學種植，明計算
——在特色校本課程中培養小學生計算能力的研究

南京信息工程大學附屬高新實驗小學 李燕霞 林 莉

一、研究背景

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，要“引導學生在真實情景中利用觀察、實驗、計算、數據分析等方法分析問題和解決問題”；“小學階段核心素養包括數感、量感、運算能力等”，“綜合與實踐是小學數學學習的重要領域”，要讓“學生運用數學和其他學科的知識和方法，感悟數學與科學技術和社會生活之間的聯系，形成和發展核心素養”。

結合順應世界教育發展趨勢的學科融合理念以及新時代我國教育改革的重要方向，學校進行了農村小學“開心農場”特色科技課程的開發與實施，并且開展了豐富多彩的相關活動。我們在農場種植前期進行了調查分析，發現學生在計算上存在的主要問題有算理算法不明、口算估算能力薄弱、感知不明確等。而計算是十分重要的，猶如蓋樓房的“根基”。經綜合考慮，學校安排高年級的學生參與了“開心農場”科技種植的全過程，在此過程中開展學生計算能力培養的研究。

二、研究過程

（一）創設真實情境，激發“算趣”

計算教學對于小學生來說是比較單調枯燥的，如果能創設適當的情境，可以激發學生的學習興趣，讓學生愉悅、高效地學習。結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出的“要讓學生能在比較復雜的真實情境中，形成運算能力和推理意識”，在蔬菜種植過程中，我們特地設計了以下幾種情境，幫助學生樹立數據意識，對數字和運算不再感到陌生，而是覺得有趣和有用。

1.生長有學問

師：同學們都知道，植物只有生活在適宜的環境里，并被施以充足的養料，才能長得快、長得好。那你們還知道哪些關于種植的知識？結合之前查閱的相關資料一起交流一下吧。

生1：除了水分、空氣、光照，土壤酸堿度和土壤微生物也是影響植物生長的因素。

生2：大多數植物生長晝夜溫差以8℃左右最為合適，而植物生長比較理想的濕度介于70%～90%。

生3：我通過查找資料，知道植物居然也喜歡“聽音樂”！這是怎么一回事呢？原來植物葉片表面有許多氣孔，聲波刺激了這些氣孔，進而促進了植物的光合作用，也就促進了植物的生長。不同種類的植物，喜歡音樂的類型也不一樣呢！比如水果和蔬菜喜歡聽古典類的音樂，如果堅持讓它們每天“欣賞”幾個小時的古典音樂，就可以使產量增加呢！

……

2.澆水有學問

師：很多同學參與了農場的種植活動，你們知道哪些澆水的學問呢？讓我們一起學習一下。

（1）蔬菜澆水要注意時間段。

給蔬菜澆水一般在早晨或傍晚，最不適合給蔬菜澆水的時間就是中午。如果是在蒸發非常旺盛的季節，還可以選擇在晚上澆水。

（2）不同種類的蔬菜澆水量不同。

果類蔬菜到開花結果期應多澆水，此時不能缺少水分，否則果實干裂品質會降低，比如西紅柿、瓠子、西瓜、黃瓜等。葉類蔬菜對水的需要量較大，苗期要以小水輕澆為原則，當苗3～5葉以后澆水量可增大，這樣能保證菜品的鮮嫩度，比如菠菜、青菜、韭菜等。根類蔬菜苗平時需水量相對較少，在收獲前7～15天要停止澆水。

通過學習給蔬菜澆水，學生明白了：澆水天數、澆水時間需要細致地記錄，離不開精確的計算，如果出現了差錯，就會影響自己辛辛苦苦種植的蔬菜的長勢。學生在一種數據意識驅使下的責任感油然而生。

3.施肥有學問

師：平時我們長身體所需要的營養從哪里來？蔬菜生長所需要的營養呢？

生：平時我們長身體所需要的營養主要從食物中得來，蔬菜生長所需要的營養主要從土壤或培養液中得來，當土壤中養分不夠充足時，就需要及時施肥。

師：是的，施肥也是有學問的。以西紅柿為例，在西紅柿的生長期內一般進行2次追肥：第一次是在定植之后進行，第二次是在果實膨大之前進行。

……

在澆水和施肥這些情境中，學生了解到生活中的“周期問題”“濃度問題”等。給蔬菜澆水和施肥看起來非常簡單，實際上里邊有很多的學問。因此，涉及計算問題時，“小農匠們”十分細心，能夠不懂就問，激發了學習計算的熱情，拉近了計算和學生的距離。

（二）結合具體事例，明確“算理”

什么是算理? 算理就是計算過程中的道理，通常包括數學概念、運算規律、運算性質等。在種植過程中，我們設計了以下幾項活動讓學生參與。

1.種植面積的計算

學校的種植區域在學校西邊和南邊靠近圍墻處。學生分工明確，4人一組：2人拉測繩、1人記錄、1人用計算器計算。因為這些種植土地的形狀都是長方形的，因此學生測量出了長方形的長和寬就可以算出種植面積。這項活動讓學生參與了直觀操作，進一步規范了測量的方法，考驗了學生對“平面圖形面積計算”的實際運用能力。

2.種植距離的計算

在教師的帶領下，學生參與了多種常見蔬菜的種植，并記錄如下數據：

萵苣: 植株間距27～33厘米，行距約35厘米。

西紅柿：植株間距40～50厘米，行距約60厘米。

茄子：植株間距35～40厘米，行距約65厘米。

……

師：請你計算一塊長6米，寬3米的菜地，大約可以種植多少棵西紅柿苗？

生：6米=600厘米，3米=300厘米，菜地的長邊上可以種植西紅柿苗的棵數為600÷60+1=11（棵），它的寬邊上可以種植的棵數為300÷50+1=7（棵），這塊地大約可以栽11×7=77（棵）西紅柿苗。

