大跨度矩形巷道圍巖失穩破壞機制及數值模擬

王繼兵，岳鵬威，魏曉剛

(鄭州航空工業管理學院土木建筑學院，鄭州 450046)

煤炭資源仍然是中國目前發展所需要的主要能源[1]。隨著煤炭資源開采深度的增加，巷道的圍巖穩定性是影響開采順利進行的關鍵問題。由于近些年巷道支護水平和監測技術的提高，能夠在一定程度上有效的避免短跨巷道圍巖失穩破壞的發生。但由于大跨度巷道開采的復雜因素較多，其圍巖失穩問題仍是礦山深部開采面臨的難題之一[2]。

近些年，學者們針對巷道圍巖失穩問題做了很多研究，取得一些成果。焦戰等[3]和周全超等[4]發現工作面上的堅硬頂板是引起沖擊礦壓發生的主要因素之一，并提出了幾種解決方法。辛亞軍等[5-6]通過理論分析方法對大傾角軟巖失穩特征進行探究，并利用數值計算和相似模型試驗對大傾角軟巖支護方案進行綜合分析。卜慶為等[7]建立了層狀頂板巖層冒頂在水平作用力下的理論方程，結果發現通過支護措施維護頂板下層巖層完整性是控制圍巖變形的關鍵。王游等[8]通過將非線性函數引入Kelvin模型和構建一個損傷黏性元件從而得到一個非線性損傷模型，為巷道圍巖的蠕變提供一定的理論依據。張杰等[9]利用數值模擬、理論分析和現場實驗等方法揭示了圍巖失穩破壞機理，并通過反演計算方式對合理的支護方案的進行確定。郭標等[10]通過建立的圍巖塑性區和位移解析表達式對巷道變形破壞規律進行分析，并對圍巖穩定性控制效果進行了評價。王新豐等[11]通過數值模擬方法得出卸荷擾動作用下圍巖具有內部失穩和外部非線性的兩種特征，同時對圍巖的裂隙場和應力場進行探究。吳宏斌等[12]采用離散元分析了沖擊地壓下圍巖的動態響應特征，同時對應力波擾動下的巷道變形和失效機制進行探究。

上述研究主要對短跨巷道圍巖力學行為變化特征及失穩破壞機制展開研究，然而針對大跨度巷道圍巖失穩破壞機制和應力場變形場的演化規律尚不明晰。因此，現首先對大跨度巷道圍巖失穩機制進行理論分析，然后借助ANSYS數值模擬平臺對不同跨度巷道圍巖在初始應力場作用下的應力場分布特征、變形場演化規律進行分析，并探究不同跨度巷道圍巖在靜態及動態載荷耦合作用時的破壞特征。

1 大跨度矩形巷道失穩機制分析

圍巖在采動應力場(自重應力場、采掘擾動應力場、水平構造力和礦震波應力場等[13])的作用下發生變形，積聚了大量的彈性能；其中，自重應力場、水平應力場是影響巖體應力分布特征的關鍵因素，在其影響下，巖體受到擾動應力作用時，巖體結構往往發生不可逆變形，內部的彈性能會快速猛烈的釋放，最終演化為圍巖和支護結構的宏觀失穩破壞[14]。

1.1 巷道圍巖采動應力源解析

如圖1所示，上覆巖層在埋深H處形成的應力場被稱為自重應力場，埋深H處某一巖石微單元的應力狀態為

圖1 巖石自重應力場Fig.1 Gravity stress field of rock

(1)

式(1)中：τxy、τyz和τzx為切向應力，MPa；σx和σy為水平應力，MPa；σz為垂直方向的應力，MPa；t為側壓力系數；γi為第i層巖體的容重，N/m3；hi為第i層巖體的厚度，m；n為土層數。

礦震應力波實質為煤巖體應變擾動在巖層的傳播過程，由應變表示的瞬時礦震應力波擾動平衡微分方程[15]為

(2)

