飛機(jī)-道面耦合作用下飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載研究

董 倩， 張獻(xiàn)民， 包伊婷， 程少鋒， 張宇輝

(1. 中國(guó)民航大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院， 天津 300300； 2. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 天津 300057；3. 南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院， 南京 210016)

準(zhǔn)確確定飛機(jī)滑跑過(guò)程中對(duì)跑道的動(dòng)荷載是研究道面結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的前提。根據(jù)研究目的不同，國(guó)內(nèi)外將飛機(jī)荷載簡(jiǎn)化為靜載[1-3]、移動(dòng)恒載[4-8]、移動(dòng)簡(jiǎn)諧荷載[9]及沖擊荷載[10-11]，并在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了有益的研究。然而，飛機(jī)滑行過(guò)程中的動(dòng)荷載除受自身載重外，主要受到道面平整度及飛機(jī)升力的影響。因道面平整度是具有零均值、各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)的高斯隨機(jī)過(guò)程[12]，飛機(jī)升力亦隨滑行速度變化明顯，故飛機(jī)在起降滑行過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)荷載隨時(shí)間與空間位置不斷變化，亦具備隨機(jī)性。因此，有必要針對(duì)飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載的時(shí)域及頻域特性展開(kāi)研究。

國(guó)內(nèi)外圍繞飛機(jī)起降滑行過(guò)程中的隨機(jī)動(dòng)荷載開(kāi)展了一些研究。魏保立等[13]建立二自由度飛機(jī)-道面結(jié)構(gòu)的耦合振動(dòng)分析模型，計(jì)算了飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載，分析了荷載作用下道面的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)果表明，飛機(jī)隨機(jī)荷載中的高頻作用力更容易引起道面結(jié)構(gòu)的振動(dòng)；孫璐等[14]在描述機(jī)場(chǎng)道面平整度隨機(jī)特性的基礎(chǔ)上，將飛機(jī)簡(jiǎn)化為二自由度振動(dòng)系統(tǒng)，利用頻響函數(shù)獲得了飛機(jī)對(duì)道面的隨機(jī)動(dòng)壓力譜，并證明了隨機(jī)動(dòng)壓力同樣具備正態(tài)、零均值分布特征；Li等[15]為了克服離散傅里葉變換在分析道面平整度過(guò)程中無(wú)時(shí)域功能的局限性，提出了利用小波變換分析道面平整度與飛機(jī)動(dòng)荷載的方法。道路工程中，孫吉書(shū)等[16]建立了四軸重載車(chē)輛七自由度模型，分析了車(chē)-路的耦合作用，編寫(xiě)Matlab程序計(jì)算了車(chē)輛動(dòng)荷載；李倩[17]基于七自由度車(chē)輛模型研究了車(chē)輛動(dòng)荷載的特性，獲取了不同路面平整度等級(jí)、不同速度、不同載重下的車(chē)輛隨機(jī)動(dòng)荷載；Cole等[18]對(duì)英格蘭的各級(jí)公路進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，結(jié)合對(duì)常見(jiàn)運(yùn)輸車(chē)輛的振動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)車(chē)輛動(dòng)載頻率在1～16 Hz。

上述研究為本文的研究提供了借鑒，但圍繞飛機(jī)四自由度模型、飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載的頻域特征及影響因素等方面的研究有待進(jìn)一步開(kāi)展。基于此，本文通過(guò)建立飛機(jī)主起落架四自由度模型、分析飛機(jī)-道面的耦合作用，求解了升力影響下飛機(jī)的隨機(jī)動(dòng)荷載，通過(guò)求解飛機(jī)動(dòng)荷載的功率譜密度研究了其頻域特性，并探討了影響飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度的主要因素。研究結(jié)果旨在為飛機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化、機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)及運(yùn)維奠定基礎(chǔ)。

