基于模糊多屬性決策的旅游目的地選擇

曾涵棓 金檢華

（西南石油大學理學院，四川成都 610500）

一、研究背景及研究目的

國內旅游業逐步恢復，機票、火車票搜索和預訂量驟增，旅游景區和大型主題樂園紛紛重新開放。

成都，不僅是中國西部商業、金融、旅游的中心，也是世界休閑之都、美食之都、世界優秀旅游城市。因此，本研究試圖從選擇成都市旅游的游客角度出發，探究成都市旅游目的地選擇的主要因素及其影響，最后提出促進成都旅游業發展和游客目的地選擇的建議。

二、理論基礎

（一）三角模糊數的概念及運算性質

（二）熵權法的概念及運算

在信息論中，熵是不確定性的一種度量[2]。熵的大小與不確定性的大小成正比關系，包含的信息量隨著熵的增加而增加。如果要判斷一個事件的無序性和隨機程度，可以依照熵的特性，計算熵值來衡量。利用熵值判斷某個指標的離散程度，離散程度越大說明該指標對綜合評價的權重越大。熵權法是一種客觀賦權法，僅依賴于數據本身的離散性，計算過程如下：

首先，判斷輸入矩陣中是否存在負數元素，若存在則需要重新標準化到非負區間。正向化后的矩陣：

即有n 個樣本，m 個屬性，對該矩陣進行標準化得到矩陣Z，Z 的元素：

如果Z 中存在負數，則需要對X 使用另一種標準化方法得到：

其次，計算第j 項屬性下第i 個樣本的比例，并將其視為計算相對熵時使用的概率。若標準化后的矩陣：

則計算概率矩陣P 的公式：

最后，計算各個屬性的信息熵與信息效用值，并采用歸一化方式獲取每個屬性的熵權。對于第j 個屬性，其信息熵的計算公式：

信息效用值的定義：

每個屬性的熵權：

（三）TOPSIS 法的概念及運算

為了解決多屬性決策問題，有學者提出TOPSIS方法[3]。該方法的優勢在于充分利用原始數據的信息，將各備選方案分別與正負理想解相比較找出最接近正理想解且又遠離負理想解的方案，計算結果可以準確地反映評價方案之間的差距。首先是確定正理想解和負理想解，二者分別表示如下：

三、三角模糊多屬性決策TOPSIS 方法研究

（一）問題描述

令M={1,2,…,m}，N={1,2,…,n}，設備選方案為Xi，屬性為Uj，屬性權重為Wj。備選方案Xi的屬性以三角模糊數的形式給出。

（二）屬性的確定

根據我國居民選擇旅游目的地時主要考慮的因素，選擇以下6 個屬性進行分析：目的地景觀形象（U1）、目的地排隊等候時間（U2）、到達目的地交通便利程度（U3）、目的地餐飲條件（U4）、目的地消費水平（U5）、目的地服務水平（U6）。

（三）方法步驟

步驟1：通過式（17）、式（18）對三角模糊矩陣進行規范。

式（17）中，I1表示效益型屬性的下標集，I2表示成本型屬性的下標集。將初始三角模糊決策矩陣轉化為規范化的三角模糊決策矩陣[4]。

步驟3：利用式（10）計算概率矩陣P，并利用式（11）計算各屬性的信息熵ej，利用式（12）計算信息效用值dj，再利用式（13）計算各屬性的權重wj。

步驟4：由屬性權重向量W 和規范化處理后的三角模糊決策矩陣，構造加權規范三角模糊決策矩陣。

步驟5：由式（14）、式（15）確定正負理想方案I+和I-。根據式（16）進行計算，得到各備選方案Xi與正負理想方案I+和I-相比較的相對相似度S(Xi,I+)和S(Xi,I-)。

