多感官調(diào)動 發(fā)展空間觀念
——以“畫平移后的圖形”教學(xué)為例

哈爾濱市電工小學(xué) 李淑芳

“畫平移后的圖形”是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生二年級下學(xué)期已經(jīng)初步理解圖形的平移。本單元教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平移運(yùn)動的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念。學(xué)生知道“方向和距離”是平移的兩個要素，會用找對應(yīng)點(diǎn)的方法來數(shù)出圖形平移后的格子數(shù)，掌握平移后圖形的畫法，并運(yùn)用平移來解決簡單的實(shí)際問題，為以后深入學(xué)習(xí)平移打下基礎(chǔ)。課前教師做了“平移”學(xué)前調(diào)研，調(diào)研顯示：通過觀察圖片直觀辨析平移現(xiàn)象、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確率達(dá)95%。而畫三角形向右平移幾個格，正確率只有7.7%。學(xué)生雖然可以直觀判斷平移現(xiàn)象，但對圖形運(yùn)動后的距離知曉率不高。為此筆者把確定圖形在方格紙中運(yùn)動的距離作為本課的重難點(diǎn)。怎樣突破本課的重難點(diǎn)，筆者做了以下幾點(diǎn)思考。

第一點(diǎn)：在已有的知識中，學(xué)生初步認(rèn)識了平移現(xiàn)象。教師怎樣設(shè)計活動，才能使學(xué)生理解平移現(xiàn)象是物體沿直線方向的移動，而物體本身大小、形狀、方向上沒有改變，只是位置改變了呢？

第二點(diǎn)：怎樣引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識圖形之間的關(guān)系？學(xué)生在怎樣的活動中才能探索出：以方格紙為依據(jù)，找圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)和點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，確定圖形平移后的距離，畫出平移后的圖形。

根據(jù)這兩點(diǎn)思考，我設(shè)計了本課的教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生親身經(jīng)歷圖形平移的畫法，多種感官參與，體驗(yàn)和感受圖形運(yùn)動的本質(zhì)，通過動手實(shí)踐、自主探究、合作交流等方式，建構(gòu)平移圖形運(yùn)動的軌跡。

2.通過獨(dú)學(xué)、對學(xué)、群學(xué)、全班分享、教師提升等方法，讓學(xué)生經(jīng)歷感受平移運(yùn)動的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念。

片段一：回顧已有的平移知識，激發(fā)探究欲望，探究平移運(yùn)動的特點(diǎn)。

通過觀察和操作，借助生活中熟悉的現(xiàn)象，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)入平移運(yùn)動研究的情境中。動手、動眼又動口，交流、歸納、概括出平移圖形是沿直線運(yùn)動的過程，圖形本身方向不變，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

師：二年級我們初步學(xué)習(xí)、了解過平移現(xiàn)象。現(xiàn)在誰能介紹一下你身邊的平移現(xiàn)象？（讓學(xué)生邊介紹邊做動作模仿平移物體的運(yùn)動。）

生：推拉黑板、升降國旗、居民樓電梯等。

師：老師也給大家?guī)硪恍﹦討B(tài)的平移畫面，同學(xué)們從座位上站起來和老師一起看著畫面，模仿動作。（觀光梯、觀光纜車、推拉窗等。）

師：我們又一次感知了平移運(yùn)動，下面誰能讓白板上的小熊相框，在格子圖中做平移運(yùn)動呢？

規(guī)則：兩張同樣的小熊相框，指兩名學(xué)生到白板格子圖前，讓1 名學(xué)生聽另外1 名學(xué)生的口令平移上面小熊相框，下面小熊相框在原位置不動，給上面小熊相框做參照物。（補(bǔ)充：平移的過程中，不僅做了水平方向、垂直方向的平移，還有向左上角、右上角的平移。在移動的過程中，相框本身的方向始終沒變。）

師：你發(fā)現(xiàn)在平移運(yùn)動中，小熊什么變了，什么沒變？

生：相框在平移過程中，物體做直線運(yùn)動，物體本身的大小、形狀、方向沒有變，只是位置變了。

師：今天我們一起探究“畫平移后的圖形”（板書課題）。

片段二：巧設(shè)活動，得出畫平移后的圖形的核心要素。

為了凸顯圖形運(yùn)動的核心要素是“點(diǎn)”的平移運(yùn)動，先設(shè)計點(diǎn)的平移運(yùn)動，再設(shè)計線段的平移運(yùn)動，最后是圖形的平移運(yùn)動。“點(diǎn)”的移動是基礎(chǔ)，若想通過平移“點(diǎn)”，到達(dá)目的地，這就需要先知道平移的“方向和格子數(shù)”。由點(diǎn)到線再到面的平移運(yùn)動思路。點(diǎn)、線、面圖形的運(yùn)動目的是將平面圖形的點(diǎn)、線、面有機(jī)地關(guān)聯(lián)在一起，進(jìn)而感受平面圖形的整體與局部的關(guān)系。

1.探究“點(diǎn)”在格子圖中的平移運(yùn)動。

小兔子背一筐蘑菇送給松鼠阿姨。幻燈片出示松鼠阿姨家和小兔子在格子圖中的位置，指名學(xué)生到白板前平移方格圖中小兔子位置，找到阿姨的家。再找找到大象伯伯的家。（大象伯伯的家不在格子圖中，學(xué)生需要聽老師的口令：先向上平移____個格，再向右平移____個格。）

