基于多體動力學的海底管線終端布放過程分析?

樊瑩瑩，常宗瑜,2，鄭中強，張博文，趙 林??

(1.中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100；2.中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100)

水下生產系統因具有適應性強、占地面積小、靈活度高以及開采效率高等優點，廣泛應用于深海油氣開發工程中。海底管線終端(PLET)用于連接管道和水下生產設施，高質量的安裝保障著水下油氣運輸過程，所以對其安裝過程進行深入研究有著重要的現實意義[3]。

20世紀70年代，隨著海洋油氣開發的作業深度逐漸增加，國外各大石油公司對深水無潛海管回接技術開始了深入研究[4]。發展至今，國外PLET的安裝深度記錄在不斷刷新，最深的PLET工作深度已達到2 926 m[5]。國內對于PLET安裝的研究開始較晚，2012年，周美珍[6]等對流花4-1海管項目中PLET建造和安裝的要求進行了闡述，這是國內第一次應用深水PLET。為了給實際安裝提供理論技術支持，Liu等[7]在三維空間中研究了下端焊接有管道并通過吸力樁繞線牽引的PLET裝置，建立了安裝系統的數學模型及算法，并舉例說明了安裝工程中計算管道和牽引線力學行為的迭代過程。尹漢軍等[2]對PLET的安裝過程進行了介紹，并對整個過程中的關鍵位置進行了靜態分析，還根據計算結果對PLET的安裝過程進行了優化。PLET下放過程中纜索的動力學建模及分析是進行布放操作研究的重要部分。

現今針對于PLET安裝過程的研究主要為靜力學分析，對其安裝過程的動態分析研究較少。本文基于多體運動學方法建立安裝過程分析模型，采用多剛體添加軸套力的方式模擬鋼絲繩柔性[8]，與PLET簡化模型連接后，進行鋪設安裝的仿真分析，然后綜合考慮流速、水深、PLET尺寸等因素的變化對繩索張力、伸長量以及落點偏移的影響，研究結果對于PLET實際安裝有參考意義。

1 PLET結構及安裝

PLET通常由防沉板、管道及各結構組件、支撐結構與扼套(YOKE)幾部分組成，如圖1所示。防沉板用來保證整體穩定性以及減少海底沉降與滑移，支撐結構支撐PLET的所有組件，扼套與支撐結構鉸接，減少布放過程中的扭轉[1]。

圖1 PLET結構簡圖

PLET的安裝方式可分為直接吊裝與鋪設安裝兩種[9]。直接吊裝法是通過作業船將PLET結構直接吊裝下放至海底，然后將連接的管匯結構也下放至海底進行組裝，管線尺寸以及結構形狀不受限制，但是需要在海底進行兩端的海管連接，操作難度大；鋪設安裝法中，海底管線已經焊接到PLET管道連接端，PLET隨管線一同布放，海管與PLET在水上提前進行焊接節省了水下與管線的安裝時間，但是管線尺寸受鋪管船限制較大。在深水項目中，為了減低施工成本，越來越多的PLET安裝采用鋪設安裝的方式，鋪設安裝法是PLET安裝的未來趨勢[10]。在本文中，主要對鋪設安裝的PLET進行研究，了解PLET在安裝過程中的力學性能。PLET進行鋪設安裝時的安裝過程如圖2所示，Antani等[11]對在Neptune進行的PLET鋪設安裝過程進行了詳細的介紹：首先在安裝前檢查所有閥門處于關閉狀態；其次將PLET從安裝船甲板吊起并倒置轉移到懸掛架上；然后將PLET與懸掛架下方的管道進行焊接、涂敷涂層等操作；最后將PLET與管道一同移至A字架進行安裝下放操作，直至安裝至海床上。

(從左到右。From left to right.)

