大跨索屋蓋結構風振動力計算新方法研究

2023-03-20 02:20:42毛吉化聶竹林汪大洋吳福成

振動與沖擊 2023年5期

毛吉化，聶竹林，汪大洋，許偉，區彤，陳偉，吳福成

(1.廣州大學土木工程學院，廣州 510006；2 廣州廣檢建設工程檢測中心有限公司，廣州 510600；3.廣東省建筑科學研究院集團股份有限公司，廣州 510500；4.廣東省建筑設計研究院有限公司，廣州 510145)

大跨索屋蓋結構具有大跨輕柔、頻率密集、造型優美奇特等特點，廣泛應用于機場航站樓、體育場館、高鐵車站和會展中心等大跨建筑中[1-2]，是一座城市的地標和名片，更體現了國家建筑科技水平的發達[3]。由于這些特點也決定了大跨索屋蓋結構輕柔特性[4-5]，屬于風敏感結構[6-7]。近年來我國沿海地區超強臺風的頻繁出現，對此類大跨屋蓋結構的抗風安全帶來了極大威脅，如：2015年10月臺風“彩虹”湛江登陸，造成湛江奧體中心幾個體育場館屋蓋嚴重掀毀；2017年8月臺風“天鴿”珠海登陸后，珠海會展中心部分屋蓋被掀毀；2018年9月臺風“山竹”于珠海登陸，珠海網球中心索屋蓋被嚴重撕毀。

大跨索屋蓋結構的自振頻率與風荷載的激勵頻率較為接近，且索結構往往表現出較為顯著的非線性[8]，決定了大跨索屋蓋結構脈動風致振動效應顯著，屬于風敏感結構，風荷載是大跨索屋蓋結構的主控荷載。索屋蓋結構屋蓋風荷載因結構特有的造型，在時間-空間上的分布特征極為復雜[9-10]，風致振動響應具有較高的隨機特性。王珩等[11]直接采用風洞試驗得到的數據，運用時程分析方法計算臺州體育中心屋蓋的豎向風振系數，結果表明風振系數隨風向角變化較為敏感，計算時應采取最不利風向角進行驗算。韓志惠等[12]利用世博軸陽光谷剛片縮尺模型風洞試驗的測壓數據，分別采用頻域的模態疊加法和時域的數值積分法，對結構進行線性風振響應分析，結果表明時域法計算的風振響應結果比頻域的大。孫旭峰等[13]對肋環型索穹頂結構進行了耦合頻域風振響應分析，耦合影響因素會導致結構風振位移響應和風振系數減小。徐牧[14]分別采用頻域和時域方法對漢城體操館Ceiger型索穹頂進行了計算分析，結果表明多數部位風振系數較為接近，但屋蓋中心區域結果差別較大。

趙臣等[15]采用一種非線性動力微分方程對大跨懸索屋蓋進行風振反應分析，結果證明了鞍型索網為風敏感結構，其垂跨比對脈動風響應起主導作用。馮若強等[16]采用Ritz-POD法選取結構主要振型，在頻域內對大跨度鞍型索網屋蓋進行了風振響應分析，結果表明采用Ritz-POD法能夠較準確的得到結構的真實風振響應。李璟等[17]采用非線性有限元分析與人工智能神經網絡相結合的方法對一大型索膜屋蓋結果進行了風振動力響應分析，獲得了風振系數隨索膜張力和平均風速變化的規律。羅俊杰等[18]基于風洞試驗結果，利用考慮各方向間脈動分量空間相關性的諧波合成法模型生成三向風荷載時程，對大跨度索屋蓋結構進行風振動力響應分析，結果表明不同類型的響應風振系數會有一定差異，一般不能取統一的結構響應風振系數用于結構設計。

目前，大跨索屋蓋風振動力響應分析還沒有一個明確合理的抗風設計標準和分析計算方法，國內大多基于靜力等效風荷載[19-20]進行抗風安全設計，但大跨索屋蓋結構振型復雜、多振型參與的原因，等效靜力風荷載的計算結果具有一定的不確定性。GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》和JGJ/T 4814—2019《屋蓋結構風荷載標準》對此類結構風振計算也只給出了簡化設計參數[21-22]，但難以普及到所有索屋蓋結構類型。如何準確合理且行之簡單有效的進行風振動力響應分析成為對大跨索屋蓋結構亟待解決的關鍵問題之一。鑒于此，本文針對四類典型大跨索屋蓋結構，提出兩種風振計算荷載取值模式進行風振動力響應的時程分析，并與傳統等效靜力風荷載計算結果進行對比，探究索屋蓋結構的風致振動特性，提出索屋蓋風振動力計算的分析方法，為類似工程抗風分析與設計提供參考和指導。

