雙線圈式磁流變阻尼器優化設計及減振特性試驗研究

馬 梁， 范 杰， 李誠昊， 韓祉炫， 王 俊

(1.中國民航大學 天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津 300300；2.清華大學 摩擦學國家重點實驗室，北京 100084; 3.西北工業大學 航空學院，西安 710072)

旋轉機械常常受到轉子振動問題的困擾，嚴重時將造成其壽命縮短[1]。目前常在支撐區域設置擠壓油膜阻尼器來降低轉子振動響應[2-6]，但作為一種被動控制方式具有減振特性單一的問題。所以發展具有多樣減振特性的減振方式十分必要。

磁流變阻尼器是一種可以產生連續可控阻尼的減振裝置，既能達到被動控制的效果，也能克服被動控制減振特性單一的問題[7]，展現出良好的應用前景[8-13]。近些年，國內外學者和科研人員對磁流變阻尼器的設計、優化和應用進行了大量研究，設計出許多不同結構、功能各異的磁流變阻尼器。其中，較為常見的是活塞式磁流變阻尼器[14-17]，此類結構大多基于剪切模式。線圈通常纏繞在活塞上，通過活塞運動使得腔內的磁流變液在壓差作用下通過間隙，此時線圈產生的磁場作用于間隙處的磁流變液，進而產生軸向剪切阻尼效果。此外，還有旋轉式磁流變阻尼器結構[18-20]。該阻尼器大多也基于剪切模式，但剪切方向與活塞式不同。磁流變液置于轉子和定子之間，轉子部件轉動會對磁流變液產生周向剪切作用，此時磁流變液流動狀態改變會對轉子形成旋轉阻尼作用。而在軸類部件上較常使用的是支撐軸式磁流變阻尼器結構[21-26]，這種結構大多基于擠壓工作模式。轉子徑向振動對磁流變液形成擠壓作用，油膜處所產生磁場可改變磁流變液流動狀態并產生徑向阻尼效果。除上述提到的三種典型結構外，根據磁流變阻尼器的應用場合以及所需功能不同還有其他各式各樣的結構類型[27-28]。各類磁流變阻尼器多采用磁回路閉合設計方法，以滿足磁場在指定工作區域的磁感作用。然而，影響磁流變液工作狀態的參數不僅只有磁感強度，還應考慮如磁場分布均勻度、磁回路響應速率等因素，都對阻尼效果有較大影響。同時，在磁流變阻尼器參數設計過程中，磁場性能與結構特性難以兼顧，往往無法達到主、被動減振效果的有效耦合疊加，使阻尼器的振動控制工作范圍大大降低。

基于上述問題，本文將磁流變阻尼器應用于轉子系統，在設計形成閉合磁回路基礎上，綜合考慮磁場性質、磁路性質、阻尼器結構特征以及三者之間的相互作用關系和對磁回路的反饋作用，設計出一種基于擠壓工作模式的雙線圈磁流變阻尼器，同時總結得出一套磁流變阻尼器的設計方法。針對雙線圈磁流變阻尼器的關鍵結構參數進行了多目標優化設計，并通過磁場測試驗證了所設計阻尼器結構的合理性。然后，將優化后的磁流變阻尼器引入到轉子系統中，搭建了磁流變阻尼器支承下轉子實驗臺，通過試驗獲得了磁流變阻尼器支承下轉子系統振動響應的主要時域特征、頻域特征以及軸心軌跡特征等，研究了磁流變阻尼器對轉子系統振動特性的影響。

1 磁流變阻尼器總體設計

總體設計目標是在滿足磁感強度足夠且磁場分布均勻的基礎上，同時保證磁回路整體漏磁較少且響應速度較快。對整體磁路進行規劃，考慮阻尼器部件的相互耦合特性，進行各參數優化選擇，完成阻尼器總體設計目標，具體流程如圖1所示。