師：你發(fā)現(xiàn)要想平移到目的地，得知道什么？

生：平移的方向和格子數(shù)。

板書：方向和格子數(shù)。

2.探究“線段”在格子圖中的平移運(yùn)動。

情境一：小兔子把蘑菇串在長木棒上和妹妹抬著，尋找陽光充足的地方進(jìn)行晾曬，兔子和妹妹分別抬著木棒在格子圖中向下平移。（屏幕顯示。）

師：請觀察木棒平移了幾格。小兔子和妹妹向下平移了同樣的距離嗎？你是從哪兒觀察出來的？”

生：木棒向下平移了5 個格，通過觀察木棒的兩個端點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的。

情境二：小兔子為了讓蘑菇吸收更多陽光，又向右平移木棒。屏幕動畫演示平移前后的兩個圖形，并畫出平移的方向。（箭頭指示方向向右。）

師：同學(xué)們拿出你手中的小棒，擺一擺、移一移、數(shù)一數(shù)，串蘑菇的小木棒向右平移幾個格？你能試著在你的格子圖中畫一畫平移后的圖形嗎？（學(xué)生操作過程中，教師的手機(jī)端和白板端相連接，在巡視過程中把學(xué)生操作的結(jié)果隨時拍下來，展現(xiàn)在屏幕上，交流時有理有據(jù)、圖文并茂。）

生：我發(fā)現(xiàn)，移動線段，要先找關(guān)鍵點(diǎn)，再移動關(guān)鍵點(diǎn)，最后鏈接關(guān)鍵點(diǎn)。

3.探究“三角形”在格子圖中的平移運(yùn)動。（小組合作完成。）

情境三：第二天，小兔子把蘑菇裝車上去賣。把車子向左平移4 格就到市場了。（白板出現(xiàn)方格圖中的三角形代表裝蘑菇的車子。）

師：同學(xué)們手中也有同樣的裝蘑菇的小車子，小組內(nèi)合作，先在方格圖中平移三角形教具，畫一畫平移后的三角形，然后小組匯報你的合作結(jié)果和收獲。（學(xué)生活動過程中，教師巡視，手機(jī)依然隨時拍，把學(xué)生的實(shí)時動態(tài)展現(xiàn)在屏幕上。最后用白板學(xué)科工具演示平移過程，匯報交流。）

生：我找到三角形的三個頂點(diǎn)，按照規(guī)定的方向和格子數(shù)平移三個頂點(diǎn)，然后把三個頂點(diǎn)順次用直線連接，就是平移后的圖形了。

生：我發(fā)現(xiàn)，畫平移后的圖形，在知道平移的方向和格子數(shù)后，找關(guān)鍵點(diǎn)，再移關(guān)鍵點(diǎn)，最后連關(guān)鍵點(diǎn)就可以了。

（此教學(xué)片段，如果學(xué)生手中能有現(xiàn)代的教學(xué)工具，比如人手一部平板電腦等，就不用擺手中的學(xué)具，在平板電腦上就能直接操作，并邊操作邊和教師的電腦連接，直接把操作過程和結(jié)果展示在白板上，這樣既節(jié)省了時間，又給學(xué)生提供了充分的思考和研討時間。）

首先，在教學(xué)中教師充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，尋找新知識與學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，選取學(xué)生熟悉的、感興趣的生活事例，吸引學(xué)生參與活動，感知平移運(yùn)動的特點(diǎn)。其次，根據(jù)學(xué)生具有一定抽象思維能力，模仿性強(qiáng)的特點(diǎn)，在探究“平移現(xiàn)象是物體沿直線方向的移動，而物體本身大小、形狀、方向上沒有改變，只是位置改變了”的教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)計“老師和學(xué)生一起隨著動態(tài)畫面做水平或者垂直的平移運(yùn)動”，讓學(xué)生充分感受平移運(yùn)動是物體沿直線運(yùn)動，提高了學(xué)生的參與意識，使他們盡快走入平移運(yùn)動研究的情境中來。

方格圖承載著提升學(xué)生空間觀念的作用，方格圖上一條條水平和豎直的線，為學(xué)生建立方位感、感受距離提供有力的參照，同時方格圖有大小相同、整齊排列的方格相襯，圖形平移前后的“距離”自然而然地被學(xué)生接受和認(rèn)可。學(xué)生通過擺一擺、移一移、數(shù)一數(shù)，親歷了圖形在方格圖中的平移，進(jìn)而感知：通過平移圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，可以確定平移后的距離，進(jìn)一步感受圖形運(yùn)動的核心要素是點(diǎn)的運(yùn)動。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識圖形之間的關(guān)系，為學(xué)生提供一種新的數(shù)學(xué)視角，借助直觀操作，理解圖形運(yùn)動，繼而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)中教師關(guān)注了知識的形成過程，為學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、推理和交流等數(shù)學(xué)活動，創(chuàng)造時空條件。教師要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用，重視“四基”“四能”，要切實(shí)組織好課堂活動。不能讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答代替每一名學(xué)生的親自動手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生思維才能得以鍛煉，解決問題的意識和策略方法才能得到發(fā)展。