1 四類典型索屋蓋結構

1.1 工程概況

以順德德勝體育中心和肇慶新區體育中心四類典型索屋蓋結構的風振動力響應為研究對象。順德體育中心主體分為綜合體育場、游泳館、體育館和訓練館四個部分，總建筑面積達234 458 m2，各部分之間設置結構縫并通過景觀連廊、平臺等彼此相連，其中順德德勝體育中心的游泳館、訓練館和體育館分別為單層馬鞍形索網、輪輻式雙層索網、索穹頂大跨索屋蓋體系。肇慶新區體育中心主體分為足球場、體育館和訓練館三個部分，總建筑面積88 000 m2，亦通過景觀連廊、平臺等彼此相連，本文重點研究的體育館主館為弦支穹頂大跨屋蓋體系,如圖1所示。

圖1 四種典型索屋蓋結構平面布置與三維效果圖Fig.1 Four typical cable roof structure plan layout and three-dimensional renderings

四種典型大跨索屋蓋結構的類別和跨度如表1所示，可以看出最大跨度達到了124.3 m，最小跨度也超過了70.0 m。MA采用單層馬鞍形索網結構，屋蓋平面為橢圓形，索網標高范圍為12.9～20.9 m，跨中標高為16.9 m。MA的短向矢跨比為1/17.8，長向矢跨比為1/25.8。支撐體系和抗側力體系有外圍V支撐和屋面環梁共同組成，外圍V支撐支撐于下部混凝土柱柱頂上，其截面采用梭形變截面鋼柱，屋面環梁采用鋼管混凝土梁，索網結構主受力索縱索采用2D80高強密封索，穩定索橫索采用2D60高釩索；MB采用雙層輪輻式索網，索網標高范圍為19.0～24.7 m，支撐體系和抗側力體系為外圍的V支撐、屋面外環梁及內雙層壓環，索網結構上索采用D100高強密封索，下索采用D110高強密封索；MC采用橢圓拋物面形索穹頂，索網標高范圍為27.8～38.4 m，內外圈V柱構成了2兩道抗側力體系，屋蓋鋼結構結構體系采用了兩道環梁，內圈環梁提供拉索絕大部分剛度，外圈環梁為屋面構件封閉環梁，起到二道防線的作用。MC的短向矢跨比為1/13，長向矢跨比為1/15，且整個屋蓋系統設有3圈撐桿；MD為弦支穹頂，屋蓋的殼體形式為肋環形單層網殼，其支撐體系和抗側力體系主要由八根巨型Y柱支撐和外圍鋼管V柱構成。

表1 四種典型索屋蓋結構與節點數量Tab.1 Four typical cable roof structure types and the corresponding spans

1.2 風洞試驗

德勝體育中心和肇慶新區體育中心的風洞試驗均在廣東省建筑科學研究院CGB-1實驗室完成，所處場地均為B類地貌，根據《建筑結構荷載規范》規定，結構計算風壓采用重現期50年10 min平均風速對應的基本風壓，德勝體育中心和肇慶新區體育中心的計算風壓分別為0.7 kN/m2、0.5 kN/m2。MA-MC的縮尺比均為1∶250，MD的縮尺比為1∶200。德勝體育中心每隔10°分別進行了36組風向角風洞試驗測試，肇慶新區體育中心每隔15°分別進行了24組風向角風洞試驗測試,如圖2所示。

(a) 德勝體育中心

(b) 肇慶新區體育中心

測試的采樣頻率均為312.5 Hz，MA-MC的試驗風速取對應風洞內0.6 m高處(實際高度150 m)的值，約為10.12 m/s，MD的試驗風速取對應風洞內0.6 m高處(實際高度150 m)的值，約為7.46 m/s。從圖3中可以看出，順德德勝體育中心的風洞邊界層風速和湍流度剖面沿高度方向的試驗值和理論值吻合性良好，試驗功率譜密度函數與Kaman功率譜和Davenport功率譜也具有良好的吻合性，表明風洞試驗的邊界層風特性可以很好的反應實際風場的情況。肇慶新區體育中心的理論與試驗結果吻合度也很好，限于篇幅不再贅述。

