基于思維可視化的小學數學教學思考

陸 玲

（江蘇省南通市啟秀市北小學，江蘇南通 226002）

新課改要求教師改變過去以基礎知識為導向的教學思路，重點培養學生的思維品質及綜合能力。思維可視化采用圖示、語言表達等方式清晰呈現學生看不見的思維，既可以幫助學生明確、完善思考路徑，又可以為教師的教學設計提供依據，進而有效培養學生的高階思維能力。小學數學教師要充分認識到思維可視化在課堂教學中的優勢，探索改革數學教師模式，持續鍛煉與發展學生的思維能力。

一、思維可視化在數學教學中的應用意義

（一）幫助學生建構知識體系

小學數學學科具有繁雜、零散的知識點，很多學生不具備良好的整合能力，無法縱向聯系學科知識，導致學生的知識學習效果得不到保證。而思維可視化將知識本身的內在邏輯作為關注重點，引導學生串聯零碎、無序的知識，逐漸形成完整的知識體系。

（二）提高學生元認知水平

元認知的一個重要組成是反思，只有引導學生養成良好的反思習慣，學生才能夠對數學知識、技能、思想方法等熟練掌握。基于思維可視化理念的支持，教師向學生直觀呈現思維過程和結果，鼓勵學生回顧、反思自己的思考路徑和過程，可促使學生的元認知水平得到逐步提升。

（三）發展學生思維能力

過去部分數學教師引導學生機械記憶數學知識，利用題海戰術鞏固學生的課堂學習效果。此種教學模式忽視了隱藏在知識背后的“思維”，無法保證學生的思考深度，導致學生難以充分理解知識本質，也阻礙到學生理解力、創造力以及思維力的發展。通過在課堂教學中引入思維可視化方法，教師不再花費大量的時間向學生傳授淺薄的知識，而是讓學生在深度思考過程中挖掘和探究知識本質，思考數學知識之間的邏輯關系，利用顯性、有序的知識網絡系統整合隱藏、分散的知識。在這一過程中，學生的數學學習興趣可以得到培養，思維能力、建構能力也可得到發展。

二、基于思維可視化的數學教學要求

（一）堅持以學生為中心的理念

小學數學教師在應用思維可視化方法時，需要牢牢貫徹“以生為本”的原則，準確把握教與學之間的關系，從班級學生的角度出發，科學設計教學目標、教學內容以及教學活動。不同學生在思維能力、認知水平等方面存在差異，同一學生在不同年級段也會發生較大的變化。因此，數學教師要充分考慮學生的實際情況，合理制訂教學方案。

（二）系統規劃課堂教學過程

課堂教學涵蓋較多的子系統，子系統之間存在相互影響和制約的關系。因此，教師在設計教學方案時，需對教學環節、程序等系統安排，穩步、有序地開展各項教學活動。和其他學科知識相比，數學知識的抽象性、復雜性特征明顯。為幫助學生高效理解和掌握，教師要充分考慮新舊知識之間的邏輯關系，引導學生關聯舊知和新知，整合數學知識點，建構完整的知識體系。

（三）重視思維過程的可視化

基于思維可視化理念的指導，數學教師要綜合利用圖示、行為、言語等方式呈現學生本不可見的思維結構與規律，切實掌握學生的思維過程，幫助學生明確自身思維活動中存在的問題，有效培養和發展學生的思維能力。在這些思維顯現方法的基礎上，教師也可以依托學生提問、觀點表達、習題完成情況等了解學生的思維過程及發展情況，利用觀察到的思維線索更好地開展教學活動。

三、基于思維可視化的小學數學教學策略

（一）優化教學目標，關注學生思維發展

和傳統教學模式相比，思維可視化將知識背后的思維作為關注的重點，通過科學優化教學過程，促使學生的思維能力得到發展。知識、思維之間存在相互依存的關系，二者難以割裂。因此，數學教師在設計教學目標時，需要統籌考慮知識能力及思維能力的發展。近些年來，我國課程改革逐步深入，要求教師著重培養學生的創造力及思維品質。傳統聚焦知識的教學方法存在著灌輸式特征，學生機械記憶教師講述的知識，套用公式、解題模式等解答習題。經過一段時間，學生的思維定式將會形成，不利于發展學生的創造性思維能力。面對這種情況，數學教師需要以聚焦思維為導向確定教學目標，深入分析數學課程標準、章節教學內容以及學生認知能力等因素，在幫助學生掌握數學知識的基礎上，培養學生的思維能力，有機統一知識和思維的發展。

