基于場景驅動的雷達航跡模擬方法研究與影響因素分析

劉志鵬，胡寶潔，馬慧慧

（中國人民解放軍63893 部隊，河南 洛陽 471003）

0 引言

在現代區域防空作戰體系中，雷達裝備的外場實裝訓練方法一直是研究熱點之一，其中空中目標環境的構建更是影響訓練質效的重要因素。從目前部隊訓練情況來看，主要還是通過實裝方法來開展訓練，但目前符合訓練需求的空情態勢構建總體難度較大，主要原因有：一是需要調遣協調多類型的飛行平臺來組織對抗訓練，協調難度較大；二是實戰化程度較低，無法完全模擬真實作戰對手的飛行平臺武器裝備的作戰效能，如反輻射導彈等高速目標類型；三是飛行平臺的真值數據獲取難度大，一般需要多種數據鏈平臺進行配合，無法保證訓練效果評估與分析的有效性［1-2］。

為解決空中目標環境實裝模擬對雷達外場實裝訓練支持不足的問題，許多采用模擬設備或半實物仿真的空中目標模擬方法涌現出來［3-5］。在基于輻射式的目標模擬方面，目前模擬目標的有無問題已經基本得到解決，但大多數方法仍只停留在理論與內場仿真階段［6-8］，而涉及到與雷達對試的實裝試驗并不多，且目標航跡也基本以徑向航跡為主［9］。

目標模擬技術發展到現在，受限于當前的模擬理念和硬件水平，不同場景驅動下的目標模擬，特別是非徑向航跡模擬，依然具有很大困難，這也成為了阻礙模擬水平提升的關鍵瓶頸。為了創新模擬技術以縮小差距來滿足訓練需求，應該從場景驅動下的目標模擬角度入手，使傳統的由技術驅動模擬向訓練場景驅動模擬的方向改變，進而可推動模擬的關注點由“真不真”向“強不強”的方向發展。本文從模擬實踐出發，采用基于輻射式的模擬手段，研究了基于場景驅動下的航跡模擬方法，對航跡模擬誤差的主要影響因素進行了分析，并結合目標模擬設備與雷達實裝進行了效果驗證。

1 總體思路

1.1 基礎理論模型

輻射式目標模擬原理［10］如圖1 所示，其中R0為真實目標與雷達的距離，R1為目標模擬設備與雷達的距離。一般根據雷達的探測范圍R0可達幾十到幾百千米，R1則為幾百到幾千米，即R0?R1。

圖1 輻射式目標模擬原理示意圖

1.1.1 偵察接收

在不考慮有意人為電磁干擾情況下，目標模擬設備的接收信號X(t)可表示為：

式中，e(t)為目標模擬設備在近距離處接收到的雷達信號，n(t)為噪聲信號，c(t)為雜波信號。

接收有效性主要考慮2 個方面：對雷達發射信號s(t)的完整接收和參數測量。對s(t)的完整接收有利于轉發信號Y(t)在雷達接收機中的信號處理增益。在參數測量方面，待測量的參數主要包括信號載頻、帶寬、脈沖寬度、脈沖重復周期等，由于s(t)的發射與接收在時、頻、空域等方面具有嚴格的對應關系，因此主要參數的精確測量可以提供較高的模擬效率，保證模擬目標的連續性。

1.1.2 調制轉發

調制轉發過程中，主要考慮對運動目標的距離、速度、方位、俯仰以及回波幅度起伏特性模擬等方面，再考慮到本文的應用場景，這里以點目標為例進行分析，設目標與雷達的初始徑向距離為R0，目標的徑向速度為v，目標在t時刻與雷達的徑向距離為R(t)=R0-vt，回波信號的延時為τ(t)，因此轉發信號Y(t)可表示為：

式中，K為信號幅度，f0為載頻，c為光速，R1為目標模擬設備與雷達的距離，te為設備響應時間。

在回波幅度模擬方面，理論上要求實際回波信號到達天線陣面的信號功率Prs與目標模擬設備所發信號Y(t)到達天線陣面的信號功率Pry相等，因此有：

式中，Pt、Pm分別為雷達與目標模擬設備的發射信號峰值功率，G1、G2分別為雷達與目標模擬設備的發射天線增益，λ為發射信號波長，γ為模擬信號對雷達天線的極化因子，δ為目標的雷達截面積RCS，L1、L2分別為雷達與目標模擬設備的系統損耗。則Y(t)的信號幅度K為：