圖3 風洞試驗風場模擬Fig.3 Wind field simulation

不同風向角下大跨索屋蓋結構風致動力響應存在較大區別，從表2中可以看出，結合MB模型的風洞試驗結果，在100°～150°、280°～340°風向角作用下，屋蓋的邊緣小部分區域出現正風壓峰值，最大正風壓峰值為0.95 kPa，出現在110°風向角下屋蓋邊緣區域的6號測點處。在全風向角下屋蓋負風壓峰值覆蓋了整個屋蓋，負風壓峰值主要集中在0°～80°和310°～350°風向角的屋蓋邊緣部位，最小負風壓峰值達到-2.86 kPa，出現在50°風向角下屋蓋邊緣區域的3號測點處。根據《屋蓋結構風荷載標準》中3.0.6條規定，屋蓋結構至少驗算分析4個不利風向角下的風效應，因此MB典型的四個不利風向角取0°、50°、110°和330°。限于篇幅原因，同理MA典型的四個不利風向角為120°、210°、290°和350°，MC典型的四個不利風向角為0°、50°、220°和330°，MD典型的四個不利風向角為0°、150°、225°和240°。

表2 MB屋蓋各風向角下最大正、負風壓位置及大小Tab.2 The maximum negative wind pressure under each wind angle of the MB 單位:kPa

2 屋蓋風荷載取值模式

2.1 荷載取值模式

由于大跨索屋蓋結構風振響應復雜多變，屋蓋節點桿件數量龐大，屋蓋控制點不明確、不唯一。等效靜力風荷載只能對分區內單個控制點的目標響應進行等效，且不同的目標風振響應等效得到的靜風荷載分區也會不同，導致等效靜力風荷載計算具有較大的不確定性。為此，本文結合風洞試驗時程數據，對大跨索屋蓋結構進行動力響應時程分析，基于節點和單元兩種動力風荷載施加模式，提出節點動力風荷載和面組分區動力風荷載兩種荷載取值模式。同時，為與現有計算方法進行對比，依據GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》中定義的風荷載標準值計算相應的等效靜力風荷載。

大跨索屋蓋結構和高層建筑不同，風時程只能對每個節點或者面進行加載。風洞試驗得到的只是有限的測點風壓系數時程，結構的節點遠比測點數量多，這就要對結構所有節點進行風壓插值。本文采用最近鄰點插值方法進行風壓插值，插值函數L如下

(1)

式中：Cix、Ciy、Ciz分別為測點i的X向、Y向、Z向的坐標；Jjx、Jjy、Jjz為結構節點j的坐標；L為插值函數值；方差0.01的功能是為了避免風洞試驗測點和結構節點完全重合而出現計算錯誤。

通過式(1)，每個結構節點遍歷所有風洞試驗測點進行計算，當L最小時，將第i個測點的風壓系數時程賦予第j個受風節點。本研究使用MATLAB軟件編輯了插值函數L，獲得結構節點與風洞試驗測點間的對應關系，即風壓插值矩陣[D]

[J]=[C][D]

(2)

式中：[J]為結構所有節點幾何坐標分布矩陣；[C]為結構所有風洞測點幾何坐標分布矩陣。

由此可得結構節點與風洞試驗測點風壓系數時程之間的轉化關系

(3)

(4)

(5)

(6)

等效靜力風荷載取值模式是根據風振時程分析的結果以及結果自振特性對結構進行分區，根據分區內風位移效應最值得到結構分區位移風振系數βz，根據結構體型以及風洞試驗結果分析得到的面組分區體型系數μs，最后參照建筑結構荷載規范中風荷載定義計算得出所有面組分區的等效靜力風荷載，如式(7)所示

wk=βzμsμzω0

(7)

式中：μs為體型系數；μz為風壓高度變化系數；βz為風振系數，計算公式如下

(8)

(9)

式中：u(t)為結構節點位移時程；N為總樣本點數。

圖4總結了上述三種風荷載取值模式及結構風致響應分析計算流程圖。

圖4 三種風荷載取值模式及結構風振響應Fig.4 Three modes of wind load and wind-induced response of structures

