境適應(yīng)程度有限，尤其是在淺灘登陸過程中，攀越復(fù)雜障礙能力不足。為提高機(jī)器人的登陸越障能力，一些學(xué)者采用水下和陸地兩套驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)集成的方法。德國學(xué)者提出了仿蛇機(jī)器人Kairo[14]，其采用輪式驅(qū)動(dòng)與多關(guān)節(jié)來實(shí)現(xiàn)陸地行進(jìn)與水下巡游動(dòng)作；文獻(xiàn)[15]研發(fā)的仿蠑螈機(jī)器人在水下依靠緊貼身體的關(guān)節(jié)波動(dòng)推進(jìn)，陸地行走通過蜿蜒軀體實(shí)現(xiàn)。

一些針對(duì)陸地或水下機(jī)器人推進(jìn)機(jī)構(gòu)的研究，為兩棲機(jī)器人的設(shè)計(jì)提供參考。一方面，陸地機(jī)器人采用輪和履帶來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地形越障，例如：饒偉等[16]設(shè)計(jì)了一種關(guān)節(jié)履帶機(jī)器人，其能夠?qū)ε_(tái)階一點(diǎn)或多點(diǎn)接觸實(shí)現(xiàn)越障動(dòng)態(tài)穩(wěn)定；Gong等[17]提出了一種輪履式越障平臺(tái)并實(shí)現(xiàn)多機(jī)器人協(xié)同工作。另一方面，水下機(jī)器人采用波動(dòng)鰭實(shí)現(xiàn)推進(jìn)，例如：Curet等[18]通過PIV手段分析了波動(dòng)鰭的三維流場和渦流；在此基礎(chǔ)上，Hu[19-20]等對(duì)波動(dòng)長鰭進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，通過分析鰭面的水下運(yùn)動(dòng)性能優(yōu)化其結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)水下推進(jìn)效率大幅提高。

鑒于仿生波動(dòng)鰭和輪分別在水下和陸地具有高效推進(jìn)能力，本文將二者組合，設(shè)計(jì)一種輪鰭復(fù)合式水陸兩棲仿生機(jī)器人，其兼具陸地與水下高效運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)該機(jī)器人從水面至陸地的登陸過程，本文設(shè)計(jì)了獨(dú)特的具有自適應(yīng)攀爬功能的越障機(jī)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)器人越障過程的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行參數(shù)，通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其自適應(yīng)越障性能，較好解決了復(fù)雜兩棲環(huán)境機(jī)器人登陸越障難題。

1 自適應(yīng)攀爬越障輪機(jī)構(gòu)的基本原理

輪鰭復(fù)合式水陸兩棲機(jī)器人的原理結(jié)構(gòu)如圖1所示，由越障輪機(jī)構(gòu)、波動(dòng)鰭、螺旋槳、信號(hào)天線等部分組成。機(jī)器人水下運(yùn)動(dòng)由仿生波動(dòng)鰭提供前進(jìn)推力，車體前側(cè)安裝有兩個(gè)螺旋槳，用于控制車體在水下的姿態(tài)。

圖1 兩棲機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of the amphibious robot

機(jī)器人地面行走系統(tǒng)采用了獨(dú)特設(shè)計(jì)的自適應(yīng)攀爬越障輪機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括一套兩級(jí)減速定軸輪系和一套兩自由度行星輪系。定軸輪系由電機(jī)齒輪驅(qū)動(dòng)，經(jīng)一級(jí)齒輪和二級(jí)齒輪降低速度提升扭矩，驅(qū)動(dòng)行星輪系的中心齒輪，以適應(yīng)于槳葉輪翻轉(zhuǎn)越障。行星輪系由越障行星搖臂、中心齒輪、傳動(dòng)齒輪和槳葉輪構(gòu)成，中心齒輪帶動(dòng)兩邊的傳動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)槳葉輪的齒輪軸帶動(dòng)槳葉輪旋轉(zhuǎn)。

圖2 越障輪內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of the obstacle climbing wheel

機(jī)器人越障原理如圖3所示：①在平路運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖3(a)所示，越障行星搖臂不翻轉(zhuǎn)，機(jī)器人的傳動(dòng)系統(tǒng)類似定軸輪系，電機(jī)驅(qū)動(dòng)槳葉輪帶動(dòng)機(jī)器人水平前進(jìn)；②當(dāng)機(jī)器人槳葉輪碰到障礙時(shí)，如圖3(b)所示，由于車輪受到堵轉(zhuǎn)力矩，電機(jī)帶動(dòng)越障行星搖臂整體翻轉(zhuǎn)，機(jī)器人整體前送；③當(dāng)越障輪翻轉(zhuǎn)后，槳葉輪搭上前方障礙并繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，抬升軀體整體搭上臺(tái)階，如圖3(c)所示；④當(dāng)軀體前端高度超過了障礙后，越障輪繼續(xù)翻滾并能同時(shí)向前運(yùn)動(dòng)，如圖3(d)所示，使整個(gè)機(jī)器人跨越障礙。

