深大基坑多圈凍結組合筒溫度場數值模擬研究

王 思，李東升，王政元，張步俊

(1.中煤第五建設有限公司第三工程處，江蘇 徐州 221140； 2.中國礦業大學力學與土木工程學院，江蘇 徐州 221116)

隨著城市化進程的發展，城市基坑的發展往大和深方向發展，例如長春市軌道交通7號線吉大四院站，全長204 m，寬度為20.5 m～24.5 m，采用φ1 000 mm和φ800 mm 鉆孔灌注樁作為圍護結構,基坑開挖深度20.8 m～21.6 m[1]；深圳恒大中心項目為1棟71層超高層建筑，總占地面積10 376 m2，擬設置6層地下室，地連墻槽段深達64.5 m，基坑深度達42.25 m[2]；上海長寧來福士廣場項目深基坑開挖總面積為18 442 m2,其中裙房區域普遍挖深19.92 m (局部12.27 m), T1塔樓普遍挖深21.32 m, 電梯井局部挖深26.82 m,地下水穩定水位埋深為0.74 m～3.00 m，總土方量約為330 000 m3[3]；上海國際金融中心設置5層地下室,基坑總面積為48 860 m2，周長約為950 m,基坑普遍區域挖深為26.5 m，上交所、中金所塔樓區挖深為27.9 m,中結算塔樓區挖深為27.1 m，基坑普遍區域挖深為26.5 m[4]。

人工凍結技術目前被廣泛應用到各種地下工程中，其中有深度千米的立井，也有規模大的斜井，例如國投新集集團口孜東主井井筒深度1 005 m，凍結深度740 m，其中凍結表土層厚568.45 m，凍結基巖段171.55 m，井筒開挖直徑12.4 m[5]；袁大灘主斜井凈寬5 m，凈高3.8 m，凍結斜長375.329 m[6]。

而在各城市的地鐵聯絡通道、洞門加固、盾構脫困等工程中的應用說明凍結法加固形成的止水帷幕均勻性高、封水效果好，具有更好的安全性。但對于深大基坑工程，需要形成的凍結帷幕體積也更大，凍脹和融沉的控制也更難，因此采用多圈組合筒凍結壁的結構形式。本文主要對設計各圈凍結壁厚度4 m，平均溫度-10 ℃條件下該結構形式在典型參數下的溫度場發展規律進行研究。

1 深大基坑多圈薄壁組合筒凍結壁數值模擬

1.1 基本假定

1)地層假定為均勻介質，熱物理參數均為各向同性，僅為溫度的函數。

2)鹽水溫度作為溫度荷載直接施加在凍結管外壁上，不考慮凍結管與鹽水之間的換熱。

3)在飽和土層中不存在熱源，假設水和土顆粒熱動平衡是瞬時發生的，即土粒骨架和周圍水具有相同的溫度。

1.2 模型傳熱方程

多圈組合筒凍結壁溫度場屬于含相變、有內熱源、具有移動邊界的不穩定導熱問題。由于其豎直方向上的尺寸遠超過水平方向,且凍結過程中豎向導熱相對很弱,因此,可以簡化為平面軸對稱問題,導熱方程為：

(ρC)eq=θsρsCs+(1-θs)ρwCw。

λeq=θsλs+(1-θs)λw。

1.3 模型網格劃分及邊界條件

文中所分析的深大基坑多圈薄壁組合筒凍結壁模型如圖1所示。

在凍結壁向井外發展的過程中，凍結壁外部降溫區的寬度不超過外圈凍結管外側凍結壁厚度E0的5倍～8倍。因此分析區域半徑取80 m。網格劃分頂點單元數：323，邊界單元數：1 115，共計58 957個單元。

參數設置：因溫度場分布較為均勻，模型簡化為90°扇形圓。使用COMSOL建立二維三圈凍結模型三圈凍結管半徑分別為27 m,31.5 m和36 m。選取上海8號砂土作為研究對象(見表1)。

