基于地理國情數據的人口空間化方法

劉恩來，李治泓，石瑞琪，李 亮，黃瓊儀

（1.自然資源部第六地形測量隊，四川 成都 610000；2.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650000；3.自然資源部第三地理信息制圖院，四川 成都 610000）

掌握城市人口空間分布信息對于合理制定區域人口、經濟和社會發展政策具有重要意義[1-2]，也是實施城市日常管理、改善居民生活環境、開展災害應急救援等工作的重要科學依據。為進一步研究不同類型區域人口空間化方法，本文基于地理國情數據中精細化的房屋建筑分類數據和戶籍人口數據，借鑒土地利用密度法的基本原理，提出了一種基于地理國情數據的適合不同區域的人口空間化方法。選擇人口稀疏的草原地區——若爾蓋縣和人口密集的城市集中發展地區——南充市城市規劃集中發展區兩種不同類型區域，考慮區域內部居住建筑形式和密度差異，開展居住人口空間化模擬實證研究，得到100 m 柵格的人口居住密度圖，實現了不同區域人口空間化的精細化模擬，結果能較好的反映人口密度空間分異情況，對我國不同類型區域精細化的人口空間模擬分析具有借鑒意義[3-14]。

1 研究區概況及數據來源

1.1 研究區概況

若爾蓋縣位于青藏高原東部邊緣地帶，四川省阿壩藏族羌族自治州北部，地理坐標介于102°08′～103°39′E、32°56′～34°19′N 之間，縣城駐地達扎寺鎮。國土面積10 436.58 km2，境內地形復雜，中西部和南部為典型丘狀高原，平均海拔3 500 m 以上；北部和東南部山高谷深，地勢陡峭，海拔2 400～4 200 m。若爾蓋縣是典型的牧區縣，轄4 鎮13 鄉，1 個國有牧場、1 個省屬牧場，全縣2017年戶籍總人口79 934 人，其中城鎮戶籍人口13 203 人，鄉村戶籍人口66 731 人；常住人口7.81 萬人，城鎮化率（常住人口）為29.5%。藏族人數占全縣總人口的89.2%，是一個以藏族為主的少數民族聚居縣，人口密度為7.66人∕km2，屬于人口稀少區。

南充位于四川盆地東北部，地處嘉陵江中游。介于30°35′～31°51′N，105°27′～106°28′E之間。地勢從北向南傾斜，海拔256～889 m，地貌類型以丘陵為主，淺丘平壩、中丘中谷、高丘低山類型。本次研究區域處于順慶、高坪、嘉陵三區的中心城區，是全市經濟社會發展中心，常住人口達到200 萬，常住人口城鎮化率達到75%以上，由46個街道、鄉鎮組成，共計960 余km2，2017 年戶籍總人口1 238 766 人，人口密度為1 290.38人∕km2，屬于人口密集區。

1.2 數據來源

數據源主要有研究區2017年鄉鎮戶籍人口數據及居住建筑圖斑數據，是從2017年四川省基礎性地理國情房屋建筑分類數據中提取的。

地理國情房屋建筑類型主要包括房屋建筑區、獨立房屋建筑、廢棄房屋建筑3大類，10小類。其中房屋建筑區是指城鎮、城中村、鄉村集中居住區域內，被連片房屋建筑遮蓋的地表區域，進一步劃分為高密度多層及以上房屋建筑區、低密度多層及以上房屋建筑區、高密度低矮房屋建筑區、低密度低矮房屋建筑區，主要為人口居住區域；獨立房屋建筑包括城鎮地區規模較大的單體建筑和空間分散的居民點、規模較小的散落房屋建筑，進一步劃分為多層及以上獨立房屋建筑、低矮房屋建筑兩大類，前者多為寫字樓、大型商業綜合體等不以居住為主要功能的建筑單體，低矮房屋建筑多為城市邊緣區、農村地區的居住建筑類型。廢棄房屋建筑沒有承載居住人口，在本研究中不考慮。

2 研究方法與結果

2.1 研究方法

若研究區域內有m個鄉鎮（街道）單元，從該區域地理國情數據中提取n（n≤10）種承載人口的居住建筑類型，各單元人口為Pm。假設同一單元內同一類居住建筑的人口密度相同，各類居住建筑的人口密度分別為D1，D2，…，Dn；提取每個單元內各類居住建筑的面積Smn（m＝1，2，…，m；n＝1，2，…，n），即可建立線性方程組（1），當單元個數大于居住建筑類型數，即m＞n時，依據最小二乘法原理，即可求得該區域內與統計人口誤差最小的各類居住建筑的人口密度估計值，進而可以求得各行政單元人口估計值Pe（式2），并分析估算誤差ΔP（式3）。

