結構化視域下小學數學作業設計策略研究

摘 要：數學作業是數學課堂教學的延伸，是學生獲取數學知識、思想方法、學習經驗，發展數學學科核心素養的重要載體。新課程改革要求教師實施單元整體教學。教師應當用結構化的思維設計數學作業，讓學生經歷數學學習過程，彰顯學習主體性，完善認知結構，發展數學學科核心素養。文章指出，在教學過程中，教師應當遵循主體普適性原則、目標一致性原則，從關聯、整體兩方面入手，在結構化視域下進行小學數學作業設計，實現作業價值，增強數學教學效果。

關鍵詞：小學數學；結構化視域；數學作業

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）36-0008-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出要設計體現結構化特征的課程內容，同時要求教師對內容進行結構化整合，探索培養學生核心素養的路徑。眾所周知，數學作業是數學教學的重要組成部分，同時也是落實新課程理念的重要工具。在新課程理念的指引下，小學數學教師應當從結構化視角，延續數學課堂教學，讓學生在完成作業的過程中，彰顯學習主體性，完善認知結構，發展核心素養，實現有意義學習，切實增強數學學習效果。

一、結構化視域下小學數學作業的概念界定

（一）結構化

結構化是指歸納、整理逐步積累起來的知識，使之條理化、綱領化，做到綱舉目張。本文的結構化視域是指結構化教學視域。所謂的結構化教學是指在整體認知教材結構的基礎上，以教學目標為導向，探尋不同知識點之間的內在聯系和層次關系，并以此為基礎，串聯不同的知識點，將其納入更大的范疇，形成知識組塊、知識結構，進而進行教學的活動[1]。結構化教學尤為重視知識的結構性和學生思維的邏輯性。有效的結構化教學可以使學生在建構知識結構的過程中獲取思想方法，積累活動經驗，鍛煉多樣能力，發展核心素養。

（二）結構化視域下的小學數學作業

結構化視域下的小學數學作業是指以數學結構化教學為依托而設計的數學作業。一般情況下，教師要從知識聯系的角度，以核心知識、基本思想為重點，設計練習題，助力學生回顧、反思當下所學內容，并在解決問題的過程中探尋、理解不同知識點之間有內在關聯的數學思想方法、內隱邏輯，深刻理解數學概念、思想方法等，建構完善的認知結構。結構化視域下的數學作業并不是引導學生重復課堂上建構起來的知識體系，而是在引導學生打通數學概念，內化數學方法技巧，提煉數學思想，重新建構知識體系，實現深度學習。

二、結構化視域下小學數學作業的基本價值

（一）彰顯學生的學習主體性

建構認知結構的過程正是學生發揮學習主體性作用的過程[2]。在此過程中，學生會發揮思維作用，聯系相關數學知識點、數學思想方法等，類比、遷移，探尋知識之間的內在聯系和邏輯，完善認知結構。

案例：用整數、分數表示關系

1.填一填：如圖1所示，在數軸0和1之間用分數表示出紅點所在的位置。

2.說一說：在兩個數軸中，為什么紅點的位置一

樣，但表示的分數卻不一樣？

3.找一找：如圖2所示，如果紅點表示的位置是，

那么你能找出1的位置嗎？

此題目關聯了分數和單位“1”。當單位“1”被均分時，整數是單位“1”的疊加。實際上，分數和整數緊密聯系。學生要用整體、聯系的眼光看待分數，體會分數和整數之間的一致性，建立整體性的知識結構，

學會用數學的語言進行表達，發展數感和符號意識。

（二）促進學生再建構認知結構

數學課堂時間有限，教學內容安排得較為緊湊。在數學課上，學生不但要理解、掌握基本的數學概念、思想和方法，還要掌握一定的技能。傳統的碎片化教學將數學知識分解為不同的小部分，在一定程度上割裂了知識間的聯系。結構化視域下的數學作業以核心知識為中心，串聯了不同的知識點，便于學生梳理、把握不同知識點之間的聯系，自覺地再建構認知結構，形成深刻的理解。

案例：分數加減法和小數加減法

1.+=（ ）個+（ ）個=（ ）個

-=（ ）個-（ ）個=（ ）個

在進行異分母分數加、減計算時，首先要通分，將其轉變成同分母的加、減計算。這是因為（ ）。

2.計算5.32+2.5時，可以這樣思考：5.3+2.5=（ ）

個一+（ ）個一+（ ）個0.1+（ ）個0.1+（ ）個0.01。

在進行小數加法計算時，首先要對齊小數點，這是因為（ ）。

3.通過比較異分母分數加、減和小數加法，你有什么發現？

此題目關聯了異分母加減法和小數加減法，二者的算理是一樣的，都是相同計數單位相加減。學生通過完成練習題，可以把握不同知識點之間的共性，進一步完善認知結構，尤其可以遷移所學知識來探究其他內容，實現數學知識之間的融會貫通，增強數學理解和應用能力。

（三）發展學生的數學學科核心素養

在核心素養培養背景下，學生的數學學科核心素養發展情況是衡量數學教師教學效果的重要依據。《課程標準》將數學學科核心素養劃分為十一個維度，包括數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念等[3]。結構化視域下的小學數學作業，與數學課堂教學相輔相成。教師可借助新舊知識之間的聯系，使學生掌握數學知識和思想方法，發展數學學科核心素養。

案例：三位數乘兩位數

閱讀下面給出的材料，做出合理的選擇。

學校羽毛球社團準備購買一批新的羽毛球拍。社團團長在體育用品商店看到了四款價位不同的羽毛球拍。但是，價格單上第四種羽毛球拍的價格模糊不清了。其中，第一款羽毛球拍128元，第二款102元，第三款198元，第四款21 元。

