泡沫和橡膠組合層狀結構靜態吸能性能研究

宋云雪，閆義偉

泡沫和橡膠組合層狀結構靜態吸能性能研究

宋云雪，閆義偉

（中國民航大學 航空工程學院，天津 300300）

提出一種新型的泡沫和橡膠組合層狀吸能結構，通過仿真對比分析該結構靜態壓縮特性和緩沖性能。采用發泡聚苯乙烯（EPS）、三元乙丙橡膠（EPDM）2種材料，以3種不同厚度比（1∶3、1∶1、3∶1）、2種疊置順序進行組合構建層狀結構，應用LS–DYNA進行組合層狀結構靜態壓縮變形特性、吸能特性分析，并與2種材料單獨壓縮時的特性作了對比。2種材料相互組合的層狀結構靜態壓縮力學特性、吸能能力與疊置順序無關，與2種材料的厚度比有關。組合層狀結構的承載能力、總吸能和平臺應力均優于單一EPS的；組合層狀的比吸能優于單一EPDM的，比單一EPS的差，是單一EPS比吸能的1/60～1/20。能量吸收率在不同應力水平存在差異，調整EPS或EPDM子層厚度占比可提高組合層狀結構的緩沖效率。EPS和EPDM 2種材料相互組合的層狀結構具有較大的結構承載能力和吸能優勢，可為抗沖擊的緩沖系統設計提供新思路和參考價值。

發泡聚苯乙烯；三元乙丙橡膠；組合層狀結構；靜態壓縮；吸能性能

發泡聚苯乙烯（Expandable Polystyrene，EPS）是一種用于包裝的輕型防護材料，具有質量輕、成本經濟、緩沖性能優良等突出特點，主要應用于各類電器的緩沖包裝、食品包裝等[1]。三元乙丙橡膠（Ethylene Propylene Diene Monomer，EPDM）是一種具有良好的耐老化性、絕緣性、高黏合性的彈性體材料，廣泛應用于汽車配件、密封制品、緩沖包裝等領域[2-3]。充分發揮2種固體材料的各自優勢，研發一種新式的組合層狀吸能結構，對提升產品的保護水平至關重要。層狀吸能結構是由不同厚度比的EPS和EPDM組合而成的層合結構，通過各子層不同程度的壓縮變形來緩沖和吸收能量。胡俊等[4]試驗研究了4種不同密度EPS泡沫壓縮力學性能，提出了EPS顆粒壓縮下的應力應變關系模型，并對不同密度EPS緩沖吸能性能進行了評估。Shah等[5]、Rouillard等[6]分別對EPS和層狀瓦楞結構進行準靜態壓縮試驗得到了材料的力學特性曲線。劉曉艷等[7]將EPS和EPE材料進行組合試驗，得出了組合結構樣式對緩沖性能的影響規律。梁秀等[8]通過靜態壓縮試驗方法，研究了泡沫塑料EPS、EPE與瓦楞紙板組合結構的變形特征、力學性能和緩沖性能。LU等[9]提出了預測串聯復合緩沖材料壓縮響應的虛擬參數法。潘丹等[10-11]研究了由發泡聚乙烯（EPE）、瓦楞紙板、蜂窩紙板組合層狀結構的包裝防護作用，通過試驗對比分析了這類結構在不同壓縮速率下的變形特征和緩沖吸能特性。干年妃等[12]、盧子興等[13]提出了新型聚氨酯組合泡沫緩沖結構，通過試驗研究發現組合結構的力學性能和吸能性能均有所提高。于澤明等[14]采用動/靜載聯合同步聲發射（AE）監測試驗方法得到纖維–礦粉–聚苯乙烯混凝土微觀吸能規律，并基于響應面中心優化組合原理得到了吸能性能最優化的子材料配比。

傳統的緩沖包裝設計大多依據單一泡沫塑料結構、2種泡沫塑料組合結構、紙板與泡沫塑料組合結構等，忽視了橡膠材料的共同作用。文中通過模擬靜態壓縮試驗分析了發泡聚苯乙烯泡沫和三元乙丙橡膠組合層狀結構力學性能，比較了不同組合層狀結構的靜態吸能特性，為組合層狀結構的緩沖包裝設計及其應用提供理論和技術基礎。

