“先學后教”在高中數學教學中的應用探究

高夢湘 夏鴻鳴

【摘要】數學學科是高中階段的一門重要科目，而高中數學對學生的邏輯思維水平和數學思維能力都有一定要求.傳統的數學教學模式基本采取“先教后學”的教學方法，由教師主導課堂教學進度及教學內容，而學生則處于被動學習狀態，只能跟著教師的思路學習.這樣的教學方式不能突顯學生的課堂學習主體地位，并且會導致學生的思維固化，不利于學生在學習過程中充分發揮自身的主觀能動性.基于此，文章提出教師可以將“先學后教”的方法應用于高中數學的教學過程，以培養學生的自主學習能力，提高學生的綜合數學素養.

【關鍵詞】“先學后教”；高中數學；教學模式

傳統的教學方式以教師為主體，沒有強調對學生自主探究能力的培養，在新課程改革不斷推進的背景下，教育工作者越來越重視“以學生為主體，以教師為引導”的教學理念.在該理念的指導下，“先學后教”教學模式應運而生.“先學”指學生在明確的教學目標指引下開展自主學習活動，這一過程有利于充分挖掘學生的學習潛能，培養學生的自主學習能力.“后教”指教師根據學生的自主學習情況，開展有針對性的教學活動，幫助學生解決在自主學習過程中遇到的問題，進而完善學生的數學知識體系.總而言之，“先學后教”教學模式就是學生的自主探究學習和教師的引導性教學的有效結合.該教學模式實際上就是“以學定教”的過程，突顯了學生的課堂學習主體地位，以解決學生在學習過程中遇到的問題為出發點，有利于提高高中數學課堂教學質量和學生的數學思維能力.

一、明確課前預習任務，培養學生自主學習的能力

相較于初中數學，高中數學對學生的抽象思維和邏輯思維水平要求更高，對于部分數學基礎薄弱的學生而言，高中數學的學習難度提升較大，學習起來十分吃力.基于此，在應用“先學后教”教學方法開展高中數學教學活動時，教師要注重營造輕松、愉快的教學氛圍，提高學生的學習自信心和積極性，幫助學生鍛煉自己的數學思維，進而突破高中數學學習的心理障礙.教師可以在開展具體的教學活動之前給學生安排相應的課前預習任務，使他們通過自主預習提前了解教學內容，進而減輕學生在課堂上的學習壓力，同時培養學生的自主學習能力.

比如，在教學人教版高中數學必修三第二章第一節“隨機抽樣”時，教師在設計教案的時候要明確這堂課的教學目標，具體如下：（1）讓學生了解樣本的隨機性和隨機抽樣的重要作用；（2）讓學生掌握兩種簡單隨機抽樣的基本方法及抽樣步驟；（3）在遇到具體的實際生活問題時，學生能判斷應運用抽簽法和隨機數法這兩種簡單隨機抽樣方法中的哪一種來解決問題.上述教學目標的核心是培養學生應用數學知識的能力，因此，為了幫助學生更好地理解簡單隨機抽樣的概念，教師可以設置這樣的課前預習問題：學校要求每個年級都出一個團體操表演節目，每個年級要從每個班里選出六個人參加團體操表演，應該采取什么選人方法呢？對于一個班來說，怎樣選人對全班學生而言最公平呢？在思考上述問題的時候，學生可能會很容易地想到抽簽這種方法，如制作與班級人數相同的紙條，在其中六張紙條上寫“參與”兩個字，剩余的紙條都是空白的，然后讓班里的學生依次抽取一張紙條，抽到寫有“參與”兩個字紙條的人就要去參加團體操表演，抽到空白紙條的學生不必參加.這樣的選人方法能保證每名學生抽到寫有“參與”二字紙條的機會均等，進而保證了抽簽的公平性和隨機性.學生有了這樣的思考之后，在教師講解簡單隨機抽樣方法之一“抽簽”時，便會對這個知識點有更深刻的理解.這有利于提高課堂教學效率和教學質量.

