數形結合思想在小學數學教學中的運用

張亞平 河北省邢臺市寧晉縣唐邱學區

數形結合思想的重要性是毋庸置疑的。數形結合可化難為易，而且非常契合小學生的學習需求，教師在教學時，如果能做到巧妙、恰當運用，學生就可以進一步認識和理解相應數學概念，更好地掌握數學知識的精髓?？梢哉f，在小學數學課堂教學的過程中將這一思想運用其中，學生對于數學知識的學習可以達到事半功倍的效果。

一、數形結合思想的基本含義

在現實中，所謂數形結合，其本質含義是可以深入到數學知識之中，將其中的一些重點關系和理論利用圖形的方式全面展現出來，這樣，學生就可以更加深入地掌握數學知識，最終形成屬于自己的知識體系。當前，我們必須要認識到一點，就是很多小學生在學習的過程中，無法做到全面理解一些抽象的知識點，而且針對一些容易混淆的數學基礎知識，也經常會出現模糊概念的問題，這就會使學生的學習效果大打折扣。針對這一現狀，最有效的方法就是將圖形應用進來，讓學生的知識清晰化和條理化。從這一角度來分析，高效應用數形結合思想，可以從學生的實際出發，開展針對性的教學，讓學生深入了解一些基本概念，同時，通過運用圖形，可以讓學生更深刻地掌握相關知識點。此外，教師以數字為基礎，還可以進一步轉化為圖形。在圖形的引導下，學生會逐漸產生學習的興趣，數學知識的學習也將變得不再枯燥。

二、小學數學教學的基本特點

對于小學數學教學而言，有兩大突出特點。首先，數學有較強的抽象性特點。不論是對于小學階段的數學知識而言，還是對于教學本身而言，整體都具備抽象性的特點。由于小學生受自身年齡較小、各方面思維不完善的影響，導致他們對一些抽象事物的認知水平普遍偏低，那么遇到抽象的數學理論知識時，更是云里霧里，很難理解。所以，在小學數學教學的過程中，尤其是一些基礎數學運算和圖形學習方面，學生必須要做到深入理解相關知識，才能更好地掌握知識，進而靈活運用，滿足學科的學習需求，最終提高數學知識學習實效。所以，從任何一個角度來分析，數形結合思想都是重要的前提。其次，小學數學教學具備趣味性的特點。可以說，正是由于小學數學知識本身與其他學科的知識有本質性的差異，所以教師在教學的過程中，就必須要體現出數學的趣味性，這樣，小學生才能更好地深入學習。在具體教學過程中，無論是內容本身，還是教學方式，都必須要體現出趣味性，這樣，小學生才能不斷提升自身對于數學知識學習的興趣。特別是在基礎階段，學生只有打下了數學學習的興趣基礎，后續的數學學習才能順利開展。同時，新課改也將小學生的學習興趣培養作為教學的首要目標。所以，在小學數學教學過程中，通過賦予其較強的興趣特點，可以讓學生更好地展開學習，逐步養成良好的學習習慣。

三、在小學數學教學中運用數形結合思想的必要性

（一）提高學生學習效率

在具體教學過程中，運用數形結合思想是極為必要的，可以讓學生的整體學習效率大幅度提升。而且對比語文等其他學科，數學有著本質性的區別，不僅包含著各種各樣復雜的數字關系，還有很多的抽象概念。對于處于思維發展初級階段的小學生而言，要想很快地把握這些知識，并且透徹了解，難度是非常大的。如果高效運用數形結合思想，讓圖形和數量之間的關系進行全面轉化，可以將抽象的數學知識變得非常直觀且形象化，可以大幅度提升學生整體的學習效率。

（二）提高教師教學質量

對于小學生而言，學習任何知識都會面臨理解上的困難。而教師在教學時也會面對很大的挑戰，將數形結合思想運用其中，就是勇于直面挑戰，轉化原本的挑戰為創新教學思想是促進學生學習的動力。所以，在具體教學的過程中，教師難免會遇到一些非常復雜的問題。這一類問題，可能是某一個知識點，也可能集合了多個知識點，那么學生解答起來難度就會大大增加。在這種情況下，運用數形結合思想可以將其進行直觀化的呈現，學生就可以很快找到一些關鍵知識點，從而更好地理解題意。