2.2 最近鄰點插值方法驗證

以MB、MC兩種大跨索屋蓋進行風壓插值的結果，進行最近鄰點插值方法[23]的合理性驗證。MB屋蓋共120個節點，風洞試驗測點50個；MC屋蓋共331個節點，風洞試驗測點124個。圖5為屋蓋全風向角下風壓峰值分布云圖，從圖5可以看出，最近鄰點插值方法得到的結構風壓峰值分布云圖與風洞試驗結果具有良好的吻合度，分布輪廓合理流暢，進而可驗證基于該方法進行風洞試驗測點風壓與原結構節點風壓之間轉換的合理性。

(a) MB-風洞試驗

(b) MB-最近鄰點插值法

(d) MC-最近鄰點插值法圖5 屋蓋全風向角下風壓峰值分布云圖(kPa)Fig.5 Cloud atlas of peak wind pressure distribution under full wind direction angle of roof(kPa)

3 計算結果分析

結合所提節點動力風荷載和面組分區動力風荷載兩種動力荷載取值模式，計算得到有限元模型各個節點、面組分區上的動力風荷載時程，然后基于MIDAS軟件平臺，采用Newmark-β法對四類典型索屋蓋結構進行動力非線性時程分析，持時600 s。通過風洞試驗與實際結構之間的幾何縮尺比和風速比，換算得到50年重現期下10 min風振分析時間步長。順德德勝體育中心B類地貌風洞試驗實際參考高度(50.65 m)處對應的實際風速為42.66 m/s，對應的試驗風速為8.60 m/s，由此計算可得MA～MC模型分析時間步長為0.161 2 s，同理MD模型的分析時間步長為0.136 8 s。同時，不同風向作用下結構動力響應也存在一定的區別，結合風洞試驗結果選取四種不利風向角的風荷載進行動力響應對比分析。為便于閱讀，圖6給出了MA～MD模型的面組分區及典型節點編號，典型節點均位于索屋蓋結構風振動力響應顯著的區域。

圖6 MA～MD模型面組分區與典型節點Fig.6 Surface component region and typical nodes of MA-MD

MA～MD模型中采用了非線性索單元，即施加了預拉應力，索不會受壓。采用非線性時程分析方法進行索屋蓋結構風振響應分析時，結構風振響應實際為非線性風振動力響應。

3.1 結構動力特性

此外，在工程設計中廣泛使用Rayleigh阻尼計算阻尼矩陣，目前大多數結構在設計分析時[ωi:ωj]僅采用前兩階，這對于頻率分布密集的索屋蓋結構是不適用的。在頻段[ωi:ωj]外，其計算的阻尼將迅速增大，頻段外的振動會被抑制，距離頻段越遠的部分計算結果將遠小于實際值，甚至可以忽略不計，但如果有頻段外存在對結構設計十分重要的頻率分量，會對計算結果產生較大的影響，使得結構設計偏于不安全。故在分析時應覆蓋索屋蓋結構振型貢獻較大的所有頻段。為此通過4個模型在不同頻段范圍內對分析結果的精確性分析，對四類模型在不同的頻段[ωi:ωj]進行時程分析，對其典型節點處的結果進行對比分析，找出趨向某個頻段時，風振位移結果偏差較小，即覆蓋了索屋蓋結構分析中關鍵的頻段[ωi:ωj]。

從圖7中可以看出，前5階、前10階、前20階和前50階的計算結果非常接近，且覆蓋了屋蓋結構分析中感興趣的頻段，較為合理，MB模型采用前20階頻段[3.622,6.460] Hz，計算結構具有較高的保證率。因此經計算分析，進行時程動力分析MA～MD在時程分析時頻段的可依次取前5階、前20階、前20階和前5階振型。

圖7 不同振型頻段下MB屋面節點序列風振系數Fig.7 Wind vibration coefficient of MB roof node sequence under different vibration mode frequency bands