二、及時掌握學生的學習情況，有效解決學生的學習痛點

在“以學定教”教學模式中，教師要突顯學生的課堂學習主體地位，秉承“以生為本”的教學理念，拉近自己和學生之間的距離，從多渠道、多角度了解學生的學習情況、性格特點及興趣點.在對學生的整體學習情況有基本的了解后，教師根據這些情況進行“以學定教”能事半功倍.在完成一小節的教學后，教師要根據學生的課堂反饋掌握學生的理解情況，找到學生的薄弱之處，在開展復習前以有針對性的問題為引導，有效解決學生的學習痛點.對于學生而言，在完成一小節的學習后要主動檢驗自己對本節知識的掌握情況，及時與教師交流討論，以便教師了解自己在學習上存在的問題.總之，在高中數學教學過程中，教師應采用“先學后教”和“以學定教”的教學方式，著力提高學生的數學水平和數學課堂教學效率.

比如，在完成人教版高中數學必修二第二章“點、直線、平面之間的位置關系”的教學后，教師可以為學生布置一系列章末習題作業，充分考查學生對“空間點、直線、平面之間的位置關系”“直線與平面平行和垂直的判定及性質”等知識的掌握情況和理解程度.當學生上交習題作業后，教師要及時批改，然后匯總較多學生做錯的題目并記錄這些題目考查的知識點，對學生的知識掌握情況做到心中有數，并針對學生的知識掌握情況開展復習課的備課活動.教師要對學生掌握不好的知識點設置引導性問題，在復習課開始前鼓勵學生對這部分內容進行思考和回顧，以便在課堂上精準、高效地解決學生的學習痛點.

仍以“點、直線、平面之間的位置關系”相關知識點為例，這部分知識點對學生的空間思維能力要求較高，教師在批改完學生作業后，可能會發現部分學生對直線與平面之間的位置關系及平面和平面之間的位置關系這兩個知識點掌握不好.此時，教師便可以在開展復習課之前向學生布置考查這兩個知識點的實踐性作業.例如：為了幫助學生理解空間中直線和平面之間的位置關系，教師可以讓學生在課下利用一支筆和一本書模擬直線和平面.學生可以自由擺放筆和書，觀察它們之間的位置關系，數一數一共有幾種位置關系.再如，為了幫助學生理解空間中平面和平面之間的位置關系，教師可以讓學生在課下利用兩本書模擬空間內的兩個不同平面，通過自由擺放這兩本書來觀察它們之間的位置關系，數一數一共有幾種位置關系.經過實踐，學生便可以總結出直線和平面之間的三種位置關系及平面和平面之間的兩種位置關系.通過自主探究學習，學生也對這兩個知識點有了更加深刻的認識.總之，通過“先學后教”方法開啟數學復習課，教師可以有效把握復習重點，有針對性地解決學生的學習痛點，大幅度提高課堂教學效率.另外，教師可以通過設置具體實踐問題引導學生思考，以學生為課堂學習的主體，幫助讓學生在思考的過程中鞏固數學知識、提高自身能力水平.

三、鼓勵學生當“小先生”，提高學生的學習熱情

在采用“先學后教”教學模式時，教師可以適當地轉換學生與教師的角色（即讓學生當“小先生”），鼓勵學生進行自主學習，再將所學的知識講給其他學生，由被動學習走向主動學習，提升自身的綜合能力.“小先生制”理念是陶行知提出的，其在今天的高中數學課堂上仍具有較高的實踐價值.“小先生制”教學法能促使學生充分發揮自身的主觀能動性，促使學生為了給其他學生講好一個知識點而積極求知、提高自己.這有利于激發學生的學習內驅力，助力學生全面發展.“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，只有學生親身參與數學知識的講解活動時，才能真正深入理解數學知識的內涵，掌握所學知識，提高自己的邏輯思維能力、語言表達能力、總結歸納能力等能力，進而獲得全面發展.