1 緩沖性能測試方法

1.1 靜態壓縮試驗

靜態壓縮試驗參照GB/T8168《包裝用緩沖材料靜態壓縮試驗方法》，利用LS–DYNA模擬萬能試驗機進行試驗，所有試樣放置在下壓板中心，試樣兩端不固定，試樣與壓板之間粗糙接觸，試驗過程中無試樣與壓板發生相對滑移的現象，上壓板以恒定速度480 mm/min沿厚度方向進行靜態壓縮。試樣由發泡聚苯乙烯（EPS）和三元乙丙橡膠（EPDM）組合而成，EPS密度為12.5 kg/m3，EPDM密度為1 000 kg/m3，選取1∶3、1∶1、3∶1 3種層狀結構厚度比組合。

1.2 緩沖性能評價指標

評價一種結構靜態緩沖吸能性能的指標是多樣的，文中采用總吸能、比吸能SEA、平臺應力m、能量吸收率、行程利用率SE等5個指標來綜合評價EPS和EPDM組合層狀結構的緩沖吸能性能[10]。

1）總吸能（Total Energy Absorption），定義為載荷–位移曲線下的面積：

式中：為總吸能；為載荷；為壓縮位移。

2）比吸能SEA（Specific Energy Absorption），即試樣吸收的總能量除以試樣質量：

式中：SEA為比吸能；為載荷；為壓縮位移；為試樣質量。

3）平臺應力m（Platform Stress），材料在被壓縮密實化之前承受的平均應力：

式中：m平臺應力；為應力；d為密實化應變。

4）能量吸收率（Energy Absorption Efficiency），材料壓縮到一定應變時，所吸收的能量與該應變所對應的應力的比值：

式中：為能量吸收效率；為應力；為應變。

5）行程利用率SE（Stroke Efficiency），表示試樣密實化之前的位移量和厚度的比值：

式中：SE為行程利用率；Δ為壓縮位移量；為試樣厚度。

2 基于有限元方法的數值模擬

2.1 模型建立

緩沖結構模型一共有5種，包括3種不同厚度比的組合層狀結構模型和2種單一結構模型。模型均是規則的方體結構，上、下面結構尺寸均為120 mm×120 mm，組合結構和單一結構總厚度均為60 mm，使用CATIA建立模型。組合順序分為2種，一種為EPS置于上層、EPDM置于下層，稱為FR順序，FR順序的厚度比用FR表示；另一種為EPDM置于上層，EPS置于下層，稱為RF順序，RF順序的厚度比用RF表示。EPS與EPDM單獨受壓縮時分別用F=1和R=1表示。

在Hypermesh中劃分網格，整個模型使用實體單元進行建模，經驗證剛度較低的材料使用六面體單元和缺省單元類型1在計算中易出現負體積現象，從而中止計算。為了避免這一現象，使用四面體單元和單元類型10建模，并配合基于黏性的沙漏模式2，使得計算穩定性大幅提高。2種材料成功組合的關鍵在于結合位置實現節點耦合以有效傳力。通過布爾運算合并組合層狀模型結合面，網格劃分時在結合面位置默認為共節點，從而實現2種材料之間相互組合。

2.2 材料模型的確定

2.2.1 發泡聚苯乙烯泡沫模型

泡沫材料模型一直是仿真難點，目前常用模型有MAT53_CLOSED_CELL_FOAM、MAT57_LOW_ DENSITY_FOAM、MAT63_CRUSHABLE_FOAM等，其中MAT63材料用于模擬時可以忽略循環特性的各向同性泡沫，根據相關文獻中發泡聚苯乙烯（EPS）力學特性敘述，以及單軸壓縮無循環特性的特點，擬采用MAT63號模型作為EPS的數學模型。EPS材料模型參數參考文獻[5]中的數據，如表1所示。

表1 發泡聚苯乙烯材料參數

Tab.1 Material parameters of expandable polystyrene

2.2.2 三元乙丙橡膠模型

LS–DYNA中橡膠材料模型有MAT7_BLATZ–KO、MAT27_MOONEY–RIVLIN、MAT77_OGDEN模型等，其中MAT27是目前工程上使用最廣泛的模型，選擇MAT27號材料模型作為三元乙丙橡膠（EPDM）仿真材料模型。EPDM材料模型參數源于文獻[15]中的數據，如表2所示。

