高墩柱懸臂蓋梁預(yù)應(yīng)力與上部荷載施加順序研究

朱加名 ZHU Jia-ming；王國萍 WANG Guo-ping

（云南交投集團云嶺建設(shè)有限公司，昆明 650224）

0 引言

橋梁上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有荷載大構(gòu)件多的特點，且構(gòu)件吊運安裝過程中存在施工設(shè)備荷載及沖擊等因素，不同的梁板安裝順序直接關(guān)系到加載過程的應(yīng)力狀態(tài)，特別對于懸臂蓋梁等關(guān)鍵受力構(gòu)件，在施工過程中分階段張拉多束鋼絞線逐步建立承載能力，過程中某個階段，蓋梁并未完全達到設(shè)計承載力而加載荷載過大直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)安全。橋梁規(guī)范目前按照設(shè)計和施工規(guī)范單獨發(fā)行，盡管在設(shè)計規(guī)范中有充分考慮施工加載過程的規(guī)定，但往往設(shè)計人員對施工實際過程不了解或考慮不足特別對于架設(shè)梁板的大型架橋設(shè)備荷載沒有充分的計算論證。施工中多個設(shè)計院的通用圖完全一致，多家設(shè)計院的上部梁板安裝規(guī)定是在蓋梁上對稱均勻加載，并不詳細(xì)具體，也未對相關(guān)施工設(shè)備做出限制。這容易給施工造成誤導(dǎo)，盲目認(rèn)為過程中的懸臂蓋梁有足夠的承載力，而對稱加載可以從中間往兩邊或從兩邊至中間。對于懸臂蓋梁一般均為預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，而懸臂端的預(yù)應(yīng)力鋼絞線不能全部一次張拉，通常采用配合上部結(jié)構(gòu)分批張拉。這就導(dǎo)致不同階段不同預(yù)應(yīng)力束作用下懸臂蓋梁的承載力不一樣，只有全部張拉完成才具備最終的設(shè)計承載力。這使得過程中的加載順序必須完全配合預(yù)應(yīng)力的張拉過程，否則可能出現(xiàn)危及結(jié)構(gòu)安全的工況。

1 常見懸臂蓋梁簡況

高速公路三車道40mT 梁橋形結(jié)構(gòu)，一孔跨徑通常為七片T 梁，一種常見的懸臂蓋梁通用圖見圖1，這種通用圖紙在云南多個高速項目上使用。其主要的設(shè)計參數(shù)如下：上部40mT 梁邊梁重量為140 噸，中梁為127 噸。蓋梁為雙柱大懸臂蓋梁，C50 混凝土，蓋梁長16m，寬2.35m，墩柱中心間距3.9m，蓋梁懸臂長5.15m，蓋梁懸臂根部截面高2m，端部高1.1m。 蓋梁預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計為5 孔預(yù)應(yīng)力鋼絞線束，鋼束張拉控制力為4883kN。在根部位置鋼絞線合力點距上邊緣的距離為0.15m。

圖1 懸臂蓋梁立面圖

蓋梁總計控制張拉預(yù)應(yīng)力為4883kN×5，需按照上部施工情況分兩批張拉。張拉時蓋梁混凝土強度應(yīng)達100%并養(yǎng)護不少于14 天，第一批張拉N1 號鋼束，N1 應(yīng)在T 梁安裝以前張拉；第二批張拉N2 號鋼束，N2 應(yīng)在本蓋梁上全部T 梁安裝以后10cm 橋面混凝土澆筑以前張拉。張拉N2 號鋼束時，應(yīng)先張拉中間的鋼束，再同步張拉兩邊的鋼束，鋼絞線布置見圖2。