表1 典型參數下土體熱物理參數

邊界條件：土體的初始溫度為20 ℃；遠端邊界為固定的地溫20 ℃，側邊界采用對稱邊界。

1.4 典型參數

三圈組合筒凍結溫度場發展規律受到影響的因素有很多，針對本課題的研究目的，選擇常用的典型參數進行探究。

物理參數取值如表2所示。

表2 典型參數下水平設定情況表

依據實際工程中鹽水變化情況，將鹽水降溫計劃設置為開機后凍結10 d鹽水溫度降至-10 ℃，20 d后降至-18 ℃，30 d后降至-24 ℃，50 d后降至-28 ℃直至凍結第150天。

2 數值計算結果分析

2.1 特征面溫度分布

為了準確的研究和評價三圈組合筒凍結溫度場發展規律，定義相應的路徑進行分析。考慮到計算模型具有一定的規律性，在該二維模型上取八條路徑研究每條路徑的平均溫度和凍結壁厚度，沿第一圈、第二圈、第三圈凍結管主面分別選取路徑ZM1,ZM2，界面選取路徑JM1,JM2，長為4.5 m;沿ZM1路徑向內2 m設為ZM3,沿ZM2路徑向外2 m設為ZM4；沿JM1路徑向內2 m設為JM3、沿JM2路徑向外2 m設為JM4。分別在上述8條路徑上取8個關鍵點進行分析。選取示意如圖2所示，路徑ZM1,JM1,ZM3,JM3上凍結溫度分布曲線圖如圖3，圖4所示。

從圖3,圖4可以看出，在凍結初期內圈、中圈和中圈、外圈間的主面處溫度變化較快，界面處溫度較高，界面溫度下降速度較主面溫度下降速度慢，隨著凍結時間的增加，主面和界面處土體開始交圈，主面溫度下降速度變緩，至凍結后期，主面溫度和界面溫度在距離凍結管1 m范圍以外近乎保持一致，內圈、中圈和中圈、外圈間凍土體在主面和界面的降溫曲線都較為相似，即在大直徑多圈孔布孔方式下，各圈之間的溫度分布受凍結帷幕外部和內部土體影響基本一致。主面溫度降低較快，界面溫度降低較為平緩，在凍結后期，主面溫度和界面溫度近乎保持一致，在ZM3,ZM4,JM3,JM4的0.8 m～2 m范圍內，曲線圖像幾乎保持一致，且隨著凍結時間延長，其差別更小。

2.2 凍結壁厚度和平均溫度發展規律

1)凍結壁厚度發展情況。各路徑上凍結壁厚度E隨時間變化曲線如圖5所示。

從圖5中可以看出，在凍結的第35天時，凍結壁開始交圈。并且ZM1，JM1在第67天時凍結壁厚度達到2.5 m，ZM2，JM2在第68天時凍結壁厚度達到2.5 m。而ZM1，ZM2，JM1，JM2四條路徑均在第98天時凍結壁厚度增加的速率出現了明顯的提升。在第100天時，凍結壁均發展到4.5 m，凍結主體部分已完成了全面凍結，要想維持內部未凍土的存在需要在100 d之前采取措施控制凍結帷幕發展。相比較下，主面的凍結效果較為穩定平緩，界面在凍結初期速度較慢，凍結中期速度較快，在此種布孔間距下，主面和界面發展基本是以平面形式向外擴展。

