基于MATLAB的電動汽車工況能耗仿真分析

楊橋生

(珠海廣通汽車有限公司， 廣東 珠海 519040)

影響電動汽車整車能耗的因素很多[1]，其中整車重量、電機驅動系統、空調、能量回饋是主要因素。相關的整車能耗測試[2]，是在未開空調狀態下進行的，而客戶要求在實際開空調狀態下的整車續駛里程能達到目標值，并且希望整車能耗較低以降低運營成本。本文通過建立整車行駛功耗模型、空調制冷負荷模型和能量回饋模型，并利用MATLAB編制程序進行整車能耗及續駛里程仿真[3]，以確定是否滿足客戶需求。

1 電動汽車能耗模型

1.1 整車行駛功耗模型

根據汽車設計理論[4]，汽車行駛總阻力Fz的計算公式見式(1)，車輛驅動力Fq的計算公式見式(2)：

Fz=mgfcosa+CDAV2/21.15+δm·dv/dt+mgsina

(1)

式中：m為車輛質量，本文滿載為18 000 kg；g為重力加速度；f為滾動阻力系數；a為坡道角；CD為風阻系數，本文取0.63；A為迎風面積，本文7.5 m2；V為車速；δ為旋轉質量換算系數；dv/dt為加速度，dv/dt>0為加速，dv/dt<0為減速。

Fq=TqItη/R

(2)

式中：Tq為行駛電機驅動扭矩，Tq>0為驅動，Tq<0為制動；It為減速器速比，本文為6.143；η為機械傳動效率；R為輪胎滾動半徑，本文取0.466 m。

根據汽車行駛阻力平衡方程Fq=Fz，由式(1)式(2)得：

Tq(t)=R(mgfcosa+CDAV2/21.15+δm·dv/dt+
mgsina)/η/It

(3)

根據式(3)求出所需行駛扭矩Tq(t)。再根據車速可算出電機轉速n=V·It/0.377/R,因此用于汽車驅動消耗的電功率Pq(t):

Pq(t)=Tq(t)n(t)/ηm(t)/9 550

(4)

式中：ηm為電機系統驅動效率，是電機轉速和扭矩的函數，具體計算見后面2.1節。

1.2 空調制冷負荷模型

由汽車空調理論[5]可知，t時刻汽車車廂內的總熱量Q(t)：

Q(t)=∑KaiAai[Tw(t)-Tn(t)]+∑(ηb+βαw/αn)
AbiIdi(t)Xs+Qv(t)+Qp(t)+Qm(t)

(5)

式中：Kai為車身側圍、前圍、后圍、車頂、底板和玻璃穩態傳熱系數；Aai為車身側圍、前圍、后圍、車頂、底板和玻璃傳熱面積；Tw(t)為t時刻車外環境溫度；Tn(t)為t時刻車內溫度；Abi為玻璃面積；ηb為太陽輻射透過玻璃的透入系數；β為玻璃對太陽輻射熱吸收系數；αw為玻璃外表面放熱系數；αn為玻璃內表面放熱系數；Idi(t)為t時刻玻璃表面太陽垂直輻射強度；Xs為遮陽修正系數；Qv(t)為新風熱負荷；Qp(t)為車內人員熱負荷；Qm(t)為t時刻車內電器熱負荷。

通過Z傳遞函數法計算空調制冷負荷Qac(z)：

Qac(z)=G(z)Q(z)

(6)

式中：G(z)為車廂內總熱量Q與空調制冷負荷Qac的Z傳遞函數；Z變換是對離散量進行計算的拉普拉斯變換的特例，是一個收斂的冪級數展開式。

將上式進行Z變換，則空調制冷負荷Qac的Z變換Qac(z)可表示為[6-7]

(7)

車廂內總熱量Q的Z變換Q(z)可表示為

(8)

為減少計算項數，提高收斂速度，傳遞函數G(z)采用兩個Z的高次多項式之比表示：

G(z)=(λ0+λ1Z-1+λ2Z-2+…+λnZ-n)/(1+
ω1Z-1+ω2Z-2+…+ωnZ-n)

(9)

將式(7)、式(8)和式(9)代入式(6)，得

(10)

式中：λj、ωj為Z傳遞函數系數。按等式兩邊同次冪項系數相等原則整理，可得到任意t時刻制冷負荷計算式：

(11)

λj和ωj收斂很快，取2～3項即可滿足工程要求，故簡化得到任意t時刻空調冷負荷為Qac(t)：

Qac(t)=λ0Q(t)+λ1Q(t-1)-ω1Qac(t-1)

(12)

式中：Q(t)為t時刻車廂內總熱量；Q(t-1)為t-1時刻車廂總熱量；Qac(t-1)為t-1時刻制冷負荷；λ0、λ1和ω1可查閱相關文獻獲得。根據空調制冷負荷Qac(t)，可得空調功耗Pac(t)：

Pac(t)=Qac(t)/Kac(t)

(13)

