鋼拱橋在風(fēng)荷載作用下的穩(wěn)定計算

劉剛

（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545000）

1 概述

1.1 鋼拱橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

鋼架拱橋梁最早在我國出現(xiàn)可以追溯到20 世紀(jì)80 年代。這種橋梁體系取代了傳統(tǒng)的石橋與鋼筋混凝土橋梁，在我國橋梁建筑史上是濃墨重彩的一筆。鋼拱橋梁優(yōu)勢明顯，具有自重小、結(jié)構(gòu)多變、水平推力小等特征。同時，其剛度相對其他橋梁體系較弱，所以其在外部表現(xiàn)形式上具有更加豐富的選擇。但隨著科技的進(jìn)步，鋼制斜拉橋的出現(xiàn)也使得此類橋梁的弊端逐漸凸顯出來。具體來說有如下缺陷：①跨度不足。鋼拱橋主要適用于小跨度的使用場景，絕大部分鋼拱橋的跨徑都在250m 以下，而鋼制斜拉橋的跨度可以超過500m。且在跨度較大的場景下，鋼斜拉橋在修建過程中對鋼材的使用更少，施工難度更小。因此，200m 以上跨徑的橋梁不再使用鋼拱橋。②抗風(fēng)穩(wěn)定性較差。早期鋼拱橋由于風(fēng)荷載而出現(xiàn)的事故較少，其原因并非其抗風(fēng)穩(wěn)定性具有優(yōu)勢，而是橋梁本身的跨度較小。而某些大跨徑場景內(nèi)，鋼拱橋事故頻發(fā)，原因在于其結(jié)構(gòu)特殊性使得其幾乎具有所有風(fēng)致振動類型，導(dǎo)致抗風(fēng)穩(wěn)定性較差[1]。然而，隨著結(jié)構(gòu)力學(xué)的進(jìn)步和相關(guān)新材料的出現(xiàn)，目前已經(jīng)出現(xiàn)了很多新的鋼拱橋組合結(jié)構(gòu)體式來克服這些問題，在保留鋼拱橋優(yōu)勢的前提下克服其技術(shù)弊端，使鋼拱橋能夠繼續(xù)活躍在當(dāng)前橋梁體系中。

1.2 鋼拱橋靜風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)失穩(wěn)

對于鋼拱橋而言，其極限承載力要從兩個方面進(jìn)行探討，即面內(nèi)和面外。極限承載力的研究已經(jīng)相對比較透徹，科學(xué)家利用有限元非線性計算得出的結(jié)論是比較準(zhǔn)確的。從計算結(jié)果上來看，面外荷載問題要比面內(nèi)荷載問題的復(fù)雜度高很多。而靜風(fēng)荷載就屬于面外荷載的范疇，因此研究也比較緩慢。從目前的研究方向來看，國內(nèi)外大部分科學(xué)家將研究的重點(diǎn)放在了阻力對于極限承載力的影響，而實(shí)際上靜風(fēng)荷載帶來的并不只有阻力，還有升力和升力矩的影響。后兩個因素的被忽視，使得該領(lǐng)域內(nèi)的研究始終無法達(dá)到圓滿。

人們關(guān)于風(fēng)的靜力效應(yīng)對鋼拱橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響是早有所覺的。一般把比較均勻平穩(wěn)的風(fēng)產(chǎn)生的靜力荷載稱為靜力風(fēng)荷載。風(fēng)是一種流體，流動的空氣在途徑橋梁結(jié)構(gòu)而被其切割時，會對這些結(jié)構(gòu)施加一個力的作用，使其產(chǎn)生一定程度的形變。這種形變非常微小，一般難以用肉眼進(jìn)行觀測，但其對橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響是非常明顯的。將施加的力進(jìn)行分類，可以分為阻力、升力和升力矩。其中阻力是研究人員普遍重視的方向，而對升力與升力矩的研究較少。但后面兩種力的疊加效果也非常明顯[2]。

1.3 工程概況

本文研究對象為某鋼拱橋，其主跨設(shè)計為80m。整個橋梁的設(shè)計體系為中承式連續(xù)梁拱組合體。主梁的材料為焊接鋼箱梁，全部結(jié)構(gòu)中拱肋共計3 片，主拱為鋼管混難土材料。其他技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

表1 橋梁設(shè)計參數(shù)

2 抗風(fēng)研究的重要性及研究重點(diǎn)