2)平均溫度變化情況。從圖6可以看出，在凍結初期階段，三圈凍結管主面處溫度均從第5天開始下降，溫度下降速度較快，至第20天溫度下降速度變緩。界面處溫度在第5天時開始下降，下降速度較為平緩，在此期間，主面平均溫度均低于界面平均溫度，直至凍結第150天。在第100天時ZM1，ZM2，JM1，JM2路徑平均溫度下降速度突然增加,此時ZM1，ZM2路徑的平均溫度分別為-8.799 ℃，-8.738 ℃；JM1，JM2路徑的平均溫度分別為-7.891 ℃，-7.723 ℃，當105 d時界面溫度才降至-10 ℃以下達到設計要求。在第150天時，內圈凍結管內2 m的平均溫度可達到-12.145 ℃，內圈和中圈之間4.5 m的平均溫度可降至-20.623 ℃，中圈和外圈之間4.5 m的平均溫度可降至-20.352 ℃，外圈凍結管外2 m的平均溫度可降至-11.250 ℃，可以看出，三圈凍結管之間的區域平均溫度比凍結管外部的平均溫度要低。且三圈凍結管主面處的平均溫度均低于界面處的平均溫度，這是由于主面離凍結管更近，相較于界面受到凍結管的影響更大。

2.3 關鍵點溫度變化規律

為了更加準確直觀的研究和評價三圈組合筒凍結溫度場發展規律，考慮到計算模型具有一定的規律性，在該二維模型上取8個關鍵點研究每個點的溫度變化規律。其溫度變化曲線如圖7所示。

從圖7中可以看出，D2，D3，D6，D7四點其溫度變化趨勢幾乎一致，在凍結初期，第5天開始溫度降低加快。在凍結中期，溫度降低的速率逐漸變慢。在第100天時，溫度突然加速降低。在凍結后期，這四點的溫度基本穩定在-20 ℃。D1，D4，D5，D8四點其溫度變化趨勢幾乎一致，和D2，D3，D6，D7相比，溫度下降較為穩定。在凍結后期第125天溫度降低至0 ℃以下，第150天時穩定在-2 ℃。多圈凍結薄壁組合筒結構的凍結壁溫度變化在凍結初始變化較快，交圈之后逐漸趨于穩定。由此可見凍結壁向外擴展仍然比向內發展要慢20 d，在凍結設計時應將圈徑擴大，減少凍結孔向外側的設計厚度，盡量使內外側能同時達到設計厚度。

3 結語

通過以上分析可以看出典型參數下，多圈凍結壁組合筒在大直徑條件下其凍結圈徑間的凍結壁交圈規律、凍結壁向內向外發展規律和常規井筒凍結規律并不一致。

1)不同凍結階段，主界面凍結壁發展規律有所區別：主界面處凍結溫度在凍結初期，主面處溫度變化較快；在凍結第36天時，三圈凍結壁界面處溫度開始下降，下降速度較為平緩，凍結壁開始形成，凍結壁增長速度較主面快，隨著凍結時間的推進，主面和界面處土體開始交圈，主面溫度下降速度變緩；至凍結后期，主面溫度和界面溫度近乎保持一致，三圈凍結管凍土體在主面和界面的降溫曲線都較為相似。大直徑多圈孔布孔方式下，各圈之間的溫度分布受凍結壁外部和內部土體影響基本一致，以凍結帷幕為整體其向凍結圈徑的內、外發展趨于一致，但是向外側和向凍結壁內部的發展速度仍有差別，凍結設計時需要考慮，在本模型中帷幕外側厚度達到設計要求時間最長為125 d，此時平均溫度已滿足要求。

2)在第100天時界面凍結壁厚度超過主面，在此期間，主面平均溫度均低于界面平均溫度，研究結果表明，多圈凍結薄壁組合筒結構的凍結壁溫度變化在凍結初始變化較快，凍結壁交圈之后逐漸趨于穩定，平均溫度達到設計要求的時間晚于各圈孔的交圈時間。

綜上，對于大直徑的多圈孔凍結而言，以凍結壁為整體其向內外發展速度差別不大，此時布孔參數沒有必要對內圈和外圈孔區別對待，一致選取即可，但是凍結壁內部和外部發展速度仍存在差異，需要在設計時考慮。隨著凍結時間延長，各圈之間會繼續發展至完全交圈，因此要在適當時機采取措施(文中設計參數下為凍結100 d之前)，使各圈凍結孔之間保留未凍土改善凍結壁內部壓力分布，釋放凍脹。