南水北調中線明渠工程服役性態綜合評價方法

張 偉，萬耀強，秦向南

（1.南水北調中線干線工程建設管理局 河南分局 鄭州管理處，河南 鄭州 450000；2.鄭州大學 水利科學與工程學院，河南 鄭州 450001；3.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098）

南水北調中線工程是解決我國華北地區水資源匱乏的一項重大基礎工程，也是支撐我國經濟體系全面優化升級的關鍵戰略工程［1－3］。南水北調中線工程自河南省淅川縣陶岔村渠首樞紐工程取水，經河南、河北、天津至北京，全長1 432 km，主要由輸水明渠和渡槽、隧洞、倒虹吸等輸水設施組成，其中明渠輸水線路長達1 103 km，占總長度的77%［4］?？紤]到南水北調中線工程建管范圍廣闊、工作環境復雜，輸水明渠的安全性態受環境劣化、荷載作用、人為破壞等眾多因素的影響，為保障南水北調中線工程輸水明渠的安全服役和高效運行，需系統分析輸水明渠服役性態的影響因素，構建輸水明渠安全評價多層次指標體系，提出適用于輸水明渠服役性態的綜合評價模型。

輸水明渠是一個由渠道、地基及岸坡等共同組成的復雜系統，其服役期間的各項工作指標來源于現場監測數據、日常巡查記錄和專家聯合評定等，因此輸水明渠服役性態的綜合評價是一個融合定性分析與定量計算的復雜問題。針對輸水明渠的安全評價，許多專家學者從影響因素挖掘、指標體系構建、評價模型優化等方面展開了深入的研究。靳春玲等［5］基于PSR 模型，篩選了29 個明渠安全影響指標，并運用層次分析法計算了指標權重，進而實現對于明渠安全狀態的綜合評價；吳夢娟等［6］結合設計規范及專家意見，利用區間層次分析法計算指標權重，采用灰色Euclid 理論模型對西部干旱地區引水明渠進行了安全評價；路瑞琴等［7］將序關系分析和拉開檔次法相結合，用以確定評價指標的綜合權重，并根據西部地區的明渠工作特點，基于灰色關聯分析確定了安全運行等級，并將所提出的方法應用于引大入秦工程。上述研究針對明渠安全評價提出了一系列的方法和模型，取得了一定的成果，但多存在影響因素選擇局限、評價指標不夠完善和評價方法較為單一等缺點。

明渠安全評價的指標和等級均具有強烈的模糊特性，而傳統的評價指標多為一個絕對的數值，顯然不符合明渠安全綜合評價的科學性?；诖?，本文在合理構建南水北調輸水明渠安全評價指標體系的基礎上，采用可拓學理論對傳統層次分析法進行改進，并將主觀賦權的科學性與客觀賦權的精確性進行融合，得到確定評價指標權重的組合賦權法；同時將模糊綜合評價理論與灰色定權理論結合，對輸水明渠安全評價指標體系進行逐級評判，由此綜合評價輸水明渠服役狀態；最后結合南水北調中線某輸水明渠段的多源安全信息，實現其服役性態綜合評價，對模型的合理性和準確性進行驗證。

1 輸水明渠服役性態評價指標體系的構建

輸水明渠服役評價指標體系由若干個評價指標共同組成，合理的評價指標體系應滿足輸水明渠服役性態綜合評價的科學性、針對性和全面性等原則。綜合考慮南水北調中線工程的主要任務以及輸水明渠服役性態的影響因素，本文從基礎設施安全狀況、水資源運輸狀況、運行維護及收益狀況3 個方面出發，分別針對3 個二級評價指標篩選并確定其主要表征參數及相應的三級評價指標。按照輸水明渠服役評價指標擬定過程中所采用的層次性原則，大致可以將評價指標分為底層、中間層和頂層指標，頂層指標即輸水明渠整體服役性態，采用目標分析法構建輸水明渠服役性態評價指標體系，如圖1 所示。

圖1 輸水明渠服役性態評價指標體系

2 指標權重的確定

在確定輸水明渠服役性態評價指標的權重時，可以將主、客觀賦權方法有機組合，進而融合主觀信息的科學性和客觀信息的真實性，形成最優化組合權重確定方法。下面首先采用層次分析法進行研究，基于可拓理論，建立一種改進的可拓層次分析模型，并與主成分分析法相結合，進而確定輸水明渠服役性態評價的融合權重。