圖8給出了四種典型索屋蓋結構的頻率隨振型的變化曲線和典型豎向振型云圖，振型數根據振型參與質量累計達90%確定，其中MA模型和MB模型須達到前200階振型、MC模型為前90階振型、MD模型為前30階振型?？梢钥闯?，大跨索屋蓋結構具有頻率密集的自振特性，自振頻率較小，如MA模型前100階頻率均密集在2.33～7.79 Hz之間，MB模型前100階頻率均密集在0.58～2.26 Hz之間，MC模型前50階頻率均密集在0.48～2.84 Hz之間，MD模型前20階頻率均密集在1.01～3.25 Hz之間。索屋蓋以Z向振動為主，下凹型MA模型第一階振型在中間部位發生豎向變形(如圖8(a)所示)；上凸型MB～MD模型一階振型與下凹型模型有一定的區別，呈現沿屋蓋中心區域分兩側振動(MB、MD模型，如圖8(b)、(d)所示)和環繞振動(MC模型，如圖8(c)所示)兩種豎向振動模式，主要與屋蓋的結構形式有關。此外，高階振型雖伴隨一定的水平和扭轉耦合振動模式，如MC模型第10階和MD模型第5階Z向振動同時伴隨水平、扭轉振動，但整體上后兩種振型模式的貢獻不大。可見，大跨索屋蓋結構的風振動力響應分析中應重點關注屋面的Z向振動響應。

(a) 模型MA

(b) 模型MB

(d) 模型MD圖8 MA～MD模型動力特性Fig.8 Dynamic characteristics of the models MA-MD

3.2 結構動力響應分析

3.2.1 三種荷載取值模式對比分析

圖9給出了兩種模式下MA～MD模型屋蓋所有節點Z向風振總極值位移云圖，圖10中給出了所提出的兩種荷載取值計算模式和傳統的等效靜力風荷載計算模式下的屋蓋節點風振總極值位移響應對比。定義負總極值位移響應為屋蓋中節點的風振總極值位移響應為負，正總極值位移響應為屋蓋中節點的風振總極值位移響應為正，最小負總極值位移響應為屋蓋所有節點總極值位移響應為負值中的最小值。從圖中可見，基于節點的動力風荷載取值計算模式(模式一)與基于面組分區的動力風荷載取值計算模式(模式二)得到的屋蓋風振極值位移云圖總體分布規律較為一致，風振負總極值位移響應較為相近，如MA模型最小負總極值分別為-442.00 mm和-414.00 mm、MD模型最小負總極值分別為-64.20 mm和-65.00 mm，MA、MB、MD模型最小負總極值響應的差異依次為-28.00 mm、12.00 mm和0.80 mm。然而，MC模型基于模式一和模式二得到的最小負總位移極值差異過大，達到-221.50 mm，主要原因在于同一面組分區內不同節點的風荷載差異過大，而面組分區采用基于分區內節點荷載平均的計算方法，導致平均后該面組分區的風荷載降低而使得位移響應也隨之降低。同時，由于面組分區內對所有節點取均值的原因，亦有可能造成某些分區中部分節點所承擔的風荷載增大而造成響應上升的現象，如圖10中MB模型最大正總極值位移模式一和模式二分別為226.00 mm和234.00 mm，后者較前者高8.00 mm。

(a) MA-210°-模式一

(b) MB-330°-模式一

(d) MD-0°-模式一

(e) MA-210°-模式二

(f) MB-330°-模式二

(g) MC-330°-模式二

(h) MD-0°-模式二圖9 MA～MD模型屋蓋節點Z向風振極值位移云圖(mm)Fig.9 The Z-direction extreme displacement contours of the MA-MD model roof(mm)

(a) MA～MD最大正極值位移對比

(b) MA～MD最小負極值位移對比圖10 MA～MD模型屋蓋節點風振極值位移對比Fig.10 Comparison of wind vibration of extreme displacement of MA-MD

進一步，從時程曲線及功率譜密度函數的對比上亦可看出經平均后兩種模式亦存在一定的差別，如圖11所示。MA、MC、MD模型在210°、330°、0°風向角下，Z向風振位移響應最大處對應的330號、167號、89號節點的Z向風振總極值位移響應分別為-442.00 mm、-371.00 mm、-64.20 mm(模式一)和-359.39 mm、-149.50 mm、-65.00 mm(模式二)，對應地模式一與模式二的差異依次為-28.00 mm、-221.50 mm、0.80 mm。從功率譜密度上也可以看出，經面組分區內的節點風壓系數平均后，兩種模式的功率譜密度也相應產生了一定的差異，尤其是對于前述分析響應差別很大的MC模型，其風壓系數的功率譜密度同樣存在很大的區別(如圖11(d)所示)，顯然輸入風荷載的較大差異將直接導致結構動力響應的顯著差別。

