基于實例推理的減速器參數化設計的研究

黃 瀟

東南大學成賢學院 南京 210088

0 引言

減速器作為機械產品的重要傳動部件，其種類繁多，是制造業市場中使用率很高的機械傳動裝置之一。伴隨著中國裝備與制造業行業的發展，市場對減速器的需求量和種類也不斷增加。減速器的設計屬于強經驗、弱理論的工程應用領域，設計過程存在非結構性因素[1]。傳統的設計方法更多關注于在減速器的變更設計，需要額外支出大量的重復設計工作，企業設計知識不能得到充分利用，浪費大量財力物力且無法滿足現今減速器產品更迭迅速并且用戶定制化的市場需求。生產質量更高的減速器，縮短交貨的時間和降低生產成本等新技術成為減速器行業企業快速響應市場需求變化和提高市場競爭力的關鍵所在。

實例推理（Case Based Reasoning，CBR）作為人工智能技術給現行的快速設計提供了一條有效的途徑，借鑒現存的已有設計方案來面對甚至入手解決新的設計難題[2]。而設計人員的思路往往并非從頭開始，而是借鑒以往成功或失敗的經驗，經過類比推理的思維方式得到一個綜合性的解，故CBR與設計人員解決機械產品設計問題的方法非常類似。本文以基于實例推理和參數化技術為核心，將其融入減速器的設計流程中，實現高質量、高效率的設計目的。采用自頂向下的設計方法和NX的WAVE關聯技術，完成減速器相關的參數化模型以及數據的建立，實例檢索直接選擇以最近相鄰算法為主，從已有的案例知識中提供最有價值的設計方案。對減速器設計的效率和質量的提高，以及設計實用性方面都有借鑒的意義。

1 基于實例推理的減速器設計流程

CBR作為一種推理方法，主要強調的是能從過去已有的成功實例中，經過一定的修改甚至是不需要修改就能用來解決當前的問題。CBR在本質上是基于經驗和知識的重用，具有以下特點[3]。

1）CBR不需要明確某知識范疇內的模型，可有效避免知識挖掘的瓶頸問題。

2）CBR的起源及其相關性使其能夠位于許多不同性質的學科的交叉點上。學科上的寬廣為CBR技術應用的多樣化提供了便利條件。

3）CBR方法提供的計算模型非常接近人類的推理方式，使得CBR系統很直觀，容易理解。

4）新的知識納入會提高系統的推理能力，CBR系統具有自學的能力。

5）在操作過程中，采用其他方法表示的智能系統的知識狀態仍然處于靜態，而CBR系統的知識處于動態狀態。

如圖1所示，設計人員在研究減速箱新產品關鍵參數過程中，把握設計要求能輸入最初的相關的數據信息，CBR系統工作時需要預先對檢索參數進行設定，以尋覓數據庫里與目標匹配的最接近的實例。檢索的實例通常與目標需求存在一定量的偏差，之后對有差異性的地方進行針對性的修改，以滿足目標實例的需求。在此之前要做實例的評價，假設最終模型能滿足最終的要求，則將實例保存到實例庫以不斷擴充、完善實例庫。數據庫用來保存模型的各項參數數值，而三維模型將保存于創建好的目錄文件中。反之，則進行再次修改。

圖1 實例推理系統流程

2 基于CBR的減速器參數化設計的關鍵技術

CBR技術始終與整個產品設計的規則流程密切結合，而減速器的設計存在2個階段，即總體設計和模塊設計階段[4]。總體設計階段過程中先進行減速器實例庫的創建，然后匹配出最接近目標的減速器實例，以此確認減速器整個的設計方案。模塊設計階段則是修改零部件屬性參數以達到最終設計目標的要求，對修改好的模塊進行評價，最后完成對減速器的設計。基于CBR的減速器參數化設計中包含4項需重點研究的關鍵技術——實例的表示、檢索、修改和存儲[5]。