2.3 邊界條件的確定

LS–DYNA中可以用剛性墻模擬壓縮試驗機的上、下壓板，由關鍵字*RIGIDWALL控制，上壓板是動壓板，通過*RIGIDWALL_GEOMETRIC_ FLAT_ MOTION確定初始位置與運動速度，上壓板初始位置與組合層狀結構上表面位置一致，運動方向垂直于組合層狀結構指向下壓板，運動速率為480 mm/min（應變率為0.133 s?1）；下壓板是靜壓板，由關鍵字*RIGIDWALL_PLANAR確定初始位置并限制自由度，下壓板初始位置與組合層狀結構下表面一致，默認限制其全部自由度。

表2 三元乙丙橡膠（EPDM）材料參數

Tab.2 Material parameters of ethylene propylene diene monomer (EPDM)

3 結果與分析

3.1 壓縮變形特征

求解結果記錄的載荷與位移數據經處理后得到單一結構和組合層狀結構的壓縮工程應力和應變數據，見圖1。圖1a為計算得出的單一EPS力學特性與文獻[5]對比圖，可以看出兩者高度吻合。緩沖結構在靜態壓縮作用下的形變過程如表3所示，該數據體現出組合層狀結構逐層壓縮的變形特征。

圖1b反映了不同組合順序的層狀結構和單一結構的力學特性。EPDM在壓縮時應力隨應變接近線性變化，在應變約0.43時達到峰值應力1.16 MPa，說明三元乙丙橡膠在壓縮時始終處于彈性變形階段。EPS單一結構及組合層狀結構的應力–應變曲線呈現明顯的非線性變化，其特性大致分為3個階段：第1個階段為線彈性階段，材料表現出較好的彈性；第2個階段為塑性平臺階段，隨著載荷增加，材料開始發生彈性屈曲變形，隨后曲線呈現出較長的平臺階段，且應力對應變的變化率增長緩慢，意味著材料發生了較大的塑性變形，此階段是緩沖材料主要吸能階段；第3個階段為密實化階段，應力隨應變的變化率急劇增大，說明材料結構出現受損，對能量的吸收減小，材料傳遞的應力急劇上升[9,16]。在壓縮初期，組合層狀結構的曲線特征與單一EPS結構的基本保持一致，由于EPDM的部分承載作用，組合層狀結構的屈服應力略微高于單一EPS結構的。除此之外隨著EPDM厚度逐漸增大，塑性平臺階段越短，幅度越大，表現為在相同應變時，應力隨EPDM厚度增加而增大，意味著相較于單一泡沫結構，組合層狀結構提高了結構的承載能力。表3中組合層狀結構特征是EPS位于上層，EPDM位于下層，因此，先是EPS發生變形，此時EPDM變形很小，EPS屈曲和密實化后，EPDM開始發生屈曲，直至結構密實。

圖1 緩沖結構靜壓應力–應變曲線

表3 靜態壓縮變形過程

Tab.3 Deformation process in static compression

組合層狀結構為FR順序時，厚度比FR=1/3、FR=1/1、FR=3/1的應力–應變曲線均分布于F=1與R=1的應力–應變曲線之間，FR=1/3的應力–應變曲線更靠近R=1的，FR=1/1的應力–應變曲線大致介于F=1與R=1的應力–應變曲線中間，FR=3/1的應力–應變曲線更靠近F=1的，這表明在EPS與EPDM組合層狀結構在壓縮面積不變的情況下，某種單一材料厚度占比越多，其組合材料應力–應變曲線越接近于該單一材料單獨壓縮時的應力–應變曲線，即力學特性越接近該種單一材料的力學特性。

組合材料為RF順序時應力–應變曲線分布與FR順序相類似，厚度比RF=3/1、RF=1/1、RF=1/3的應力–應變曲線均分布于F=1與R=1的應力–應變曲線之間，其中RF=3/1與FR=1/3、RF=1/1與FR=1/1、RF=1/3與FR=3/1的應力–應變曲線完全重合，意味著組合順序并不影響結構的力學特性。