(a) MA模型最大Z向位移節點的風壓系數時程

(b) MA模型最大Z向位移節點的風壓系數功率譜

(d) MC模型最大Z向位移節點的風壓系數功率譜

(e) MD模型最大Z向位移節點的風壓系數時程

(f) MD模型最大Z向位移節點的風壓系數功率譜圖11 MA/MC/MD模型最大Z向位移節點處風壓系數時程與功率譜Fig.11 Time series and power spectrum of pressure coefficient at key node with maximum Z-displacement of MA/MC/MD models

表3進一步給出了其他代表性不利風向角作用下基于兩種荷載取值模式下的四個模型最大絕對負極值位移對比，可見二者仍然存在一定的差別，且仍以MC模型的差異最大，最大相差315.26 mm，MD模型差異最小為0.44 mm。因此，可以說明模式一采用節點風荷載取值計算模式，將風洞試驗數據直接通過最近鄰點插值方法轉化到結構模型的節點上，該動力風荷載取值模式能夠反映屋蓋結構實際承擔的風荷載，以此計算得到的結構風振響應可有效表征屋蓋結構在風振激勵下的動力效應。

相比而言，模式三與模式一、模式二的計算結果存在較大的差異，如模式三與模式一對比四組模型最小負總極值響應的差異依次為-82.61 mm、-118.91 mm、-308.00 mm和4.00 mm，模式三與模式二對比相應的差異依次為-54.61 mm、-130.91 mm、86.50 mm和3.20 mm，且模式三的風振響應計算結果均偏小(絕對值)，說明基于傳統等效靜力風荷載得到的屋蓋結構風振效應低估了實際風致振動響應，計算結果偏于不安全。依據JGJ 257—2012《索結構技術規程》及GB 50017—2017《鋼結構設計標準》[24-25]中的相關規定，MA、MC和MD設計時允許最大撓度與跨度之比不宜大于L/250，MB設計時允許最大撓度與跨度之比不宜大于L/200。從表3亦可以看出，MA在210°風向角下、MB在50°風向角下以及MC在50°風向角下的屋蓋風振極值位移響應峰值超過了屋蓋撓度限值，且均再上下游無臨近場館的風向角下，表明索屋蓋在無臨近建筑的風向角下會存在最不利風振極值位移響應，由此建議應采用基于動力時程分析的方法計算大跨索屋蓋結構的風致振動響應。

表3 典型風向角下MA～MD模型屋蓋Z向最大絕對負總極值位移響應單位:mmTab.3 Maximum absolute negative Z-direction displacement of MA-MD model under typical wind directions

值得一提的是，雖然在三種荷載取值模式下四組模型最大正極值的計算結果均存在較大差異，如圖10中MA～MD模型最大正極值差異3依次為16.92 mm、206.52 mm、1.13 mm和6.45 mm，但相比負極值而言，屋蓋位移正極值普遍都很小，如MB模型正、負總極值位移的絕對值分別為22.00 mm、442.00 mm(模式一)，MD模型正、負總極值位移的絕對值分別為20.20 mm、65.00 mm(模式二)。對于正極值較大的MB模型，亦有類似結論，其正、負總極值位移的絕對值分別為226.00 mm和326.00 mm(模式一)，后者仍為前者的1.44倍?？梢?，實際工程設計中屋蓋結構可主要以風振負位移極值作為設計控制指標，對于正位移極值可不予重點關注。

3.2.2 風致振動響應與風振系數分析

圖12給出了采用模式一節點動力風荷載輸入條件下，MA～MD模型屋蓋Z向風振位移響應(mm)與風振系數云圖?？梢钥闯觯?10°風向角下(上下游無臨近場館)，下凹型索屋蓋MA模型平均和脈動風作用下的位移響應具有一致的分布特性，呈現中間大、周邊小的逐漸遞減的規律，平均風作用下的位移響應較脈動風下的響應大；屋蓋風振系數絕大部分區域穩定在1.8左右，僅邊緣個別區域超過4.0。對于上凸型MC、MD模型屋蓋，兩個風向角下同樣屬于上下游無臨近場館影響的條件，平均和脈動風作用下的位移響應雖同樣具有較為一致的分布特性，但位移響應的變化規律與下凹型存在一定的區別，呈現屋蓋中心區域小、中間環帶大、周邊再次下降的變化規律，表明上凸型屋蓋在中間環帶處承擔了較大的風荷載，并向環帶兩側分流，產生較大的脈動風振作用；上凸型屋蓋的風振系數大部分區域處在1.7～4.0范圍內，但同樣在邊緣區域產生了顯著的風振系數，甚至超過8.0。

