無托槽隱形矯治拔牙病例的后牙不同軸傾度對牙齒三維力學影響

樊永杰，寇雅婷

無托槽隱形矯治器美觀，舒適，衛生，疼痛程度輕，利于牙周健康，椅旁操作時間短，越來越受到患者及醫生的青睞[1-4]。然而，無托槽隱形矯治器的硬度不足以在間隙關閉時保持其原始形狀，常導致相鄰牙齒向拔牙間隙傾斜[5-7]。臨床經驗表明，磨牙初始角度為后傾狀態時，支抗不易丟失；而磨牙初始角度前傾時，臨床可預測性降低。然而目前還沒有研究驗證磨牙不同初始軸傾度下關閉間隙時牙齒的三維受力。

無托槽隱形矯治器作為一個整體，當對某個牙齒施加力量時，個別牙齒移動會對其他牙齒產生影響[8-9]。矯治器彈性形變產生矯治力，力的作用點和大小方向不確定[10]。六軸力傳感器測試平臺可以模擬隱形矯治器對牙齒施加的瞬時力量，提供詳細的數據，定量分析牙齒受到的力值[11-13]。

本研究通過六軸力傳感器測試平臺，選擇完整的上頜牙列模型，研究拔除雙側上頜第一前磨牙，前牙整體內收0.25 mm，后牙不同軸傾度時，各個牙齒在近遠中向、頰舌向和垂直方向的瞬時受力情況，為臨床無托槽隱形矯治技術拔牙病例方案設計提供參考。

1 材料與方法

1.1 模型分組，打印牙列模型及隱形矯治器

掃描一個標準上頜模型的樹脂牙列(A300)，在病例設計軟件Smartcheck 5.0(正雅齒科科技有限公司，中國)中設計4組上頜牙列。第一組為上頜標準牙列模型，拔除雙側上頜第一前磨牙，此時第二前磨牙、第一磨牙和第二磨牙軸傾度假設為0°，標記為T1。將T1中第一磨牙、第二磨牙和第二前磨牙牙冠分別遠中傾斜5°(T2)、近中傾斜5°(T3)、近中傾斜10°(T4)，其近遠中方向角度保持不變；其余牙齒近遠中及頰舌方向傾斜角度不變，即為另外3組上頜牙列。表1 為4組牙列后牙不同軸傾度的情況。牙冠向近中傾斜為正值，向遠中傾斜為負值[14]。第一磨牙和第二磨牙設計水平矩形附件，第二前磨牙和尖牙設計垂直矩形附件，附件大小為3 mm×2 mm×1 mm，位于頰側臨床冠中心。4組牙列中附件鎖定為牙冠同一位置，保證每組附件位置、形狀和大小一致。

表1 4組牙列后牙軸傾度Tab.1 Posteriors with different tips in four groups (°)

每組牙列均設計前牙整體內收0.25 mm，得到相應的目標位。使用SLA快速成型打印機(正雅齒科科技有限公司，中國)打印4組初始位及目標位光固化樹脂牙列模型。用0.75 mm厚的熱塑性矯治器膜片(肖爾，德國)壓制相應的隱形矯治器(圖1)，初始位牙列模型壓制的矯治器為不加力組；目標位牙列模型壓制的矯治器為前牙整體內收0.25 mm的加力組。4組不同軸傾度的牙列加力組及不加力組的矯治器每組均設計12副，矯治器邊緣長度均一致。

圖1 已編號的樹脂模型及相應的矯治器Fig.1 Numbered resin models and corresponding aligners

1.2 連接并測量數據

在GeoMagic12.0軟件中模擬初始位牙列模型連接到六軸力傳感器測試平臺上。依據模擬位置將打印好的初始牙列模型分成單個牙，鄰間部位處理光滑后，六角螺絲連接在矯治器六軸力測試平臺上(正雅齒科科技有限公司，中國)。

建立三維坐標系：X軸定義為牙齒的唇腭方向，腭向為正，唇向為負；Y軸定義為牙齒的近遠中方向，右側近中為正，遠中為負，左側近中為負，遠中為正；Z軸定義為牙齒的垂直方向，伸長為正、壓入為負(圖2)。

圖2 三維坐標系Fig.2 The coordinate system for the forces and moments measured

T1組中分別戴入未設計移動的矯治器(T1-0)和整體內收0.25 mm的矯治器(T1-1)后，測量每顆牙受到三個方向的力值，測量的力值轉化為每顆牙齒阻抗中心的受力情況。牙齒實際受力情況為(T1-1)所測力值減去相應(T1-0)所測力值。T2、T3和T4組用同樣的方法測量。為減小佩戴矯治器時的人為誤差，每副矯治器由同一人、相同的方法和力量戴入。