該鋼拱橋采用拱—墩—梁三者固結(jié)的形式設(shè)計，在結(jié)構(gòu)形式上是比較新穎的。拱上結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在風(fēng)流經(jīng)橋梁時可能會產(chǎn)生各種形式振動的疊加，對于橋梁的穩(wěn)定性和安全性是極大的考驗(yàn)。因此，對其進(jìn)行抗風(fēng)穩(wěn)定性研究是必不可少的任務(wù)，其重要性具體體現(xiàn)在如下3 個方面：①大橋所處的地理位置比較特殊，橋址所在地內(nèi)的平均風(fēng)速較大，且每年都會出現(xiàn)極端大風(fēng)天氣。此外，在橋梁的西南方向存在能夠使風(fēng)力放大的特殊地形環(huán)境。如果不對其抗風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行研究，那么極有可能造成橋梁損壞甚至坍塌。②橋梁自身的特殊結(jié)構(gòu)，增加了其不穩(wěn)定性。橋梁采用曲線主梁，且主拱的軸線與主梁的軸線并不是完全重合的。這種結(jié)構(gòu)在水平方向風(fēng)力的作用下主梁就會出現(xiàn)彎扭耦合作用。③橋梁的主拱形狀為圓柱型，該形狀的結(jié)構(gòu)易形成繞流旋渦脫落，易引發(fā)渦振。渦振的誘發(fā)條件在較小風(fēng)速的情況下，旋渦脫落的頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率一致，其達(dá)成條件并不難。因此，渦振出現(xiàn)的可能性較大，頻繁的渦振雖然不會對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生毀滅性的破壞，但是考慮到該橋梁修建于人口密集的城市居住圈，渦振會大幅降低橋梁的使用體驗(yàn)[3]。

對于該橋梁而言，在對其進(jìn)行實(shí)地勘測后確認(rèn)了研究的重點(diǎn)：渦振影響、顫振影響，抖振影響、馳振影響。其中，對于渦振和抖振的穩(wěn)定性分析要在絮流模型中進(jìn)行，其他兩種振動方式的穩(wěn)定性分析在一般風(fēng)場模型中進(jìn)行即可。

3 橋梁穩(wěn)定性試驗(yàn)

3.1 紊流風(fēng)場中渦振響應(yīng)試驗(yàn)

渦激振動幾乎是任何橋梁體系中都難以完全規(guī)避的一種風(fēng)致振動。其形成原理是，當(dāng)空氣以較小的移動速度流經(jīng)圓柱體或者某弧面結(jié)構(gòu)時，受結(jié)構(gòu)體的影響會在其表面形成旋渦。如果風(fēng)速在某一臨界值以下，那么這些旋渦會從結(jié)構(gòu)表明脫落，而建筑本身存在一個固有頻率，當(dāng)二者的頻率趨近或完全一致時，就會誘發(fā)共振，增大振幅。從危害程度上來說，渦振并不會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生毀滅性的危害，但是本鋼拱橋梁中有84 絲鋼絲結(jié)構(gòu)，且鋼絲較細(xì)（直徑為5mm），產(chǎn)生渦振的可能性極大，且84 絲疊加會增加振幅，造成橋體的抖動。長期渦振不僅影響過往行人和車輛的使用體驗(yàn)，而且會縮減橋梁的使用壽命。

在對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行實(shí)地采集后，最終確定在本次渦振試驗(yàn)分析中設(shè)置的檢驗(yàn)風(fēng)速為9.11～18.23m/s。根據(jù)風(fēng)速比m=4 進(jìn)行計算，則在氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)中的實(shí)際風(fēng)速為2.27～4.54m/s。同時，為了獲取更加廣泛的樣本數(shù)據(jù)，在每個來流風(fēng)偏角下設(shè)置29 個測試實(shí)況，5個風(fēng)偏角共計145 個測試工況。

試驗(yàn)結(jié)果中，選擇橋梁的拱頂、四分點(diǎn)為研究對象，對其位移平均方差數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和計算。結(jié)果如圖1所示。

圖1 渦振試驗(yàn)0°風(fēng)偏角拱肋側(cè)向位移均方差

從圖1 中可以看出，當(dāng)風(fēng)偏角為-45°時，換算為橋梁實(shí)際受風(fēng)的風(fēng)速為31m/s，均方差的差值達(dá)到最大，為8mm。相對于橋梁本身的規(guī)模而言，8mm 的位移量幾乎可以忽略不計。因此，本橋梁中渦振現(xiàn)象并不明顯，不存在渦振顯著區(qū)域。因此在實(shí)際情況中不需要額外設(shè)置抗渦振裝備。

3.2 全橋顫振穩(wěn)定性試驗(yàn)

鋼拱橋梁的主要建筑材料是鋼材，作為一種金屬材料，其本身具有一定的延展性和彈性。當(dāng)風(fēng)力較大時，作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的力會使橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生一定程度的彈性形變，而這種外形的變化又會使得橋梁的受力角度發(fā)生變化，在結(jié)果上相當(dāng)于氣體邊界條件發(fā)生了改變，進(jìn)而導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生新的變形。在反復(fù)的交替變形中，橋梁形成了顫振[4]。下面設(shè)計試驗(yàn)對本橋梁的顫振情況進(jìn)行分析。