進一步可以構建適宜尺度的柵格單元，按（4）式計算各柵格單元的人口密度。

式中，D（Px）為格網x內的人口密度；n和N分別為格網內居住建筑的類型和類型總數；Sn和Dn分別為格網中第n類居住建筑的面積和居住建筑人口密度；u為格網面積。

計算過程中將估算人口誤差小于或接近10%的鄉鎮單元居住建筑密度確定為此鄉鎮該種類型居住房屋密度，大于10%的單元按高估和低估分組進行重新計算；多次計算后，確定所有鄉鎮單元居住建筑人口密度；按公式（4）計算單個格網人口，形成人口的空間化分布。據楊瑞紅[15]等人研究，采用地理國情普查數據源進行人口數據空間化的適宜格網尺度是100～250 m，并且當格網大小為100 m 時，人口空間化結果更加精細，相較250 m 的空間化結果更真實。因此根據2 個研究區的實際，考慮大江大河無法承載人口和廣大無人口區域的模擬真實性等情況，本研究柵格尺度選擇100 m。

2.2 研究結果

結合若爾蓋國土空間開發實際，通過統計分析，若爾蓋房屋建筑以低矮房屋建筑為主，主要承載人口房屋建筑類型為高密度低矮房屋建筑區、低密度低矮房屋建筑區、低矮獨立房屋建筑。居住建筑空間分布如圖1 所示。從圖中看出，整個居住建筑在空間上分布差異不大，絕大部分國土沒有居住建筑覆蓋，少部分鎮區有較小的集中分布區，以低密度低矮房屋建筑區為最多，其次是高密度低矮房屋建筑區，班佑鄉、紅星鎮、阿西鄉、麥溪鄉分布有相對較多的低密度低矮房屋建筑區，縣城達扎寺鎮分布有較多的高密度低矮房屋建筑區。計算時，白河牧場合并到唐克鎮，轄曼種羊場合并到轄曼鄉。

圖1 若爾蓋縣居住建筑分布圖

對17 個鄉鎮的人口、三類居住建筑面積建立多元線性方程組，利用最小二乘法進行求解三類房屋建筑的人口密度。第一次求解后，得到符合要求的5 個鄉鎮結果（如表1），紅星鎮、阿西鄉、降扎鄉、凍列鄉、達扎寺鎮預測殘差比在10%以內，效果較好，回歸決定系數調整平方達到0.880 713，方差分析、估計密度均在0.05 水平上顯著，其他高估鄉鎮有6個，低估鄉鎮有6個。

表1 若爾蓋縣人口數據第一次擬合達到要求鄉鎮結果

對高估的巴西鄉、求吉鄉、包座鄉、唐克鎮、阿西茸鄉、班佑鄉進行第二次方程求解，得到如表2 所示統計分析結果。第二次殘差顯著降低，且大部分在10%以下，只有巴西鄉殘差比顯著高于10%。阿西茸鄉為11.26%，考慮到人口年度統計數據的誤差，擬合效果可以接受，整體回歸決定系數調整平方達到0.662 739，方差分析、估計密度均在0.05 水平上顯著。經分析，巴西鄉殘差較大，主要原因有4 個方面：一是該鎮是巴西會議遺址所在地，有較大規模無人居住建筑；二是當地建有周邊三個鄉鎮共用的規模較大的中小學；三是有寺廟（班佑寺）在境內；四是巴西鄉有大骨節病搬遷地，但后期并未投入使用，以上原因客觀導致房屋建筑面積與戶籍統計人口建立方程解算誤差較大，因此可以接受巴西鄉的較大估計誤差。

表2 若爾蓋縣高估鄉鎮人口數據第二次擬合結果

對低估的麥溪鄉、崇爾鄉、熱爾鄉、占哇鄉、嫩哇鄉、轄曼鄉進行第二次方程求解，得到如表3所示統計分析結果。第二次殘差顯著降低，全部都在10%以下，擬合效果很好，回歸決定系數調整平方達到0.665 923，方差分析、估計密度均在0.001水平上顯著。

表3 若爾蓋縣低估鄉鎮人口數據第二次擬合結果

通過三大類居住建筑類型兩次分類擬合，得到全部鄉鎮分建筑類型的人口密度擬合數據，除巴西鄉殘差比較大外，其余鄉鎮都在10%左右及以內，整體的殘差比例為1.67%，精度較高。選擇適合的100 m 柵格尺度進行柵格化處理，得到的人口密度柵格圖（如圖2 所示）。人口密度空間分布與居住建筑分布較為一致，空間差異不大，大部分國土無人口分布，在空間分布上呈現低密度均質狀態，符合人口分布實際情況。人口密度最高為11 026.3 人∕km2，高密度主要分布在縣城達扎寺鎮、紅星鎮等少數幾個重點鎮的鎮區。計算得到若爾蓋縣以行政單元統計人口計算的人口密度分布圖（如圖3）。對比圖2 和圖3，可以發現通過若爾蓋居住建筑擬合求解得到的人口空間分布情況更接近若爾蓋人口分布真實情況，能在更小尺度上體現人口分布的空間差異，若爾蓋縣行政單元人口密度極小，呈現出行政區域面積小的鄉鎮人口密度相對較大。