2.1 實例表示

減速器的模型庫和參數數據庫兩者相對獨立，分別存儲使實例庫變成2部分。兩者之間的關系通過數據技術進行關聯。

Microsoft Access 數據庫的功能是保存減速器各裝配層級的特征、檢索參數。實例的檢索參數實際上就是減速器產品的幾個關鍵的參數，例如安裝形式、傳動布置形式、裝配形式、傳動比、中心距、傳遞功率、輸入轉速等。模型庫中三維模型是以NX的.part文件形式存在，按類存放在相應的目錄文件中。采用實例參數與模型分開存放的方式，不但調整優化了檢索的工作機制，而且從一定程度上提升了系統檢索運行的速度。

1）參數化特征建模 特征建模用來實現模型的實例表達。采用參數化技術能清楚地描述同一種零件的不同規格信息，使初始實例庫的建立和后期實例的修改變得簡單直觀。NX平臺的建模功能提供各種標準設計特征，方便使用和編輯。表達式功能又可與特征參數構建關聯關系，不同部件中的表達式可關聯其他部件中的表達式從而達到構建某種關聯關系。當被引用部件中的表達式被更新時，與其關聯部件中的相應表達式也被更新，零件能夠得以迅速更新。繪制零件時必須實現草圖的全約束以此來關聯零件內部相關尺寸，各個初始的三維模型零件則是通過中心對稱拉伸的操作來生成，之后再針對不同零件進行特征建模。例如先將齒輪分解為軸孔、陣列、齒槽等特征，接著運用NX的表達式功能來進行參數化的控制，建立的齒輪模型如圖2所示。

圖2 特征參數化設計的齒輪模型

2）采用自頂向下的設計 自頂向下的產品設計方法強調設計過程從全局入手，不僅從整個的產品結構布局到裝配結構，而且各零件之間都能進行數據傳遞，確保產品各層級零部件的關聯性和約束信息，設計人員可實現并行設計，高效完成各自零部件的詳細設計。根據給定的已知設計參數，利用NX的表達式功能確定、輸出零部件的外形參數、相對位置參數以及裝配防干涉關系等。建立產品級的控制結構圖，以此從頂層實現減速器各層級零部件的約束和控制，如圖3所示。

圖3 減速器產品級控制結構圖

3）NX/WAVE 技術 WAVE是針對裝配級的一種技術，是參數化建模技術與系統工程的有機結合，提供了實際工程產品設計中所需要的自頂向下的設計環境，最適合于復雜產品的幾何界面相關性、產品系列化和變形產品的快速設計。采用關聯性復制幾何體方法來控制總體裝配結構(在不同的組件之間關聯性復制幾何體)，從而保證整個裝配和零部件的參數化和零件特征在零件控制結構圖中的相對位置信息，當特征模型調入零件控制結構時可實現自動裝配總體裝配結構。同理，任一子單元模型調入上一層級的父單元控制結構圖中時均具備自動裝配功能，從而確保從產品級到零件特征的參數關聯性[6]，即在產品級控制結構圖的基礎上，利用WAVE技術直接復制幾何體到基準位置就能實現裝配。則當一個零部件修改后，與之關聯的零部件都會實時地自動更新，保證了產品修改的連貫性和完整性。

2.2 實例檢索

實例的檢索就是從已有的實例中探尋問題最優解的過程。定義和闡釋設計目標，然后把從已有實例庫中檢索出來的最匹配的相似實例，作為問題解決方案的基礎模板。實例檢索的原則為：檢索結果數量盡量少以及選擇的實例相似度大小應與之前設定的目標相比盡可能接近[7]。