由上述方程可見，巖層中一點因失穩而產生的瞬間應變擾動，將以應力波的形式向周圍質點傳播，導致周圍巖體的力學狀態改變。

1.2 圍巖應力場分布特征

由文獻[16]可知，巷道開采巖層承受的荷載是由上覆巖層重量及煤柱一側或兩側采空區懸露巖層轉移到巷道圍巖上的部分重量所引起。取單位長度的巷道圍巖作為計算模型。

單位巷道圍巖承受的總荷載為

(3)

式(3)中：h為上覆土層厚度，m；γr為巷道上方土層的平均重度，N/m3；w1和w分別為煤柱承載寬度和巷道跨度，m；h1為巷道高度，m；γm為煤層重度，N/m3。

煤巖層中的垂直應力[17]為

(4)

式(4)中：K1為巷道頂支撐壓力系數。

煤巖層中的水平應力[17]為

σx=λσy

(5)

考慮水平構造力后，式(5)變為

(6)

式(6)中：K2為水平構造應力影響系數。

1.3 沖擊礦壓發生機制及判據

根據文獻[18]可知，底板巖梁達到屈服時的最小軸向應力為

(7)

式(7)中：J為底板梁的慣性矩，m4，根據材料力學可知J=BH3/12，其中H為底板梁的厚度，B為底板梁的寬度，取1延米，即J=H3/12；E為底板彈性模量，MPa；w為巷道跨度。

底板梁所受的軸力N為

(8)

底板梁發生斷裂的條件為

(9)

由于煤層厚度相對巖層厚度較小，h1γm不參與計算，引入底板危險系數Kfb，進一步化簡得

(10)

考慮主要因素后的底板危險系數[16]最終可得

(11)

式(11)中：K為系數，一般取值為1.60～1.72。

綜上可知：Kfb與巷道跨度呈二次函數變化關系。巷道跨度越大，Kfb越大，巷道底板巖層更容易發生破壞。在沒有任何支護下，容易在巷道底板發生沖擊地壓破壞。因此，當巷道底板巖性、和軟弱層厚度等條件一定時，巷道跨度是影響巷道圍巖穩定性的主要因素。

2 大跨度矩形巷道靜動耦合響應分析

2.1 數值模型建立

ANSYS是比較成熟的有限元分析平臺，被廣泛應用到煤巷開挖等工程實踐中進行仿真分析。運用ANSYS建立如圖2所示的大跨度巷道的數值模型。巖體模型截面尺寸為50 m×50 m，并沿軸向方向取1延米進行計算，巷道跨度分別為4、6、8、10 m，高度均為4 m。單元類型為三維實體單元Soild164。考慮巷道模型側壓系數為0.5，施加初始應力場為：豎直方向40 MPa、水平方向20 MPa；然后再施加正弦應力波動態荷載作用。上覆巖層和開采巖層下部的巖層均是花崗巖。花崗巖層和開采巖層的計算模型均采用HJC模型(*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE)，詳細參數見表1[19-20]。花崗巖層和開采巖層采用面面自動接觸(*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)。

表1 花崗巖和開采巖層的HJC詳細參數Table 1 HJC detailed parameters of granite and mining strata

圖2 巷道數值模型Fig.2 Roadway numerical model

2.2 應力場分布特征

不同跨度巷道圍巖受初始應力場作用時的第一主應力分布如圖3所示。由圖3可知，巷道圍巖的第一主應力隨著跨度的增加逐漸提高。值得注意的是，4種跨度的最大第一主應力均出現在巷道頂板處，其值分別為27.91、28.00、31.90 、32.03 MPa。第一主應力沿著跨度方向從巷道左側肩角到右側肩角處呈先增大再減小的變化趨勢。

圖3 巷道圍巖第一主應力分布圖Fig.3 Distribution map of the first principal stress in surrounding rock of roadway

