導管架平臺冰致疲勞分析

崔希君，朱本瑞

（1.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營257017；2.天津大學建筑工程學院，天津300072）

0 引 言

渤海是我國進行海上石油開采作業(yè)的主要海域之一，目前已有大量導管架平臺在該海域安裝。不同于其他海域，渤海灣每年冬季都會出現(xiàn)不同程度的結冰現(xiàn)象，海冰會在風和海流的作用下發(fā)生漂移，當其撞擊導管架平臺基礎時，會引起平臺產(chǎn)生強烈振動，進而引發(fā)結構疲勞問題。文獻［1］指出，海冰載荷是冰區(qū)海上石油平臺設計的主要控制載荷，由其引起的冰致疲勞問題嚴重威脅著海洋平臺結構的安全性。例如：我國渤海老二號平臺［2］因冰激振動而產(chǎn)生疲勞損傷，進而發(fā)生倒塌；位于渤海灣的JZ20-2 平臺［3］的8 號管線在海冰的作用下發(fā)生疲勞斷裂，導致天然氣大量泄漏，平臺被迫停產(chǎn)。此外，美國阿拉斯加庫克灣的鉆井平臺和加拿大大型沉箱式采油平臺等都曾遭受到冰激振動的危害。

導管架平臺通常由鋼制管材焊接而成，其管節(jié)點焊縫位置受應力集中的影響，在交變應力的作用下易發(fā)生疲勞損傷。因此，對于冰區(qū)導管架平臺的設計而言，冰致疲勞是其必須考慮的問題之一。文獻［4］對海洋工程結構物的冰激振動和疲勞進行了闡述；文獻［5］基于Maattanen冰力模型對海洋平臺的冰致疲勞壽命進行了預測；文獻［6］針對直立腿平臺，對比分析了其在穩(wěn)態(tài)冰力和隨機冰力作用下的疲勞損傷；文獻［7］對帶破冰錐的四腿平臺的疲勞壽命進行了估計。上述文獻對典型的四腿平臺或單立柱平臺的疲勞問題進行了研究，但很少對浮拖安裝的大型導管架平臺的冰致疲勞問題進行研究。

我國渤海遼東灣的油氣田通常采用全海式開發(fā)方案，即設置一個大型中心平臺對周圍井口平臺進行油氣集輸。中心平臺往往具有超大的上部組塊，通常采用站立浮拖式安裝方式在海上安裝。為滿足浮拖駁船在安裝平臺組塊時對空間的需求，其導管架結構在水線面附近呈典型的“凹”字構造，因而具有較低的冗余度；同時，井口區(qū)的隔水導管群不得不布置于樁腿外側，直接暴露于海冰的作用下，致使整個導管架結構遭遇的冰載荷較為復雜。因此，對于采用浮拖安裝方式的導管架平臺而言，應綜合考慮隔水導管群冰載荷的影響，對其低冗余結構位置進行詳細的冰致疲勞分析，以確保其在服役期內(nèi)的安全性。本文以某浮拖安裝式導管架平臺為研究對象，采用時域分析方法對其結構的冰致疲勞損傷和弱點位置進行分析，為同類結構的設計和安全維護提供參考。

1 動冰載荷

海冰載荷的大小和破壞模式與作用結構的形狀、剛度和尺寸密切相關，對于導管架平臺而言，其動冰載荷模型可分為直立樁動冰力載荷和錐體動冰力載荷2 類。

1.1 直立樁動冰力載荷

ENGELBREKTSON［8］基于現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)建立了作用于直立樁腿上的動冰力模型，其載荷歷程可簡化為“鋸齒形”的周期函數(shù)。

最大冰力Fmax根據(jù)規(guī)范［9］中的靜冰力公式計算得到，即

式（1）中：m為形狀系數(shù)，對于圓形截面，取m ＝0.9；I為嵌入系數(shù)；fc為接觸系數(shù)；σc為海冰單軸抗壓強度，MPa；D為冰擠結構的寬度，m；H為冰厚，m。

對于截面為圓形的樁腿，嵌入系數(shù)I與接觸系數(shù)fc的乘積由經(jīng)驗公式給出，即

式（2）中：H和D的單位為cm。

冰力周期T是冰速和冰排破碎長度的函數(shù)，有

式（3）中：v為冰速；lc為冰擠壓破壞時的破碎長度，與冰厚有關，lc＝cH，c為常數(shù)。根據(jù)資料進行統(tǒng)計分析，建議取c ＝0.1 ～0.3。

在沒有現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)的情況下，可取最小冰力Fmin為Fmax的1／4 ～1／3。本文取lc＝0.3H，F(xiàn)min＝1／3Fmax。