(a) 水平地直行(a) Go straight on the ground

(b) 開始越障抬起后輪(b) Lift the climbing wheel

(c) 越障輪搭上臺(tái)階(c) Climbing wheel on the obstacle

(d) 越過障礙(d) Obstacle climbing complete圖3 機(jī)器人越障過程示意圖Fig.3 Process of the obstacle climbing

2 攀爬越障輪機(jī)構(gòu)的越障力學(xué)模型

建立機(jī)器人質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)與力學(xué)模型，如圖4所示：固定坐標(biāo)系x0O0y0，機(jī)器人坐標(biāo)系x1O1y1，搖臂坐標(biāo)系x2O2y2。后車體和行星搖臂質(zhì)量分別為m1和m2，l1、R分別為搖臂中心至機(jī)器人車體尾端、越障輪搖臂的長度，Lc1為機(jī)器人車體質(zhì)心與O1之間的距離，r為越障輪半徑，α、β分別為機(jī)器人的俯仰角和前搖臂擺角。

圖4 機(jī)器人在越障臨界狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)受力情況Fig.4 The force of the obstacle climbing in the critical state

前搖臂輪坐標(biāo)系x2O2y2與機(jī)器人坐標(biāo)系的變換矩陣可寫為：

(1)

由上述分析可知，機(jī)器人質(zhì)心在坐標(biāo)系x1O1y1中的表達(dá)式為：

(2)

其中：m為機(jī)器人總質(zhì)量；1p1和1p2分別為車體與前搖臂在坐標(biāo)系x1O1y1中的坐標(biāo)矩陣，可表示為

(3)

(4)

機(jī)器人在越障過程中，其質(zhì)心坐標(biāo)在固定坐標(biāo)系x0O0y0中表示為：

(5)

其中，0T1為前搖臂在坐標(biāo)系x1O1y1中與固定坐標(biāo)系之間的變換矩陣，Px、Py和Pz為機(jī)器人坐標(biāo)系x1O1y1在固定坐標(biāo)系中的位置。

對(duì)機(jī)器人越障臨界位置進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，令機(jī)器人質(zhì)心坐標(biāo)為(Lx,Ly)，越障高度H為：

(6)

針對(duì)機(jī)器人越障臨界狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析，F(xiàn)N1、FN2和N2分別為地面、障礙臺(tái)階和障礙邊緣對(duì)機(jī)器人的支撐力，F(xiàn)2為槳葉輪在臺(tái)階上轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的向前推力，fN2為地面對(duì)槳葉輪的摩擦力。T為行星搖臂中心齒輪軸的轉(zhuǎn)矩，T1為槳葉輪中心軸轉(zhuǎn)矩，左右側(cè)的T1和T相等，機(jī)器人受力如下：

2FN2+FN1+N2cosα=(m1+m2)g

(7)

2(F2-μFN2)-N2sinα=0

(8)

其中，μ為槳葉輪與地面及臺(tái)階的動(dòng)摩擦系數(shù)。

以前搖臂輪中心軸為基準(zhǔn)，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行力矩分析，可得：

(9)

2(T1+T)+N2[l1-(Lx-d2tanα)+Rcosβ]-

(10)

其中，F(xiàn)′為前搖臂質(zhì)心沿槳葉輪質(zhì)心的作用力。

對(duì)行星搖臂進(jìn)行受力分析，可得：

(11)

(12)

聯(lián)立式(7)～(12)得單側(cè)轉(zhuǎn)矩T與機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，即：

[l1-(Lx-d2tanα)+Rcosβ-rsinα]-

(13)

其中：i48表示越障輪內(nèi)中心齒輪與槳葉輪之間的齒輪組傳動(dòng)比。

3 機(jī)器人越障機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

對(duì)于前述機(jī)器人越障過程中的臨界位置，在給定m1、m2、r、H和d2的條件下，優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行參數(shù)l1、R、α以及β，使機(jī)器人在越障臨界位置所需轉(zhuǎn)矩T最小，優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)如下：

f(α,β,R,l1)=|T|

(14)

其中T由式(13)推導(dǎo)求得。

選取H為150 mm，優(yōu)化問題的約束如下：

(15)