圖1 磁流變阻尼器總體設計流程Fig.1 Overall design flow chart of MR damper

1.1 磁路設計與計算

首先對磁流變阻尼器進行整體磁路設計。磁路設計的目的在于使勵磁線圈產生的磁通在閉合磁回路中以最小的漏磁損失到達油膜工作面處。磁路主要在殼體和鼠籠等支承構件中形成，要避免磁路中元件(殼體、鼠籠)先于油膜工作面處的磁流變液達到飽和。

1.1.1 阻尼器整體結構設計

阻尼器主要由殼體、鼠籠、勵磁線圈、隔磁環等組成。勵磁線圈產生的磁通穿行于殼體和鼠籠中，線圈下方設置隔磁環，迫使殼體與鼠籠中的磁通引導匯聚在油膜工作面處，形成鼠籠—殼體—鼠籠的閉合磁回路，以達到總體磁回路設計目的。在結構方面，殼體承擔了包容線圈、傳遞阻尼力的作用，鼠籠是改變阻尼器剛度的重要部件，隔磁環為線圈提供了封閉腔室，阻尼器總體滿足結構設計需求。具體磁路、結構原理如圖2所示。阻尼器結構參數值的大小既會改變各部件結構強度還會影響總體磁性質。如殼體厚度a增大，殼體強度隨之增大但殼體內磁路性質和油膜處磁場性質則會隨之下降。綜合考慮磁性質和結構需求選定初始結構參數如表1所示。

圖2 磁流變阻尼器磁路、結構原理Fig.2 Magnetic circuit, structure principle of MR damper

表1 磁流變阻尼器初始結構參數Tab.1 Initial structural parameters of MR damper

阻尼器結構設計應盡量縮短磁力線在磁路中的路徑以減小磁阻。殼體應滿足以下要求：

(1) 作為重要的磁通引導結構，應選用磁導率高的材料；

(2) 為實現對磁場的實時控制，殼體材料應具有較好的退磁性；

(3) 為保證勵磁線圈產生的熱量不影響磁流變液的正常工作，殼體材料應具有較好的散熱性；

(4) 為使油膜工作面處的磁感強度達到最大，要避免殼體內磁場先飽和；

(5) 為提高能量利用率，應盡量降低殼體內的漏磁。

綜上所述，選用磁導率為4 000的電工純鐵作為殼體的材料。隔磁環材料選用金屬鋁。

1.1.2 勵磁線圈安匝數計算

勵磁線圈是磁場產生的源頭，其安匝數的大小變化是實現磁流變阻尼器半主動控制的主要途徑。本文所選用磁流變液(MRF2035)飽和磁感強度為1.0 Tesla，故油膜工作面處的設計磁感強度值應接近或大于1.0 Tesla。油膜工作面處磁通量為

Φ=B×S

(1)

式中：Φ是油膜工作面處磁通量；B是油膜工作面處磁感強度；S是油膜工作面平均半徑處面積。

依據等效原則可將整個磁路等效為磁阻結構[29]，如圖3所示。

圖3 磁路及等效磁阻結構Fig.3 Magnetic circuit and equivalent reluctance structure

磁流變阻尼器總磁阻為

Rtotal=R1+R2+R3+RMRF2+

(2)

式中，R1～R8,RMRF1,RMRF2,RMRF3具體形式見附錄A。

則磁路的磁通勢大小為

F=Rtotal×φ=N×I

(3)

式中：Rtotal為磁路總磁阻；N為勵磁線圈總匝數；I為勵磁線圈內通入的激勵電流。

通過計算，設計總安匝數為4 800。設計通入勵磁線圈的最大電流為4 A。因此，兩個勵磁線圈匝數均為600。

1.1.3 勵磁線圈電感計算

勵磁線圈的安裝形式和數量是影響磁路響應速度的重要參數。由于阻尼器內勵磁線圈的空間位置限制，本文采用兩支相同參數的勵磁線圈作為雙磁場源。電磁電路的時間響應為

(4)

