近接既有結構深大基坑隆起變形控制
——以天津地鐵5號線思源道站接建地下空間工程為例

趙偉，陳橋楓，張富國，李鐵鋒，李梅麗，劉世玉，許杰

(1.中鐵十八局集團有限公司，天津 300222；2.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

隨著城市建設的高速發展，地下空間的拓建改造越來越多。地下空間拓建涉及拓建結構、既有結構、地層和周邊環境的相互制約與作用，相較于新建地下工程，力學效應更加復雜。其中，軟土地區拓建工程的深基坑施工除了要確保基坑本身安全外，既有結構的運營對坑底隆起變形控制提出了新的要求，城市運營地鐵車站等既有結構對近接基坑坑底隆起的敏感性強，已成為學術界和工程界比較關心的課題。

目前，基坑抗隆起穩定驗算的主要方法有圍護結構底部地基承載力抗隆起穩定分析法和圓弧滑動抗隆起穩定分析法兩種。國標《建筑基坑支護技術規程》(JGJ 120—2012)[1]、上海市《基坑工程技術規范》(DG/TJ 08-61—2018)[2]和浙江省《建筑基坑工程技術規程》(DB33T 1096—2014)[3]等多部規范規程的基坑抗隆起計算都基于上述兩種分析方法。上述計算方法在控制基坑穩定方面發揮著重要作用，但其穩定性分析聚焦于支護結構的穩定性，未考慮基坑寬度的影響，也未涉及隆起量計算及控制問題，不能滿足既有結構對坑底隆起量的嚴格要求。

既有研究成果表明基坑的寬度和坑底加固對坑底隆起變形和穩定有顯著影響。Hong 等[4]采用數值模擬的方法，分析了不同基坑寬度下抗承壓水穩定的破壞特征；Liu等[5]研究了上海某深基坑變形特征，得出了狹長型基坑變形差異的原因；王洪新等[6]開展了考慮基坑尺寸效應及考慮開挖寬度的抗隆起穩定性研究，提出了考慮基坑寬度的支護結構插入比分類方法；徐芫蕾[7]研究了基坑寬度對坑底隆起的影響，認為坑底隆起值和形狀隨開挖寬度的變化并非完全一致，當基坑寬深比大于等于5時，最大隆起發生位置由坑中間移到坑邊；肖偉等[8]借助ABAQUS有限元軟件，研究了考慮尺寸效應的狹窄型基坑穩定性；鄧日朗等[9]采用數值方法研究了豎井工法開挖深基坑對下臥既有隧道上浮變形的控制作用；童星等[10]以杭州火車站東西廣場粉土地層基坑工程為例，研究了坑底加固對回彈變形的影響，發現隨著加固體回彈模量或厚度的增大，最大回彈變形相應減小，但變形減小的幅度逐漸降低；將加固體回彈模量提高至原狀土的4倍，加固厚度取4～6 m時，變形控制效果提升較為顯著。

目前，對深大基坑坑底回彈變形以及隆起的研究已經取得不小的進步，但如何構建合理的力學計算模型，探究基坑坑底隆起變形的成因機理，正確并且有效地減小對近接既有結構的影響，有待進一步的探索。因此，開展近接既有結構深大基坑隆起變形的力學機理研究，并提出相應的隆起荷載計算方法和抗隆起變形的措施，具有重要的理論和現實意義。

1 常規基坑抗隆起驗算與隆起變形特征

1.1 常規基坑抗隆起驗算

(1)按支護結構底部地基承載力模式驗算基坑抗隆起穩定性的計算簡圖如圖1所示。該方法以支護結構底部作為基準面，按支護結構底部以下地基土的承載力來驗算坑底的抗隆起穩定性。

(2)按圓弧滑動模式驗算繞最下道內支撐(或錨拉)點的抗隆起穩定性的計算簡圖如圖2所示。該方法假定坑底隆起破壞面為圓弧形且滑動面通過墻底；取最下道支撐以下、圓弧滑動面以上的土體及對應的支護結構為脫離體，同時假設基坑的隆起破壞只發生在最下道支撐以下的土體，最下道支撐不產生破壞；利用力矩平衡法進行分析，計算式為

(1)

式(1)中：γs為分項系數；MSLK為隆起力矩標準值；MRLK為抗隆起力矩標準值；γRL為抗隆起分項系數，一級安全等級基坑取2.2；二級安全等級基坑取1.9；三級安全等級基坑取1.7[2]。