1 飛機(jī)四自由度模型

常用民航客機(jī)前起落架承擔(dān)的荷載通常不超過(guò)飛機(jī)整機(jī)荷載的10%，僅建立飛機(jī)主起落架模型，如圖1所示。對(duì)圖1所示的飛機(jī)模型做如下假設(shè)：① 飛機(jī)主起落架模型的重心在主起落架中心位置，飛機(jī)被簡(jiǎn)化為由懸掛質(zhì)量、非懸掛質(zhì)量、彈簧、阻尼組成的質(zhì)阻彈振動(dòng)系統(tǒng)，懸掛質(zhì)量與非懸掛質(zhì)量之間由彈簧連接；② 飛機(jī)具有四個(gè)自由度：機(jī)身質(zhì)心處垂直位移、機(jī)身側(cè)傾轉(zhuǎn)角以及左右主起落架位置處的垂向運(yùn)動(dòng)；③ 懸掛部分的剛度、阻尼和非懸掛部分的剛度、阻尼均為常數(shù)；④ 輪胎與道面始終處于接觸狀態(tài)，道面平整度作為飛機(jī)系統(tǒng)輸入響應(yīng)。

圖1 飛機(jī)主起落架四自由度模型Fig.1 Model of aircraft main landing gear with four freedom degrees

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，機(jī)身質(zhì)量M0垂向運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)微分方程見(jiàn)式(1)。其他三個(gè)運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)微分方程見(jiàn)式(2)～式(4)。

(1)

機(jī)身質(zhì)量M0側(cè)傾運(yùn)動(dòng)

(2)

左主起落架非懸掛部分垂向運(yùn)動(dòng)

(3)

右主起落架非懸掛部分垂向運(yùn)動(dòng)

(4)

式中：M0為懸掛質(zhì)量，主要包括機(jī)身質(zhì)量、機(jī)翼與緩沖器外筒質(zhì)量(kg)；Z0為飛機(jī)質(zhì)心處的垂向位移(m)；KXHZ為懸掛部分剛度(N·m-1)；CXHZ為懸掛部分阻尼(N·s·m-1)；KLHZ為非懸掛部分剛度(N·m-1)；CLHZ為非懸掛部分阻尼(N·s·m-1)；Z3為非懸掛部分垂向位移(左) (m)；Z4為非懸掛部分垂向位移(右) (m)；Z5為輪胎絕對(duì)垂直位移 (左) (m)；Z6為輪胎絕對(duì)垂直位移 (右) (m)；ly為后軸左右輪距的一半(m)；Jy為飛機(jī)側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2)；θy為飛機(jī)側(cè)傾角位移；Y為飛機(jī)升力(N)；M1為非懸掛部分質(zhì)量(左) (kg)；M2為非懸掛部分質(zhì)量(右) (kg)，M1=M2，主要包含剎車(chē)裝置、輪胎等質(zhì)量。

飛機(jī)左右兩個(gè)主起落架位置處輪胎的受力見(jiàn)式(5)與式(6)

(5)

(6)

式中：Fd1為左飛機(jī)輪胎處的動(dòng)荷載(N)；Fd2為右飛機(jī)輪胎處的動(dòng)荷載(N)；M1、M2含義與式(3)、(4)中相同。

飛機(jī)在滑跑過(guò)程中機(jī)翼產(chǎn)生的升力為[19]

(7)

式中：Y為飛機(jī)升力(N)；ρ為空氣密度(kg/m3)；S為機(jī)翼面積(m2)，通過(guò)查詢(xún)飛機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)獲得；Cy為升力系數(shù)，通過(guò)查圖表獲得；v為飛機(jī)滑行速度(m/s)。

在標(biāo)準(zhǔn)條件下空氣密度約為1.29 kg/m3，當(dāng)飛機(jī)滑行速度為20 m/s時(shí)，B737-800的升力計(jì)算值約為17 kN。