設s(t)=u(t)exp(j2πf0t)，u(t)為調制信號。對式（2）進行展開，可表示為：

由于c?v，式（5）可簡化為：

在方位和俯仰模擬上，需要考慮目標在空間慣性參考坐標系下與雷達觀測原點（O點）的方位角θ與俯仰角φ，如圖2—3 所示。

在圖2 中，模擬目標由點A運動至點B，高度恒為H，AB段可采樣為多個航跡點，表示為[A，P1，P2，P3，…，Pn，B]，對應時間采樣點為T=[t0，t1，t2，t3，…，tn，tn+1]，目標運動速度在單個采樣間隔內可視為恒定，則速度矢量為。目標模擬設備的運動軌 跡x1x2，表 示 為[x1，xp1，xp2，xp3，…，xpn，x2]，速 度矢量為：|ti-ti-1|，且每對離散點(Pi，xpi)的切線都是平行的。因此，模擬目標在方位上的連續變化可以近似為目標模擬設備在雷達近端做相似軌跡的運動，且按照比例關系E對應計算有：

圖2 方位角變化模擬示意圖

俯仰模擬與方位模擬同理，在雷達近端按照比例關系，根據AB段中不同的航跡采樣點在y1y2段上逐漸調整目標模擬設備的高度，以完成模擬目標由遠及近時產生的俯仰角度變化，如圖3 所示。

圖3 俯仰角變化模擬示意圖

1.2 航跡模擬方法

基于單部模擬設備對航跡模擬的理論計算和實踐原則進行闡述，可為基于場景驅動的航跡模擬提供基本理論依據和工程實踐指導。

1.2.1 理論計算

首先基于場景需求對模擬目標的航跡進行規劃設計，如方位上為徑向或非徑向，俯仰上為俯沖或平飛等；然后利用目標航跡、相關飛行參數以及雷達系統的基本工作特性等對模擬設備的運動軌跡、參數設置等進行指導和約束，具體如表1 所示。

表1 理論計算主要參數

計算流程具體如下：

1）對模擬目標的飛行航跡進行空間點采樣，得到多個空間位置點，并以經度、緯度、高度的形式進行存儲；然后結合雷達觀測點位置與模擬目標的類型，對模擬目標在每個采樣間隔內的回波功率進行計算，確定回波功率變化范圍。

2）根據回波功率變化范圍的邊界、被試雷達的接收機靈敏度、模擬設備的最大等效輻射功率以及雷達觀測點位置，確定模擬設備的部署有效區域（圍繞雷達觀測點的某環形區域）。

3）選定模擬裝備與雷達的初始部署距離后，按比例對模擬目標的飛行軌跡進行縮放，以確定模擬設備運動軌跡的空間采樣點位置，且確保縮放后的模擬設備運動軌跡在部署有效區域內。

4）當采樣時間較小時，可認為單個采樣時間間隔內模擬目標的空間位置、飛行速度等飛行參數為恒定值，與當前采樣時間間隔起點處的飛行參數保持一致。因此，結合雷達觀測點位置，逐個提取采樣點處模擬目標與模擬設備的空間位置以計算模擬設備所需調制的時間延遲量；提取模擬目標的偏航角、傾斜角、飛行速度矢量以計算模擬設備所需調制的多普勒頻移量，結合回波功率計算結果形成對應采樣時間間隔內的預設飛行參數列表。

1.2.2 實踐原則

這里對航跡模擬實施的基本實踐原則歸納如下：

1）遠場條件。模擬設備與雷達的初始距離l，需滿足雷達天線的遠場條件（目標模擬設備置于雷達輻射遠場區），即：

式中，D為雷達天線直徑，λ為雷達信號波長。

主要原因有：①輻射近場區內輻射信號的相位合成問題，由于輻射近場區內存在交叉極化分量，因此模擬設備的接收信號相位具有不穩定性，相位上不連續［11］；②輻射遠場區的輻射波為均勻平面波，接收信號的相位穩定，模擬信號的相位變化特性與遠方真實目標相似度更高。此外，l的設置還需要綜合考慮模擬設備的接收靈敏度和等效輻射功率是否匹配被試雷達的發射與接收參數。