σ1為最大主應力圖2 圓弧滑動破壞模式Fig.2 Failure mode based on slip circle method

從上述驗算方法可知，常規基坑抗隆起驗算是以支護結構的穩定性來確保基坑的安全。因此，在新建深大基坑工程中，常采用“中心島”工法，在基坑內側(被動土壓區)沿坑腳預留反壓土體，先行放坡開挖中心區域并施做中心區域主體結構，再以中心區域結構為支撐，開挖基坑周邊，以此增強基坑的抗隆起穩定性。

可以看出，常規基坑抗隆起驗算未對基坑隆起量進行要求，不能有效控制拓建工程中基坑隆起對既有結構的影響。因此，有必要進一步研究坑底隆起的特征和控制坑底隆起的方法，并通過坑底隆起變形的嚴格控制來確保既有結構的安全。

1.2 深大基坑的坑底隆起變形特征

基坑開挖時，開挖面卸荷，打破了土體原有的應力平衡。在開挖初始階段，開挖卸荷使坑底土體產生向上的彈性變形，這一階段基坑開挖面的形狀特點為中間豎向位移最大，距離中心越遠的地方，回彈隆起量越小，而且開挖停止后，坑底回彈隆起會很快停止。基坑變形量計算常用的分層總和法，未考慮支護結構對基坑隆起的牽制作用，回彈模量誤差也較大，無法判斷對拓建工程既有結構的影響。

基坑隆起破壞的根本原因是坑底隆起應力超過了土體強度極限值。基坑開挖前，支護結構對基坑應力的分布影響很小，最大應力方向為垂直方向，基坑開挖打破了天然土體原始的應力平衡狀態，使土體中的應力重新分布，形成二次應力場。基坑底部(被動區)最大應力方向變為水平，基坑外側則發生旋轉。土的這種相對運動受到移動土體與不動土體間接觸處的抗剪強度的阻抗，抗剪強度有趨向于保持土體原來的位置，從而使得移動部分的土體應力降低，而不動部分的應力增加，當部分土體應力水平超過強度極限而向壓力較小的基坑內側發生塑性流動，則導致基坑隆起。從基坑隆起的機理看，基坑隆起的狀態與基坑寬度有密切的關系。

王洪新[11]研究認為寬、窄的基坑開挖引起的變形，其形式和變形機制是不同的；孫曉科[12]根據PLAXIS數值模擬結果，認為基坑開挖存在兩個臨界寬度；如圖3所示，第一臨界寬度和第二臨界寬度約為2倍關系。這里，將超過第二臨界寬度的稱為超臨界寬度。

圖3 深大基坑隆起變形特征Fig.3 Heave deformation characteristics of large-scale deep foundation pit

當基坑開挖寬度小于第一臨界寬度時，基坑對側向土體具有抗隆起作用(處于被動區)，同時兩側支護結構間存在土拱效應，限制了基坑坑底的隆起。當基坑寬度超過第二臨界寬度時，兩側支護結構滑移體不重合，基坑兩側土體不會相互影響，此時，坑底隆起將出現中間比兩邊小的情況。當基坑開挖寬度處于第一和第二臨界寬度之間時，基坑中點的隆起量最大，且隆起量隨著基坑寬度的增加而增加。既有結構近接深大基坑時，既有結構發揮抗隆起的作用。

2 深大基坑隆起荷載的計算

2.1 基坑隆起荷載的計算

基于彈性橢圓法，根據太沙基計算隧道仰拱壓力的原理[13]，提出一種確定深基坑底部隆起荷載的計算方法，為類似研究提供新的途徑。隆起荷載計算時，采用德國西蒙推薦的主動壓力系數λ′，如表1所示。

表1 西蒙主動壓力系數Table 1 Simon active pressure coefficient

為了確定作用在基坑底部的隆起壓力，引入一個荷載橢圓，如圖4所示。其作用寬度等于基坑的寬度(隆起荷載計算寬度)，按太沙基拱的計算方法，可得

圖4 坑底隆起荷載計算模型Fig.4 Calculation model of uplift load at pit bottom

H′仰=α(L+H)

(2)

式(2)中：H′仰為太沙基拱計算的隆起荷載橢圓高度；α為太沙基系數(黏性土時，α=0.6)；L為基坑寬度；H為基坑深度。

用太沙基拱計算的隆起荷載高度H′仰減去松散錐體的高度V1(自重方向與隆起荷載方向相反)，得到隆起荷載高度H余。松散錐體的高度V1由傾角的滑動面交切而確定；再乘以西蒙主動壓力系數λ′予以縮減。相關計算公式為

(3)

H余=H′仰-Δ1

(4)

(5)