登錄系統之后進入檢索界面，輸入相關的關鍵參數即可進行相應的示例檢索，如圖4所示。

圖4 減速器實例檢索

CBR系統進行檢索過程中，基本CBR 相似性度量方法與最近相鄰方法結合使用[8，9]，從而計算目標t與實例e之間n個參數的綜合相似度。

其中，特征分量為符號型，例如：安裝方式、傳動布置方式、傳遞級數等。相似度函數為

式中：ωi為第i個參數的權重，f為相似度函數。特征分量為數值型，例如：減速比、中心距、傳遞轉速等。相似度函數為

式中：Sti表示目標對象的第i個參數值，Sei為實例第i個參數值，Smaxi為第i個參數值的最大值，Smini為第i個參數值的最小值。

計算完實例與設定目標之間的相似度后，用戶選擇相似度最大的那個實例（一般完全符合就表示為1），然后修改最相似實例中不符合要求的模塊。

2.3 實例修改

減速器實例的修改目前還是采用人機交互式的修改方法，實質就是研究相似實例的修改和重用的問題[10]。一般會出現以下2種情形：

1）檢索出的實例恰好完全滿足設計任務的需求。這種情況通常比較少見或出現于實例庫中的實例較豐富的情況下。

2）遍歷CBR系統中都未能找到符合條件的實例。出現這類情況則修改初始條件，調整對應的特征參數，以確定的參數為基準，根據設計要求做出適當的修改，進而找出更優的特征參數后再實行系統檢索。

對檢索出來滿足要求的實例進行評價。選擇檢索相似度高的實例，確定其存在的不滿足要求之處，以新的設計產品的特點和要求作為基點來進行實例的修改，最終獲得滿意的設計成果。

當用戶對整個減速器進行檢索，獲取到相似實例的屬性列表和實例模板，可依據設計經驗和設計要求選擇應修改的減速器零部件的關鍵參數，最終得到新實例的設計方案，從而實現快速設計的愿景。另外，系統也會對修改后減速器和零部件的參數進行設計計算以此來生成新的實例。

組件替換的實例修改：根據列表中各模塊的參數值，再次檢索不貼合需求的模塊。如果每個模塊的檢索能夠檢索到滿足設計要求的可替換部件，則新檢索的實例將直接重新組合即可。

參數化的人工修改因減速器應用場合不同，通常難以檢索到完全符合設計要求的可替換組件，故需對所檢索出的相似度最高的零件的參數進行人工修改。這需要設計人員發揮該設計領域豐富的知識和經驗，才能滿足產品要求。由于已建立的減速器控制結構圖，表達式成為連接各零部件關系的橋梁，故使用NX的表達式來完成模型修改。使用VB程序調用NX API函數，并利用方程式建立的聯系驅使模型來完成對零部件的修改。

這種自頂向下參數化的方法，創建的控制結構圖中擁有各零部件的約束關系，確定各關鍵參數，繼而建立其之間的關系。只需在減速器的控制結構中修改零部件的參數，子模型以及整個裝配模型也會更新，在設計速度提高的情況下又能確保滿足設計要求。最終生成的模型如圖5所示。

圖5 最終設計的減速器模型

2.4 實例存儲

修改后的減速器不能直接作為實例存儲到系統之中。減速器的齒輪和傳動軸都要進行強度校核，零件模型之間則需要做干涉檢查。在強度校核和裝配干涉評價在NX軟件中通過后，減速器相關的各項參數值就保存在Access表中；最后模型在NX中更新后，將其存儲到歸類的目錄下，作為CBR系統中新的實例存在，用于指導后期的設計。

3 結論

本文以展開式二級減速器為例，以NX10.0的三維設計平臺、Visual Basic 6.0 為開發工具，將CBR技術和參數化技術有效地融入減速器的快速設計過程中，開發減速器的快速設計系統。隨著實例庫的擴充和完善，過往成功的設計經驗及知識的重復應用和積累發展，CBR系統檢索到滿足條件的實例的概率也會增加，整個產品設計的效率能進一步提高，實現減速器的快速設計。對于其他機械產品的CAD設計而言，基于實例推理的減速器參數化設計研究存在著一定指導性的意義。