式中：τ是時間響應；L(H)是電感；R(Ω)是電阻。在勵磁線圈繞線總長度確定的情況下，降低電感L可減小時間響應[30]。因此，本文通過電感表征勵磁線圈的響應速度。

勵磁線圈自感為L，互感為M，則雙勵磁線圈電感模型為

L=L1+L2-2M12

(5)

式中：L1是第一勵磁線圈電感；L2是第二勵磁線圈電感；M12是兩勵磁線圈之間互感，由于兩勵磁線圈通入電流方向相反，因此M12取負。

1.2 鼠籠結構設計

鼠籠支承既是實現轉子減振的重要構件，也是形成完整磁回路不可或缺的元件。因此，鼠籠的設計必須既滿足剛度要求，又滿足作為磁路穿行元件的要求。在轉軸和轉盤參數一定的條件下，通過改變鼠籠結構參數進行其剛度調整，可實現轉子系統整體模態的調整，從而避免與工作轉速區間相重合。本文所設計的鼠籠彈性支承結構簡圖如圖4所示。

圖4 鼠籠模型簡圖Fig.4 Squirrel cage model sketch

通過分析鼠籠條數目、鼠籠條長度、鼠籠截面積等參數得出剛度近似計算公式如下[31]

(6)

式中：n為鼠籠條數目;E為鼠籠材料彈性模量;hs為鼠籠條截面厚度;bs鼠籠條截面寬度;Ls為鼠籠條長度。

作為形成磁回路的重要元件，鼠籠的飽和磁感強度應大于油膜工作面處磁流變液的飽和磁感強度。鼠籠厚度、長度等是影響磁回路的主要參數，若尺寸太小則鼠籠容易磁飽和。因此基于式(6)并綜合調整得到鼠籠結構參數，如表2所示。

表2 鼠籠結構參數Tab.2 Squirrel cage structure parameters

2 磁流變阻尼器多目標優化設計

設計得到的雙線圈磁流變阻尼器可基本符合設計目標，但為了最大程度發揮其磁路性能，需對磁路中影響磁感強度的各參數進行優化。在鼠籠—殼體—鼠籠的閉合磁路中，殼體是影響磁路性能的主要元件，而鼠籠的尺寸參數不僅影響阻尼器的剛度還直接決定其磁感強度是否會先于磁流變液飽和。因此，需將殼體和鼠籠作為整體進行結構優化，實現雙線圈磁流變阻尼器的磁性質、減振效果和控制效率最佳。

2.1 確定待優化參數及目標

雙線圈磁流變阻尼器結構中對磁場產生影響的變量參數有：殼體厚度a、隔磁環軸向長度b、兩勵磁線圈間連接體厚度c、鼠籠厚度d、隔磁環位置e和兩勵磁線圈間距離f。為使油膜工作面充分發揮減振作用，設計油膜工作面沿轉子軸向總長為36 mm，軸承位于油膜正中央。隔磁環的作用是迫使殼體中的磁力線與鼠籠中的磁力線交匯經過油膜，設計隔磁環軸向長度為8 mm，使其達到迫使磁力線繞行目的。線圈殼體間連接體厚度大小變化對磁場影響較小，其尺寸定為15 mm。為保證油膜工作面處磁場均勻且強度足夠，設計兩勵磁線圈相對位置固定。

經上述調整，最終確定待優化變量參數為：殼體厚度a、鼠籠厚度d和隔磁環位置e共3個變量。待優化參數初始值及參數變化范圍如表3所示。

表3 優化變量初始值及變化范圍Tab.3 Initial value and variation range of optimization variables

(7)

min{P}

(8)