1.3 統計學分析

所有的數據統計分析用SPSS 26.0軟件進行，組間差異采用單因素方差分析，P<0.05時，進行組間兩兩比較。當滿足方差齊性假設檢驗時，應用Bonferroni檢驗；否則，使用等效的Dunnett′T3檢驗。檢驗水準為α=0.05，以P<0.05 為差異有統計學意義。

2 結 果

2.1 4組牙列各牙齒3個方向的受力情況

4組牙列在戴入未設計加力的隱形矯治器時，所有牙在頰舌向、近遠中向和垂直向均受力。前牙整體內收0.25 mm時，4組牙列中切牙均受到舌向力，多數后牙則受到頰向力；近遠中方向，尖牙均受到遠中向力，后牙均受到近中向作用力；垂直方向，切牙和磨牙均受到伸長力(表2)。

表2 4組牙列各牙齒受力情況Tab.2 Force distribution within aligners and comparisons of the forces in four groups N

2.2 T2組與T1組的對比

頰舌方向，T2組和T1組中，切牙均受到舌向力，多數T2組舌向力較T1組小，P>0.05，差異無統計學意義；后牙基本受到頰向力，多數T2組力值較T1組大，除右側第二前磨牙外，差異均有統計學意義。

近遠中方向，尖牙均受到遠中向力，T2組較T1組大，右側尖牙兩組間差異有統計學意義(P<0.05)；后牙均受到近中向力，T2組較T1組小，差異有統計學意義(P<0.05)。

垂直向上，切牙均受到伸長力，T2組較T1組小，除左側側切牙外，兩組間差異均有統計學意義(P<0.05)；第一磨牙和第二磨牙受到伸長力，T2組大于T1組，除右側第二磨牙外，兩組間差異均有統計學意義(P<0.05)。

2.3 T3、T4組與T1組的對比

頰舌方向，3組中，切牙均受到舌向力，T3、T4組大于T1組，差異有統計學意義(P<0.05)，右側中切牙受力T4組大于T3組，差異有統計學意義(P<0.05)；后牙均受到頰向力，除左側第二磨牙外，T4組大于T1組，差異有統計學意義(P<0.05)，右側第二磨牙受力T4組大于T3組，差異有統計學意義(P<0.05)(圖3A)。

近遠中方向，尖牙受到遠中向力，T3、T4組大于T1組，右側差異有統計學意義(P<0.05)；后牙均受到近中向力，T3組大于T1組，部分牙位差異有統計學意義(P<0.05)，右側第二磨牙T4組小于T3組，兩組間差異有統計學意義(P<0.05)，T4組和T1組差異無統計學意義(圖3B)。

垂直方向，切牙均受到伸長力，左側側切牙T3組大于T1組，差異有統計學意義(P<0.05)；磨牙均受到伸長力，右側第一磨牙T3、T4組大于T1組，差異有統計學意義(P<0.05)，左側第二磨牙T4組小于T3組，差異有統計學意義(P<0.05)(圖3C)。

A：頰舌方向；B：近遠中方向；C：垂直方向；*：P<0.05

3 討 論

本研究采用矯治器六軸平臺，模擬無托槽隱形矯治器不同后牙軸傾度下內收前牙，以期分析隱形矯治技術在拔牙病例中后牙軸傾度與上牙列的受力關系，并為臨床病例設計提供指導或參考。

3.1 后牙軸傾度變化對切牙及尖牙受力的影響

本研究中設計矯治器整體縮短 0.25 mm來實現前牙內收，由于內收力未通過切牙的阻抗中心，因此，不同磨牙軸傾度下，切牙均受到舌向伸長力。同時，研究結果顯示與磨牙直立組相比，磨牙后傾組切牙受到的舌向力和伸長力減小。提示臨床中治療前后牙后傾時臨床治療的可預測性較高。這與Tweed經典方絲弓矯治技術中的支抗預備理論[15]相一致。另外，本研究發現后牙前傾組切牙受到更大的舌向伸長力，且隨著磨牙前傾角度增加而增加。推測原因是后牙前傾時，由于拔牙間隙的存在，前牙內收時矯治器縮短存在弓形效應，在前牙表現為順時針旋轉對前牙產生舌向伸長力，隨著后牙前傾角度的增加，矯治器表現為反補償曲線，對前牙的舌向伸長力進一步增加。而治療前磨牙后傾時，矯治器存在一定的補償曲線，從而減小了對前牙的舌向伸長力，這與許天民等學者的生理性支抗理論[16]相一致。因此，臨床中對于治療前后牙前傾的病例需要施加平衡力矩來避免切牙不利的往復移動，目前提出的主要解決方法有在關鍵牙齒上添加輔助裝置(如 Power Ridge等)、增加冠唇向根舌向轉矩及使用種植釘等[17-19]。然而額外的切牙壓入及根舌向轉矩的添加，是否需要更強的支抗，還需要進一步探究。