2 飛機(jī)-道面耦合分析

飛機(jī)-道面的耦合作用體現(xiàn)為：在道面平整度的影響下，飛機(jī)對(duì)道面產(chǎn)生沖擊作用，使道面產(chǎn)生豎向位移，而豎向位移將進(jìn)一步加強(qiáng)飛機(jī)振動(dòng)，從而使飛機(jī)作用在道面上的力發(fā)生變化。通常跑道由面層、基層、土基組成，根據(jù)有限元方法，對(duì)道面結(jié)構(gòu)離散后，可得道面的動(dòng)力平衡方程見(jiàn)式(8)。

(8)

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)振型疊加法[20]可知道面結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程式(8)可表示成n階振型的線性無(wú)關(guān)微分方程組。各階模態(tài)均選取正交規(guī)格化的振型，可得到對(duì)應(yīng)于第n階振型的模態(tài)方程如式(9)。

(9)

式中：Pn1、Pn2為第n階模態(tài)振型的廣義力；An、Bn為廣義坐標(biāo)；ξn為第n階模態(tài)的阻尼比；ωn為第n階模態(tài)的圓頻率。

Pn1、Pn2包括飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載和靜荷載，見(jiàn)式(10)

(10)

因飛機(jī)與道面始終接觸，飛機(jī)-道面耦合狀態(tài)下飛機(jī)輪胎豎向位移是道面振動(dòng)產(chǎn)生的豎向位移與道面平整度之和，見(jiàn)式(11)。

(11)

式中：Zp5(x)、Zp6(x)為道面在左右輪胎位置處的平整度(m)；Zr5(x)、Zr6(x)是道面模型中飛機(jī)左右輪胎作用位置處道面豎向振動(dòng)位移(m)。

道面模型中道面任一橫截面x處振動(dòng)豎向位移可由各階振型函數(shù)疊加而成，其表達(dá)式見(jiàn)式(12)。

(12)

式中：An、Bn與式(9)相同；φn(x)為對(duì)應(yīng)于道面某一水平位置x處的第n階振型函數(shù)。

將式(12)代入式(11)，可得：

(13)

將飛機(jī)主起落架模型的振動(dòng)平衡方程式(1)～(4)與道面動(dòng)力平衡方程式(9)聯(lián)立，并將式(13)代入，即可得到飛機(jī)-道面的耦合作用下的動(dòng)力平衡方程組。方程組中有2N+4個(gè)方程式，N為道路子模型的模態(tài)方程組數(shù)，只取有代表性的幾組低階振型疊加即可。采用Newmark-β法可求解方程組，本文后續(xù)的研究中將通過(guò)有限元方法對(duì)動(dòng)荷載求解。

由式(5)及式(6)可以看出，飛機(jī)滑行過(guò)程中主起落架上的動(dòng)荷載主要受道面平整度、飛機(jī)升力的影響。以下探討機(jī)場(chǎng)道面平整度的模擬方法。

3 道面平整度模擬

采用濾波白噪聲法可實(shí)現(xiàn)道面平整度的時(shí)域數(shù)值模擬。假設(shè)采用隨機(jī)白噪聲ω(t)作為系統(tǒng)輸入，噪聲單位強(qiáng)度為1，道面平整度位移函數(shù)q(t)為系統(tǒng)輸出，則基于濾波白噪聲的道面平整度一階微分方程如式(14)表示[21]。由此看出，由濾波白噪聲法模擬的道面平整度與道面參考空間頻率功率譜密度Gq(n0)、飛機(jī)滑行速度v相關(guān)。

(14)

式中：nl為下截止空間頻率，為0.08 m-1；q(t)為道面平整度位移輸入(m)；ω(t)為單位強(qiáng)度為1的隨機(jī)白噪聲信號(hào)；v為飛機(jī)滑行速度(m/s)；n0為參考空間頻率(m-1)；Gq(n0)為參考空間頻率n0的功率譜密度(m3)。

由于對(duì)道面功率譜密度(power spectral density, PSD)的測(cè)量相對(duì)較少，而國(guó)際平整度指數(shù)(international roughness Index，IRI)為我國(guó)機(jī)場(chǎng)必需通報(bào)的參數(shù)且測(cè)量相對(duì)便捷，因此可根據(jù)研究確定的IRI與PSD轉(zhuǎn)換關(guān)系式(15)，計(jì)算得出不同IRI值對(duì)應(yīng)的功率譜密度，見(jiàn)表1。