圖4和圖5分別為巷道圍巖x方向(水平方向應力)和y方向(豎直方向應力)的應力分布圖。從圖4中可以看出，巷道圍巖x方向應力沿著巷道跨度中心處具有明顯的對稱性，在巷道底板和側幫處的x方向承受較大的拉應力，這是由于巷道上空支承應力、水平構造應力和兩幫垂直應力等因素造成水平應力高度集中[16]。巷道跨度為4、6、8、10 m的x方向拉應力最大值分別為5.15、5.10、5.09、5.48 MPa。可以看出，在跨度≤8 m時，最大拉應力無明顯差別；在跨度為10 m，最大拉應力相對有較小的增加。從圖5中可以看出，巷道圍巖y方向的應力與x方向應力分布類似，同樣沿著巷道跨度中心處對稱分布。值得注意的是，4種工況的y方向均在巷道頂板和底板處產生較大拉應力；同時，在巷道兩幫處的產生較大壓應力。4種工況的y方向最大拉應力分別為7.81、7.69、7.63、8.68 MPa，與x方向拉應力隨跨度變化規律基本相似。由上述分析可見，4種工況均在巷道底板處x方向和y方向有相對較大的拉應力，巷道跨度達到10 m會使巷道圍巖x方向和y方向的拉應力發生突增現象，這在一定程度上表明，跨度的增加會導致頂底板因撓曲變形而承受較大拉應力，側幫承受水平應力增加，巷道失穩破壞風險增高。

圖4 巷道圍巖x方向的應力分布云圖 Fig.4 Contour of stress distribution in x direction of roadway surrounding rock

圖5 巷道圍巖y方向的應力分布云圖Fig.5 Contour of stress distribution in y direction of roadway surrounding rock

2.3 變形場演化規律

為分析靜態荷載作用時巷道圍巖水平位移和豎直位移的變化規律，布置如圖6所示的巷道圍巖位移分析點。巷道左右兩幫的水平位移如圖7所示。從整體上看，4種工況的左幫水平和右幫水平位移均具有相似的變化趨勢，在鄰近巷道底部處，水平位移達到最大值(向左位移為負，向右位移為正，這里取絕對值進行比較)。值得注意的是，在左右兩幫的長度方向測點處，水平位移隨著跨度的增大均呈逐漸增加的趨勢。其中巷道跨度為10 m時左右兩幫的水平位移最大，分別為6.78 mm和6.74 mm；巷道跨度為4 m時左右兩幫的水平位移最小，分別為4..42 mm和4.46 mm。跨度為10 m的巷道相對于跨度為4 m的巷道兩幫移近量增加52.3%。

圖6 位移分析點布置示意圖Fig.6 Schematic diagram of displacement analysis point layout

圖7 左右兩幫的水平位移Fig.7 Horizontal displacement of left and right sides

巷道頂板和底板的豎直位移如圖8所示。從整體上看，4種工況的頂板和底板的豎直位移絕對值在跨度范圍內均呈現“中間大兩邊小”的變化趨勢，在跨度中心處達到最大。隨著跨度的提高，頂板和底板的豎直位移逐漸增大。4種工況頂板分析點的最大豎直位移分別為22.2、25.4、28.1、30.8 mm；底板的豎直跨度中心處位移分別為23、28.7、32.6、36 mm。跨度為10 m的巷道相對于跨度為4 m的巷道頂板和底板豎直位移分別提高了38.7%和56.5%，可見底板相對于頂板隨著跨度的變化豎直位移更具敏感性。值得注意的是，底板的豎直位移均大于頂板的豎直位移，這驗證了上文底板的x和y方向云圖均出現較大拉應力的現象。綜上，巷道跨度的增大，一定程度上導致巷道左右兩幫移近量有所增加，同時巷道頂板下沉和底板隆起的程度顯著增加，加劇巷道失穩破壞風險。