根據上述待優化結構參數變量及其變化范圍，優化目標，采用如圖5所示流程進行優化，直至得到最優結構參數。

圖5 優化流程Fig.5 Optimize process

2.2 運用最優拉丁超立方生成試驗點

最優拉丁超立方設計相對于隨機拉丁超立方設計的均勻性更好，生成的試驗點均勻的分布在設計空間內，能達到較好的空間均勻填充。運用最優拉丁超立方生成試驗參數共40組，其中部分數據如表4所示。

表4 最優拉丁超立方生成部分試驗參數Tab.4 The test parameters of the optimal Latin hypercube

2.3 優化結果與分析

對各試驗結構參數進行有限元求解，獲得計算結果后采用自適應模擬退火算法(ASA)進行參數優化。將優化模型依照ASA算法進行迭代計算，待三個目標函數趨于穩定時，此時部分具有代表性優化結果如表5所示。

表5 優化后結構參數及目標值Tab.5 Optimized structure parameters and target values

進一步得到不同電流下各結構參數的油膜工作面處平均磁感強度曲線如圖6所示。隨著通入電流的增加，油膜工作面處磁感強度逐漸增大，在通入電流為3 A時三種模型均達到設計目標，但考慮到模型誤差等因素，設計通入最大電流仍是4 A。由圖可知，在通入不同電流情況下，結構1在每種狀況下的油膜工作面處磁感強度均高于其他結構。

圖6 三種結構在不同電流下油膜處的磁感應強度Fig.6 Magnetic induction intensity curve of MRF film working face with different structure under different current

綜合考慮最終選取結構1參數作為雙線圈磁流變阻尼器最終結構參數。結構1的磁密分布及油膜工作面處磁感強度云圖如圖7所示。由圖可知，油膜工作面處磁場強度足夠且分布均勻，滿足設計要求。

圖7 結構1磁路中磁密分布及油膜工作面處磁感強度云圖Fig.7 Magnetic flux distribution of magnetic circuit and cloud chart of magnetic induction intensity at MRF film working face

對優化后的結構與原結構進行比較如圖8所示，優化后的磁流變阻尼器油膜工作面處磁感強度較優化前提高了20.66%，軸承支撐區域處優化后磁場更均勻，漏磁系數近乎不變，優化效果明顯。

圖8 優化前后結果比較Fig.8 Comparison of results before and after optimization

3 阻尼器磁場測量試驗驗證

3.1 磁場測量試驗裝置

依據最優結構參數，試制了相應的殼體、鼠籠、線圈和隔磁環等部件，如圖9所示。

圖9 磁流變阻尼器實物圖Fig.9 Physical drawing of MR damper

雙線圈磁流變阻尼器在油膜工作面處的磁感強度能否達到設計值，需要對目標區域磁場測量后得出結論。本文設計了如圖10所示的磁流變阻尼器多維度磁場測量實驗臺對油膜工作面處的磁感強度進行測量。

圖10 磁流變阻尼器多維度磁場測量實驗臺Fig.10 Multi dimensional magnetic field measurement experimental platform of magnetorheological damper

磁流變阻尼器多維度磁場測量實驗臺主要由三部分組成：實驗臺主體、磁流變阻尼器和測量系統。實驗臺主體的各支撐板所選用的材料均為金屬鋁，以消除實驗臺對測量磁場的影響。磁場測量主要依靠霍爾探頭伸入到阻尼器油膜工作面中，當所測量磁場垂直于霍爾探頭時，傳感器將采集相應的磁場信號。

測量試驗前首先調整好霍爾探頭的徑向位置，以避免觸碰阻尼器殼體影響測量精度。線圈接通直流電源后，在指定相位探孔中每隔5 mm軸向推動滑塊，待讀數穩定后記錄相應位置的磁感強度值，重復測量三次并取平均值作為該相位的測量結果。沿阻尼器周向每隔90度共四個相位探孔分別進行測量，并繪制油膜工作面處磁感強度變化曲線圖。