3.2 吸能性能對比分析

3.2.1 總吸能結果比較

總吸能用來描述緩沖材料或結構對能量的吸收性。圖2是EPS與EPDM在3種厚度比、2種組合順序下的總吸能曲線圖。從圖2可知，任意緩沖結構的總吸能隨壓縮位移呈增長趨勢，且幅度變化逐漸增大；組合結構厚度比RF=3/1與FR=1/3、RF=1/1與FR=1/1、RF=1/3與FR=3/1的總吸能對位移變化規律幾乎重合，這與不同組合順序、各單一材料厚度占比相同時的應力應變規律相一致，表明總吸能能力與2種材料厚度占比有關，與組合順序無關。基于以上結論，只需取其中一種順序作后續分析，以FR順序為例。在壓縮位移相同情況下，總吸能大小關系為(F=1)<(FR=3/1)<(FR=1/1)<(FR=1/3)<(R=1)，可見組合層狀結構的總吸能相較于單一EPS的更大，且隨著EPDM占比增大而增大。以壓縮位移25 mm的總吸能為例，FR=3/1、FR=1/1、FR=1/3的總吸能值分別是單一EPS的1.20、1.40、2.11倍，說明相較于單一泡沫結構，EPS和EPDM組合結構可以有效提高吸能性能。

圖2 緩沖結構總吸能對比

3.2.2 比吸能結果比較

比吸能表現了結構單位質量的能量吸收能力，圖3反映了不同緩沖結構的比吸能情況。不同組合層狀結構比吸能與應力之間的變化規律由結構質量及靜態壓縮時的總吸能得到，如圖3a所示。組合層狀結構的比吸能隨著應力的增加而增加，在彈性階段和塑性屈服階段增幅較大，直至結構出現密實化之后，增幅有所降低，在應力相同的情況下，比吸能大小關系為SEA(FR=1/3)

圖3 緩沖結構比吸能對比

3.2.3 平臺應力比較

平臺應力是表征材料或結構能量吸收性能的重要指標，材料的變形主要集中于應力–應變曲線的平臺階段，平臺應力越大材料吸收的能量越多，在進行緩沖包裝設計時應盡量增大平臺應力值。組合層狀結構和單一EPS結構的平臺應力值如表4所示。從表4中可見，組合層狀結構的平臺應力值均高于單一EPS結構的，且與EPDM橡膠占比呈正相關，FR=1/3組合層狀結構平臺應力值最大，是單一EPS的1.17倍。

表4 緩沖結構平臺應力值

Tab.4 Platform stress value of buffer structures

3.2.4 能量吸收率比較

緩沖包裝設計以盡量少的緩沖材料吸收盡量多的能量為原則，這對緩沖材料或結構的能量吸收率提出了較高的要求。圖4反映了不同厚度比組合層狀結構在靜態壓縮條件下的緩沖效率，由圖4可知，不同厚度比組合結構的能量吸收率有所區別。從整體趨勢看，能量吸收率曲線可以分為4個區：上升區Ⅰ、平臺區Ⅱ、下降區Ⅲ、上升區Ⅳ。F=1、FR=3/1、FR=1/1的能量吸收率經歷Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ階段；FR=1/3的能量吸收效率經歷Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ階段；R=1的能量吸收效率只經歷Ⅰ階段。上升區Ⅰ表示EPS或EPDM發生彈性變形；平臺區Ⅱ對應應力–應變曲線塑性平臺階段，其平臺區域長度隨著EPS厚度占比的增大而增大，這與應力–應變曲線塑性平臺階段的特性相一致；下降區Ⅲ是由于結構密實化增加造成吸能效率顯著下降；存在上升區Ⅳ的原因是在FR=1/3組合層狀結構中EPS占比過小，EPS先被壓縮至密實化繼而壓縮EPDM，橡膠的彈性變形導致能量吸收率的增長大于由EPS密實化導致的能量吸收率的減小，所以整體保持了增長趨勢，表現出穩定的吸能性能。

