發展空間認知能力，促進學生數學學習

蘆靜 張潔 _ 北京市育英中學

空間認知能力是智力結構中的非語言因素，通俗地說，就是人們用“心靈的眼睛”去看、去形象化一個物體的能力。大量的研究表明，空間認知能力與數學學習關系密切，且具有可塑性，可以通過后天的訓練得以提升。發展空間認知能力，可以為學生整個數學學習階段提供認知工具，提高學生數學素養，促進學生的數學學習。因此，在已有研究的基礎上，我們結合開展中小學生游戲課程的實踐經驗，梳理出一些具體可行的建議，以期促進學生空間認知能力的發展。

1.空間認知能力與數學學習的關系

數字是數學中最為基本的內容，人們對數字進行加工和表征時，存在一條心理數字線，研究者將這種現象稱為空間數字編碼聯合效應（簡稱SNARC效應）。隨著人們對空間認知能力研究的不斷深入，越來越多的研究表明，中學生空間圖形認知能力的發展與數學成績的關系非常密切，空間認知能力在代數學習、幾何問題解決、幾何推理等諸多數學學習方面發揮重要作用。此外，兒童的數字加工能力和數學學業成就呈顯著相關，可以作為預測其數學成就的因子之一。

空間認知能力與數學學習的關系如此密切，與二者的心理作用機制密不可分。一方面，從注意力和工作記憶機制的角度來看，空間認知能力和數學學習都會受到大量同時性信息的影響，需要在工作記憶中保持大量的信息并采取恰當的行動，因而注意力和工作記憶是空間思維和數學學習的共同資源，是二者建立聯系不可或缺的橋梁；另一方面，數學學習離不開數字、符號、圖形等內容，而視覺空間技能在感知、識別、理解這些內容方面發揮著重要作用，有益于避免在學習數學表達式、觀察幾何圖形等過程中犯錯誤。

2.空間認知能力具有可塑性

Uttal等人[1]對近一個世紀以來的高質量的有關空間認知能力可塑性方面的文獻進行了元分析，結果表明，通過電子游戲、課程指導訓練、空間任務訓練這三種干預，空間認知能力會得到提升，而且每一種訓練形式對空間認知能力提升的“效果量”都達到了中等的水平。諸如此類的研究還有很多，都充分說明，空間認知能力具有可塑性，可通過空間訓練任務得以提升，而且訓練的效果具有持久性，當訓練或經驗相當充足時，空間認知能力可發生遷移。這為教育者培養空間認知能力提供了強有力的心理學和實踐依據。

雖然空間認知能力具有可塑性，但經過同樣的訓練之后，空間認知能力的高水平參與者和空間認知能力的低水平參與者之間的受益程度存在顯著性差異。Newcombe將經過訓練、空間認知能力提升的過程形象地比喻成“將土丘復原成平地”。空間認知能力的低水平參與者相當于土丘的初始狀態，起初他們提升的速度很慢，但只要堅持不懈，就一定可以實現快速提升；空間認知能力的高水平參與者雖然不是土丘的初始狀態，可能他們對某一空間任務的熟練程度已經非常高了，但是經過訓練后，空間認知能力依然可以提升。

3.培養學生空間認知能力的策略

運用空間詞匯激發學生空間認知能力。空間詞匯是搭建空間認知的城堡，一個人的空間類詞匯掌握得越多，空間認知能力也會越好。讓學生暴露在豐富的空間詞匯中，他們會更關注周圍的空間位置信息，對空間的理解也會更深。因此，想要提升空間認知能力，先要認知空間。教師可以在日常生活中，多使用空間詞匯和學生交流。對于年齡偏小的學生，教師可以使用“上下”“里外”“左右”“東南西北”等詞匯，使學生們靠著這些場景中的詞語線索，去推理“上”的反義詞是“下”，“左右”是在參照物的基礎上定義的，以此打開學生的空間思維；對于年齡偏大的學生，教師可以使用“平行”“垂直”等空間表述的詞語和學生交流，促進學生理解這些詞匯的空間含義。

設計符合學生認知水平的空間任務。教師在實踐中需要注意的是，任務過程中的焦慮會影響學生的表現，占據一定的工作記憶空間。如果學生在任務中總擔心自己表現不好，那么，他們的注意力就很難集中在任務上。因此，教師在設計空間任務時，應避免讓學生完成較高難度的空間任務，也應避免對學生的空間認知能力進行評判。教師可以設計一些趣味性強且只要肯努力就可以完成的任務，如益智游戲中繩索類游戲，通過這類設計巧妙、復雜程度也各不相同的游戲，讓學生在拆分鐵環的過程中，思考并想象拆分鐵環的路徑，進行不斷的嘗試，激勵學生取得最后的勝利。

使用已有素材設計趣味性強的空間任務。在初中教授幾何時，從平行線到三角形、四邊形的學習，再到圓的學習，都可以設計折紙的空間任務，為“數”和“形”間的轉化搭建橋梁，由折疊生成幾何變換圖形，如軸對稱圖形、全等圖形、相似圖形等。接著，幾何變換又產生了新的數量關系，如線段與線段、角與角、線段與角之間的數量關系等，讓學生在動手實踐中，加深對數學本質的理解。

此外，教師還可以盡可能多地挖掘游戲潛能，通過改變游戲形式或規則，在增強游戲趣味性的同時，達到教學目的。例如，以九連環為結構載體的繩索類玩具，不僅游戲形式多種多樣，其內在的結構又有某種程度上的相似；再如，傷腦筋十二塊游戲，除了具有拼圖的功能外，還可以用來“下棋”，其規則是要求兩人一組，自由商定先后順序，二人輪流在傷腦筋十二塊中選擇一個作為棋子，放在棋盤。根據游戲規則，學生在玩該游戲時，要根據棋盤的局勢，思考應選擇哪個棋子、擺放在什么位置上是最佳的，對學生的空間布局具有挑戰性，有助于鍛煉學生的空間認知能力。