3.2 試驗值與仿真值比較

考慮到霍爾探頭在浸入磁流變液中測量時油污會導致測量結果產生較大偏差，所以測量試驗在磁流變阻尼器不供油的情形下進行，與試驗值對比的仿真計算也相應地將油膜工作面處材料調整為空氣。在油膜工作面處設計磁感強度為1 Tesla的環境下，空氣的導磁能力弱于磁流變液，因此空氣膜的仿真值低于油膜，所以空氣膜下的實測目標磁感強度應調整為0.9 Tesla。分別向線圈中通入2 A, 3 A和4 A的直流電，測得四個相位油膜工作面處的磁感強度并與仿真值比較如圖11～圖13所示。

圖11 通入2 A直流電時油膜工作面處四個相位測量值Fig.11 Measured value of magnetic induction intensity at oil film working face when 2 A DC is applied

圖12 通入3 A直流電時油膜工作面處四個相位測量值Fig.12 Measured value of magnetic induction intensity at oil film working face when 3 A DC is applied

圖13 通入4 A直流電時油膜工作面處四個相位測量值Fig.13 Measured value of magnetic induction intensity at oil film working face when 4 A DC is applied

由圖11～13可知，四個相位的測量值和仿真值同樣具有良好的均勻性，說明雙線圈磁流變阻尼器的實際磁路與設計磁路基本吻合。

對四個相位的測量值取平均可得通入電流為2 A、3 A和4 A時所測得的磁感強度均值分別為0.526、0.664和0.782 Tesla。三種電流下的測量結果均表明，0°相位和180°相位測量結果與均值吻合性較好，而90°相位測量結果相對偏大，270°相位測量結果相對偏小。造成上述現象的原因是實驗臺裝配存在同軸度誤差(軸心距約為0.05 mm)，從而導致油膜厚度較小處(90°相位)測得磁感強度偏高，厚度較大處(270°相位)測得磁感強度偏低。可見油膜處磁感強度對油膜厚度變化十分敏感，且在三種電流下厚度變化總是使得測量結果在偏離均值約10%的范圍內波動，此次試驗中選擇的有效試驗值應以0°和180°作為主要依據。

此外，隨著通入電流的增加，測量均值與仿真值之間由相差4%增加到15%。因為通入電流增大，阻尼器部件會逐漸趨于磁飽和且漏磁量增加，造成大電流時測量值與仿真值相差較大。

通入電流為4 A且工作面處為空氣膜時，實測磁感強度均值為0.782 Tesla，所以在通入磁流變液(MRF2035)時其屈服強度至少可以達到最大值的94%(如圖14所示)，此時磁流變液已經接近飽和。因此，通入4 A電流足以對磁流變阻尼器形成有效控制。

圖14 磁流變液屈服強度隨磁感應強度變化曲線Fig.14 Curve of yield strength of MRF with magnetic induction strength

4 磁流變阻尼器支承下轉子振動特性試驗

4.1 磁流變阻尼器支承下轉子實驗臺設計

將優化后的雙線圈磁流變阻尼器引入到轉子系統支承中，搭建磁流變阻尼器支承下轉子實驗臺。圖15所示為磁流變阻尼器轉子試驗系統結構。該轉子系統采用單盤對稱結構，轉軸兩端通過滾動軸承支承在帶鼠籠的磁流變阻尼器上，磁流變阻尼與支座通過螺栓固連。伺服電機通過聯軸器與轉軸相連，直接為主軸系統提供所需要的工作轉速。磁流變阻尼器轉子試驗系統的實物見圖15。

圖15 磁流變阻尼器支承下轉子實驗臺設計方案Fig.15 Design scheme of rotor test bench supported by MR damper

4.2 磁流變阻尼器支承下轉子系統試驗方案

完成實驗臺裝配、對中和動平衡后，進行磁流變阻尼器支承下轉子系統不平衡響應試驗。本試驗通過采集轉子振動的位移信號來分析轉子系統的振動特性及磁流變阻尼器的減振特性。在實驗臺接近圓盤端分別沿水平和垂直方向布置兩個電渦流位移傳感器(如圖16所示)，并采用支架支承，可以精確調節傳感器方向。