1.社團團長買了16副第一款羽毛球球拍，用豎式計算128×16時，其中的128表示（ ）。

A.每副羽毛球拍的價格為128元

B.10副羽毛球拍的價格為128元

C.10副羽毛球拍的價格為1280元

D.16副羽毛球拍的價格為1280元

2.社團團長買了10副第四款羽毛球拍。請在數軸上畫出可以表示出他所付的錢數的點（如圖3）。

此題目將學生帶入了購買羽毛球拍的真實情境中。在此情境中，學生會發揮主觀能動性，靈活地進行筆算、口算、估算，感受不同的數學運算方式之間的聯系，完善認知結構，同時鍛煉數學運算能力，提升數學學科核心素養。

三、結構化視域下小學數學作業的設計原則

（一）主體普適性

主體普適性原則是指在尊重學生學習情況的基礎上，依據學生差異，設計難度、形式等不同的作業，確保每個學生都能通過完成作業獲得不同程度的發展[4]。

（二）目標一致性

教學目標是數學結構化教學的導向，數學作業是實現教學目標的助力[5]。教師應當遵循目標一致性原則，確保結構化視域下的數學作業與結構化課堂教學目標一致，使學生通過完成作業獲得良好發展。

四、結構化視域下小學數學作業設計策略

（一）整體策略

整體策略是指以單元整體內容為基礎來設計作業。單元整體教學是指通過整合單元主題，將一個單元看作一個教學單位，在明確的學習目標的指引下，關注知識邏輯，進行系統的教學規劃和設計，使學生在把握不同內容之間聯系的過程中，最大限度地發展核心素養[6]。單元整體教學與結構化教學指向同一目的。教師可以應用整體策略，設計小學數學作業。

例如，在“時、分、秒”這一單元，學生先后認識

了時間單位“秒”、分與秒的關系，體驗了時間單位時、分、秒所描述的時長概念，解決了實際問題。基于學生的學習所得，教師可以應用整體策略設計作業（節選）：

能力達標：

1.根據具體情境填寫合適的時間單位。

（1）紅紅吃午飯大約用了20（ ）。

（2）明明每天睡9（ ）。

（3）劉翔110米跨欄用時大概是13（ ）。

（4）脈搏跳動10次大概會用8（ ）。

（5）看一場電影大概需要2（ ）。

2.比一比，在（ ）中填寫“＞”“＜”“＝”。

3分（ ）80秒 35分（ ）半小時 1小時12分（ ）65分 4小時（ ）240分

3.下面是圖書館每日的開館和閉館時間。你能算一算圖書館每日的開館時長嗎？

上午 8：00——12：00

下午 2：00——5：30

實踐提升：

日常作息安排小調查。

（1）請你根據自身的實際情況，先回憶自己每天下午5：00后到晚上9：00之間做的一些事情，接著建立表格，記錄不同時間所做的事情。

（2）結合自己的表格內容，認真反思，發現自己的作息問題，試制一份合理的日常作息表。

在完成這些作業時，學生會綜合應用單元所學，進一步完善單元認知，形成認知結構。同時，學生可以建立數學與現實生活之間的密切聯系，便于在生活中應用數學，增強數學應用能力發展水平。

（二）關聯策略

關聯策略是圍繞數學核心概念設計數學作業。這樣的作業可以使學生發現不同知識點的關聯、共性，在建構認知結構的同時掌握核心概念。

例如，在教學“認識圓”時，教師可以應用關聯策略設計作業：

你會畫圓嗎？試一試。

1.在格子圖上畫出一個等腰直角三角形（如圖4），以這個等腰直角三角形的一個頂點為圓心，另外兩個點在圓上，畫出一個圓。這個圓必須是以點（ ）為圓心。

2.如果等腰直角三角形的三個點都在圓上，那么這個圓的圓心應該在哪里？請在圖4中標注出圓的圓心并畫出圓。請寫一寫自己探尋圓心的方法。

這個題目關聯了圓和等腰直角三角形的特性，便于學生遷移已有認知，增強幾何直觀能力。

五、結束語

結構化視域下的小學數學作業可以反映學生的認知結構建構過程，便于學生在發揮學習主體性的過程中完善認知結構、提升核心素養。因此，小學數學教師應當緊抓結構化視域下的小學數學作業的價值，從結構化角度，遵循主體普適性原則、目標一致性原則，

圍繞具體的教學內容，應用整體策略、關聯策略，精心設計數學作業，為學生提供發揮主體性、建構知識結構、發展核心素養的機會，切實增強數學教學效果。

參考文獻

毛文波.小學數學結構化學習課時作業設計策略研究[J].教學與管理，2023（20）：64-68.

吳小麗.基于結構化的小學數學作業設計的實踐與研究[J].國家通用語言文字教學與研究，2023（3）：

115-117.

王宜靜.基于單元整合的小學數學結構化教學實踐與研究[J].小學教學設計，2022（26）：4-6.

黃麗紅.基于結構化的小學數學作業設計路徑[J].小學數學教育，2022（17）：11-12.

紀梅.淺析基于單元整合模式的小學數學結構化教學策略[J].天天愛科學（教學研究），2022（7）：42-44.

葛帆.“XIAO”作業的實踐研究：以小學數學作業結構優化為例[J].現代教學，2022（Z1）：129-130.

基金項目：本文系南通市海門區教育科學“十四

五”規劃課題項目“‘雙減背景下的小學數學實踐性作業的設計與實施”（立項批準號：HMXX2022048）的研究成果。

作者簡介：施鳳（1984.6-），女，江蘇南通人，

任教于江蘇省南通市海門區海南小學，本科學歷。