2）功率控制。主要體現為：①模擬設備接收通道的功率控制。即使考慮了遠場條件與信號傳播過程中的各種衰減，模擬設備所接收到的也仍為強功率信號，從而引起設備內部放大器的失真和噪聲引入。因此，需要在接收通道的前端接入額外的可調衰減對模擬設備的輸入信號進行功率調控，同時調整檢波門限，以保證模擬設備的正常工作。關于如何選擇合適的衰減值，可以結合當前設備的接收有效性作為依據，如信號參數測量的準確性和穩定性、信號波形的完整性等。②模擬設備發射通道的功率控制。現代雷達系統的接收機靈敏度普遍較高，簡單的信號轉發方式極易在雷達接收端形成“增批”現象，導致航跡模擬結果無法采用。因此，在滿足雷達接收機靈敏度的前提下，需要在發射通道的輸出端接入額外的可調衰減對輸出信號進行功率調控。具體操作方法是：a）根據理論計算確定模擬設備的部署位置與預設回波功率；b）采用等間隔采樣或關鍵節點法選取一定數量的空間采樣點，依次調整衰減值對輸出信號進行初步功率標定；c）結合被試雷達進行試驗與微調，并觀察雷達P 顯端的航跡模擬效果以確定最終的衰減值。

3）目標模擬設備的運動控制與轉發信號的時序同步。 已知模擬航跡中單個采樣時間間隔為[ti，ti+1]，對應的空間位置間隔為[Pi，Pi+1]。理論上，目標模擬設備的與[ti，ti+1]、[Pi，Pi+1]具有嚴格的同步關系，即在[ti，ti+1]中需要根據模擬目標在Pi處的徑向距離、徑向速度等參數進行信號調制與轉發。為實現設備與運動軌跡控制平臺的同步關系，需要對兩者進行整體設計和統一控制，但這種參數控制模式的設計難度較大，因此實際中兩者一般都是相互獨立的。對于非統一控制下的目標模擬設備，為實現同步關系，可以：①根據理論計算確定各采樣點處的調制參數；②采用等間隔采樣或關鍵節點采樣法選取一定數量的空間采樣點，當目標模擬設備運動至[Pi，Pi+1]內時，對轉發信號的調制參數進行標定，并統計標定誤差范圍；③結合被試雷達進行驗證，并觀察雷達對模擬目標的測量信息進行調整。

1.2.3 實現方法

在理論計算與實踐原則的指導下，航跡模擬的實現方法可主要分為以下步驟：

1）根據場景需求與雷達裝備的部署位置對模擬設備運動的方位、俯仰角度變化范圍進行確定，并選取適合模擬設備部署的大致區域，盡量保持雷達裝備與模擬設備之間無明顯遮擋物；

2）輸入雷達的具體部署位置坐標與雷達的相關技術指標，主要包括雷達發射/接收機參數、天線增益等，進行模擬參數的理論計算，進一步確定模擬設備的空間運動軌跡，并獲取軌跡的采樣點位置；

3）依托地面/空中的軌跡控制平臺搭載模擬設備，按照嚴格的時序關系依次通過軌跡采樣點位置，模擬設備在運動過程中完成雷達發射信號的偵收與模擬信號的調制轉發，實現航跡模擬。

2 模擬誤差主要影響因素

2.1 靜態誤差

靜態誤差是指在航跡模擬完成后，模擬目標在雷達P 顯端呈現的飛行航跡與預設航跡之間的誤差，主要表現為模擬航跡斷續、畸變，典型的示意圖如圖4 所示，其中實線為預設航跡，虛線為模擬航跡。

圖4 靜態誤差示意圖

靜態誤差是對模擬航跡與預設航跡之間的整體偏離程度進行評估，具體方法是：選取n個關鍵采樣點的位置數據進行均方根誤差RMSE 的計算，完成靜態誤差E1的量化與評估，表示為：

