小學數學教學中提問時機的選取策略

山東省臨沂市第一實驗小學 李祥軍

課堂提問是一種傳統的教學方式，提問時機的選擇對教師教學能力提出了極高的要求。 提問不僅對課堂教學有驅動意義，而且還會影響學科、教師、學生等多方面的問題[1]。 在課堂教學中，我們往往會看到這樣的現象：由于教師缺乏捕捉提問時機的意識和能力，無效提問、低效提問較多，致使學生的數學思維始終在低層次徘徊，不能有效發展高階思維。 與之相反的是，一些名師總能在恰當的時機提出問題， 讓看似平靜的課堂再次泛起思維的漣漪，從而幫助學生更好地理解知識本質，促進思維進階，把教學帶到一個更加高遠的境界。 可見，在教學方式日新月異的當下，重新審視提問時機對數學思維發展的影響、探尋提問時機的選取策略仍然具有十分重要的意義。

一、問在思維開啟處，激發探究欲望

數學源于對現實世界的抽象，而數學知識往往蘊含在某個具體的現實情境中。當學生對學習情境產生了濃厚的興趣，急于探求現實情境背后的數學道理，處在一種“心求通而未得之”的學習狀態時，就是最佳的提問時機。通過提問可以驅動學生的思維， 學生在好奇心和求知欲的驅使下，主動投入到數學學習中，通過深度思考，探尋現實問題背后的數學本質。這時的提問就實現了由生活情境到數學探究的轉換，學生也經歷了從感性認識到理性思考的思維過程。

例如，教學人教版《數學》四年級上冊“對策問題——田忌賽馬”時，開始時學生認為，田忌在上、中、下三種馬都不占優勢的情況下，不會有獲勝的機會。 但是孫臏卻僅僅依靠調整出馬的順序，就出人意料地獲得了勝利，這個巨大的反轉引發了學生濃厚的興趣，學生急切想探究出獲勝的原因。 這時教師適時提問：“請你用畫圖或列表的方法表示雙方出馬的順序，看看孫臏獲勝的奧秘是什么。 ”這時的提問就讓學生從對故事的模糊感受轉入到了背后的數學探究中，學生羅列出了所有的出馬順序，在對比中深刻體會到了策略起到了反敗為勝的決定性作用。課堂氛圍由熱鬧的議論切換到了冷靜的數學思考中，學生的學習也由對表面現象的感受轉入到對數學本質的深度探究中。

二、問在思維無序處，激活認知經驗

數學知識間存在著緊密的邏輯關系，舊知是新知的生長點，新知是在舊知基礎上的延展和深化，這為學生的同化和順應學習提供了便利。如果學生的知識基礎不牢固或者知識間思維跨度較大時， 學生就不能快速調用知識經驗、有效對接研究方法，導致教學處于停滯狀態。當學生出現思維無序時，就是最佳的提問時機。 通過提問讓新問題和舊經驗間建立起聯系，從而激活相關的知識基礎、數學活動經驗，實現知識和方法的有效遷移，把學生的思維引到正確的探究思路上。

例如，教學人教版《數學》五年級下冊“體積單位”時，要比較兩個相差不大的長方體和正方體的體積，該選用什么樣的測量標準呢？這時再用觀察法已經不能明確比較出大小了，需要創生出新的體積單位作為測量標準。 這個看似不難的問題，卻讓學生一籌莫展，課堂陷入了長時間的停滯狀態。 之所以出現這種狀況主要有兩個原因：從認知層次上看，這是由一維、二維概念過渡到三維概念的難點和轉折點，思維跨度較大；從教材編排上看，本課的知識基礎“認識周長”“認識面積”分別編排在三年級上、下冊，而本課內容則編排在五年級下冊， 相關知識的學習間隔過長。 基于上述原因，教師適時提問：“在之前的數學學習中是不是也遇到過類似的困難？那時的經驗和方法對今天的學習有沒有啟示呢？”在這個問題的導向下，激活了學生的相關認知經驗，學生借助之前周長、面積的學習經驗自然地類比推理出了體積的有關知識。這時的提問不僅實現了不同學段度量知識的有效勾連，打通了長度單位、面積單位、體積單位之間的聯系，而且讓學生深刻體會到了“量，起源于量”的數學本質，實現了知識、方法、思想的有效遷移， 讓看似已經陷入困境的教學再次迸發出新的生機與活力。