2 理論分析與模型構建

依據上文實際安裝過程建立仿真模型，對整體安裝系統在海洋環境中的受力進行分析，纜索、PLET及管道受力(單位：N)包括：重力G、浮力B、水動力FD、慣性力I、纜索張力T以及管道張力Tp。

本文對完全入水后的安裝過程進行考慮，故結構物所受重力與浮力始終不變，浮力的表達式為：

B=ρgV。

(1)

式中:ρ為流體密度，取1 025 kg/m3；g為重力加速度，數值取9.806 65 m/s2；V為PLET排水體積，m3。

進行纜索及管道建模時，可采用添加軸套力方法，在ADAMS軟件中分別將其劃分為i、j段剛體，并在剛體之間添加軸套力，使其與實際纜索、管道的運動狀態吻合，軸套力通過在兩剛體間添加力與力矩來定義[12-13]，利用此方法建模，便于在纜索及管道上添加水動力。在安裝過程中，水下結構物受到的流體阻力以及慣性力對布放過程有著重要的影響。在本文中，依據小尺度結構物的Morison方程進行流體阻力和慣性力計算[14],考慮安裝過程中各結構物和水流的相對速度，則纜索微元、PLET及管道微元受到的流體阻力以及慣性力分別為：

(2)

(3)

式中：FDci為纜索微元所受流體阻力，單位：N;FDPLET為PLET所受流體阻力，單位：N;FDpj為管道微元所受流體阻力，單位：N;Ici為纜索微元所受流體慣性力，單位：N;IPLET為PLET所受流體慣性力，單位：N;Ipj為管道微元所受流體慣性力，單位：N;CD為阻力系數，無因次，在本文中阻力系數取0.78；Cm為附加質量系數，無因次，在本文中取2.0；ρ為流體密度，單位：kg/m3；Ac為纜索微元截面積，單位：m2；APLET為PLET截面積，單位：m2；Ap為管道微元截面積，單位：m2；U為水流速度分布矢量，單位：m/s；vci為纜索微元速度矢量，單位：m/s；vPLET為PLET安裝時速度矢量，單位：m/s；vpj為管道微元速度矢量，單位：m/s；Vc為纜索微元體積，單位：m3；VPLET為PLET截面積，單位：m3；Vp為管道微元截面積，單位：m3。

在Morison方程中，流體相對速度與海底流速變化密切相關，海底流速在無法進行詳細測量時，流速隨深度的變化可由以下分布規律計算[15]：

(4)

式中：vtide,0為靜止水面流速，單位：m/s；h為深度，取正值，單位：m；z為距離水面距離，向上為正，單位：m；α為系數，一般取1/7。以順流狀態為例，該分布規律的流速剖面圖如圖3所示。

綜合水下結構物受力，建立PLET安裝過程中動力學方程：

(5)

式中：mci為單位纜索微元質量，單位：kg；mPLET為PLET質量，單位：kg；mpj為單位管道微元質量，單位：kg。

依據上文中建模理論建立PLET布放動力學仿真模型進行仿真分析，下放過程中的坐標系及下放流程簡圖如圖3所示，以纜索與PLET連接點為坐標原點，水平面方向為x軸，垂直水平面方向為z軸，安裝船沿x軸正向移動，PLET隨安裝船移動向z軸負向布放，PLET上YOKE連接纜索，下端與管道焊接，PLET上YOKE與防沉板間角度為θ。PLET簡化模型與管道、纜索的參數如表1所示，安裝地點水深約180 m。

圖3 下放過程階段示意圖

表1 PLET簡化模型及管道纜索參數

3 模型驗證

Gilchrist[18]介紹了一種PLET安裝過程的靜態簡化分析方法，在分析時進行如下假設：管道和纜索不受剪應力；忽略流對結構物的作用力；管道采用懸鏈線模型。對PLET進行靜力平衡分析，如圖4所示。

圖4 PLET靜力平衡簡圖

在x軸和z軸方向進行受力分析：

∑Fx=T·cosθc-Tp·cosθp=0;

(6)

∑Fz=T·sinθc-Tp·sinθp+B-G=0。

(7)

式中:Fx為x軸方向受力，單位：N；T為纜索張力，單位：N;Tp為管道張力，單位：N;Fz為z軸方向受力，單位：N；B為浮力，單位：N；G為重力，單位：N。

管道建模采用懸鏈線模型，通過懸鏈線方程計算管道內部張力。截取一個管道微元進行受力平衡分析，推導出管道的懸鏈線方程為：

(8)

式中：TO為管道內部軸向力的水平分量；w為單位管道微元受到的重力與浮力的合力。二者單位皆為N。

結合梁的曲率理論以及管線的曲率半徑和應變的關系可得到管道軸向力水平分量的計算公式[17]：

(9)

對下放過程進行靜態分析，將其假設為9個階段，根據式(8)、(9)分別計算該九個階段的管道內部的靜態軸向應力，代入式(6)、(7)可得到繩索內部的靜態軸向應力，然后將各個階段計算得到的張力繪成曲線，將計算結果曲線與模型的動力學仿真分析結果進行對比，如圖5、6所示，由于在計算中忽略了水動力以及流對于結構物的影響，所以繩索內部張力的計算結果略小于仿真結果，管道內部張力吻合較好，計算結果整體趨勢相同，所以模型可用于研究。