式中，xr、yr為實際航跡采樣點的大地坐標，xo、yo為預設航跡采樣點的大地坐標。

靜態誤差的主要來源和影響因素有：

1）目標模擬設備的信號轉發機制不穩定。基于DRFM 的目標模擬設備的信號轉發機制具有因果關系，因此，當信號轉發機制被除被試雷達主瓣信號以外的信號觸發時，就會導致靜態誤差，如圖5 所示。具體可以區分為：

圖5 非主瓣信號以外的信號觸發信號轉發

①同場區內存在同頻段的其他輻射源信號，該類信號被設備接收，使得設備的偵收通道被占用，無法正常完成被試雷達信號的連續捕獲，導致正確的目標模擬信號無法轉發，模擬航跡斷續，甚至有可能給被試雷達帶來意外的電磁干擾。②設備接收通道的功率控制和檢波門限設置問題，使被試雷達天線主瓣附近的副瓣信號被設備接收，觸發信號轉發機制，導致雷達可能在非主瓣方向檢測到目標模擬信號，從而在下一個預設的航跡采樣點上形成較大的方位偏差。當這個偏差較小時，雷達系統的數據處理可以完成點跡形成、航跡關聯，但會引起模擬航跡在方位上的畸變；當這個偏差較大且連續出現時，甚至可能會使得航跡終止。

2）雜波影響。雜波影響的來源較多，大致可以區分為：

①目標模擬設備的部署高度較低，使得轉發信號同地雜波信號發生混疊，統一被被試雷達接收。尤其是當模擬目標的距離較遠時，轉發信號的功率較小，雷達系統接收端的信噪比惡化程度更為嚴重，導致模擬航跡容易在中遠距離出現斷續。對于具有MTI/MTD 處理的雷達系統而言，由于轉發信號具有明顯的多普勒頻移，因此轉發信號的信噪比會得到明顯改善，其受雜波影響相對較小。②模擬目標的方位和俯仰向上存在明顯地物，如高山、建筑物等RCS 較大的目標類型，當模擬目標和該地物處于同一距離單元內時，該地物的回波可能會在脈沖壓縮等環節對轉發信號造成遮蔽、覆蓋等影響，從而造成模擬航跡的斷續。

靜態誤差的引入還包括一些系統隨機因素，如模擬目標的運動軌跡計算過程中經緯度和大地坐標的轉化誤差、目標模擬設備的部署與運動軌跡控制誤差等問題。

2.2 動態誤差

動態誤差是指在航跡模擬過程中，多個采樣時間間隔內飛行參數，如徑向距離、徑向速度、高度等，與預設參數之間的誤差，具有非線性變化特性。

動態誤差可實現每個采樣時間間隔內各飛行參數模擬誤差的具體分析與評估，具體方法是：通過與預設飛行參數對比，選取n個連續的采樣時間間隔，對時間間隔內各模擬參數的RMSE 進行計算，得到連續時間內多參數的誤差變化特性，完成動態誤差E2的量化與評估，表示為：

式中，jr為實際航跡采樣點處的徑向距離或徑向速度，jo為預設航跡采樣點出的徑向距離或徑向速度。

動態誤差的主要來源和影響因素為目標模擬設備的運動控制與轉發信號的時序之間的同步誤差。同步誤差會使得目標模擬信號提前或滯后轉發，圖6給出了轉發信號因滯后而引入誤差的示意圖。其中模擬目標在當前方位的徑向距離發生了滯后，在飛行速度幾乎不變的情況下，方位角的變化導致了徑向速度不同（Vr(ti)cosθ1≠Vr(ti+1)cosθ2）。當這些參數的變化在雷達的距離、速度分辨單元內時，動態誤差可以被接受。而當部分相鄰采樣間隔內的飛行參數變化波動較大（即使同步誤差較小）或同步誤差較大（提前或滯后多個采樣間隔）時，徑向距離、徑向速度、高度等參數就會存在較大的誤差，且這種誤差可以在雷達系統的目標測量信息中被區分，此時該誤差也會導致靜態誤差的同步增大。

圖6 轉發信號滯后引入誤差示意圖

除此之外，目標模擬設備的信號轉發機制不穩定、系統隨機因素等靜態誤差也可能會導致動態誤差的伴隨出現。

3 實驗分析

本文的實驗部分是在單部目標模擬設備上，基于典型場景對某型實裝雷達開展的測試與驗證，并分別對模擬誤差進行了量化分析。

典型場景下航跡模擬的共性需求主要包括徑向俯沖航跡、非徑向水平航跡。結合不同的航跡類型，對某型搜索雷達（方位上機械掃描，俯仰上電掃描）和制導雷達（方位上和俯仰上電掃描）分別進行了野外實裝測試。