圖16 實驗臺測試系統及傳感器布置Fig.16 Test system and sensor layout

試驗測試所使用位移傳感器為江蘇聯能公司生產的CWY-DO-502型電渦流位移傳感器，有效量程為2.00 mm，安裝間隙為0.10～0.50 mm，靈敏度為1 μm，采用標準量塊進行標定；實驗臺數據采集設備為德國西門子公司生產的的多通道LMS SCADAS Mobile數采儀，其擁有32個數據采集通道，每通道采樣率可達102.4 kHz，滿足試驗測量需求。數采儀通過以太網方式連接到計算機，通過其配套的數據采集及分析軟件進行數據采集、實時顯示、選定存儲及后期分析等工作，測試現場及設備如圖17所示。

圖17 轉子實驗臺測試現場Fig.17 Rotor test bench test site

4.3 試驗結果分析

本節基于阻尼器靜態磁場驗證研究結果，考慮轉子系統極端工況運行下的最大振幅，將試驗最大電流設置為0.4 A，并分別從轉速瞬態、電流穩態和轉速穩態、電流穩態兩個方面研究磁流變阻尼器對轉子系統的減振特性，具體如下：

(1) 轉速瞬態、電流穩態試驗：轉子轉速從0升速到7 500 r/min，阻尼器分別施加0 A、0.1 A、0.2 A和0.4 A 的穩態電流。

(2) 轉速穩態、電流穩態試驗：轉子以恒定轉速運轉，阻尼器分別施加0 A、0.1 A、0.2A和0.4 A的穩態電流。

4.3.1 不同電流作用下轉子系統幅頻響應特性試驗

圖18所示為轉子升速并施加不同控制電流時，轉子系統動力學響應的幅頻特性圖。由圖可知，當電流I=0時，隨著轉速的升高，轉子系統的振動幅值逐漸增大，并在轉速n=4 700 r/min附近達到最大值。隨后，隨著轉速的增大，振動幅值逐漸降低，因此，4 700 r/min為轉子系統的一階臨界轉速。隨著磁流變阻尼器施加電流的增強，磁流變阻尼器阻尼效應逐漸增強，轉子系統在臨界轉速處的振動幅值逐漸減小。此外可以發現，轉子系統的共振轉速隨著電流的增大而逐漸增大，說明阻尼器的剛度效應也同時在增強。當電流I=0.1 A時，與電流I=0時相比，共振幅值由0.37 mm降低到0.28 mm，降幅約24.3%，同時共振轉速由 4 700 r/min提高到4 900 r/min。當電流增大到0.2 A時，轉子系統共振幅值進一步降低，由電流I=0.1 A時的0.28 mm降低到0.23 mm，降幅約17.9%，同時共振轉速明顯提高，由4 900 r/min提高到5 700 r/min。當電流進一步增大到I=0.4 A時，與電流I=0.2 A時相比，共振幅值反而增大，由0.23 mm增大到0.29 mm，說明此時磁流變阻尼器剛度起主要作用，其限制了油膜的擠壓作用，進而削弱了磁流變阻尼器的阻尼效果。同時，共振轉速進一步提高，由I=0.2 A時的5 700 r/min提高到6 000 r/min。

圖18 不同電流作用下，轉子系統幅頻響應Fig.18 The amplitude-frequency response of rotor system under different currents