組合層狀結構在不同應力水平下的能量吸收率有所區別，具體表現為：當應力<1時，能量吸收效率大小關系是(R=1)<(FR=1/3)<(FR=1/1)<(FR=3/1)<(F=1)；當應力>1時，EPDM單獨壓縮的能量吸收效率開始依次超過FR=1/3、FR=1/1、FR=3/1、F=1的能量吸收效率；當應力>2時，厚度比FR=1/3的能量吸收效率開始依次超過FR=1/1、FR=3/1、F=1的能量吸收效率；當應力>3時，FR=1/1的能量吸收效率開始超過FR=3/1的能量吸收效率。因此，當應力水平范圍為0<<2時，提高泡沫的厚度占比對緩沖吸能效率有明顯優勢；當應力水平范圍為>2時，提高橡膠層厚度占比有利于提高緩沖吸能效率。由此可見，可以根據不同的應力水平改變EPS或EPDM子層厚度占比來提高組合層狀結構的緩沖效率，這對緩沖包裝設計具有重要的指導意義。

圖4 緩沖結構靜壓能量吸收率–應力曲線

3.2.5 行程利用率比較

行程利用率表示材料作為能量吸收結構的利用率，是一個無量綱的物理量。從圖5可以看出，單一EPDM結構行程利用率最低，為43.05%；組合層狀結構行程利用率隨著厚度比FR的增大而增大；單一EPS行程利用率最高，達到93.12%。顯然與單一EPS相比，組合層狀結構能夠有效降低其行程利用率，意味著在一些壓縮空間受限的緩沖場合組合層狀結構具有一定優勢。

圖5 緩沖結構行程利用率對比

4 結語

文中研究分析了EPS、EPDM及其組合層狀結構在靜態壓縮時的變形特征和緩沖吸能特性，對緩沖系統的設計具有重要意義，主要結論如下：

1）組合層狀結構的靜態壓縮力學特性與2種材料的厚度占比有關，與組合順序無關。某種單一材料占比越多，其力學性能越接近于該單一材料的力學性能，區別在于隨著EPDM占比越大，組合層狀結構的塑性平臺階段越來越短，應力隨應變變化率越來越大，結構的承載能力越高。

2）組合層狀結構的靜態壓縮吸能特性與2種材料的厚度占比有關，與組合順序無關。組合層狀結構的總吸能和平臺應力均高于EPS的，比吸能卻并未表現出與總吸能相一致的規律。

3）不同組合層狀結構的能量吸收率存在明顯差異。根據不同應力水平改變EPS或EPDM子層厚度占比，可以提高組合層狀結構的緩沖效率。

4）組合層狀結構的行程利用率均高于EPDM的，低于EPS單獨壓縮的行程利用率，且隨著EPS厚度占比增大而增大。

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Static Buffering Energy Absorption Performance of Foam and Rubber Composite Lamellar Structures

SONG Yun-xue, YAN Yi-wei

(College of Aeronautical Engineering, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

Thework aims to propose a new type of foam and rubber composite lamellar energy absorption structure and analyze its static compression characteristics and buffering performance by simulation. The structure was composed of expandable polystyrene (EPS) and ethylene propylene diene monomer (EPDM) with three different thickness ratios (1∶3, 1∶1, 3∶1) and two kinds of stacking order. The results of its static compression deformation characteristics and energy absorption capacity were analyzed by LS-DYNA and compared with those of the two materials compressed separately. Both static compression deformation characteristics and energy absorption capacity of the two materials were unrelated to the stacking order, but only to the thickness ratio of the materials. Its bearing capacity, total energy absorption and platform stress were higher than single EPS, but the value of its specific energy absorption was between two single materials. It was 1/60-1/20 of that of single EPS. The buffering efficiency of composite lamellar structures varied at different stress levels, which could be improved by changing the proportion of EPS or EPDM sublayer thickness. The lamellar structure combining EPS and EPDM has certain advantages of bearing capacity and energy absorption, which provides a new idea and reference value for the design of buffer system against impact.

expandable polystyrene; ethylene propylene dene monomer; composite lamellar structure; static compression; buffer performance

TB484.3

A

1001-3563(2023)05-0255-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.05.032

2022?10?10

宋云雪（1968—），女，碩士，副教授，主要研究方向為航空運輸過程仿真與智能化結構設計、故障診斷與結構修理、專家系統、知識表示。

責任編輯：曾鈺嬋