（二）合理設計問題，組織教學內容

問題既是數學學習的關鍵鑰匙，又是鍛煉學生思維能力的重要載體。數學問題一般具有挑戰性，學生需要綜合運用生活經驗、數學概念、規律方法等進行思考和解決。為充分體現數學問題的價值，教師要綜合分析教學內容及目標，科學設計數學問題，且在課堂學習全過程中貫串、引導學生采用獨立探究、協作學習等方法加以解決。通過采用問題教學策略，能夠幫助學生有機融合各種科學方法及不同思維手段，營造開放、共享、合作的課堂氛圍?，F階段，部分教師在課堂提問中還存在較多的問題，如設計過于瑣碎、繁雜的問題，缺乏足夠的思維含量，碎片化特征明顯。當提出這些問題后，學生只需回顧此節課學習的知識即可機械應答，無法幫助學生對知識之間的內在邏輯關系準確把握，學生的思考只停留在記憶層次，難以有效培養學生的高階思維能力，如概括能力、抽象能力等。面對這種情況，數學教師要提前分析教學內容，明確重難點知識，科學確定此節課的主問題，依據主問題設計若干個小問題，利用問題鏈的形式將數學知識之間的內在邏輯聯系體現出來，在順利解決主問題的基礎上，培養學生的知識能力及思維品質。

在具體實踐中，教師需依據由易及難、由簡入繁的原則向學生有層次地呈現數學信息，引導學生仔細審視、分析和比較情境要素，對隱藏于問題情境中的各種數學聯系深度挖掘，大膽猜想與細心驗證問題的答案。通過采取此種教學模式，學生能夠對數學問題準確感知與有效抽象，有利于促進學生發散性思維的培養。需要特別注意的是，教師要將主問題作為問題情境的核心，避免設計過多復雜煩瑣的知識性問題，否則學生的思維過程將會呈現碎片化的特點。只有科學設計適當數量的問題，構建系統性的問題鏈，才能幫助學生對思維過程進行簡化，提高數學問題的解答效率。此外，教師要將數學學科特點及內在邏輯關系納入考慮范圍，組織開展層次性教學活動，引導學生分層探究數學關鍵知識點，之后整合各層知識。在這一過程中，教師與學生之間的思維共振能夠順利實現，逐步培養學生的高階思維能力。例如，在學習“長方體的體積”知識時，教師可將“長方體體積的計算方法”作為主問題。結合這一主問題及數學知識的內在邏輯聯系，依據由易到難的原則設計多個小問題，“如果在長方體中填入單位體積的小正方體，是否可以對大長方體的體積進行確定？”“在采用這種方法時，必須要在長方體中填滿小正方體嗎？”“結合正方體的體積計算公式，是否能夠推導出長方體的體積計算方法？”這些小問題緊密聯系著主問題，具備層次分明的特點。學生通過逐個解決這些問題，能夠準確把握正方體與長方體在體積計算方法上的一致性，深入掌握長方體的體積計算公式。

（三）優化教學流程，實現思維可視化

在思維可視化理念指導下，數學教師要依據學生認知特征、教學目標和思維可視化的發生路徑，重新優化教學流程，保證教學過程、教學活動等與學生思維發生步調契合，以便自然有效地培養和發展學生的思維能力。

1.創設問題情境，引發思維沖突。如果采用以往按部就班的教學模式，教師向學生單向灌輸知識，學生難以產生探究熱情，不利于學生思維能力的發展。因此，在新課導入環節，教師不能直接向學生呈現新知，而是要綜合考慮學生的已有經驗和知識內在邏輯，靈活創設具備一定挑戰性的問題情境，有效激發學生的探究興趣，讓學生依托已有知識和經驗進行審視、分析和思考，將學生的思維活躍狀態保持下去，進而找到解決問題的方向，為后續的課堂教學提供支持。