圖2 懸臂蓋梁端頭錨索布置

2 懸臂蓋梁設(shè)計工況分析計算

上述為設(shè)計規(guī)定，依據(jù)其加載和張拉過程僅選取懸臂蓋梁為分析研究對象，其受力過程分為四個階段。第一階段為完成蓋梁混凝土澆筑張拉N1 鋼絞線束后拆卸蓋梁模板。第二階段為架設(shè)T 梁，該階段在橫橋向的架梁順序可從邊至中間或從中間往兩邊。第三階段為張拉剩余鋼絞線N2。第四階段為完成橋面附屬工程。為了驗算施工過程中的承載力主要以懸臂根部作為受彎的控制截面見圖3中A-A，滓1 為上邊緣應(yīng)力，滓2 為截面下邊緣應(yīng)力正值為壓應(yīng)力負(fù)值為拉應(yīng)力。第一階段自重作用下的彎矩：

由于已經(jīng)張拉2 束鋼絞線N1，依據(jù)混凝土設(shè)計規(guī)范6.2.10 節(jié)[1]，A-A 截面的水平方向受力平衡，且力矩平衡可列出以下方程：

方程組左邊化簡后得到式（1）后續(xù)將按照簡化的公式直接求解計算不在列出原始公式。

求解式（1）得到：

從計算結(jié)果來看張拉2 束鋼絞線由于僅有蓋梁自重作用，下部已出現(xiàn)較大的受拉應(yīng)力，即接近混凝土受拉標(biāo)準(zhǔn)值2.64MPa。這是在未加載T 梁時能夠張拉的極限值，這種情況下超張拉對結(jié)構(gòu)更加的不利。

第二階段安裝T 梁，荷載布置見圖3，40mT 梁采用架橋機安裝，40m 跨需采用60m 桁架架橋機額定起重量大于200 噸。架橋機及橋上設(shè)備總計在架梁階段分配到T 梁支座處的荷載約為30 噸。按照T 梁位置將荷載布置于蓋梁上。F1 為邊梁荷載，F(xiàn)2 為中梁荷載，F(xiàn)3 為架橋機及其他施工荷載，此時蓋梁懸臂根部的彎矩為：

圖3 懸臂蓋梁荷載布置圖

按照平衡原理參照式（1）得到該工況下標(biāo)準(zhǔn)組合時的方程組：

求解得到：

這是計算得到的理想工況，但施工中并非完全與理想的一致。首先是蓋梁鋼束較短僅16m，且在蓋梁中的布置存在彎道，鋼絞線的摩擦阻力不可避免，錨頭及夾具變形均可對有效預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生較大的影響[2]。因此預(yù)應(yīng)力鋼絞線放張后不可避免地存在預(yù)應(yīng)力的損失。另外施工中梁板吊裝不可避免地存在沖擊作用，在公路鋼筋混凝土規(guī)范[3]7.2.2 條規(guī)定：當(dāng)構(gòu)件運輸和安裝計算時，構(gòu)件自重應(yīng)乘以動力系數(shù)1.2。計算中按照架梁實際情況T 梁的一半重量應(yīng)考慮動力系數(shù)。預(yù)應(yīng)力損失與動荷載作用同時考慮，其計算結(jié)果才具有實際意義。考慮到?jīng)_擊作用則懸臂根部的應(yīng)力狀態(tài)直接與架梁順序有著直接關(guān)系，懸臂蓋梁上共計有四個T 梁端頭安裝于蓋梁，若從中間往兩邊安裝T 梁則安裝邊跨最后一片T 梁時其余荷載均已作用于T 梁，最后一片邊梁安裝按照規(guī)范動力系數(shù)計算。于是懸臂根部的彎矩：

按照承載能力極限狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力作為有利作用分項系數(shù)不大于1.0，重力作用為不利作用荷載組合時采用分項系數(shù)1.2。按荷載基本組合得到下列方程組：

此時懸臂蓋梁根部上邊緣已經(jīng)超過混凝土受拉強度設(shè)計值。

若按照先架設(shè)邊梁后架設(shè)中梁，則架邊梁時尚無中梁荷載；安裝中梁盡管已有邊梁荷載但產(chǎn)生沖擊動荷載的中梁力臂遠(yuǎn)小于邊梁力臂。此時得到懸臂根部的彎矩：

按照承載能力極限狀態(tài)的荷載基本組合得到：

可以看出此時的A-A 截面受拉應(yīng)力小于（3）式，得出結(jié)論懸臂蓋梁T 梁架設(shè)順序從中間往兩邊加載懸臂梁根部的應(yīng)力極限值更小。

