基于結構網格的柵格翼子彈翼身組合體氣動特性

田霖 樊文鵬 于建軍 杜云鵬 郭光全 唐宏

晉西工業集團有限責任公司 山西太原 030027

子母彈武器系統因其作戰毀傷范圍廣、效率高以及打擊縱深大面積多目標等特點[1]。子母戰斗部的工作流程主要包括子彈的拋撒、子彈與母彈的分離和子彈的自由飛行。無論對于何種類型的子彈來說，保證子彈分離后的穩定飛行直接影響著子母戰斗部的散布效果和毀傷效能[2]。要實現子彈的穩定飛行，通常是將折疊尾翼安裝在子彈上，子彈被推出后尾翼展開使得子彈的壓力中心移到質心后的位置，由此形成的穩定力矩使子彈平穩飛行。對于要求節省空間的子彈氣動布局，一般多采用方便折疊尾翼結構，如刀形翼[2]，通過調整翼展長、翼根弦長等來提高其飛行穩定性。子彈尾翼氣動外形設計除了必須滿足飛行穩定性的要求，還有盡可能滿足多彈并聯、串聯排布的要求，這些空間和結構尺寸上的限制為其升力面的設計帶來了較大的困難。柵格翼作為一種非常規翼面，具有翼弦短，鉸鏈力矩小、強度質量比高和可折疊安裝等優點[3-5]，在升力特性和外形尺寸等方面都優于傳統翼面，這些都為其在現代子母彈武器系統上的廣泛應用奠定了基礎。

鑒于柵格翼在亞、跨、超聲速流場中的獨特氣動特性，某些國家積極開展柵格翼的研制工作，并且在衛星、火箭和導彈上得到了成果應用。多年來，國內外關于柵格翼氣動特性做了大量的研究，如Gregg Abate等利用風洞試驗研究了柵格翼在跨音速階段的氣流壅塞現象對氣動特性的影響[6]；陳少松等對柵格翼的減阻特性及格寬翼弦比對其氣動特性的影響進行了研究[7-8]；吳曉軍等對多種不同外形單柵格的氣動特性開展了數值計算[9]；周培培等采用多塊結構網格生成策略對柵格翼導彈亞、跨、超聲速繞流流場進行了數值模擬[10]；宋書恒等采用試驗手段對翼身組合體不同類型柵格翼在彈身影響下的亞聲速和跨聲速氣動特性進行了研究，并與平板尾翼的氣動特性進行了對比分析[11]。

以上的研究工作大多集中于單柵格翼的氣動特性，對翼身組合體構型下柵格翼以及常規尾翼氣動特性對比的仿真研究工作開展得相對較少，一定程度上阻礙了對柵格翼氣動特性的深入認識和工程應用領域的延伸和擴展。本文以CFD為主要手段，基于分塊結構網格劃分技術開展了柵格翼子彈翼身組合體的亞聲速和跨聲速氣動特性研究，并將其氣動特性與刀形翼進行了對比，為柵格翼在子母彈武器系統的應用提供一定的理論依據。

1 計算模型與數值方法

1.1 計算模型及網格劃分

計算模型為柵格翼/刀形翼子彈翼身組合體模型，彈徑為D，彈長L=5D。根據尾翼不同種類分為斜置柵格翼SG1模型和正置柵格翼SG2模型，刀形尾翼DY模型。柵格翼子彈翼身組合體模型由旋成體子彈彈身、十字型柵格翼組成。刀形翼子彈翼身組合體模型由旋成體子彈彈身、12片環向均勻排布的刀形尾翼組成。由于彈艙內子彈被拋撒后處于無控飛行狀態，因此尾翼只沿徑向方向可折疊，不作偏轉動作，展開后呈固定狀態。各類型翼身組合體氣動外形結構如圖1所示，柵格翼的具體結構參數見圖2，三種翼身組合體的結構參數見表1。