（三）培養學生數學思維

小學階段的數學學習，可以說是至關重要的啟蒙階段和基礎階段，在這一階段將數學學習基礎打好，未來的數學學習就會更加順利。所以，在小學數學教學的過程中，教師應將更多的心思放在培養學生數學思維上，而并非單純地講解數學理論知識。只有這樣，才能更好培養學生的數學思維。同時，學會數和形之間的靈活轉換而找到解題方法，這對學生當下學習以及未來發展，都是非常重要的思維路徑，只有具備了這樣的思維基礎，才能在未來更為深奧的數學知識學習中，獲取更大的突破和更快的成長。

四、數形結合思想在小學數學教學中的運用策略

（一）以“形”助“數”，培養學生的數學情感

通常情況下，大部分的數學題目只是將數字給了出來，這就會讓學生在讀題的過程中感覺非常迷惑，且加大了理解難度。還有很多教師會要求學生從具體給出的已知條件出發，對題干進行深入分析，卻沒有對具體的題目進行適度的延伸，導致整個解析過程受到重重阻礙。那么針對這樣的情況，教師就可以積極鼓勵學生，將數形結合思想運用其中，同時利用相應的圖示，對具體的數字含義進行全面闡釋，找到題目中所要表達的重點內容。在小學數學教學體系之中，不論是任何一個版本，最為重要的組成內容就是統計和概率。

例如，教師出了這樣一道數學題，已知有一個叫張明的學生，圖表中顯示其身高體重的變化，然后教師提出問題：“張明在什么年齡期間身高的增長速度是最快的？一共長高了多少厘米？”然后教師再讓學生根據這樣一個規律給定張明的一個身高數，讓學生推斷其年齡多大。針對這樣的問題，學生在剛開始聽講時，會覺得非常亂，而且感覺內容非常多，不容易理解。那么教師為了讓學生進一步深化理解，就可以帶領學生繪制這一題目的折線統計圖。眾所周知，在小學數學學習中，折線統計圖不僅可以整合大量的數據，還具備直觀性的特點，能生動形象地展現具體數據的動態變化過程。那么，學生在觀察折線統計圖的過程中可以發現，折線最為陡峭的一個區域，就是0到1歲之間，這也就代表著在該階段張明的實際身高增長速度最快。

（二）在數學運算教學中滲透數形結合思想

眾所周知，在小學數學教學的過程中，數學運算教學始終是至關重要的內容。學生只有深入理解基礎的計算法則和原理，才能進一步分析問題、解決問題。所以，在運算教學的過程中，教師就可以巧妙地滲透數形結合思想，通過直觀圖形展示相應的計算法則和原理，這樣可以大幅度地提高學生的運算能力。

以“兩位數加兩位數的計算”為實例，教師在教學的過程中，可以高效運用多媒體課件將其中的魔法小棒進行充分展示，然后再直接將計算結果呈現到學生面前，之后，再利用動畫進行系統變換，最終可以獲取計算后的圖形。例如，在“19+18”的計算教學過程中，教師可以將學生在學習數學過程中經常運用到的道具小棒加以利用，先將相應數量的小棒全面展示出來，然后在相加之后將所有的小棒集合在一起，學生就可以直觀看到結果。

（三）在題目講授中滲透數形結合思想

對于數學這一學科而言，不論是從哪個角度來分析，都要認識：要利用相應的數學題目對學生進行系統考查。那么教師不僅要讓學生掌握相應的理論知識，更要做到靈活運用，只有這樣，學生的學習阻力才會大大減輕，進而提高其學習質量，促進其未來的學習和發展。

例如，有這樣一個題目：“在馬路的一邊，有學校和家還有超市這三個地點，其中，學校與超市之間的距離是300米，家和超市之間的距離有500米，那么學校和家之間的距離到底有多少米呢？”教師在講解這類數學題的過程中，就可以高效應用數形結合方法，讓學生進一步理解題目。教師可以先在黑板上畫出一條橫線代表馬路，然后利用三個坐標點表示家、超市和學校，之后通過在黑板上畫圖的方式，讓學生進一步清晰不同場所的位置，同時教師要引導學生理解題意進行解答。解答完畢之后，教師可以以該題型為基礎進一步延伸，再出一個類似的題目讓學生自行思考，并且強調必須運用數形結合思想。教師要給學生充分思考和解答的時間，也可以讓學生到黑板上作答，說出自己的解題思路。通過這樣的方式，可以很好地鍛煉學生的思維能力，學生不僅可以更深入地理解相關知識，還可以在數學思維上實現有效拓展。利用數形結合思想，可以讓學生學會舉一反三，進而促進學生綜合素養的全面發展。