表1 IRI與PSD轉(zhuǎn)換表Tab.1 Conversion between IRI and PSD

(15)

式中：a0為常數(shù)，a0=103m-1.5；IRI為國(guó)際平整度指數(shù)(m/km)。

圖2 道面平整度仿真程序Fig.2 Pavement flatness simulation program

當(dāng)飛機(jī)滑行速度為20 m/s，道面平整度指數(shù)IRI分別為1.56 m/km、3.12 m/km、4.68 m/km時(shí)，利用圖2中的仿真器確定道面平整度曲線見(jiàn)圖3。由圖3可看出，隨著IRI的增大，平整度曲線的高差絕對(duì)值呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，且IRI不同時(shí)，同樣長(zhǎng)度的道面平整度變化趨勢(shì)完全一致。

(a) IRI=1.56 m/km

(b) IRI=3.12 m/km

(c) IRI=4.68 m/km圖3 不同IRI時(shí)道面平整度時(shí)域仿真曲線Fig.3 Time domain simulation curves of pavement flatness under different IRI

4 飛機(jī)動(dòng)荷載求解

飛機(jī)動(dòng)荷載的求解采用有限元方法，首先建立飛機(jī)四自由度有限元模型。由質(zhì)量單元MASS21模擬飛機(jī)起落架懸掛部分、非懸掛部分的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；利用彈簧單元COMBIN14模擬懸掛部分與非懸掛部分之間的彈性連接(包括連接剛度和阻尼)；利用連接單元MPC184模擬機(jī)身連接兩側(cè)主起落架的剛性梁。需同時(shí)為飛機(jī)懸掛系統(tǒng)質(zhì)量單元賦予轉(zhuǎn)動(dòng)慣量屬性，否則兩個(gè)主起落架之間不能產(chǎn)生相互作用從而使有限元結(jié)果失真。

以常用民航客機(jī)B737-800為例，介紹由有限元法求解飛機(jī)動(dòng)荷載的過(guò)程。此飛機(jī)含有一個(gè)前起落架，兩個(gè)主起落架，其主起落架荷載分配系數(shù)為95%，前起落架僅承擔(dān)5%的荷載重量，故采用四自由度主起落架模型。B737-800參數(shù)如表2所示[23]。

表2 B737-800飛機(jī)參數(shù)Tab.2 Parameters of B737-800

選擇瞬態(tài)分析中完全法進(jìn)行飛機(jī)隨機(jī)荷載的求解。求解過(guò)程中，將道面平整度數(shù)值作為位移約束施加在機(jī)輪節(jié)點(diǎn)上，作用時(shí)間的長(zhǎng)短由飛機(jī)的滑行速度決定，瞬態(tài)分析求解結(jié)束后即可得到道面不平整引起的起落架的隨機(jī)動(dòng)荷載數(shù)列?？傻玫讲煌瑱C(jī)場(chǎng)道面平整度等級(jí)、不同滑行速度下飛機(jī)動(dòng)荷載數(shù)列。當(dāng)IRI為1.56 m/km，飛機(jī)以20 m/s勻速滑行時(shí)，B737-800的動(dòng)荷載如圖4所示。由圖4可看出，受到升力的影響，飛機(jī)一個(gè)主起落架上的動(dòng)荷載序列以280 kN(靜荷載，飛機(jī)重量減去升力)為基準(zhǔn)隨機(jī)變化。

圖4 飛機(jī)動(dòng)荷載曲線Fig.4 Dynamic load curve of B737-800

(1) 不同IRI下飛機(jī)動(dòng)荷載

IRI分別取3.12 m/km與4.68 m/km，假設(shè)飛機(jī)以20 m/s的速度勻速滑行，計(jì)算不同平整度等級(jí)下飛機(jī)每個(gè)主起落架上的動(dòng)荷載，如圖5所示。