(a)SG1模型氣動布局

(b)SG2模型氣動布局

(c)DY模型氣動布局

圖1 不同子彈翼身組合體氣動布局

(a)SG1模型 (b)SG2模型圖2 柵格翼外形圖

表1 主要結構參數

高質量的網格生成是保證CFD數值仿真研究的關鍵因素。為了保證數值模擬的準確性，本文利用ICEM CFD軟件對計算模型進行六面體網格劃分，計算域的前后場均采用12倍彈長，徑向10倍彈長，縱向過度比為1∶2，網格數如表2所示。正置柵格翼SG2模型和刀形尾翼DY模型的結構網格劃分較為簡單常規，而斜置柵格翼SG1模型則要復雜得多。SG1模型結構網格劃分，采用了分塊對接的BLOCK劃分思路：將復雜的升力面系統切分成單獨的柵格單元，在柵格框內生成結構網格，相鄰塊網格點對點對接，柵格內進行O型拓撲，其他區域進行H型拓撲[10]。圖3給出了SG1柵格翼弦向及展向剖面的空間網格示意。

表2 網格數量對比

(a)弦向空間網格

(b)展向空間網格圖3 SG1柵格翼弦向及展向空間網格示意

1.2 數值計算方法

本文采用的控制方程為三維非定常可壓縮N-S方程：

(1)

式中：Ω為控制體體積；Q為守恒變量，F(Q)為對流項，H(Q)為黏性通量；S為控制體表面積；n為控制體邊界外法向單位向量；dV為體積微元；dS為面積微元。

為了提高計算精度和計算效率，本文在計算時利用有限體積法對空間進行離散，采用RANS模擬模型方法求解穩態流場，并選取剪應力輸運SST k-ω湍流模型進行流場計算。SST k-ω湍流模型是標準k-ω模型修正后的兩方程模型，能夠較好地模擬邊界層內的低雷諾數流動，還能模擬出邊界層外充分發展的湍流流動。該模型對湍流黏性系數進行了修正，并且考慮了湍流剪切應力，從而不會對渦流黏度過分預測，因而適用于跨音速流場模擬[12]。

1.3 數值模擬準確性驗證

為檢驗數值模擬的有效性，采用1.1的結構網格劃分技術和1.2的算法對進行過測力試驗的某型號火箭彈跨音速繞流，來流馬赫數為0.8Ma和1.2Ma，攻角范圍為-2°～20°，將風洞測力試驗數據法向力系數和俯仰壓心系數與仿真結果進行對比。

模擬結果與試驗數據對比結果如圖4所示，圖中alpha為攻角，CN為法向力系數，CMZ為對彈頂的俯仰力矩系數。CN和CMZ曲線趨勢和風洞試驗值一致。從圖5中可以看到，法向力系數CN計算結果與試驗值吻合度較高，最大誤差在α=10°處，為6%。俯仰力矩系數CMZ對比，計算值與試驗值相比最大誤差在α=10°處，為9%。計算值和試驗值對比圖說明，數值計算模擬所得結果在計算域內是可靠的。

(a)Ma=0.8時法向力系數對比

(b)Ma=0.8時俯仰力矩系數對比

(c)Ma=1.2時法向力系數對比

(d)Ma=1.2時俯仰力矩系數對比圖4 氣動特性對比

2 結果分析與討論

本節對兩種柵格翼子彈翼身組合體和刀形翼子彈翼身組合體進行了亞跨聲速下(Ma=0.8，Ma=1.2)流場特性的數值模擬研究，對比分析柵格翼的布局形式對子彈翼身組合體氣動特性的影響。

2.1 飛行穩定性對比

單枚子彈被拋撒出來后能否穩定飛行直接影響其落地后的姿態和侵徹能力，進而影響整個戰斗部的毀傷效能和威力。因此，飛行穩定性是首先要關注的氣動特性，靜穩定度是衡量其飛行穩定性的重要指標。

壓心到質心的距離與全彈長的比值稱為靜穩定儲備量，也叫靜穩定度[13]。

(2)

(a)Ma=0.8

(b)Ma=1.2圖5 靜穩定度隨攻角的變化曲線

表3 α=6°時三種模型靜穩定度對比

由圖5可發現，三種模型在亞跨音速靜穩定度隨攻角增加而增加，在大約7°攻角時達到最大，之后隨攻角增加而減小。結合表3可知，當Ma=0.8、α=6°時，SG2模型較DY模型靜穩定度增加了9%，SG1模型較SG2模型的靜穩定度又增加了4%；當Ma=1.2、α=6°時，SG2模型較DY模型靜穩定度增加了4%，SG1模型較SG2模型的靜穩定度又增加了2%。由此可得，SG1模型的壓心更加遠離質心，靜穩定性更好。

