基于智能手機外設傳感器的冷卻法測量金屬比熱容

周 芮 丁益民 陳九江 劉揚雨 楊翔宇

(湖北大學物理與電子科學學院 湖北 武漢 430062)

金屬比熱容是金屬物質中的一種重要參數，也是金屬物質熱力學性質的重要物理量.金屬比熱容的測量是大學物理實驗中的基本實驗，就目前測量金屬比熱容的方法而言，最常用的方法有：混合法、電熱法、冷卻法等.冷卻法[1]是一種比較傳統的方法，用此方法通常需要手動測量金屬的降溫時間，會引入較大的誤差，并且測量多組實驗數據時，實驗裝置長時間加熱會造成實驗室環境溫度以及實驗裝置的冷端冰水混合物的溫度升高，也會對測量結果產生影響.近年來,人們采用DISLab溫度傳感器[2-3]代替熱電偶對該實驗的溫度測量方法進行了改進，還有人采用Origin軟件對該實驗的數據處理方法進行了改進[4-6],這些研究均取得了較好的效果.本實驗將智能手機和外設溫度傳感器引入到該實驗當中，對試件的溫度進行精確測量，同時采用Origin軟件進行數據處理.該方法不僅使實驗操作更加簡捷，同時也提升了實驗測量的準確性.

1 實驗原理和方法

1.1 實驗原理

牛頓冷卻定律指出: 當物體表面與周圍存在溫差時，單位時間內從單位面積散失的熱量與溫度差成正比，表達式為

(1)

式中，α是熱交換系數，s為樣品外表面的面積，m為周圍介質的狀況有關的系數，T為樣品的溫度，T0為周圍介質的溫度.

(2)

(3)

對于質量為m1，比熱容為C1的金屬而言，可以得到這樣的表達式

(4)

同理，對于質量為m2,比熱容為C2的金屬而言，可有相同的表達式

(5)

由式(4)和式(5)可得

(6)

如果兩個樣品的形狀和尺寸都相同(比如兩者都是細小的圓柱體)，兩個樣品的表面狀況也相同(比如兩樣品的色澤等)，且周圍介質(例如都處在空氣中)的性質也不變，則有α1=α2、s1=s2;當周圍介質的溫度不變(即周圍空氣溫度恒定)，兩個樣品又處在相同溫度的情況下(即T0=T1=T2)，上式可以化簡為

(7)

在這種情況下，如果已知標準金屬樣品的比熱容C1，質量m1和質量m2以及兩樣品在溫度T時的冷卻速率之比，就可以求出待測金屬樣品的比熱容即C2.

1.2 實驗方法

1.2.1 傳統的實驗方法——冷卻法

在大學物理實驗中，通常是采用冷卻法來測量待測金屬樣品的比熱容，利用數字電壓表來測量待測樣品溫度從102 ℃冷卻至98 ℃時所需要的時間Δt，該時間Δt由秒表進行測量，并求得Δt的平均數，將這個平均數帶入公式

中，在已知試件C1的前提下進而求得比熱容C2.

1.2.2 改進方法——外設溫度傳感器測量法

在本實驗中，我們采用智能手機通過藍牙連接外設溫度傳感器來對溫度進行實時采集，外設溫度傳感器代替了熱電偶測量溫度從而減小了人工測量時間所帶來的誤差.外設溫度傳感器采集到的溫度與時間的變化關系不再像傳統實驗所測為間斷的數據，而是一條連續的曲線，并將此曲線呈現在智能手機上，這樣更有利于我們觀察溫度隨時間的變化關系.我們將所測得數據用Origin軟件進行數據擬合進而求得待測金屬樣品溫度在102 ℃到98 ℃之間的冷卻速率，即可求得待測金屬的比熱容C.

為了更好地比較以上兩種方法的測量效果，實驗將會在同一裝置上進行實驗.