在測試中，硬件部分主要包含目標模擬設備、無人機載運動控制平臺、地面控制站等，軟件部分主要包含飛行參數控制程序、無人機載運動控制端、參數控制同步程序、相關數據接口協議等。目標模擬設備與無人機載運動控制平臺如圖7 所示。

圖7 目標模擬設備與無人機載運動控制平臺

此外，這里對目標RCS 的大小、起伏特性、飛行速度、航跡模擬起點的初始高度等參數進行約束，如表2所示。

表2 部分飛行參數設置范圍

3.1 徑向俯沖航跡

分別對某型搜索雷達系統和制導雷達系統在外場進行徑向俯沖航跡的模擬，并結合預設航跡給出了靜態誤差和動態誤差變化曲線，如圖8—11 所示。

圖8 航跡模擬實際圖

圖9 航跡模擬預設仿真圖

圖10 搜索雷達系統徑向航跡誤差曲線圖

觀察圖8—11 可以發現，對于搜索雷達系統，其在方位上是機械掃描，導致相鄰采樣點之間的時間間隔更大，相較于跟蹤雷達，方位上更容易出現誤差，整體上的航跡偏離程度更大，靜態誤差的RMSE 最大可達710 m；但隨著采樣點數的增多，整體偏離程度逐漸變小。動態誤差方面，搜索雷達系統的距離、速度分辨率都較低，且無需對目標模擬設備在方位向上進行運動控制，因此動態誤差整體較小，徑向距離的RMSE 基本保持在400 m 以下，徑向速度的RMSE 幾乎為0。

圖11 跟蹤雷達系統徑向航跡誤差曲線圖

對于跟蹤雷達系統，其在方位上是電掃描，采樣點相對密集，因此航跡模擬的整體效果較好，靜態誤差和動態誤差都較小，靜態誤差的RMSE 最大僅為180 m；動態誤差方面，徑向距離的RMSE 最大僅為160 m，徑向速度的RMSE 幾乎為0，且隨著采樣點數的增多，誤差曲線趨于穩定。

3.2 非徑向水平航跡

分別對某型搜索雷達系統和制導雷達系統在外場進行非徑向水平航跡的模擬，并結合預設航跡給出了靜態誤差和動態誤差變化曲線，如圖12—15 所示。

圖12 航跡模擬實際圖

圖13 航跡模擬預設仿真圖

圖14 搜索雷達系統非徑向航跡誤差曲線圖

觀察圖12—15 可以發現，搜索雷達系統在非徑向航跡的模擬中，靜態誤差和動態誤差依舊較大，對比徑向航跡模擬，誤差的分布隨機性更強。此外，隨著采樣點數的增多，徑向速度的RMSE 最大可達200 m/s，并有不斷上升的趨勢，這些都表明非徑向航跡的模擬誤差受到的影響因素更多，主要包括方位向上設備的運動控制穩定性和同步性問題。跟蹤雷達系統在非徑向航跡的模擬中依然保持了較好的模擬效果，相比于徑向航跡模擬，其靜態誤差與動態誤差的RMSE 基本一致，整體誤差偏低。

圖15 跟蹤雷達系統非徑向航跡誤差曲線圖

4 結束語

本文采用輻射式航跡模擬方法研究基于場景驅動的雷達外場實裝訓練問題。針對空中目標環境實裝模擬對雷達外場實裝訓練支持不足的現狀，提出將航跡模擬的研究重點由技術驅動轉向場景驅動，并提出一種可操作的、基于場景驅動的雷達航跡模擬方法。從目標模擬設備角度出發，梳理了基礎理論模型、航跡模擬方法，以及相關基本原則等。基于場景驅動的現實需求和工程實踐，分析了航跡模擬過程中的主要影響因素和誤差來源，有效減少了靜態誤差和動態誤差帶來的模擬效果影響，同時給出了量化分析方法。在典型雷達訓練場景下，通過仿真和實測數據驗證了所提方法的有效性。■