圖5 不同IRI下B737-800飛機(jī)動(dòng)荷載Fig.5 Dynamic loads of B737-800 aircraft under different IRI

由圖4及圖5可以看出，當(dāng)飛機(jī)滑跑速度不變，隨著IRI增加，即跑道平整度等級(jí)由好變差時(shí)，飛機(jī)動(dòng)荷載序列呈現(xiàn)整體增大的趨勢(shì)。平整度指數(shù)為1.56 m/km、3.12 m/km、4.68 m/km時(shí)，B737-800每個(gè)飛機(jī)主起落架上的荷載峰值分別為290 kN、302 kN、311 kN，增長(zhǎng)了7%。

(2) 不同滑行速度下飛機(jī)動(dòng)荷載

飛機(jī)分別以10 m/s、20 m/s、30 m/s、40 m/s的速度勻速滑行于IRI為1.56 m/km的道面時(shí)，240 m的道面長(zhǎng)度范圍內(nèi)，其動(dòng)荷載變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出，隨著飛機(jī)滑跑速度的增大，飛機(jī)動(dòng)荷載呈減小的趨勢(shì)。究其原因?yàn)楫?dāng)飛機(jī)滑行速度超過(guò)10 m/s后，飛機(jī)升力對(duì)動(dòng)荷載的影響大于平整度對(duì)動(dòng)荷載的影響。飛機(jī)升力與滑跑速度呈正相關(guān)冪指數(shù)規(guī)律變化，當(dāng)飛機(jī)滑跑速度在10～30 m/s時(shí)，飛機(jī)升力對(duì)飛機(jī)動(dòng)荷載的作用逐漸顯現(xiàn)，而飛機(jī)滑跑速度超過(guò)30 m/s后，飛機(jī)升力對(duì)飛機(jī)動(dòng)荷載的影響明顯加強(qiáng)，這與文獻(xiàn)[24]研究的成果一致。

(a) v=10 m/s

(b) v=20 m/s

(c) v=30 m/s

(d) v=40 m/s圖6 不同滑行速度下B737-800動(dòng)荷載Fig.6 Dynamic load of B737-800 at different taxiing speeds

5 飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載頻域分析

道面平整度激勵(lì)下產(chǎn)生的飛機(jī)動(dòng)荷載為隨機(jī)函數(shù)，要更深入地研究飛機(jī)隨機(jī)荷載，不僅要考慮其時(shí)域特性，更必須從頻域著手對(duì)其變化規(guī)律進(jìn)行探討。本節(jié)采用Welch法分析飛機(jī)動(dòng)荷載的功率譜密度，確定飛機(jī)動(dòng)荷載的振動(dòng)基頻及其在頻域內(nèi)的能量分布，研究道面平整度、飛機(jī)滑行速度、懸掛部分的剛度及阻尼，非懸掛部分剛度及阻尼對(duì)飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度的影響規(guī)律。

Welch法又稱(chēng)為改進(jìn)的平均周期圖法，此方法采用信號(hào)重疊分段、加窗函數(shù)和FFT算法等計(jì)算一個(gè)信號(hào)序列的自功率譜估計(jì)[25]。Matlab中有固定的函數(shù)模塊，可直接調(diào)用求解。

(1) 道面平整度對(duì)動(dòng)荷載功率譜密度的影響

三種平整度條件下(IRI=1.56 m/km、IRI=3.12 m/km、IRI=4.68 m/km)飛機(jī)動(dòng)荷載的功率譜密度如圖7所示，功率譜密度峰值及對(duì)應(yīng)的頻率如表3所示。由圖7與表3可知，飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度的峰值隨道面等級(jí)的降低而顯著增大，而峰值對(duì)應(yīng)的頻率不變。當(dāng)IRI由1.56 m/km增大至4.68 m/km，即平整度狀況由“好”變至“差”時(shí)，功率譜密度峰值由0.516 5×107N2·Hz-1增大至5.748×107N2·Hz-1，增大了10余倍。