2 實驗裝置與步驟

2.1 實驗裝置及器材

本實驗設計如圖1所示，實驗器材有：加熱儀器，電子天平，外設溫度傳感器(帶探頭、測溫頻率為1 s一次，如圖2所示)，智能手機，待測金屬樣品，固定支架，防風金屬罩.

圖1 實驗裝置圖

圖2 溫度傳感器

2.2 實驗基本步驟

(1)按照如圖1所示的方式連接儀器，用電子天平測出待測金屬樣品的質量.將外設溫度傳感器的一端與外設溫度傳感器的主機相連.

(2)打開智能手機的藍牙，使智能手機與外設溫度傳感器通過藍牙相連，方便實時采集金屬樣品的溫度隨時間下降的曲線.

(3)將待測金屬樣品放進防風罩內，打開加熱電源，將金屬樣品加熱至125 ℃然后停止加熱，關閉加熱開關，打開防風罩，將加熱后的待測金屬樣品用鑷子從防風罩內取出，將與主機連接好的外設溫度傳感器的探頭一端插入待測金屬樣品之中來實時采集待測樣品的溫度變化曲線.

(4)打開與外設溫度傳感器連接的智能手機中的“溫度傳感器”軟件來實時采集金屬樣品的降溫情況與時間的關系，將會在智能手機上得到待測金屬樣品的溫度隨時間變化的曲線，再將智能手機所測得的數據用Origin軟件進行數據擬合處理，進而求出比熱容C.

(5)重復以上的實驗步驟進行4～5次實驗，記錄數據.

3 實驗結果分析及討論

(1)首先我們用電子天平測得待測金屬樣品的質量分別為：m鐵=11.207 g，m銅=12.581 g.

(2)用傳統的實驗方法測量得到如下的實驗結果：測得各個金屬樣品在溫度從102 ℃冷卻到98 ℃所用的時間Δt銅、Δt鐵如表1所示.

表1 傳統實驗數據

C鐵=4.875×107J/kg·℃

已知鐵在100 ℃時的比熱容為C鐵=4.61×102J/kg·℃，根據標準值計算相對誤差得

E鐵=5.749%

(3)改進后的實驗操作：利用智能手機通過藍牙連接外設溫度傳感器采集金屬樣品的溫度下降曲線T-t如圖3和圖4所示.

圖3 銅的降溫曲線

圖4 鐵的降溫曲線

截取金屬樣品在溫度102～98 ℃時的曲線，直線擬合后可以直接讀取金屬樣品的斜率，可得如圖5和圖6所示曲線.

圖6 鐵的數據擬合曲線

(4)我們分別對每個金屬樣品采集了5次降溫曲線，并分別用Origin對它們進行擬合求出它們的斜率，如表2所示.

表2 改進后的實驗數據

將表2中的數據帶入式(7)可得

C鐵=4.691×102J/kg·℃

已知鐵在100 ℃時的比熱容為C鐵=4.61×102J/kg·℃，與標準值相比，鐵的相對誤差

E鐵=1.72%

根據相對誤差分析可以看出，改進后的實驗所測得數據的相對誤差較小，實驗結果理想.

本實驗方案使用外設溫度傳感器來實時采集金屬樣品的溫度變化情況，可以準確記錄金屬樣品溫度從102 ℃降至98 ℃的降溫情況，同時也避免了傳統人工測量時間所帶來的誤差，其次我們用智能手機來連接外設溫度傳感器使實驗的操作更加簡便，縮短了實驗的測量時間.最后我們使用Origin來處理實驗數據，最終計算出待測金屬樣品的比熱容.通過對比實驗可以看出，改進后的實驗操作更簡捷、方便，也使實驗結果變得更加精確，同時也進一步提升了學生的信息技術應用能力.

4 結束語

將外設溫度傳感器與智能手機引入到本實驗中，可以改善傳統實驗精度不夠高的缺點，同時使用智能手機采集并顯示金屬樣品的降溫曲線使本實驗的觀察變得更加直觀，用Origin軟件來處理實驗數據可以提高學生將信息技術應用到物理學實驗中的能力，提高學生的信息素養.