搖臂內(nèi)的齒輪組為加速齒輪傳動(dòng)，選取μ為0.8，1/i48為3.8，輪子半徑r為60 mm。

采用MATLAB遺傳算法求解上述問題，表1為優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比。由表可見，優(yōu)化后機(jī)器人所需l1相比優(yōu)化前減少91.2 mm，所需中心齒輪軸臨界越障轉(zhuǎn)矩T相比優(yōu)化前下降718.4 N·mm，機(jī)器人車體長度和所需轉(zhuǎn)矩均減少11%左右。

表1 優(yōu)化前后機(jī)器人越障所需轉(zhuǎn)矩與結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 The optimized structure parameters and required torque for obstacle climbing compared with the values before optimization

如表2所示為本文提出的輪鰭復(fù)合式機(jī)器人與其他兩棲機(jī)器人的越障能力對(duì)比。表中列舉了機(jī)器人高度h與試驗(yàn)越障高度H，其比值H/h代表機(jī)器人越障能力，比值越大，機(jī)器人攀越障礙的能力越強(qiáng)。可見，相比于文獻(xiàn)中兩棲蟹、兩棲球及六弧形足兩棲機(jī)器人，輪鰭復(fù)合式機(jī)器人能夠攀越相比其結(jié)構(gòu)尺寸更高的垂直障礙，說明其結(jié)構(gòu)能較好地適應(yīng)復(fù)雜地形，越障能力較好。

表2 輪鰭復(fù)合式兩棲機(jī)器人越障能力與其他機(jī)器人的比較Tab.2 Comparison of the obstacle-climbing ability of the amphibious robot compounded with wheel and fin with other robots

如圖5所示為不同β角下的機(jī)器人臨界越障轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化值Tmin，由結(jié)果可知，隨著前搖臂與車體夾角β的增加，機(jī)器人臨界越障所需轉(zhuǎn)矩的最小值單調(diào)降低。當(dāng)β為25°時(shí)，所需臨界轉(zhuǎn)矩最小，對(duì)應(yīng)表1中的優(yōu)化值。

圖5 機(jī)器人臨界越障轉(zhuǎn)矩隨β的變化Fig.5 The critical torque of the obstacle climbing versus β

如圖6所示為機(jī)器人在越障時(shí)前搖臂中心齒輪軸所需轉(zhuǎn)矩T隨俯仰角α的變化情況。結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)器人俯仰角α增加時(shí)，其所需越障車體長度增加，機(jī)器人越障所需轉(zhuǎn)矩呈先減小后增加的趨勢。在不同β角下，機(jī)器人越障所需轉(zhuǎn)矩隨著β的減小而增大，同時(shí)也印證了圖5中的結(jié)果。

圖6 機(jī)器人越障所需轉(zhuǎn)矩隨α的變化情況Fig.6 The required torque of the obstacle climbing versus α

如圖7所示為機(jī)器人越障時(shí)地面、障礙物邊緣對(duì)機(jī)器人的支撐力FN1和N2，以及槳葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的向前推力F2隨β的變化情況。由結(jié)果可知，當(dāng)β角增大時(shí)，障礙物邊緣對(duì)機(jī)器人的支撐力N2增加，地面對(duì)機(jī)器人車體的支撐力FN1降低，而機(jī)器人所受的前向推力F2維持在18 N左右。

圖7 機(jī)器人越障時(shí)的FN1、N2和F2隨β的變化Fig.7 The FN1, N2 and F2 in the obstacle climbing versus β

如圖8所示為FN1、N2和F2隨俯仰角α的變化情況。結(jié)果表明，隨著俯仰角α增加，障礙物邊緣對(duì)機(jī)器人的支撐力N2由35 N減少至12 N左右，地面對(duì)機(jī)器人尾端支撐力FN1隨之增加至50 N，可知俯仰角α對(duì)機(jī)器人越障時(shí)受力影響較大。

4 機(jī)器人研制與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 機(jī)器人地面行進(jìn)仿真分析

建模并進(jìn)行Adams仿真實(shí)驗(yàn)如圖9所示，障礙高度為150 mm，斜坡傾角為15°，機(jī)器人的電機(jī)轉(zhuǎn)速500 (°)/s。

圖9 機(jī)器人仿真示意圖Fig.9 Simulation of the amphibious robot

圖10所示為機(jī)器人位移和速度變化圖，機(jī)器人在翻越障礙時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度出現(xiàn)了一定的波動(dòng)。越障過程存在越障輪翻轉(zhuǎn)和前后輪交替支撐的現(xiàn)象，導(dǎo)致機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度不穩(wěn)定，出現(xiàn)打滑。在爬坡過程，機(jī)器人克服自身重力，運(yùn)動(dòng)速度有所下降，整個(gè)過程中沒有出現(xiàn)側(cè)翻或者卡頓現(xiàn)象。