(a) MA-平均風響應

(b) MA-脈動風響應

(d) MC-平均風響應

(e) MC-脈動風響應

(f) MC-風振系數

(g) MD-平均風響應

(h) MD-脈動風響應

(i) MD-風振系數圖12 模式一條件下MA～MD模型屋蓋Z向風振位移響應與風振系數(mm)Fig.12 Z-direction wind-induced displacement response nephogram of MA-MD roof under node dynamic wind load mode(mm)

為進一步探究平均、脈動風振位移響應與風振系數之間的關系，選取四個屋蓋的代表性風振響應較大的測點序列，繪制兩種荷載模式下MA～MD模型典型節點序列的風振位移響應與風振系數變化曲線，如圖13所示?？梢姡萆w不同區域節點風振系數差異較大，當平均風位移響應比脈動風響應大、且不接近于0時，風振系數一般介于1.70～4.00；當平均風位移響應比脈動風響應小、且不接近于0時，風振系數一般介于4.00～8.00；當平均風響應接近于0或者遠小于脈動風響應時，風振系數均高于8.00，甚至出現奇異突變點，如圖13(b)模型MB節點45和節點84，風振系數分別達到27和32，從風振系數定義式(8)可知，其主要原因在于這些測點的平均風響應過小而導致。索屋蓋結構抗風設計過程中，如果按照《建筑結構荷載規范》中的方法，即用平均風位移很小節點處的風振系數去計算等效靜風荷載，等效靜風荷載會遠超結構實際所受的風荷載值。因此索屋蓋結構抗風設計時宜采用風振動力響應時程分析，得到的結構風振響應更為準確。

(a) MA模型

(b) MB模型

(d) MD模型圖13 MA～MD模型典型節點序列風振位移響應與風振系數Fig.13 Wind-induced displacement response and gust response coefficient of MA-MD Typical Node Sequence

此外從圖中還可以看出，兩種風荷載取值模型下屋蓋平均/脈動風致響應及其風振系數均存在一定的差異，總體表現出模式一基于節點荷載取值模式下風致響應高于模式二(基于面組分區荷載取值模式)。

4 結論

以MA～MD四類典型大跨索屋蓋結構為研究對象，對比分析了三種荷載取值模式激勵下結構的風致振動響應，取得結論如下：

(1) 結合風洞試驗測試數據和最鄰點插值方法，提出了索屋蓋結構基于節點動力風荷載和面組分區動力風荷載兩種荷載取值計算模式，給出了計算流程圖。

(2) 兩種動力風荷載作用下索屋蓋風振極值位移云圖總體分布規律較為一致，但極值響應大小存在一定的差別，模式一采用節點風荷載取值計算模式能夠更為精確地反映屋蓋結構實際承擔的風荷載，有效表征屋蓋風致振動響應。

(3) 模式三采用傳統等效靜力風荷載的取值模式，其屋蓋風致振動響應均較模式一、模式二偏低，相比模式一和模式二，采用模式三計算的四類結構負極值響應最大偏低分別為308.00 mm和221.50 mm，低估了屋蓋結構的實際風致振動響應，計算結果偏于不安全。

(4) 在上下游均無臨近場館影響下，下凹型和上凸型索屋蓋平均和脈動風振位移響應云圖均具有一致的分布特性，但響應大小變化規律不一，下凹型呈現中間大、周邊小的逐漸遞減的規律，而上凸型屋蓋呈現中心區域小、中間環帶大、周邊再次下降的變化規律。

(5) 屋蓋不同區域風振系數差異較大，當平均風位移響應比脈動風響應大、且不接近于0時，風振系數一般介于1.70～4.00；當平均風位移響應比脈動風響應小、且不接近于0時，風振系數一般介于4.00～8.00；當平均風響應接近于0或者遠小于脈動風響應時，風振系數均高于8.00，甚至出現奇異突變點。索屋蓋結構抗風設計時宜采用風振動力響應時程分析，得到的結構風振響應更為準確。