1.2 錐體動冰力載荷

對于遼東灣海域安裝錐體的導管架樁腿，其冰載荷的變化過程可采用三參數(shù)的簡化冰力函數(shù)描述［10］，即

式（4）中：F0和T分別為錐體動冰力的峰值和周期，s；τ為冰排沿錐面的上爬時間，s。

為確定該動冰力模型，必須先確定F0和τ。F0可根據(jù)Ralston 模型［11］，由最大靜冰力確定；τ 與T 存在一定的關系，文獻［10］通過試驗測試擬合出τ與T的關系為T ＝2.577 7τ +0.066 9，T ＝lb／v，其中l(wèi)b為冰彎曲破壞時的破碎長度。同樣，lb亦正比于冰厚H，對于遼東灣海域，其比值的范圍為3 ～12，均值為7.89。本文在計算時取lb＝7H。

2 冰致疲勞壽命評估

在對導管架平臺管節(jié)點進行疲勞分析時，需選擇合適的S-N曲線。S-N曲線描述了結構應力水平S與疲勞破壞時的循環(huán)次數(shù)N之間的關系。對于承受交變應力的導管架平臺管節(jié)點而言，API（American Petroleum Institute）RP2A規(guī)范［12］給出了2 條S-N曲線，即X曲線和X＇曲線。X曲線適用于相鄰母材具有光滑的熔透焊接并進行焊縫外形控制的管節(jié)點，當剖面控制不行時，推薦使用X＇曲線。X＇曲線的數(shù)學表達式為

式（5）中：S為應力幅值；N為疲勞破壞時對應的循環(huán)次數(shù)。

由于平臺在服役期內(nèi)可能會遭遇不同的冰工況，當采用時域方法計算管節(jié)點疲勞壽命時，首先應根據(jù)環(huán)境條件進行疲勞子工況劃分，然后分別對各疲勞子工況進行動力響應分析，獲得一段熱點應力時間歷程，隨后采用雨流計數(shù)法確定第i個子工況下的各應力幅值Sij和對應的應力循環(huán)次數(shù)nij，最后根據(jù)Miner線性累積損傷準則求得整個服役期Tn內(nèi)管節(jié)點的總損傷D，可表示為

式（6）中：Di為第i個疲勞子工況下在整個服役期內(nèi)造成的結構損傷；k 為疲勞子工況個數(shù)；m為第i個疲勞子工況下采用雨流計數(shù)法得到的應力幅值個數(shù)；Tc為計算時長；Pi為第i個疲勞子工況發(fā)生的概率，可根據(jù)海冰參數(shù)的統(tǒng)計概率分布得到。

進一步計算得到平臺各管節(jié)點的疲勞壽命Tf為

基于以上原理，進行導管架平臺時域疲勞分析。

3 某導管架平臺冰致疲勞分析

3.1 海冰參數(shù)及疲勞工況

某導管架平臺設計工作年限為25 a，位于渤海第14 冰區(qū)，該冰區(qū)初冰日平均在12 月23 日，終冰日平均在3 月6 日，平均有效冰期為11 d，最長為23 d，最短為5 d，海冰漂移的方向主要集中在西南（SW）和東北（NE）2 個方向，最大漂移速度為1.3 m／s，平均冰速為0.4 m／s。該冰區(qū)不同重現(xiàn)期的海水參數(shù)見表1。

表1 渤海第14 冰區(qū)不同重現(xiàn)期的海冰參數(shù)

根據(jù)表1，考慮4 種冰厚（5 cm、10 cm、16 cm和30 cm）、3 種冰速（0.4 m／s、0.7 m／s和1.3 m／s）和2 個方向（SW和NE），將該冰區(qū)整個冰致疲勞環(huán)境劃分為24 個疲勞子工況，根據(jù)文獻［13］中的冰厚和冰速的分布函數(shù)計算得到各子工況下的海冰參數(shù)概率分布。

3.2 有限元模型

該平臺的作業(yè)水深為28.8 m，上部組塊采用駁船浮拖安裝，導管架水線面處結構呈典型的“凹”型，見圖1a。該平臺導管架的質量為2 745 t，樁腿重為2 770 t，上部組塊作業(yè)時的最大質量為15 833.32 t；該平臺導管架分為3 層，高程分別為+5.47 m、-8.50 m 和-28.80 m（海平面處為0 m）；8 根主樁腿的外徑均為2.134 m，入泥深度為74 m；兩側井口區(qū)4 根小樁腿的外徑均為1.219 m，入泥深度為65 m；井口區(qū)內(nèi)按矩形陣列布置20 根隔水導管，其中，布置在矩形四角的4 根隔水導管的直徑為0.914 m，其余16 根隔水導管的直徑為0.610 m，見圖1b。為降低冰載荷的作用，平臺樁腿上均安裝有破冰錐，在計算冰載荷時，按錐體動冰力計算；隔水導管群因空間較小，無法安裝破冰錐，按直立樁動冰力計算，又因隔水導管布置密集，計算時考慮彼此之間的遮蔽效應，遮蔽系數(shù)大小見圖1b。冰力作用點取1 年一遇高水位位置，即平均海平面以上3.5 m處。