取1 m縱向基坑寬度，則最大值隆起荷載為

qmax=γH仰

(6)

式(6)中：γ為基坑范圍內平均土體重度。

假若坑底有一層剛性結構體，則坑底各點的變形將產生一種使隆起荷載平均化的傾向。由此可以認為隆起荷載(高度H余)沿坑底均勻分布，計算公式為

(7)

式(7)中：q為基坑坑底的隆起荷載。

2.2 基坑隆起荷載計算寬度

上述隆起荷載的計算方法假定基坑中心點隆起量最大，與深大基坑變形的特點不完全一致，因此，需要確定基坑隆起荷載的計算寬度。

圖5為隆起荷載計算寬度分析模型。根據經典土壓力理論，支護結構外側主動區土體破壞時形成與水平方向成π/4+φ/2的滑裂面，支護結構內側被動區土體破壞時形成與水平方向成π/4-φ/2的滑裂面。其中AB和CD為直線，滑裂面BC假定為對數螺線，其方程為

圖5 隆起荷載計算寬度分析模型Fig.5 Analysis model of calculated width of uplift load

r=eθtanφ

(8)

式(8)中：r為極半徑；θ為極角，即螺線上任一法線與x軸之夾角；φ為壓力角，即極徑與螺線上任一點法向之夾角(為固定值，取土體內摩擦角)。則基坑第一臨界寬度為

(9)

式(9)中：δ為基坑第一臨界寬度；H為支護結構插入深度；φ坑底土的內摩擦角。

基坑第二臨界寬度即基坑隆起荷載計算的極限寬度為2δ，當基坑寬度大于極限寬度(超臨界寬度)時，采用極限寬度作為基坑隆起荷載的計算寬度。

2.3 坑底豎向荷載平衡法

以上推導了基坑隆起荷載的計算方法及隆起基本原理，通過設置坑底高抗彎剛度(EI≈∞)的加固層，利用主體結構樁基(或另設置)和支護結構的抗拔作用，構建坑底加固體的豎向平衡力系。主體結構樁(抗壓、抗拔樁)發揮在基坑開挖過中的壓拔作用。使坑底豎向變形轉換為壓拔樁的樁身軸向變形，由于鋼筋混凝土的彈性模量高，控制樁頂位移即可控制坑底的隆起變形，由此將坑底隆起變形控制問題轉化為力的平衡問題。

結構平衡法假定基坑開挖前，通過抗隆起的設計與施工，使坑底平面在豎向滿足平衡條件。通過坑底土體的改良構建剛性加固體，抗拔樁與加固土體實現剛性連接，基坑開挖過程中的隆起荷載通過坑底加固體與抗拔樁構建平衡的力學體系。

圖6為基坑隆起變形控制的坑底豎向荷載平衡法力學模型，需滿足要求

圖6 豎向荷載平衡法力學模型Fig.6 Mechanical model of vertical load balance method

(10)

式(10)中：Ni為抗拔樁、支護結構等提供的抗隆起承載力；q為坑底隆起荷載。

豎向荷載平衡法要在基坑開挖前對坑底進行3～5 m厚度的加固，形成剛性受荷體，基坑土體加固可采用深層攪拌法、注漿或高壓噴射注漿法等，加固方法的選擇應綜合考慮土質條件、加固深度、環境要求、場地條件及工期要求等因素。

豎向荷載平衡法控制豎向變形的另一項重要措施是抗拔樁設置，應結合主體結構樁基，滿足抗拔承載力和剛度的要求，并在基坑開挖前實施。

3 工程應用

3.1 工程概況

圖7為天津地鐵思源道站拓建工程深大基坑島式開挖法示意圖。拓建工程分布于既有運營地鐵思源道站主體結構兩側，為地下三層空間結構，上蓋物業為地面三層裙房+6棟高層建筑；基坑為不規則形狀，東側基坑沿思源道站長191.08 m，垂直方向最寬107.57 m，基坑開挖面積約1.25萬m2；西側基坑沿思源道站長145.113 m，垂直方向最寬95.778 m，開挖面積約0.85萬m2。基坑底為粘性土，拓建工程基坑深H=16 m、地連墻厚800 mm，深度32 m,地層平均重度，內摩擦角φ=13°。

圖7 島式開挖法示意圖 Fig.7 Schematic diagram ofisland excavation method

與新建工程基坑不同的是，拓建結構基坑工程除了要滿足基坑穩定與安全外，應嚴格控制基坑隆起變形對既有結構的影響，思源道站基坑隆起變形如圖8所示，在軟土地區的深大基坑工程中，采用環形支撐“島式開挖”法，保留基坑中心土體，以降低軟土深大基坑隆起變形的時空效應。