架設(shè)完T 梁后張拉剩余的三束鋼絞線則懸臂蓋梁的承載力達到最終的設(shè)計狀態(tài)，后續(xù)無論是防撞護欄或橋面鋪裝，懸臂蓋梁都具有足夠的承載力，這個階段已經(jīng)達到設(shè)計的最終狀態(tài)。因此整個懸臂蓋梁的最危險狀態(tài)存在于施工過程中，但設(shè)計一般對施工過程的考慮較少或重視程度不高，才會出現(xiàn)對于梁板吊裝順序沒有充分的論證計算，僅是規(guī)定對稱安裝，這對施工具有極大的風(fēng)險。其次這種懸臂概梁的預(yù)應(yīng)力張拉與加載過程也不盡合理，先張拉的兩束鋼絞線即承擔(dān)了所有梁板的自重，剩余三束僅是承擔(dān)橋面鋪裝及行車荷載，對于這種40m 橋梁上部結(jié)構(gòu)按照公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范[4]整體計算時活荷載采用車道荷載與集中荷載，其對蓋梁的作用小于梁板自重的。因此張拉程序的不均衡使得施工過程中承載力偏低或不足使得結(jié)構(gòu)存在安全風(fēng)險。

3 動力系數(shù)討論

吊裝落梁時盡管速度較慢但連續(xù)梁均需要設(shè)置臨時支座，待連續(xù)端橫梁澆筑后才替換為橡膠支座，一般的臨時支座為砂箱，砂箱的剛性遠(yuǎn)大于橡膠支座。在豎向上特別是瞬時荷載作用下接近于剛體，落梁的瞬間梁與砂箱接觸即受力，此時作為柔性的吊索隨即卸荷，即吊索的拉力瞬間轉(zhuǎn)移到砂箱，另外由于吊裝中的吊鉤上升或下降都有一個固定速度或者最小速度，常規(guī)SH-JQJ180-40A3 型架橋機的吊鉤速度為0.56m/min，安裝梁板通過人為開啟或暫停控制落梁速度。由Fs=mv 可知盡管落梁速度很小，但剛性接觸的時間極短這也會導(dǎo)致接觸瞬間獲得較大的沖擊系數(shù)F/mg，且人工控制落梁速度具有較大的偏差和經(jīng)驗性。分析梁體與砂箱接觸的瞬態(tài)，此時吊鉤的柔性索失去作用，按照理論力學(xué)[5]自由落體推導(dǎo)沖擊系數(shù)如式（5）：

式中Δh 為梁自由下落高度，因選取的計算模型為梁與砂箱已經(jīng)相互接觸取為零，Δs 為砂箱及整個下部結(jié)構(gòu)的豎向變形量，在式（5）中無需求解。因此理論上最小的沖擊系數(shù)為2，這是直接針對參與沖擊的荷載而言。落梁中由于一片T 梁有兩端支座受力因此近似取一半的荷載考慮沖擊系數(shù)應(yīng)是合理的。從上述分析來看施工過程因考慮實際可能存在的最不利工況，公路鋼筋混凝土規(guī)范對于動力系數(shù)的取值1.2 是偏小的。另外在國標(biāo)混凝土規(guī)范中對于裝配構(gòu)件在吊裝、運輸?shù)惹闆r下取用的安全系數(shù)為1.5，同時規(guī)定可依據(jù)具體情況進行增減。考慮到?jīng)_擊荷載作用下材料強度有一定的強化作用，即加載越快材料強度越高[6]，但材料的這種強化效應(yīng)難以量化，且與沖擊的關(guān)系還未完全掌握，現(xiàn)行規(guī)范中也未將這種材料強化效應(yīng)定量化和理論化，按照經(jīng)驗處理則主觀因素較大。考慮到目前以概率理論為基礎(chǔ)以分項系數(shù)表達的設(shè)計方法[7]，不論是對于效應(yīng)還是材料強度都具有一定的富裕程度，兩者同時達到界限值的概率極小，因此混凝土規(guī)范取用了1.5 的安全系數(shù)且考慮特殊情況特殊處理可依據(jù)實際情況增減更加合理。