采用ANSYS 建立該平臺的有限元模型，見圖1c。導管架模型采用PIPE59 單元建立；泥面以下樁基模型采用PIPE16 單元建立，并采用彈簧單元COMBIN39 考慮樁基與土的非線性相互作用；平臺上部組塊梁和甲板模型采用BEAM188 和SHELL63 單元建立；上部組塊井口裝置和吊機載荷等對導管架管節(jié)點疲勞壽命的影響不予考慮，這些載荷均按設備質量，采用MASS21模擬。

圖1 平臺結構及有限元模型

由此，基于以上有限元模型，采用模態(tài)分析方法得到平臺結構的前10 階固有頻率，見表2。

表2 平臺前10 階固有頻率

由表2 可知，平臺1 階固有頻率為0.45 Hz，對應的固有周期約為2.22 s。根據(jù)平臺前2 階固有頻率，在對平臺進行冰激振動分析時，考慮瑞利阻尼，取臨界阻尼比為5%，可計算得到阻尼系數(shù)α和β。

3.3 疲勞結果分析

對該平臺進行直立樁和錐體動冰力作用下的強迫振動分析，分別計算不同疲勞子工況下導管架泥面以上全部42 個管節(jié)點共計128 個支管的名義應力時程。以802 單元為例，分析其在最大冰工況下（冰厚為30 cm，冰載荷方向為SW）的名義應力響應時程，見圖2。

圖2 不同冰速下的802單元的名義應力響應時程

由圖2 可知，該構件在海冰載荷作用下表現(xiàn)為明顯的強迫振動，當冰速為0.4 m／s時，其名義應力幅值約為16 MPa，且隨著冰速的增大，其應力幅值逐漸減小。顯然，這是由于冰速越大，冰載荷作用周期越短，離平臺自振周期越遠，結構動力放大效應越小。

進一步，以平均有效冰期11 d作為疲勞應力作用時間，考慮管節(jié)點熱點應力集中系數(shù)，采用雨流計數(shù)法計算得到平臺各重要桿件在所有子工況下的疲勞損傷和疲勞壽命，取壽命值最短的前10 個結果進行分析，結果見表3。

表3 平臺管節(jié)點疲勞損傷和疲勞壽命

提取表3 中疲勞壽命少于200 a 的單元位置，見圖3。

由圖3 可知：由于該平臺結構采用浮拖安裝的設計，致使井口區(qū)和樁腿位置均受到較大的冰載荷作用，且因上部組塊較重，在冰激振動作用下會產(chǎn)生較大的慣性力，從而造成平臺中疲勞壽命較短的桿件主要分布在兩側井口區(qū)附近的第一水平層和第二水平層（標高分別為5.47 m處和-8.5 m）處；平臺疲勞壽命少于100 a 的單元802 和單元704 均為井口區(qū)第一水平層與主樁腿相連的構件，此類構件恰好位于波浪飛濺區(qū)，是平臺遭受腐蝕最嚴重的區(qū)域。此外，在現(xiàn)實冰載荷環(huán)境中，由于井口區(qū)隔水導管布置密集，極易引起碎冰堆積效應，進而使冰載荷增大，進一步縮短結構的疲勞壽命。因此，在日常檢修中，應重點關注井口區(qū)的構件。一方面，注重對構件防腐涂層的保護，防止其發(fā)生腐蝕；另一方面，當發(fā)生大規(guī)模碎冰堆積時，盡快除冰，防止其降低結構的疲勞安全裕度。

圖3 疲勞壽命少于200 a的單元位置

4 結 語

1）采用強迫振動方案進行冰激振動分析，提取管節(jié)點各單元的應力，采用雨流計數(shù)法統(tǒng)計得到各構件的熱點疲勞等效應力幅值，進而確定浮拖式導管架結構各構件的冰致疲勞壽命，結果表明：在浮拖式導管架結構所有支管單元中，疲勞壽命最小值為78.9 a，能滿足服役25 a的設計需求。

2）浮拖式平臺中疲勞壽命相對較短的單元均位于平臺井口區(qū)第一水平層和第二水平層，其中疲勞壽命少于100 a的2 個構件位于井口區(qū)第一層水平撐與主樁腿相連的位置，此處為平臺的弱點位置，在應用過程中應將其作為重點檢測和維護部位。