4.3.2 不同電流作用下轉子系統穩態響應試驗

圖19和圖20所示為轉速n=3 600 r/min時，不同電流作用下(0、0.1 A、0.2 A及0.4 A)轉子系統動力學響應的時間歷程圖和軸心軌跡圖。由圖可知，當電流I=0時，時間歷程圖表現為周期性變化，軸心軌跡表現為一橢圓，轉子系統主要受不平衡力影響作同頻周期振動。當磁流變阻尼器施加電流I=0.1 A時，磁流變液屈服應力增大，阻尼力增強，與I=0時相比，時間歷程圖仍表現為周期性變化，但振動幅值減小，且軸心軌跡明顯縮小。隨著磁流變阻尼器施加電流強度的進一步增大，當I=0.2 A和I=0.4 A時，時間歷程圖中轉子系統的振動幅值逐漸減小，軸心軌跡逐漸縮小。該現象說明磁流變阻尼器能夠為轉子系統提供有效的阻尼，減小轉子系統的振動，且電流越大，阻尼器效果越明顯。

圖19 不同電流下，轉子系統動力學響應的時間歷程Fig.19 The time history of the dynamic response of the rotor system under different currents

圖20 不同電流下，轉子系統動力學響應的軸心軌跡Fig.20 The axis orbit of the dynamic response of the rotor system under different currents

5 結 論

本文設計了一種基于擠壓模式的雙線圈磁流變阻尼器，并對阻尼器結構進行了優化，形成了一套完整的磁流變阻尼器的設計思路。之后對雙線圈磁流變阻尼器的油膜工作面磁場進行了測量試驗驗證。最后，將優化后的雙線圈磁流變阻尼器引入到轉子系統中，搭建了磁流變阻尼器支承下轉子實驗臺，進行轉子系統不平衡響應試驗。得到如下結論：

(1) 以阻尼器油膜工作面處的局部磁場特性和整體磁路效率最優為目標，綜合考慮磁場性質、磁路性質、阻尼器剛度以及三者之間的相互作用關系和對磁回路的反饋作用，形成了閉環設計方法。

(2) 磁流變阻尼器采用雙線圈布置，在阻尼器內部形成了雙閉合磁回路，縮短了每條磁回路在磁路中的穿行距離，使得油膜工作面處的磁感強度滿足1.0 Tesla的設計要求，較相同設計條件下的單線圈磁流變阻尼器磁感強度提升了69.03%，標準差降低了86.23%，且漏磁更少，響應更快。

(3) 從優化結果上看，運用ASA算法對雙線圈磁流變阻尼器進行多目標優化，使得油膜工作面處的磁感強度提高了20.66%，且優化后軸承支撐區域處磁場更加均勻。可見多參數、多目標優化設計能使阻尼器最大程度發揮磁性能，是磁流變阻尼器設計中的重要一環。

(4) 通過進行磁流變阻尼器油膜處磁場測量試驗，發現油膜厚度變化為0.05 mm時會使得測量結果在偏離均值約10%的范圍內波動，驗證了油膜工作面處的實際磁場分布與計算結果同樣具有良好的均勻性，且實際磁感強度能使磁流變液達到有效工作區域(至少達到最大屈服強度的94%)，滿足設計目標。

(5) 適合的電流作用下，磁流變阻尼器可有效抑制轉子系統在臨界轉速附近的振動幅值，且作用電流越大，磁流變阻尼器阻尼力越強，振動抑制效果越明顯。與此同時，電流的增強也會使磁流變阻尼器支承剛度增大，從而使得轉子系統的臨界轉速提高。在過大的電流作用下，磁流變阻尼器的剛度效應起主要作用，其會限制磁流變阻尼器間隙中的油膜擠壓作用，進而削弱了磁流變阻尼器的阻尼效應。

附錄A

由磁路歐姆定律可求磁阻

(A1)

式中:R為磁路磁阻;μ為磁導率;Le為有效工作長度。

則由式(A1)可得圖3中各部分磁阻分別為

(A2)

(A3)

(A4)

(A5)

(A6)

(A7)

(A8)

(A9)

(A10)

(A11)

(A12)

式中：μ0，μ45，μDT，μMRF分別為真空磁導率，45號鋼相對磁導率，電工純鐵相對磁導率和磁流變液相對磁導率；L0為油膜軸向長度；T為油膜厚度。