4 張拉與加載優(yōu)化

對于文中提到懸臂長度較大的蓋梁，懸臂端集中布置了邊梁和中梁兩片梁板的重量；但這兩片梁板的重量是由四片梁板的支座端施加，即T 梁在順橋向往一個方向架設(shè)，就存在蓋梁懸臂端的荷載是分成四次加載完成的。通過前面的計算分析得出結(jié)論直接張拉2 束鋼絞線懸臂蓋梁A-A 截面下緣出現(xiàn)了較大拉應(yīng)力，且該工況超張拉極可能導(dǎo)致懸臂根部的下緣出現(xiàn)裂縫，吊裝全部梁板后懸臂蓋梁A-A 截面上端出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，且在不注意吊裝順序的情況下極有可能造成懸臂上部開裂。施工過程中的承載力不足，這與工程結(jié)構(gòu)通用規(guī)范[8]充分考慮全壽命周期特別強調(diào)施工階段承載力的強制性規(guī)定相違背。說明設(shè)計在考慮施工加載過程存在明顯缺陷。

為盡可能地方便施工又降低施工過程中出現(xiàn)的這種結(jié)構(gòu)風(fēng)險。我們依據(jù)前面的計算將對加載過程和預(yù)應(yīng)力張拉進行優(yōu)化。以下計算中按照極端不利的情況張拉預(yù)應(yīng)力考慮3%的超張拉，放張后考慮總計8%的預(yù)應(yīng)力損失。第一階段張拉兩束鋼絞線懸臂蓋梁A-A 下部出現(xiàn)較大受拉區(qū)。因此第一階段僅張拉中間的N2 一束鋼絞線，得到AA 截面的的平衡方程：

隨后架設(shè)懸臂蓋梁單側(cè)的1 片T 梁（單個支座端），架梁順序為從邊至中間考慮荷載動力系數(shù)，懸臂根部彎矩：

得到平衡方程：

之后張拉兩束N1 鋼絞線得到：

最后架設(shè)剩余的全部T 梁（三個支座端），最不利工況平衡方程：

完成T 梁安裝后張拉邊上剩余的兩束鋼絞線N2，這個工況已與原設(shè)計保持一致。上述的幾個階段分析計算得出蓋梁A-A 截面應(yīng)力均遠(yuǎn)小于混凝土的抗拉和抗壓設(shè)計值，施工過程盡管出現(xiàn)拉應(yīng)力但上下緣均無開裂風(fēng)險。當(dāng)然施工中相應(yīng)的將兩次張拉調(diào)整為了三次張拉，增加了預(yù)應(yīng)力張拉的工序。

5 結(jié)論

①結(jié)構(gòu)安全與施工過程加載密切相關(guān)，文中列舉的設(shè)計通用圖對施工過程加載考慮欠妥，預(yù)應(yīng)力張拉與上部T梁加載順序不合理，存在極大施工風(fēng)險。對于大懸臂蓋梁采用先架設(shè)邊梁后中梁的順序可以減小懸臂跟部的應(yīng)力幅值。②對于懸臂蓋梁施工過程中承載力是通過預(yù)應(yīng)力張拉逐漸建立起來的，不同階段承載力差距巨大，盡管最終都能達到設(shè)計效果，但施工過程的不利工況可能導(dǎo)致根部上下緣開裂甚至危及施工安全。③梁板吊裝按照公路鋼筋混凝土規(guī)范取用1.2 的動力系數(shù)偏小，建議參考國標(biāo)混凝土規(guī)范吊裝時取1.5 或依據(jù)實際情況增減。④優(yōu)化加載順序需與鋼絞線的張拉密切結(jié)合，減小張拉的梯級數(shù)量，增加加載過程中的張拉次數(shù)對于減小懸臂蓋梁的峰值應(yīng)力效果顯著，施工過程應(yīng)對關(guān)鍵的工序進行結(jié)構(gòu)計算分析，避免設(shè)計缺陷造成施工風(fēng)險。