這種“接地氣”的計算，讓學生對于數學上的“間隔問題”有了切身體會和深刻理解。

3.成本和利潤計算

（1）蔬菜種植總成本的計算方法大致為：總成本=生產成本+土地成本。

因為土地是學校自己的，土地成本我們可以忽略不計。但是購買種子、化肥、農藥等物資費用都要記錄在賬，此外還要記錄水電費和人工成本（包括聘請專家的費用）等。

（2）凈利潤=產值合計-總成本。

也就是把一共獲得的產值算出來，減去總共花費的成本，算出“賺了多少”（凈利潤）。

（3）利潤率=凈利潤÷總成本×100%

在計算菜地面積的時候，學生首先要思考“多邊形面積計算公式”；在計算種植成本時，學生要將各項支出記錄下來再合計，自然理解了加法的含義；在計算凈利潤時，學生要用產值合計減去種植成本，自然理解了減法的含義；在計算利潤率（利潤率=凈利潤÷總成本×100%）時，學生對四則運算和百分數的意義有了更直觀的理解。

（三）通過實際演練，熟練“算法”

什么是算法?算法就是計算的方法，即“怎樣計算”。能夠選擇恰當的運算方法解決問題是小學生必須具備的能力之一。

1.口算

在平時教學中我們不難發現，現在學生的口算能力欠佳。開學初，高年級各班認領了一塊菜地，每班都有學生輪流去打理菜地，收獲的蔬菜瓜果，學生都進行稱重并記賬，他們還利用休息日參加“賣菜活動”。例如：1斤黃瓜的售價是4.5元，計算6斤黃瓜的售價時，因為45×6=270，所以4.5×6=27（元）。還有的學生先算出2斤黃瓜的售價是9元，6斤是2斤的3倍，再用9×3=27（元）。在這種真實有趣的生活情境中，學生的口算技能得到進一步提高。學生對“每份數×份數=總數”“單價×數量=總價”等數量關系有了更深入的理解，對長度單位、面積單位、人民幣單位等的運用也更加熟練。“賣菜活動”讓學生不再是學習的被動接受者，而是學習活動的真正參與者。

2.筆算或計算器計算

筆算或計算器計算通常用在數據較大時，即不方便口算時。例如：計算本班菜地收支情況時，學生經常用到筆算；計算利潤率時，可以借助計算器。學生通過計算器算出：西紅柿利潤率約68.21%，豆角利潤率約78.06%，土豆利潤率約30.28%，圓白菜利潤率約19.99%，黃瓜利潤率約66.09%……

3.估算

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“估算教學要借助真實情境，感悟選擇合適的方法估算的重要性。”例如：1斤土豆的售價是2.8元，計算3.9斤或4.1斤土豆，都可以按照購買4斤進行估算；計算4次賣菜收入28+19+7+25時，可以看作30+20+10+30進行估算。還可以由一塊菜地的產量估算出1平方米的產量，再估算出1畝菜地（約667平方米）產量。

種植和計算的結合，讓學生既知道了怎么算，又知道了為什么要這樣算。在感悟、理解算理的基礎上生成或創造出算法，最終熟練掌握算法，從而達到循“理”入“法”、以“理”馭“法”。

（四）引導學以致用，養成驗算習慣

驗算的目的在于檢查運算的結果有無差錯，可是很多學生不喜歡驗算，主要是嫌麻煩，或者自認為第一遍的計算是對的就不去驗算了。因為不喜歡驗算，在“賣菜活動”中鬧出了一些笑話。例如，有一次一位顧客購買了1.9斤的小白菜（3.5元/斤），小明計算出的總價是66.5元，顧客微笑著說“一小袋菜六十多元，好像太貴了吧。”小明又仔細算了一遍，原來他把得數中的小數點位置點錯了，3.5×1.9=6.65（元）。顧客熱心地提醒道：“你們可以估計一下得數呀。”小明恍然大悟：“是呀，我怎么沒有想到，1.9斤接近2斤，所以總價應該接近7元但又小于7元，謝謝您的提醒。”還有一個賣菜小組收獲了一筐白蘿卜共15斤，和顧客談好了按照一斤2.8元成交，組員小剛自告奮勇地筆算出總價是4.2元，旁邊的小伙伴立刻質疑：“一根蘿卜的重量都接近1斤了！這么多蘿卜才賣4.2元？”組員一起查看了小剛的草稿紙，原來他把2.8×15先看作28×15，乘積應該是420，他把420末尾的0丟掉了，得數應該是42元他卻算成了4.2元。這樣的小插曲在后面的“賣菜分享會”上讓大家捧腹大笑，學生深有感觸：計算要細心，驗算有必要，還可以用計算器檢驗口算、筆算的結果。之后更多的學生開始重視驗算，“小馬虎”明顯少了許多。

養成驗算的習慣，除了可以提高運算結果的正確率，還有助于提高學生的審題能力、讓算法多樣化、促進學生優秀學習品質的形成等。

三、結語

學校的開心農場特色課程充分體現了“生活數學化，數學生活化”的融合理念。學生在參與種植的過程中，對于計算上的算理、算法等有了更深的認識并能熟練運用，學生的數據意識、應用意識、創新意識逐步提高，充分體驗到數學是源于生活、寓于生活、用于生活的。在勞動中學習知識，在知識的學習中勞動，實現勞力與勞心的完美結合。