步驟6：因為最優方案要盡量接近正理想方案I+，遠離負理想方案I-，接著利用式（20）計算得到各備選方案Xi與正負理想方案I+和I-相比較的整體相對相似度：

步驟7：將各備選方案Xi按照RS(Xi)值由大到小的順序進行擇優排序。

（四）實例研究

某前往成都旅游的游客利用一天時間選擇成都市內一景點進行游玩，根據初步篩選，選擇了以下6 個景點Xi(i=1,2,3,4,5,6)，分別為青城山-都江堰旅游景區、成都大熊貓繁育研究基地、西嶺雪山、成都歡樂谷、黃龍溪、洛帶古鎮，根據以上研究選擇6個屬性Uj(j=1,2,3,4,5,6)，其中U1、U3、U4、U6為效益型指標，U2、U5為成本型指標，專家利用三角模糊數的形式，根據6 個指標對6 個景點進行評分并給出評價值。經過整理，得到初始三角模糊決策矩陣，初始三角模糊決策信息如表1 所示。

表1 初始三角模糊決策信息表

運用三角模糊多屬性決策TOPSIS 法解決該實例問題，具體步驟如下。

表2 規范化的三角模糊決策信息表

步驟2：使用中心區域法進行模糊數實數化，去模糊化的決策信息如表3 所示。

表3 去模糊化的決策信息表

步驟3：計算熵權，各屬性的熵權如表4 所示。

表4 各屬性的熵權

表5 加權規范三角模糊決策信息表

步驟5：確定正負理想方案I+和I-。

I+={[0.782 6,0.833 1,0.884 2],[0.852 5,0.916 3, 0.997 8],[1.633 7,1.716 8,1.794 3],[0.277 3,0.288 7, 0.298 0],[0.102 1,0.105 4,0.111 8],[0.438 0,0.458 2, 0.484 2]}；

I-={[0.697 6,0.746 3,0.785 0],[0.773 4,0.819 8 ,0.867 6], [1.392 4,1.449 8,1.540 8],[0.252 6,0.269 9,0.282 0],[0.098 8, 0.102 0,0.105 6],[0.398 2,0.417 5,0.447 3]}。

步驟6：計算得到各備選方案Xi與正負理想方案I+和I-的相對相似度S(Xi,I+)和S(Xi,I-)和整體相對相似度RS(Xi)。

S(X1,I+)=0.9 7 5 8，S(X2,I+)=0.9 7 7 4，S(X3,I+)=0.9521，S(X4,I+)=0.9466，S(X5,I+)=0.9428，S(X6,I+)=0.9324；

S(X1,I-)=0.9297，S(X2,I-)=0.9282，S(X3,I-)=0.9524，S(X4,I-)=0.9578，S(X5,I-)=0.9623，S(X6,I-)=0.9734；

RS(X1)=0.0033，RS(X2)=0，RS(X3)=-0.0520，RS(X4)=-0.0634，RS(X5)=-0.0722，RS(X6)=-0.0947。

步驟7：由RS(Xi)值可知，X2＞X1＞X3＞X4＞X5＞X6，故最佳選擇方案是X2，即選擇成都大熊貓繁育研究基地對游客來說是最優的。

將本研究結果與在攜程旅行網查閱的成都周邊各景點熱度值進行比較，Xi的熱度值如表6 所示。

表6 各景點的實際熱度值

Xi按熱度值由大到小排序為X2＞X1＞X3＞X4＞X5＞X6，這與本文的研究結果相同，說明本文的研究方法是可行的，是具有現實意義的。

四、結論與建議

為保證旅游目的地決策的可行性和實用性，本文提出了基于三角模糊的旅游目的地決策方法。以成都市6 個旅游景點為例，通過專家對旅游目的地屬性進行打分，采用熵權法確定每個屬性的權重，利用TOPSIS 決策模型對旅游目的地進行排序發現，選擇成都大熊貓繁育研究基地進行旅游是最符合旅游期待的。從計算結果可以看出，游客在旅行時，會更看重交通出行是否方便，這與實際情況相符，因為游客想把更多的時間花在游玩上而不是路程中，交通不便利的景點會加重游客旅游的疲憊感與煩躁感，因此相關部門應該根據實際情況增添旅游直達公共交通，更好地促進旅游業發展。其次是目的地排隊等候時間的長短，過長的排隊時間會消耗游客積極性，如果游玩體驗與排隊時間不符合，更是大大降低游客的旅游體驗感，因此各景點應該合理設置檢票窗口和檢票流程，保證更快的檢票速度，給游客帶來更好的旅游體驗，吸引更多的 游客。