圖2 若爾蓋縣人口居住密度空間分布圖

圖3 若爾蓋縣行政單元統計人口密度空間分布圖

結合南充市城市規劃集中發展區國土空間開發實際，通過統計分析，集中發展區內房屋建筑既有多層及以上房屋建筑，又有低矮房屋建筑，但城市區域密度都較高，以高密度多層及以上房屋建筑區、高密度低矮房屋建筑區、獨立多層及以上房屋建筑為主，農村地區以低矮房屋建筑為主，主要承載人口房屋建筑類型為高密度多層及以上房屋建筑區、高密度低矮房屋建筑區、低矮獨立房屋建筑。三類建筑組成的居住建筑空間分布如圖4 所示。以城區沿嘉陵江兩岸區域最密集，且多以高密度多層及以上房屋建筑區和高密度低矮房屋建筑區為主，外圍區域以低矮獨立房屋建筑零散分布為主。居住建筑類型空間分布差異較大，鳳凰鄉、木老鄉、新復鄉、喻家鄉、河西鎮處于區域邊緣，沒有高密度多層及以上房屋建筑區，以高密度低矮房屋建筑區為主；舞鳳街道、西城街道、和平路街道、北城街道、鳳埡街道、新建街道、中城街道等城區街道以高密度多層及以上房屋建筑區為主；整體來看以高密度低矮房屋建筑區為主要承載人口類型，其次是高密度多層及以上房屋建筑區。

圖4 南充市城市規劃集中發展區居住建筑空間分布圖

對46個街道、鄉鎮單元的人口、三類居住建筑面積建立多元線性方程組，利用最小二乘法進行求解三類居住建筑的密度，通過多次低估、高估分組迭代求解后，得到最終居住建筑人口密度求解結果，所有鄉鎮街道殘差比例都在10%左右及以下，整體殘差比為0.67%，精度較高。選擇適合的100 m柵格尺度進行柵格化處理，得到的人口密度柵格圖如圖5 所示。人口疏密分布與居住建筑空間分布基本一致，人口密度空間差異較大，最大密度達到76 745.9 人∕km2，城區嘉陵江沿岸幾個街道人口分布最為密集，龍門街道、瀠溪街道、東觀鎮、李渡鎮等周邊重點地區的鎮區有小范圍人口分布集中區，廣大外圍農村地區分布較稀疏，甚至大片區域沒有人口分布。在此尺度下，嘉陵江水域覆蓋區和外圍區域形成了明顯人口真空地帶，空間模擬較真實。并計算得到南充市城市規劃集中發展區以行政單元統計人口計算的人口密度分布圖，如圖6所示。對比圖5和圖6，可以發現通過居住建筑擬合求解得到的人口空間分布情況更接近南充市城市規劃集中發展區人口分布真實情況，能在更小尺度上體現人口分布的空間差異，整體分布格局與以行政單元統計人口計算的人口密度分布情況基本一致，從行政單元上呈現出南充市城市規劃集中發展區人口密度顯著高于若爾蓋縣。

圖5 南充市城市規劃集中發展區人口居住密度空間分布圖

圖6 南充市城市規劃集中發展區行政單元統計人口密度空間分布圖

3 結論與討論

本文選擇若爾蓋縣和南充市城市規劃集中發展區，利用土地利用密度法，開展了2 種不同類型區域居住人口空間化模擬研究，取得了良好效果。可以得出以下結論：

1）地理國情數據為人口空間化提供了重要信息，高精度建筑物分類數據能夠自適應不同區域。不同居住建筑類型承載人口的密度有較大差異，同樣類型的居住建筑在不同區域承載人口密度差異也較大，必須對不同建筑類型、不同區域進行差異化考慮，地理國情數據中精細化的建筑分類數據能發揮重要作用。直接采用居住建筑作為人口密度指示因子模擬不同類型區域的人口分布，對人口高估和低估的單元進行分組，多次迭代解算密度，能取得精確的模擬結果。通過居住建筑擬合求解得到的人口空間分布密度更接近人口分布真實情況，能在更小尺度上體現人口分布的空間差異，相對以行政單元統計人口計算的人口密度能提供更豐富的信息。

2）人口空間分布格局具有明顯的地域分異特征。不同類型區域人口空間分布格局差異較大，城市化水平較高的人口集中區域，多呈現中心聚集、邊緣分散的人口空間差異化分布格局，人口稀疏地區的人口分布在空間上呈現低密度均質化分布格局，人口集中區域人口密度顯著大于人口稀疏地區。

3）本文在選擇居住建筑時，直接使用地理國情建筑分類數據，沒有對建筑圖斑進行進一步的甄別篩選，后期可以開展對不同建筑圖斑的實際人口調查，進一步改進模擬效果，另外在大數據時代，在若爾蓋等旅游熱點地區或者南充市城市化集中區等城市人口流動頻繁地區，借用大數據的一些技術方法開展人口熱力研究[16]，也具有現實意義。