圖10 位移和速度曲線Fig.10 Velocity and displacement of the robot

如圖11所示為搖臂中心轉(zhuǎn)矩隨搖臂轉(zhuǎn)角θ的變化情況，由結(jié)果可知，當(dāng)搖臂轉(zhuǎn)角從0°增加至200°的過程中，機(jī)器人接觸垂直障礙并越過臨界位置。在越障初始階段，左右搖臂中心轉(zhuǎn)矩先迅速增加，然后隨著搖臂轉(zhuǎn)角的增大而降低，轉(zhuǎn)角為90°時(shí)轉(zhuǎn)矩最小；當(dāng)越障輪翻轉(zhuǎn)超過90°時(shí)，后搖臂繼續(xù)抬升車體，轉(zhuǎn)矩又再次增大。

圖11 搖臂中心轉(zhuǎn)矩隨運(yùn)動(dòng)角度的變化Fig.11 Torque of the rocker arm versus movement angle

如圖12所示為越障過程中后輪、尾端萬向球受力情況及搖臂中心轉(zhuǎn)角隨時(shí)間的變化。在Ⅰ階段，機(jī)器人在平地前進(jìn)加速運(yùn)動(dòng)，后輪和萬向球的受力在10～20 N之間。在Ⅱ階段，后輪被抬起，萬向球所受地面支撐力增加，隨后搖臂驅(qū)動(dòng)槳葉輪從而帶動(dòng)車體攀越至障礙臺(tái)階上，直到尾端萬向球與地面脫離接觸。在Ⅲ階段，后輪翻轉(zhuǎn)搭上障礙并抬起尾端萬向球，此過程持續(xù)2 s左右。在Ⅳ階段，機(jī)器人在障礙臺(tái)階上且受力基本穩(wěn)定。在V階段，機(jī)器人爬坡，后輪和萬向球受力增加。搖臂轉(zhuǎn)角從0增加至190°，上坡過程維持在165°。

圖12 機(jī)器人與地面接觸壓力曲線Fig.12 Contact force between the robot and land

4.2 樣機(jī)試驗(yàn)

根據(jù)前文設(shè)計(jì)分析，選取最大扭矩為5 N·m、持續(xù)扭矩為2.8 N·m(500 r/min)的減速電機(jī)為動(dòng)力源，研制了原理樣機(jī)并開展越障試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖13和圖14所示。由圖可見，機(jī)器人行進(jìn)過程中遇到垂直障礙或樓梯時(shí)，越障機(jī)構(gòu)后輪翻轉(zhuǎn)搭上障礙邊緣，驅(qū)動(dòng)機(jī)器人質(zhì)心通過攀越，從而使整體攀越垂直障礙和樓梯，驗(yàn)證了前述設(shè)計(jì)。

圖13 越障試驗(yàn)Fig.13 Obstacle climbing experiment

圖14 爬越樓梯試驗(yàn)Fig.14 Experiment of climbing stairs for the robot

為驗(yàn)證兩棲機(jī)器人水下運(yùn)動(dòng)性能，根據(jù)波動(dòng)鰭的結(jié)構(gòu)尺寸研制了波動(dòng)鰭實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其水下運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的試驗(yàn)結(jié)果如圖15所示，可見，機(jī)器人水下運(yùn)動(dòng)速度隨波動(dòng)鰭頻率呈線性增加的關(guān)系，當(dāng)波動(dòng)頻率達(dá)到2 Hz時(shí)，水下推進(jìn)速度達(dá)到300 mm/s。

圖15 水下運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果Fig.15 Experimental measurements of the underwater propulsion

5 結(jié)論

1)通過將輪式運(yùn)動(dòng)和波動(dòng)鰭波動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)型式進(jìn)行組合，設(shè)計(jì)了輪鰭復(fù)合式兩棲機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，并重點(diǎn)對(duì)越障機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了分析，為機(jī)器人的設(shè)計(jì)提供了理論支撐。

2)基于質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)與機(jī)構(gòu)力學(xué)分析，給出了機(jī)器人越障性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以機(jī)器人臨界越障時(shí)所需轉(zhuǎn)矩為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計(jì)了機(jī)器人的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行參數(shù)，結(jié)果表明，優(yōu)化后機(jī)器人越障所需臨界轉(zhuǎn)矩相比優(yōu)化前減少了11%左右。

3)針對(duì)機(jī)器人的行走與越障性能，通過Adams進(jìn)行了仿真計(jì)算，獲得了越障過程中運(yùn)動(dòng)速度與受力情況隨時(shí)間變化的趨勢，指導(dǎo)了越障機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

4)基于前述優(yōu)化結(jié)構(gòu)研制了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，通過地面與水下試驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)思路和方法。