圖7 不同IRI時(shí)飛機(jī)荷載功率譜密度曲線Fig.7 Power spectral density curves of aircraft load under different IRI

表3 不同IRI時(shí)飛機(jī)動(dòng)荷載基頻Tab.3 Fundamental frequency of aircraft dynamic load with different IRI

(2) 飛機(jī)滑行速度對(duì)動(dòng)荷載功率譜密度的影響

當(dāng)IRI=1.56 m/km，飛機(jī)滑行速度為10 m/s、20 m/s、30 m/s與40 m/s時(shí)，飛機(jī)動(dòng)荷載的功率譜密度如圖8所示，功率譜密度峰值及峰值對(duì)應(yīng)的頻率如表4所示。分析圖8與表4可知，隨飛機(jī)滑跑速度增大，飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度頻率亦增大，而頻率對(duì)應(yīng)的幅值先增大后減小。這說(shuō)明隨著滑跑速度的增加，動(dòng)荷載的振動(dòng)加強(qiáng)，對(duì)道面的破壞作用加大；而幅值減小是受升力的影響，隨著飛機(jī)滑跑速度逐漸增大，升力對(duì)動(dòng)荷載的影響越來(lái)越顯著，因此功率譜密度幅值呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律。

表4 不同滑行速度下的飛機(jī)動(dòng)荷載基頻Tab.4 Fundamental frequency of aircraft dynamic load at different taxi speeds

圖8 不同滑行速度下飛機(jī)荷載功率譜密度曲線Fig.8 Power spectral density curves of aircraft load at different taxiing speeds

(3) 飛機(jī)懸掛系統(tǒng)參數(shù)對(duì)動(dòng)荷載功率譜密度的影響

飛機(jī)以20 m/s的速度滑行于IRI為1.56 m/km的機(jī)場(chǎng)道面。調(diào)整飛機(jī)懸掛系統(tǒng)剛度，當(dāng)懸架剛度由1.14×105N/m增大至6.14×105N/m，飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度峰值及峰值對(duì)應(yīng)的頻率如表5所示。分析表5可知：隨著懸架剛度的增加，飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度的峰值增加，峰值的對(duì)應(yīng)頻率亦增大。這說(shuō)明隨著懸架剛度的增加，動(dòng)荷載的振動(dòng)加強(qiáng)，對(duì)道面的破壞作用加大。因此，進(jìn)行飛機(jī)起落架設(shè)計(jì)時(shí)，在保證起落架承載能力及乘客乘坐舒適性前提下，應(yīng)盡量選用小的起落架剛度，以減小飛機(jī)動(dòng)荷載，提高道面的使用壽命。

表5 不同懸掛系統(tǒng)剛度時(shí)飛機(jī)動(dòng)荷載基頻Tab.5 Fundamental frequency of aircraft dynamic load with different suspension stiffness

其他參數(shù)不變，調(diào)整飛機(jī)懸掛系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，阻尼由1×105N·s·m-1增加至7×105N·s·m-1，飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度峰值及峰值對(duì)應(yīng)的頻率如表6表示。分析表6可知：隨著飛機(jī)懸掛部分阻尼的增加，動(dòng)荷載功率譜密度的峰值降低，頻率不變。由此可見(jiàn)，增加懸掛部分的阻尼可以減小飛機(jī)對(duì)跑道的動(dòng)荷載，但懸掛系統(tǒng)阻尼對(duì)飛機(jī)動(dòng)荷載能量分布的影響要小于懸掛系統(tǒng)的剛度。

表6 不同懸掛系統(tǒng)阻尼時(shí)飛機(jī)動(dòng)荷載基頻Tab.6 Fundamental frequency of aircraft dynamic load with different suspension system damping