2.1 改進的可拓層次分析法

層次分析法［8－9］對復雜系統的思維過程進行量化，實現了定性分析到定量計算的轉化，在深層次的模糊綜合評價中被廣泛應用，但在實際應用當中存在指標過分絕對、量化不夠精確和權向量代表性較弱等不足。針對這些問題，本節利用可拓學理論，融合乘積標度法，建立改進可拓層次分析模型。

輸水明渠服役性態評價指標體系構建完畢后，為了完成l－1（l＝2，3）層的評價目標，在l層中，兩兩比較評價指標，在乘積標度法的基礎上，將可拓區間融入指標相對重要程度的確定過程中，從而構建一個區別于傳統判斷矩陣的含有可拓區間數的綜合判斷矩陣A。A＝（aij）n×m，元素，是一個具有有限區間的可拓數?？赏嘏袛嗑仃囀且粋€正互反矩陣，即（i ＝1，2，…，n；j ＝1，2，…，m）。為第t個專家給出的可拓區間，（t ＝1，2，…，T），由求得l層綜合可拓區間，得到l層所有指標對l－1 層某個評價目標的綜合可拓判斷矩陣A。

對于綜合可拓判斷矩陣A＝〈A－，A＋〉的第l層，計算A－、A＋的特征向量，對其進行歸一化，進而得到具有正分量的特征向量x－、x＋。由判斷矩陣可得

式中：k、K為滿足0＜kx－≤Kx＋的正實數。

2.2 綜合評價指標權重融合方法

為了使指標權重更加合理，下面將主、客觀賦權法進行融合。假設利用D種方法計算某一評價指標i的權重Wdi（d ＝1，2，…，D），并且第d種方法在最終融合權重中的加權系數wd（d ＝1，2，…，D）滿足歸一化條件，根據最優化原理，最終融合權重Wi對群組權重Wdi的最佳距離可以通過下式確定：

式中：p≠0，且p是一個可調參數，不同的p值求得的權重相差不大，本文取p ＝1。

用上述改進的可拓層次分析法計算的主觀權重為W1i，用主成分分析法［10－11］計算的客觀權重為W2i，則融合權重模型為

式中：λ1、λ2為可拓層次分析法與主成分分析法的加權系數，λ1＋λ2＝1。

3 灰色聚類－模糊評價模型

為了使輸水明渠綜合評價更加準確有效，需要選用合理的評價方法。目前，模糊綜合評價法［12－13］和灰色聚類評價法［14－15］是應用較為廣泛的兩種方法，本文將二者優勢結合，在灰類評價等級內，通過灰色定權聚類將各指標對應歸類，最后采用模糊綜合評價得到輸水明渠的服役性態，提出基于模糊灰色聚類和組合賦權法的輸水明渠綜合評價方法?；谳斔髑坌詰B評價指標體系和組合權重，輸水明渠服役性態的灰色聚類－模糊評價模型的具體實現過程如下。