圖8 頂板和底板的豎直位移Fig.8 Vertical displacement of roof and floor

2.4 圍巖損傷破壞特征

煤礦開采過程中，常遇到如地質弱面瞬時活化誘發沖擊地壓等動力災害，嚴重威脅圍巖的安全穩定性。矩形巷道在開挖和使用過程中總是受到初始應力場的作用，如若受到動態載荷的擾動，可以簡化為初始應力場和動態載荷的耦合作用。矩形巷道在動靜載荷耦合作用下受力簡化模型如圖9所示。將動態載荷(正弦波加載)通過*DEFINE_CURVE_TITLE命令施加到已承受靜力作用后的模型上，研究初始應力場下矩形巷道受到動態荷載作用時的損傷破壞特征。

圖9 矩形巷道模型受力圖Fig.9 Stress diagram of rectangular roadway model

巷道周邊巖體承受動態荷載作用后破壞情況如圖10所示。從整體上看，巖體發生破壞的區域主要是巷道周圍巖體、開采巖體及覆巖交界處。巷道的左右兩幫、頂板和底板附近處巖體在初始應力的作用下已經具有較大的應力和位移，當巷道周圍巖體受到動態載荷下，巷道四周受到向巷道中心的擠壓作用，巷道附近的巖體更易發生破碎更易發生頂板斷裂和底板隆起的現象，同時巷道兩幫由于無法承受底板兩端的上移而發生巖層開裂。巷道周圍巖體損傷范圍和程度隨著巷道跨度的增加呈現增加的趨勢。

圖10 圍巖動態荷載作用后破壞情況Fig.10 Failure of surrounding rock under dynamic load

為了定量分析巷道周邊圍巖的損傷程度，將巷道圍巖失效單元進行統計分析(圖11)。從圖11中可以看出，4組工況的圍巖失效體積在4 100 μs前逐漸增加；跨度4 m的巷道圍巖的失效體積在4 100 μs后逐漸呈“上凸式”增長，然而大跨度巷道(6、8、10 m)圍巖失效體積在4 100 μs后呈“上凹式”增長且增長趨勢愈加明顯，圍巖的最終失效體積隨著巷道跨度的增加逐漸增加，大跨度巷道周圍巖體對應力變化更具有敏感性。大跨度圍巖巷道在動態荷載作用下發生更為嚴重的失穩破壞，這和實際工程中，沖擊地壓等動力災害的發生往往造成嚴重的巷道圍巖失穩破壞具有一定的契合。

圖11 巷道圍巖的失效體積Fig.11 Failure volume of surrounding rock of roadway

3 結論

(1)基于巷道破壞條件與其影響因素的力學模型，對圍巖穩定性的主要影響因素進行分析，當巷道埋深、底板梁厚度等工況一定時，底板危險系數Kfb和巷道跨度呈二次函數關系，是影響巷道失穩破壞的主要因素。

(2)巷道圍巖的第一主應力隨著跨度的增加呈現逐漸增大的趨勢，第一主應力沿著跨度方向從左至右先增加后減小。巷道圍巖x和y方向的應力沿著巷道跨度中心處具有明顯的對稱性，跨度的增加(10 m)會使巷道圍巖x和y方向的應力發生突增現象，均在巷道底板處有相對較大的拉應力。

(3)巷道左右兩幫的水平位移和頂板、底板的豎直位移均隨著巷道跨度的增加而增加。左右兩幫的水平位移隨跨度的提高程度基本相同；但頂板和底板的豎直位移隨跨度的提高程度差別明顯，跨度為10 m的巷道相對于跨度為4 m的巷道頂板和底板豎直位移分別提高了38.7%和56.5%。巷道跨度的增大，一定程度上導致巷道兩幫移近量有所增加、頂板下沉和底板隆起的程度顯著增加，加劇巷道失穩破壞風險。

(4)在靜動荷載耦合作用下，圍巖主要在巷道周圍(左右兩幫、頂板和底板)以及覆巖和開采巖層交界處發生破壞。巷道周圍巖體損傷范圍和程度隨著巷道跨度的增加呈增加。