比如，在教學人教版高中數學必修二第一章的“空間幾何體”時，教師可以和學生轉換課堂角色，讓學生以“小先生”的身份進行課堂試講.這部分知識與空間幾何體的結構有關，理論性不強，又比較直觀，易于歸納總結.因此，讓學生對其進行試講難度不大，有利于加深學生對這部分知識的理解.在學生正式試講之前，教師可以將全班學生分為多個小組，讓學生以小組為單位進行試講報名.最后，教師選擇三個小組進行課堂試講，其他小組學生對這些試講小組的表現進行多方位評分.教師可以給綜合得分最高的一個小組準備獎品.學生的試講可以作為空間幾何體這部分知識的導入，教師可以讓學生分組講解柱體、錐體和球體這三種空間幾何體的結構特征，培養學生的觀察能力、歸納總結能力及語言表達能力.其他不參與試講的小組需要在課上認真聽講.在一個小組講完之后，教師可以隨機請一個小組對試講小組的表現進行總結和評價.在試講活動的開展過程中，學生需要充分發揮自己的自主能動性，積極備課；教師也要做好輔助工作，給予學生必要的指導，以保證試講活動順利開展.這樣的試講活動不僅培養了學生的集體合作精神，還能讓一部分學習成績較差、學習自信心不強的學生通過在課堂上展示自我而找到自信，同時提高了學生的課堂參與度和學習積極性.在準備試講的過程中，學生自主探究教材上的相關知識，歸納不同空間幾何體的結構特征，進而體會到學習數學的樂趣.學生先自主學習、再向其他學生講授知識的過程，不僅有利于學生掌握相關知識，更有利于提高學生的綜合能力.因此，教師要重視這種教學方法，根據教學內容適當采用.

四、將學生分成若干數學學習小組，全面提高學生的能力水平

“先學后教”教學模式的目的在于讓每名學生都能在“先學”階段提高自己的自主學習能力，然后在“后教”階段在教師的引導下理解知識點之間的聯系，提高自己的數學思維能力.但是，由于不同學生的數學基礎水平不同，不同學生的學習特點、學習習慣等也不同，不是所有學生都能在“先學”階段有所收獲.對于數學學習能力較低、基礎薄弱的學生而言，自學難度大的知識點是一個較大的挑戰.基于此，教師在教學活動中不僅要根據不同學生的學習能力及不同難度的教學內容采用有針對性的教學方法，還要充分利用學生的學習能力差異組織多樣性的教學活動，以幫助全體學生進步.

例如，教師可以根據不同層次學生的能力水平劃分學習小組，通過組織一些需要小組合作完成的“先學”任務來促使組內學生互幫互助，從而達到提升全體學生數學水平的目的.這里需要注意的是，在劃分學習小組時，教師要讓每個小組同時有能力強的學生、能力一般的學生和能力較低的學生，即保證小組成員的層次性.這樣的小組劃分方式可以充分發揮每一位組員的優勢，促使組內成員取長補短、互幫互助.在一個小組內，數學學習能力較強、主觀能動性較強、對自身學習水平要求較高的學生可以充分發揮學習帶頭作用，將自身的良好學習習慣和高效的學習方式教給其他學習能力較低、學習水平較差的學生.這一過程有利于促進全組學生能力水平的提升.在開展小組“先學”活動之前，教師要給予學生充足的準備時間，通過合理分配任務等方式，讓小組內不同層次的學生都發揮出自己的優勢，進而提高小組成員的學習自信心和學習效率，促進全體學生共同發展.

在具體的教學實踐中，發揮小組學習作用的地方有很多，比如在課前預習階段，教師可以給學生設計一些引導性的預習題，讓學生通過獨立思考、解答這些題目來從整體上把握即將學習的課程內容.由于不同學生的自主學習能力及數學水平存在差異，部分學生可能不能很好地完成這一預習任務，這時候教師便可以為這部分學生劃分學習小組，充分發揮學習小組的互幫互助作用.這部分學生在自主進行課前預習時，若遇到不會的題目，便可以先求助組內其他學生，在組內學生都不能解答的情況下再去求助教師.這樣有利于教師掌握學生的學習情況，根據學生的學習痛點有針對性地調整自己的教學計劃，進而有效提高數學課堂的教學效率.組內被求助的學生可以通過為其他學生講解題目鍛煉自己的數學思維、鞏固知識點，求助的學生也能在其他學生的幫助下掌握知識點，掌握好的學習方法，獲得啟發，進而提高自己解決數學問題的能力.

結 語

“先學后教”是一種新的教學理念和教學方法，教師在開展高中數學教學活動時應積極運用這種教學方法，及時更新教學理念，突顯學生的課堂學習主體地位，采用多種教學方法幫助學生掌握知識、提高能力，真正達到“先學后教”的教學目的.在具體的教學過程中，教師可以通過設置預習性任務、采用“小先生制”教學方法及劃分學習小組等方式引導學生學習，充分體現“以學生為課堂主體”的教學理念.教師還應及時掌握學生的學習情況，針對學生的學習痛點開展具體的教學活動，以保證高中數學課堂的教學效率和教學質量.

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