（1）統計并確定第i個評價項目關于j指標的評價值xij。

（2）根據輸水明渠的具體工程情況，確定輸水明渠服役評價灰類c，假設得到的灰類數有C個，評價灰類c∈ { 1，2，…，C} 。

（3）根據預設的灰類數分類標準，確定各個綜合評價指標所對應的灰類閾值，記作。

（4）根據評價值xij以及各個綜合評價指標所對應的灰類閾值，選取相應的白化權函數，計算出評價值所對應的白化值，記作（xij）。

（5）確定二級綜合評價指標灰色評價系數矩陣Fi，歸一化后為Fi′。

（6）根據模糊綜合評價原理，將歸一化灰色評價系數矩陣進行逐級加權得到一級指標評價結果Ai：

式中：Qi為第i個二級評價項目對應的權重向量。

可知，各一級綜合評價指標的評價結果是一個模糊向量，由結果向量得到一級模糊綜合關系矩陣A。

（7）計算輸水明渠最終服役狀態U的評價結果B為

式中：Q為一級評價項目對應的權重向量。

（8）利用模糊綜合評判的最大隸屬度法，取bi ＝max（b1，b2，…，bC）所對應的綜合評價集中的灰類，即為輸水明渠模糊綜合評價的最終結果。

4 工程實例

選取南水北調中線工程某明渠段作為研究對象，下面基于工程設計資料、原位監測數據和專家鑒定意見，運用本文提出的綜合評價方法對其服役性態進行分析。

4.1 確定各指標組合權重及現狀值

以圖1 所示綜合評價指標體系中的“基礎設施安全狀況U1”為例，運用融合權重確定方法對U11、U12和U13進行權重計算。假設邀請A、B、C 共3 個資深從事輸水明渠安全監控工作的專家對各個綜合評價指標進行兩兩打分，得到可拓區間判斷矩陣，見表1。

表1 可拓區間判斷矩陣

綜合3 個專家的意見，可以得到可拓區間判斷矩陣最終計算結果：

由A－、A＋可以計算出具有正分量的歸一化特征向量：

可以得到k ＝0.903、K ＝1.078，然后計算得出基礎設施安全狀況U1下3 個評價指標的權重區間分別為ω11＝[0.293，0.327]、ω12＝[0.314，0.358]、ω13＝[0.333，0.372]，取ω11＝0.315、ω12＝0.332、ω13＝0.353；運用主成分分析法確定評價指標的客觀權重分別為0.298、0.342、0.360；根據融合權重分析，考慮改進的可拓層次分析法以區間形式反映指標相對重要程度，結果更加可靠，所以取λ1＝0.6、λ2＝0.4，得到其最終權重分別為0.308、0.336、0.356。以此類推，得到第三層評價指標的權重，見表2。

同理，利用上述方法計算出“基礎設施安全狀況U1”“水資源運輸狀況U2”“運行維護及收益狀況U3”相對于“輸水明渠整體服役性態U”的融合權重：ω1＝0.385、ω2＝0.353、ω3＝0.262。

取10 個評價項目相對于“安全”的隸屬度xij作為綜合評價指標的現狀值，見表2。

表2 輸水明渠綜合評價指標的權重和現狀值

4.2 確定綜合評價灰類、灰類個數及對應的灰類閾值

為了全面合理地對輸水明渠進行安全評價，本文將服役性態劃分為5 個等級，即安全灰類C＝｛c1，c2，c3，c4，c5｝，其中：c1為安全，c2為亞安全，c3為輕度病變，c4為重度病變，c5為病險。根據輸水明渠工程等別及評價指標重要程度，為方便計算，統一確定三級綜合評價指標對應的灰類閾值，見表3。

表3 綜合評價指標對應的灰類閾值

4.3 求解白化函數值

由基于模糊灰色聚類和組合賦權法的綜合評價方法，得到三級綜合評價指標的白化權函數值及其歸一化結果，見表4。

表4 三級綜合評價指標的白化權函數值f 及其歸一化結果f′

4.4 確定輸水明渠綜合服役性態

將得到的白化權函數值系數矩陣進行模糊綜合處理，得到一級綜合評價指標系數矩陣為

然后通過加權模糊綜合處理可以得到輸水明渠最終服役狀態：

根據最大隸屬度法則，bi ＝0.511，所以輸水明渠服役性態處于亞安全等級，與現狀運維管理情況一致。

5 結 語

（1）針對南水北調中線明渠工程的主要任務和服役特征，結合現場調研情況并借鑒現有指標體系，利用目標分析法，從基礎設施安全狀況、水資源運輸狀況、運行維護及收益狀況3 個方面出發，構建了輸水明渠服役性態評價指標體系。

（2）為充分考慮評價指標的不確定性，基于可拓理論對層次分析法進行改進，建立主觀定權的可拓層次分析模型，并結合主成分分析法進行客觀定權，進而計算明渠服役性態評價的融合權重。

（3）將模糊綜合評價和灰色聚類評價進行優勢結合，采用灰色定權聚類進行指標歸類，基于模糊綜合評價計算輸水明渠的隸屬灰類，從而實現其服役性態的綜合評價。

（4）以南水北調中線某輸水明渠段作為工程案例，利用本文提出的方法對其服役性態進行了綜合評價，所得結果與現場情況一致，驗證了本文所建立指標體系和評價模型的科學性和有效性。