(4) 飛機(jī)非懸掛系統(tǒng)參數(shù)對(duì)動(dòng)荷載功率譜密度的影響

飛機(jī)以20 m/s的速度滑行于IRI值為1.56 m/km的機(jī)場(chǎng)道面。其他參數(shù)不變，調(diào)整飛機(jī)非懸掛系統(tǒng)的剛度，剛度由2×106N·m-1增加至6×106N·m-1，飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度峰值及峰值對(duì)應(yīng)的頻率如表7表示。分析表7可知：隨著非懸掛系統(tǒng)剛度的增加，飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度的峰值增加，峰值對(duì)應(yīng)的頻率亦增大。這說(shuō)明隨著非懸架系統(tǒng)剛度的增加，動(dòng)荷載的振動(dòng)加強(qiáng)，對(duì)道面的破壞作用加大。而與懸掛系統(tǒng)剛度相比，非懸掛系統(tǒng)剛度對(duì)動(dòng)荷載的影響偏小。

表7 不同非懸掛系統(tǒng)剛度時(shí)飛機(jī)動(dòng)荷載基頻Tab.7 Fundamental frequency of aircraft dynamic load with different stiffness of non-suspension system

其他參數(shù)不變，調(diào)整飛機(jī)非懸掛系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，阻尼由2 000 N·s·m-1增加至10 000 N·s·m-1，飛機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度峰值及峰值對(duì)應(yīng)的頻率如表8所示。分析表8可知：隨著飛機(jī)非懸掛部分阻尼的增加，動(dòng)荷載功率譜密度的峰值稍有降低，頻率不變。和其它參數(shù)相比，非懸掛部分的阻尼對(duì)動(dòng)荷載的影響很小。

表8 不同非懸掛部分阻尼時(shí)飛機(jī)動(dòng)荷載基頻Tab.8 Fundamental frequency of aircraft dynamic load with different damping of non-suspension parts

6 結(jié) 論

建立了飛機(jī)四自由度模型，由濾波白噪聲法模擬了道面平整度，在分析飛機(jī)-道面的耦合作用的基礎(chǔ)上，將道面平整度作為約束施加至B737-800飛機(jī)四自由度模型，求解了不同平整度、不同滑行速度下飛機(jī)主起落架動(dòng)荷載，并在時(shí)域與頻域內(nèi)分析了飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載的特征及變化規(guī)律。具體結(jié)論如下：

(1) 飛機(jī)滑跑速度不變，隨著IRI增加，飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，平整度指數(shù)為1.56 m/km、3.12 m/km、4.68 m/km時(shí)，B737-800飛機(jī)每個(gè)主起落架上的動(dòng)荷載峰值分別為290 kN、302 kN、311 kN，增長(zhǎng)了7%，因此提高道面平度等級(jí)是減小飛機(jī)動(dòng)荷載、提高道面使用壽命的有效措施之一。

(2) 當(dāng)飛機(jī)滑跑速度由10 m/s增加至40 m/s，飛機(jī)動(dòng)荷載減小，究其原因?yàn)闄C(jī)升力與滑跑速度呈冪函數(shù)規(guī)律變化，當(dāng)飛機(jī)滑行速度超過(guò)10 m/s后，飛機(jī)升力對(duì)動(dòng)荷載的影響遠(yuǎn)大于平整度對(duì)動(dòng)荷載的影響。

(3) B737-800作用于道面上的隨機(jī)動(dòng)荷載以低頻振動(dòng)為主，能量主要集中在3 Hz以?xún)?nèi)；隨著飛機(jī)滑跑速度的提高，隨機(jī)動(dòng)荷載的振動(dòng)頻率增加，受升力的影響，動(dòng)荷載功率譜密度峰值先升高后降低；隨著道面等級(jí)的降低，飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度的峰值增大，峰值對(duì)應(yīng)的頻率不變。

(4) 隨著懸架與非懸掛系統(tǒng)剛度的增加，飛機(jī)隨機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度的峰值增加，峰值的對(duì)應(yīng)頻率亦增大；隨著飛機(jī)懸掛部分阻尼的增加，隨機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度的峰值明顯降低，但頻率保持不變；而非懸掛部分阻尼，對(duì)動(dòng)荷載功率譜密度的影響不明顯。