由相關(guān)技術(shù)參數(shù)可知，本橋梁的顫振風(fēng)速為45.88m/s，經(jīng)過換算后得出試驗(yàn)風(fēng)速為11.47m/s。在本次試驗(yàn)中，一共設(shè)計了5 個風(fēng)偏角，每個偏角的角度和對應(yīng)的測試風(fēng)速如表2 所示。

表2 顫振參數(shù)設(shè)計

此外，在本次試驗(yàn)中，為了能夠獲得更加全面的數(shù)據(jù)，一共建立了30 個試驗(yàn)工況。采集的信號來自于橋梁結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵點(diǎn)：拱肋跨中、拱肋四分點(diǎn)、主梁跨中。采集的信號類型包括橫向位移和豎向位移。需要注意的是，在本次試驗(yàn)中設(shè)計的最大實(shí)橋風(fēng)速為52m/s，這一風(fēng)速明顯超過誘發(fā)顫振的最大風(fēng)速，因此基本上可以確保數(shù)據(jù)的全面性和試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

從采集的數(shù)據(jù)來看，本橋梁在實(shí)橋風(fēng)速為3644m/s時，豎直方向與水平方向的位移程度最高達(dá)到了127mm，這一振幅已經(jīng)超過了最大安全振幅，因此需要采取有針對性的措施來減小橋梁的顫振。

3.3 全橋抖振試驗(yàn)

抖振和渦振一樣，都是在絮流場內(nèi)產(chǎn)生的橋梁振動形式，但抖振相對于渦振的振幅更大，對橋梁結(jié)構(gòu)體的危害更明顯。抖振在實(shí)質(zhì)上也是一種隨機(jī)振動，其原因是在大氣中風(fēng)力平不是完全平穩(wěn)的，存在脈動風(fēng)，對橋梁的瞬間沖擊力增大引起抖振。本次試驗(yàn)中，風(fēng)偏角的設(shè)置采用研究顫振時相同的方法（表2）。風(fēng)速在1～8m/s 之間隨機(jī)變化，對應(yīng)的步長設(shè)計為步長為0.25m/s。因此，實(shí)橋風(fēng)速為4～32m/s。

試驗(yàn)結(jié)果表明：①風(fēng)速的增加直接導(dǎo)致了橋梁結(jié)構(gòu)位移量的增加，二者之間呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系。其中，位移最大量為-61.32mm，最大均方差值為8mm。②橋梁的抗馳振效果突出，在應(yīng)對實(shí)際自然風(fēng)產(chǎn)生的馳振中，拱肋具有足夠的剛度。

3.4 全橋馳振穩(wěn)定性試驗(yàn)

該拱橋拱結(jié)構(gòu)為3 片拱組成的懸挑式結(jié)構(gòu)，在自然風(fēng)流經(jīng)上游副拱時，下游主拱和副拱處在上游副拱的尾流中，而下游副拱又處于上游主拱的尾流中，需要通過全橋模型風(fēng)洞試驗(yàn)評價大橋馳振的可能性。

本實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表3 所示。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

馳振穩(wěn)定性試驗(yàn)共計30 個試驗(yàn)工況，試驗(yàn)過程中分別采集主拱拱頂豎向及側(cè)向的加速度時程，進(jìn)而評價拱橋全橋的馳振穩(wěn)定性。試驗(yàn)最大風(fēng)速對應(yīng)的實(shí)橋風(fēng)速為60m/s，顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于馳振檢驗(yàn)風(fēng)速，從全橋風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果來看，在最大實(shí)橋風(fēng)速60m/s 下，均沒有觀測到全橋模型拱結(jié)構(gòu)的馳振失穩(wěn)現(xiàn)象[5]。因此，可以認(rèn)為大橋拱結(jié)構(gòu)具有足夠的馳振穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

綜上所述，橋梁設(shè)計是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工程，涉及的學(xué)科眾多，對設(shè)計人員的專業(yè)素養(yǎng)提出巨大要求。在橋梁設(shè)計過程中，橋梁的穩(wěn)定性和安全性是每一個設(shè)計人員所共同關(guān)注的話題。盡管橋梁設(shè)計與建設(shè)技術(shù)已經(jīng)較高，但是依舊不能夠完全避免風(fēng)力造成的負(fù)面影響。近年來，發(fā)生的橋梁坍塌事件再一次給人們敲響了安全警鐘，如何保證橋梁的安全至關(guān)重要。鋼拱橋作為一種重要的結(jié)構(gòu)體系，其形式多變，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對其進(jìn)行抗風(fēng)穩(wěn)定性分析是維系橋身安全的重要任務(wù)，文章對某實(shí)際鋼拱橋梁進(jìn)行了針對性分析，設(shè)計試驗(yàn)全方位多角度地對其渦振、顫振、抖振、馳振進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明除顫振外其他三種振動都不明顯，給橋梁的抗風(fēng)措施指明了方向。