式中：Kac為空調能效比,與制冷系統及溫度有關，可從空調實驗獲得。

1.3 能量回饋模型

當汽車減速時，由式(3)可計算出減速度dv/dt(負值)所需的整車總制動扭矩。本文為并聯式制動模式，在制動踏板為自由行程時整車總制動扭矩完全由電機提供；在制動踏板開度大于自由行程開度時，整車總制動扭矩由電機制動和機械制動共同提供[8-10]。

電機制動(回饋扭矩)值與動力電池SOC、電機轉速和制動踏板開度相關：電機轉速<350 r/min或>2 400 r/min時，回饋扭矩為零，SOC>95%時回饋扭矩為零；其他時候本文樣車回饋扭矩Th與電機轉速n和制動踏板開度K的函數關系式如下：

Th=366.82-1.37n-18.06K+0.000 5n2+
0.001n·K+0.124 7K2n∈[350,2 400]

(14)

則電機制動回饋功率Ph(t)：

Ph(t) =n(t)Th(t)ηh(t)/9 550

(15)

式中：ηh為電機系統回饋效率，是電機轉速和扭矩的函數，具體計算見后面2.4節。

1.4 整車能耗模型

根據式(4)、式(13)和式(15)可計算整車能耗E：

(16)

2 整車能耗仿真

根據上述電動汽車能耗模型利用MATLAB進行編程，導入整車相關參數，導入電機系統各轉速和扭矩下的系統效率數據，導入行駛工況和空調工況，然后仿真分析整車能耗及續駛里程。

2.1 導入電機系統驅動效率數據

(17)

式中：A1,A2, …Ak為電機轉速；B1，B2，…Bk為電機扭矩；a0，a1…a5為待確定的回歸系數，e1，e2…ek為殘差，根據最小二乘法原理解回歸方程，得系數a0=78.948 3,a1=0.023 9,a2=0.009 2,a3=0.000 0,a4=0.000 0,a5=0.000 0,擬合得電機系統效率map圖如圖1所示。

圖1 電機系統效率map圖

將電機系統效率ηm代入式(4)即可求得相應電機轉速n和相應驅動扭矩Tq下的驅動功率Pq。

2.2 導入行駛工況

通過后臺監控平臺采集珠海某公交路線的行駛數據，通過片段提取，聚類分析構建得到此路線行駛工況如圖2所示。

圖2 公交路線行駛工況

2.3 導入空調工況

以農業氣象大數據系統中珠海夏季太陽輻射強度作為參照，得出夏季炎熱天氣車外環境參數見表1。

表1 車外環境參數

乘員按65人計算，車內設置目標溫度為25 ℃；將車外溫度Tw(t)和太陽輻射強度Idi(t)代入式(5)，可計算得到上午8點到下午17點間汽車車廂內的總熱量。

2.4 能量回饋

將電機標定測試得到的各采集點轉速和發電扭矩下的電機效率數據導入MATLAB，同樣通過最小二乘法多元回歸分析法，可得電機回饋效率方程：

ηh=75.190 7+0.034 5n+0.018 8Th

(18)

將電機回饋效率ηh代入式(15)即可求得相應轉速n和相應回饋扭矩Th下的回饋功率Pb。

根據式(14)和式(18)，可得到電機回饋效率map及電機回饋扭矩曲線，如圖3所示；圖3只示意了制動踏板開度為100%時的回饋扭矩曲線，其他開度下的回饋扭矩曲線同樣可由式(14)求得。

圖3 電機回饋效率map及回饋扭矩曲線

2.5 仿真結果與試驗驗證

根據整車能耗模型計算得到8點到17點的整車能耗數據，見表2。

表2 整車能耗仿真

在預留10%電池電量的情況下，仿真得到能量回收1.589 kWh,開空調有能量回饋狀態續駛里程246 km,滿足客戶開空調實際工況續駛里程大于200 km 的要求；仿真結果反映夏季開空調狀態續駛里程比不開空調狀態縮短91 km。從仿真結果看，有能量回饋續駛里程比無能量回饋續駛里程增加86 km，若開空調但無能量回饋續駛里程無法滿足大于200 km的要求，部分時刻整車能耗曲線如圖4所示。

圖4 整車電耗曲線

車輛運營前，在實驗室按珠海某公交路線行駛工況進行不開空調狀態整車能耗測試，整車加載3 800 kg，通過功率分析儀采集能耗數據，試驗測得有能量回饋狀態整車能耗為0.809 kWh/km,能量回收量為1.576 kWh，整車能耗與能量回饋實測結果與仿真結果接近。車輛實際運營后，通過遠程監控終端后臺獲取7月份某天8點到17點運行數據，當天最高氣溫34 ℃，8點到17點間的氣溫在27～34 ℃之間，根據客流儀數據，8點到17點間的大部分時間乘員在50～80人之間。統計分析整車各時刻總電流和總電壓數據，得出整車能耗為1.09 kWh/km，與仿真結果相近，實際能耗也滿足客戶對續駛里程的要求。

3 結束語

從整車行駛功耗模型、空調冷負荷模型及整車能量回饋模型構建整車能耗模型，所建模型貼近汽車使用空調時的實際運行工況，利用MATLAB的強大運算能力可快速仿真分析出能耗及續駛里程數據，為設計提供依據。