（四）數學復習中滲透數形結合思想

不論在哪個學習階段，復習都是很重要的。很多教師在教學的過程中，針對新知識的教學都會應用數形結合思想，但是在復習課中卻鮮少運用，導致學生整體的復習效果不佳，相應的知識記憶不牢固，更缺乏系統的認識，無法靈活運用相關知識。在具體的復習課中，高效運用數形結合思想，可以讓學生進一步形成相對完善的數學思想體系。例如，針對數的概念復習，就可以將數軸加以利用，讓學生進一步掌握相應概念，同時通過運用數軸，可以讓學生直觀生動地看到數的運算過程。對于加法而言，是以右方向為基準進行平移；減法則是以左方向為基準進行平移。那么對于乘法，則是以向右的方向進行倍數計算；對于除法，則是在找到被除數之后，向左方向進行具體幾倍的平移。如果商沒有余數，那么意味著算式可以全部被除盡，算式如果有余數，那么可以利用數軸進一步向左平移找到結果。通過這樣的復習方式，可以讓學生進行更加直觀化的學習，同時，學生對于計算的概念也能做到更深刻理解，進而掌握并靈活運用。

（五）數形結合，直觀展示數學概念

對于數學這一學科而言，不論是哪一個階段，都具備較強的抽象性和邏輯性，所以，教師在教學的過程中，要特別重視概念教學。很多數學內容的一些表現形式都非常抽象化，教師為了簡化數學方式，一般都會采取讓學生進行死記硬背的方式理解和記憶相關知識概念，這會導致學生實際接觸的知識內容過于死板，根本無法實現靈活掌握和運用。所以，教師應該利用數形結合思想，直觀地展示相應數學概念，這樣，學生在學習的過程中才能很好地記憶和理解，進而在做其他的數學題時達到觸類旁通。

在數學概念的教學過程中，教師要從學生的角度出發，深化其在課堂中的學習體驗，用數形結合思想將具體數學概念的實際形成過程展現出來，然后讓學生更好地記憶和理解。針對一些數學概念的內在含義，教師可以將不同形式的陰影圖加以利用，進而讓學生更好地理解一些抽象概念。

在小學階段，學生的理解能力相對較弱，對于一些非常抽象的數學概念較難理解。教師在利用數形結合思想開展教學的過程中，就要始終以學生為教學主體，結合現實生活，將具體問題予以情境創設。同時，結合小組合作方式，讓學生積極參與進來，對具體圖形的特征進行探討和分析。整個過程中，教師要起到引導作用，只有這樣，學生才能在不知不覺中形成有效的教學理念，進而提高教學實效。教師也可以建立相應的數學模型，結合具體的概念和知識，提升學生的邏輯思維能力，通過數形結合思想的全面滲透，讓學生在潛移默化中掌握原本晦澀難懂的數學概念和知識，實現數學綜合素養的全面發展。

總而言之，在小學數學教學的過程中，高效且全面地運用數形結合思想，可以讓一些復雜的問題簡單化、邏輯性的問題直觀化。小學生在學習和理解的過程中難度也會大大降低，而且通過數形結合思想的運用，可以在很大程度上培養學生的數學思維，養成良好的數學思維習慣，促進其數學知識的進一步掌握。但是不論何時，作為數學教師都要明確一點，數學學科的教學必須緊隨時代要求，數形結合也不單單是一種方法，更要認識到其本身具有的價值和意義。在新課標背景下，小學數學教師要不斷鉆研和創新，要研究課程本身，還要研究教學對象、新的教學思想和教學方法，確保這些新思想、新方法發揮出最大的效用。只有這樣，教師的教學效果才能大幅提升，學生在數學學習方面才能有更大的成長和突破，綜合素養才能全面提高和發展，才能成為新時代所需要的棟梁之材。