2.2 全彈氣動特性對比

圖6給出了兩種柵格翼模型和刀形翼模型在不同馬赫數下軸向力系數隨攻角的變化曲線。從不同尾翼類別對比來看，與平板翼模型相比，柵格翼模型表現出了突出的特點——軸向力CA較大。正置柵格翼SG2與斜置柵格翼SG1的軸向力系數較為接近，由于SG1模型的柵格翼元格數更多，其柵格翼軸向力則更大，則全彈的軸向力更大。

(a)Ma=0.8時CA隨攻角的變化曲線

(b)Ma=1.2時CA隨攻角的變化曲線

如圖7給出了Ma=1.2、α=4°時，SG1模型和SG2模型的柵格翼表面壓力分布情況，從圖中對比可以看到，同一工況下柵格翼的高壓區多集中于格柵框架的迎風面上，且SG1模型的格柵表面壓力峰值較SG2更大，阻力更大。圖8、圖9給出了斜置柵格的壓力云圖和速度云圖，從圖中對比可以看出，在亞跨聲速來流下，氣流流過柵格時被壓縮，由伯努利方程可知，氣流被壓縮導致氣體分子的熱力學參數減小，動力學參數增大[14-15]。因此，柵格內氣流相對遠處未受干擾氣流而言，在柵格通道前方壓力較高，氣流流過柵格后壓力較低而流速較高。相較于刀形翼等常規尾翼外形，亞跨聲速柵格附近流動狀態復雜，柵格翼的阻力主要取決于其柵格結構形式和柵格內氣流運動狀態，阻力的差別主要來源于柵格內的復雜流動引起的壓差阻力[9-10]。

(a)SG1壓力云圖

(b)SG2壓力云圖圖7 Ma=1.2且α=4°時柵格翼壓力云圖

(a)Ma=0.8且α=4°時壓力云圖

(b)Ma=1.2且α=4°時壓力云圖圖8 SG1柵格翼附近流場壓力云圖

(a)Ma=0.8且α=4°時速度云圖

(b)Ma=1.2且α=4°時速度云圖圖9 SG1柵格翼附近流場速度云圖

圖10為SG1模型在亞/跨音速條件下速度云圖對比可以看到,在0.8Ma時流場內速度分布呈現典型的亞音速分布特征：擾動在亞音速的傳播區域為全流場,1.2Ma時擾動則主要集中于馬赫錐內。

(a)Ma=0.8且α=4°時流場壓力云圖

(b)Ma=1.2且α=4°時流場壓力云圖圖10 SG1模型外流場壓力云圖

圖11是不同馬赫數下三種模型的法向力系數隨攻角的變化曲線。對于不同類型翼身組合體，全彈法向力均隨攻角變大而變，相較于刀形翼模型，柵格翼模型表現出了更好的法向力特性。其中，SG1斜置柵格翼的法向力系數是最大的，兩種柵格翼具有近似相等的升力面積，但法向力有一定的差別。由此可知，柵格翼的結構形式對子彈翼身組合體的法向力特性有一定的影響。

(a)Ma=0.8時CN隨攻角的變化曲線

(b)Ma=1.2時CN隨攻角的變化曲線圖11 法向力系數隨攻角變化曲線

3 結論

本文運用多塊結構網格的方法，對柵格翼這種復雜構型生成了高質量貼體的結構網格。以此為基礎，通過求解N-S方程對不同類型柵格尾翼刀形尾翼及子彈翼身組合體的亞聲速和跨聲速繞流流場進行了數值模擬，對不同類型柵格尾翼及刀形尾翼子彈翼身組合體的氣動特性進行了對比分析。可以得到以下結論：

(1)兩種柵格翼子彈翼身組合體的飛行穩定性普遍好于刀形翼子彈翼身組合體，斜置柵格翼SG1模型的飛行穩定性最優。

(2)對于不同類型的柵格翼子彈翼身組合體，其軸向力系數均大于刀形翼子彈翼身組合體，且軸向力隨攻角變化較小，隨翼元格數增加，斜置柵格翼SG1模型軸向力最大。

(3)兩種柵格翼子彈翼身組合體的法向力特性較刀形翼更優，斜置柵格翼SG1模型的法向力特性最優。