圖5 管道張力隨下放角度變化

圖6 繩索張力隨下放角度變化

4 動態仿真及結果討論

4.1 靜水下放結果分析

在流速為0 m/s時，即靜水狀態下進行下放，安裝至約180 m水深處。圖7為截取動態仿真過程中幾個時刻下PLET、船體、纜索及管道狀態的云圖疊加，從圖中可直觀地看出布放過程中各結構的狀態，可對布放過程有較直觀的了解。

圖7 下放軌跡變化

下放過程中豎直方向上位移響應曲線如圖8所示，速度變化如圖9所示，PLET進行布放時一般要求速度不超過1 m/s，文中為了縮短仿真時間，設定PLET下放速度約為1 m/s。安裝時，初始釋放點的速度變化較大，然后恢復穩定，以約1 m/s的速度下放，直至到達海床。圖10為YOKE與防沉板間的角度θ在布放過程中的變化，在實際布放操作中，需要添加浮筒等結構來確保PLET不會產生較大扭轉以及正向下放到海床上，從圖中可以看出，YOKE與防沉板間的角度θ隨PLET下放深度的增加逐漸增大，直至安裝至海床，最后打開約80°。

圖8 PLET豎直方向位移時間歷程

圖9 PLET豎直方向下放速度

圖10 YOKE與防沉板間角度θ時間歷程

圖11為靜水狀態下纜索張力時間歷程，由圖可知，初始釋放階段，纜索由松弛突然變為緊繃狀態，張力產生突變，最大約為1.5×106N，從張力圖的擬合曲線中可以看出，張力逐漸減少，從約5.0×105N減少到約3.0×105N，這是由于PLET下端連接鋪設至海床的海管，纜索承擔的質量逐漸減少，張力也逐漸減少。圖12為管道張力時間歷程，管道張力隨PLET下放呈現逐漸減小的趨勢，由管道張力的擬合曲線可知，力由約3.0×105N減小到約0。

圖11 纜索張力時間歷程

圖12 管道張力時間歷程

4.2 不同流速下PLET安裝仿真分析

PLET在水下進行安裝時，流速是重要的影響因素，會對安裝結果產生各方面的影響，分別取南海流花海域以下幾種海況流速條件[16]進行仿真安裝分析，下放速度與靜水安裝時相同。

4.2.1 順流狀態下安裝 設置流速方向與船體前進方向相同，流速分布規律按照式(4)計算，流速剖面圖如圖3所示，圖13、14分別為纜索張力與管道張力隨時間變化情況，更改流體速度后，纜索內部張力和管道張力在流速變化后整體趨勢未產生較大變化，且數值上與靜水下放時較為接近，可以得知：流速對張力的影響較小。

表2 南海流花海域海況條件

圖13 不同順流流速下纜索張力時間歷程

圖14 不同順流流速下管道張力時間歷程

PLET在進行安裝時，還應考慮的因素有彈性纜索在自重、PLET質量以及管道質量的影響下產生的伸長量以及PLET在安裝至海床時產生的落點的偏移。表3為不同流速下放至同一深處海床時，纜索伸長量的變化，可以從表中看出，纜索的伸長量隨流速增大幾乎沒有明顯變化，流速對其影響較小。表4為不同流速下PLET在安裝至海床時產生的偏移，表中計劃安裝位置為系統模型中始端PLET與終端PLET之間的距離。在與PLET橫向安裝方向一致的順流流速方向作用下，流速越大，PLET落點的偏移量越小，且越接近既定安裝位置，但也要綜合考慮流速對安裝船定位的影響，并非順流流速越大越便于安裝。

表3 不同順流流速下纜索伸長量

表4 不同順流流速下PLET落點偏移

4.2.2 逆流狀態下安裝 更改流速方向為與船體前進方向相反，流速分布規律與順流相同，再次進行安裝仿真，得到結果如圖15、16所示。圖15、16分別為逆流下的纜索張力和管道張力隨時間變化情況，流速對于張力影響較小。