2.深入探究問題，暴露思維線索。在數學課堂教學過程中，教師要將問題探究作為核心環節，引導學生深度思考和探究知識的本質，逐步開拓、創新與發展學生的思維。一方面，教師要設計能夠調動學生已有知識經驗的問題，利用問題對學生原有的認知圖式進行激活，幫助學生緊密關聯舊知與新知，在新知學習中發揮舊知的促進作用。另一方面，教師要將解決問題的相關資料提供給學生，讓學生依據這些資料和自身思考大膽假設與驗證。例如，在學習“三角形的面積”知識時，教師先提出一些能夠激活舊知的問題：“如何計算長方形等平面圖形的面積？”“是否可以將三角形轉化為四邊形，之后按照四邊形的面積計算公式求出三角形的面積？”學生思考這些問題后，給出各自的假設。教師引導學生以小組為形式，利用紙張、剪刀等材料組織動手探究活動，驗證自己的假設是否正確。各小組完成探究活動后，相互分享各自的探究成果。最后，教師進行總結和評價，歸納三角形面積的計算方法。在此種教學模式下，學生經歷了假設、探究、驗證、總結等環節，思維活動處于逐步深入的狀態，有助于培養學生的高階思維能力。

3.遷移運用知識，建立知識體系。如果教師沒有設計遷移運用環節，學生將難以整合淺層、零散的知識點。因此，數學教師要科學設計情境性問題，引導學生整合利用零散知識點探索解決，使學生能夠深化記憶課堂知識，整合數學知識結構，進而將知識框架系統性建構起來。在習題設計過程中，教師不要單從某一單元、某一節課的知識著手，而要從整個知識板塊出發，系統考查學生對數學知識內在聯系的把握情況。為提升習題設計質量，教師可將教材中的優質系統資源利用起來，對習題背后蘊含的豐富內涵進行深度挖掘，通過巧妙的變式處理，幫助學生深刻理解知識本質及知識間的內在關系。

4.引導回顧反思，實現思維可視。完成課堂教學活動，教師需帶領學生反思學習的過程，全面回顧、修正學習方案、推理過程，對有價值的經驗規律、思考路徑以及學習方法等進行總結，促使學生的思維結構得到優化及發展。在具體實施中，教師要深入履行自身引導職能，督促學生回顧、梳理、反思關鍵知識點，深入思考知識之間的聯系，以自己的方式理解知識體系，清晰呈現和把握知識之間的內在關系，將完整性、可視化的知識網絡建構起來。

（四）重視反思評價，提高思維層次

在數學課程教學實踐中，反思與評價是非常關鍵的兩個環節。反思能夠讓學生對學習狀態、學習方式進行調整，依據既定目標努力學習和探究，以便將知識意義體系更好地構建起來。評價則是對教學效果、學習情況等進行檢驗，發揮著改進、完善等功能，可促使師生的共同發展得到實現。

1.反思。學生在反思過程中，通常需從各個方面著手：一方面是反思自己在學習過程中產生的疑惑，分析自己的想法、見解是否與教師、同學相統一，思考差異形成的原因，不斷修正自己的思維方式。另一方面是對課堂學習中的解題思路、推理方法、運算過程等進行回顧，梳理總結各個環節出現的問題，及時調整和優化。

2.評價。為全方位考查學生的學習過程及結果，更好地發揮思維可視化的優勢，教師需在教學全過程中綜合運用多樣性的評價方式，對學生的學習效果進行客觀、全面的診斷。在課堂教學中，教師可專門設計問題，結合學生的答案分析學生對關鍵知識點的掌握情況。也可以在小組活動結束后，引導小組成員、各小組之間互相評價，教師需依據評價情況對學生的思維痕跡進行收集和分析。完成課堂教學活動后，教師要對學生的習題作業認真批改，充分關注習題的解答過程，推測學生的解題思路，及時向學生反饋和引導，促進學生思維的進一步發展。

綜上所述，思維可視化是利用視覺思維的形式呈現抽象的思維過程，顯性化、視覺化處理隱性知識。通過在數學課堂教學中引入思維可視化理念，既可以提升學生的知識學習效率，幫助學生完整建構知識體系，又可以促進學生思維能力的發展。作為小學數學教師，要從教學目標、教學內容、教學流程以及教學評價等多個角度著手，在教學全過程中充分貫徹思維可視化，以便更好地實現課程育人的目標。