在拔牙病例中，尖牙的三維控制至關重要。本研究中尖牙受到明顯的遠中力，同時還觀察到了較小的壓低力及唇舌向力。尖牙由于靠近拔牙間隙，受矯治器彎曲及彈性形變影響而受到壓低力及唇舌向力。此外，個別組左右側尖牙受力方向不一致，原因可能是本研究中傳感器與牙齒直接相連，測量矯治器對牙齒表面產生的瞬時作用力，矯治器在拔牙間隙縮短0.25 mm的力后，尖牙由于最靠近拔牙間隙，因此承受矯治器形變力最大，導致左右側尖牙的受力方向不一致。

3.2 后牙軸傾度變化對后牙受力的影響

臨床中拔牙病例前牙內收時除切牙的舌傾伸長外，還經常出現后牙的近中傾斜。甚至有研究表明即使不設計后牙的移動，治療結束后重疊模型，發現后牙明顯近中移動[20-21]。本研究雖然設計了后牙的強支抗，而根據牛頓第三定律，后牙不可避免地受到近中力。觀察后牙軸傾度與牙齒的三維受力發現，與磨牙直立組相比，磨牙后傾組磨牙所受近中力減小，磨牙前傾組，磨牙所受近中力增加。后牙后傾時，矯治器本身存在補償曲線，從而部分抵抗了矯治器縮短時在磨牙段的近中向反作用力。而后牙前傾角度增大到 10°時，后牙受到近中移動的力反而減小，這可能是由于后牙前傾角度較大時，矯治器對后牙的卡抱包裹性較差導致“脫套”，后牙近中方向力減小。以上結果提示后牙后傾時，支抗不易丟失，與Tweed 備抗理論相吻合[15]。因此對于治療前后牙前傾的病例，為了減少支抗損失和提高牙齒移動效率，可以通過備抗來平衡前牙內收造成的近中傾斜及移動。

通過觀察后牙的頰舌同受力發現，無論后牙是否直立，牙列中后牙均受到頰向力，與臨床中拔牙病例中后牙頰傾現象一致。考慮其原因可能是前磨牙、磨牙的鄰面接觸區均偏頰側，沿牙列傳遞的作用點也偏頰側，產生頰向的力矩。同時，本研究結果顯示，磨牙前傾組及后傾組，磨牙所受頰向力均大于直立組；磨牙前傾角度越大，其所受到的頰傾力越大。究其原因可能是后牙直立時鄰間接觸最大，鄰牙之間的約束摩擦增強了后牙頰舌向的支抗。研究結果還發現第二磨牙頰向力大于第一磨牙，分析原因可能是本實驗設計了前牙整體內收，矯治器縮短，后牙作為支抗牙內收6顆前牙，第二磨牙的遠中是近中推力的主要受力區，因此受力最大。提示臨床中需要根據后牙軸傾度設計相應的后牙負轉矩，防止間隙關閉時磨牙的頰傾。

后牙在垂直方向上主要受到伸長力，且受力大小與頰舌向受力趨勢一致，即磨牙后傾組及前傾組均大于直立組。究其原因可能是治療前后牙為后傾及前傾狀態時，在垂直方向上矯治器與磨牙之間的倒凹增加，增加了垂直向支抗，提示臨床中可能需設計額外的壓低量，但隱形矯治器的牙合墊效應可以減小后牙伸長的不利影響。Dai等[22]的臨床研究發現治療結束后上頜第一磨牙比預期壓低約1 mm，而本研究只研究上頜牙列，沒有涉及咬合關系及過矯治設計，所以磨牙表現為伸長方向的作用力。牙齒實際受力情況還需進一步的臨床驗證。

本研究將牙列模型分成單個牙安裝到力學平臺上，安裝時參照計算機模擬的位置與未設計移動的矯治器作為參考，減少安裝時的誤差。使用精度較高的設備打印模型與矯治器。每副矯治器均由同一人，以相同的方法和力量戴入。研究結果提示，無托槽隱形矯治拔牙病例整體內收前牙時，后牙不同軸傾度對各個牙齒三維方向產生的力的大小均不同。后牙前傾時，前牙更容易出現轉矩丟失，覆牙合加深的現象。后牙后傾時利于前牙轉矩的表達，有助于保護后牙支抗，但增加了磨牙的頰向力和伸長力。為保護后牙支抗，在內收前應備抗；同時根據不同軸傾度設計磨牙的負轉矩，且應施加平衡力矩來防止前牙的往復運動。但本研究僅研究牙齒的瞬時受力情況，沒有對隱形矯治器材料戴用一段時間后力值變化進行探究，矯治器產生的矯治力受多種因素的影響，如戴用時間，唾液的浸泡等，之后將進一步通過三維有限元法和臨床研究進行驗證。隱形矯治具有前瞻性，“以終為始”等特點，醫生在矯治前就需要考慮目標位和矯治過程及其可能出現的問題，對醫生的臨床經驗要求更高。因此，選擇合適的病例，進行合理的方案設計才可以提高矯治效率，達到滿意的治療效果。