圖8 思源道站基坑隆起變形示意圖Fig.8 Schematic diagram of foundation pit uplift deformation of Siyuandao station

近接拓建的深大基坑工程對既有結構變形的影響是基坑工程設計和施工控制的重點，以城市軌道交通隧道結構的變形控制為例，《城市軌道交通工程監測技術規范》[14](GB 50911—2013)給出既有隧道變形位移控制值，如表2所示，隧道結構上浮累計值控制在5 mm以內。

表2 隧道結構監測數據控制值Table 2 Control value of tunnel structure monitoring data

下面以天津地鐵5號線思源道站接建地下空間工程為例，論述基于坑底豎向荷載平衡法設置抗隆起措施的應用。

3.2 思源道站隆起荷載計算

思源道站基坑深度為H=16 m、土層內摩擦角為φ=13°，代入式(9)得第一臨界寬度δ=25 m；當基坑寬度大于50 m時，基坑兩側對隆起相互無影響。思源道站兩側基坑寬度均大于50 m，因此采用第二臨界計算寬度50 m作為隆起荷載的計算寬度。

基坑縱向取1 m寬度，將γ=20 kN/m3、φ=13°、λ′=0.95(表1)、α=0.6、H=16 m、L=50 m代入式(7)，計算思源道站隆起荷載為

=103 kN/m

(11)

3.3 深大基坑隆起變形控制措施

思源道站拓建工程主體結構采用鋼筋混凝土鉆孔灌注樁基礎，樁徑Φ700 mm，基坑底以下有效樁長27 m，單樁豎向極限承載力標準值為4 000 kN，單樁抗拔極限承載力標準值為2 800 kN。

圖9為天津地鐵思源道站拓建工程局部樁基布置圖，取圖中填充區域為研究對象，填充區面積A=103.9 m2，共有9根樁。計算如下：

圖9 拓建工程局部樁基布置圖Fig.9 Local pile foundation layout of extension project

隆起荷載：103 kN/m2×103.9 m2=10 702 kN;

抗拔樁抗隆起承載力：2 800 kN×9=25 200 kN;

抗隆起承載力安全系數：25 200/10 702=2.355。

假定樁底豎向變形為零，則基坑開挖過程中，坑底的隆起量等于樁身軸向的彈性伸長。本工程樁徑700 mm，配筋19Φ25 mm，C35混凝土，單根鋼筋截面積490.9 mm2，鋼筋彈性模量為2.00×105N/mm2，C35混凝土彈性模量為3.15×104N/mm，單根樁受到的隆起荷載為1 189 kN，根據式(11)計算得出樁身最大軸向拉應變ε=1.4×10-5，即便樁全長受拉，則坑底最大隆起變形僅為0.189 mm。

(12)

式(12)中：N為單根樁承受的隆起荷載N=10 702/9=1 189 kN；A1、A2分別為樁橫截面縱向鋼筋和混凝土的面積；E1、E2分別為鋼筋和混凝土的彈性模量。

圖10為天津地鐵5號線思源道站接建地下空間工程的基坑工程施工過程照片。與工程實踐不同的是，上述計算假定坑底有加固剛性土層，同時假定樁底可靠錨固。因此，基坑隆起量計算結果遠小于思源道站軌道結構實測最大隆起量(4 mm)。為了進一步提高樁基的抗拔能力，軟土地區可采用擴底抗拔樁，形成樁身與土體的“摩擦剪切”和擴大頭附近土體“壓縮沖剪”共同控制的破壞模式，提高抗隆起能力。

圖10 拓建工程基坑施工Fig.10 excavation engineering of extension project

4 結論

針對近接既有結構深大基坑的拓建工程，研究基坑隆起變形的力學機理，并提出相應的隆起荷載及抗隆起變形的計算方法和控制措施，最終得到以下結論。

(1)現行規范基坑抗隆起穩定性驗算針對的是支護結構的穩定，無法滿足拓建工程中既有結構對隆起變形量的嚴格限制，必須探索新的抗隆起變形的計算方法和措施。

(2)基于彈性橢圓法的基坑隆起荷載的計算方法和相關計算公式，為拓建工程基坑隆起荷載的計算提供了一個新方法。

(3)坑底豎向荷載平衡法將坑底隆起變形控制問題轉化為坑底加固土體的平衡問題，實現了基坑隆起變形控制的量化計算，坑底剛性加固體和抗拔樁是控制基坑隆起的重要措施。