圖15 不同逆流流速下纜索張力時間歷程

圖16 不同逆流流速下管道張力時間歷程

表5為逆流下安裝至同一深度海床時，纜索伸長量的變化，可從表中看出，流速的變化對繩索伸長量的影響較小。表6為逆流下PLET實際安裝位置與預計安裝位置之間的偏移量，逆向流速對于偏移量影響較大，且隨著流速增大，落點偏移量也逐漸增大。實際安裝中，PLET應在規定位置下落并與其他水下結構物進行連接，過大的偏移量會影響后續安裝工作的進行，在流速較大的情況下，PLET安裝接近海床時，應及時調整其安裝位置，保證安裝準確性。

表5 不同逆流流速下纜索伸長量

表6 不同逆流流速下PLET落點偏移

4.3 不同深度下PLET安裝仿真

PLET的安裝深度對安裝過程也有著重要影響，設定安裝深度分別為200、300和400 m，其他條件相同。

圖17、18分別是不同安裝深度下纜索張力、管道張力時間歷程，纜索張力及管道張力均隨安裝深度的增加而逐漸增大，這主要是由于安裝深度增加，PLET下端連接管道長度變長，纜索需要承擔的質量增加，所以管道及纜索張力變大，400 m安裝深度時，纜索受到的張力約可達到1.0×106N。

圖17 不同安裝深度下纜索張力時間歷程

圖18 不同安裝深度管道張力時間歷程

表7為不同安裝深度下纜索伸長量，隨著安裝深度增加，纜索伸長量逐漸增大，并且接近線性增加，可得知：纜索的伸長量和安裝深度呈線性關系。表8為不同的安裝深度下PLET的落點偏移變化，安裝深度的改變使水下流速分布情況產生了變化，隨著深度的增加，落點位置的偏移逐漸增大，但不呈現線性變化，說明安裝深度對安裝位置會產生影響，但安裝過程中，纜索拖拽力、纜索浮力與重力合力等因素共同作用導致結果不呈現線性。

表7 不同安裝深度下纜索伸長量

表8 不同安裝深度下PLET落點偏移

4.4 不同尺寸PLET安裝仿真

更改PLET的規格尺寸，分別建立長×寬×高為5 m×3.5 m×2.2 m、6 m×4 m×2.5 m、7 m×5 m×2.7 m的PLET模型，對應質量分別為30、39、53 t，依據前文中建模理論進行建模，其余工況相同。

圖19、20分別是不同PLET尺寸下的纜索張力、管道張力的時間歷程，管道張力并未隨PLET尺寸改變而變化，而纜索張力隨PLET質量增大而增加，因而要對纜索的承載能力提出更高的要求。

圖19 不同PLET尺寸下纜索張力時間歷程

圖20 不同PLET尺寸下管道張力時間歷程

表9為進行不同PLET尺寸安裝時纜索的伸長量，隨著PLET質量的增加，纜索的伸長量逐漸增大，并且與PLET質量的增加接近呈線性增長關系。表10為不同PLET質量下的落點偏移，從表中可以看出，隨著PLET質量的增加，落點的偏移量也逐漸增大。

表9 不同PLET尺寸下纜索伸長量

表10 不同PLET尺寸下落點偏移

5 結論

本文采用多體動力學方法對PLET布放過程進行研究，考慮了水深、流速、PLET尺寸等因素對纜索張力、管道張力、纜索伸長量及落點偏移的影響，建立了PLET布放過程，并對其進行了仿真研究，綜合研究結果可得到以下結論：

(1)纜索張力主要受到安裝水深以及PLET尺寸變化的影響，隨著安裝水深增大，鋪設安裝法所攜帶的管道質量增加，纜索所受張力增大。

(2)繩索的伸長量與PLET質量以及安裝深度呈現近似線性的關系，隨著PLET質量的增大以及安裝深度的增加，繩索的伸長量逐漸增長。

(3)PLET的落點偏移量與流速、安裝深度以及PLET質量的變化均有關，安裝深度對其影響較小，隨深度增加，偏移量增大，PLET遠離安裝位置；當正向流速增大時，PLET接近既定安裝位置，但在實際安裝時，流速的增大可能會導致安裝船定位出現問題，所以在實際安裝中，應在合適的海況下進行安裝；當逆向流速增大時，PLET遠離既定安裝位置，且隨著流速增大，落點偏移量也逐漸增大。當PLET質量逐漸增大時，降落至海床上的位置偏移量也越大，因此在安裝中，應將PLET尺寸變化對于安裝位置的偏移量進行提前考慮。