三、問在思維開闊處，開闊思維深度

由于小學生的年齡特點，在數學學習時往往只關注到知識點本身， 如果在教學時只注重單一認知點的學習，不能關注到發散思維、求異思維的發展，往往會固化思維方式，不利于思維靈活性和深刻性的發展。因此，數學學習要在問題解決的過程中開闊數學思維， 在得到基本的結論后，教學要再進一步。通過適時提問，引發學生多角度思考問題，用多種方法解決問題，這樣的教學才能讓學生經歷舉一反三、觸類旁通的思維過程。 這時的提問不僅能開闊學生的知識視野，讓知識得以延展和升華，還讓學生的思維得以拓展和延伸。

例如，教學人教版《數學》五年級下冊“長方體的體積”時，先用1 立方厘米的小正方體搭出一個長方體，然后數出小正方體的數量，長乘寬算出底層的個數，再乘高就是小正方體的總數量， 同時也數出了有多少個1 立方厘米，有多少個體積單位，長方體的體積就是多少，用長×寬×高就可以算出長方體的體積。 在學生發現這個結論后，教師適時提問：“這是從下往上數的，還可以怎樣數，又會得到怎樣的公式呢？ ”學生借助剛才的活動經驗，通過操作、辨析后發現：可以從前往后數，長方體的體積=長×高×寬；還可以從左往右數，長方體的體積=寬×高×長。這個提問，引發了學生深度思考和有效串聯，不僅體會到了“有多少個體積單位，體積就是多少”的知識本質，還引導學生從三個不同的角度解構長方體，探究出了另外兩個教材中沒有呈現的長方體體積計算公式。這個看似不經意的提問不僅實現了學生對長方體體積計算公式的通透理解，還培養了學生的想象能力和空間觀念， 有效發展了學生的量感，把知識探究和發展學生數學思維有機結合在了一起。

四、問在思維聚合處，凸顯知識本質

由于學生的知識基礎和思維方式存在個體差異，在將實際問題進行“數學化”的過程中會出現不同的思考路徑，對同一個問題就會有不同的表征方法。而這些表征則對應著學生不同的思維層次。 操作表征側重于動作思維，圖像表征側重于形象思維，符號表征側重于抽象思維。 在學生出現不同的思維方式時就是最佳的提問時機，通過提問有助于聚合思維，引導學生經歷由具體到抽象的數學學習歷程，從而更好地突出不同表征背后相同的數學本質。

例如，教學人教版《數學》三年級上冊“分數的初步認識”時，對于怎樣表示出“一半”，學生出現了操作展示、畫圖表示、語言描述、符號書寫等方法。在學生闡明各自的思路后，教師適時提問：“大家的方法都很有道理，那這些方法的背后有什么相通的地方呢？”在這個問題導向下，學生通過對幾種方法的辨析后發現，雖然這些表征方式各有特點，不盡相同，但都表示出了“平均分”“兩份”“一份”這三個關鍵詞。 這時的提問不但有效聚焦了不同的表征方式，實現了不同表征之間的有效勾連，而且始終緊扣分數的核心內涵，水到渠成地讓學生經歷了從具體到抽象的表達過程，學生在辨析中深刻領悟到了分數的本質，感受到了符號表示的優越，自然落腳到了數學符號的表達方式，有效建構起了分數的數學模型。

五、問在思維轉換處，發展邏輯能力

小學生的數學思維以具體形象思維為主，處在形象思維向抽象思維過渡的重要階段，當學生面對一些抽象程度較高的內容時還離不開形象思維的支撐。 因此，抽象思維的發展不是一蹴而就的，教師要根據小學生活潑好動的特點，設計多樣的數學活動，在活動中發展動作思維，并以此逐步發展學生的邏輯思維能力。當學生需要轉換思維方式時就是最佳提問時機，通過提問讓學生在具體感性的實踐和抽象理性的思考之間建立起聯系、轉換思考路徑，幫助學生從直觀感受逐步過渡到抽象分析上，讓存在的思維斷層自然消失，從而更好地發展學生的思維能力。

例如，教學人教版《數學》一年級下冊“認識小括號”時，教材編排了“10 個五角星，先剪掉2 個，再剪掉3 個，還剩幾個”的實際問題，列出算式10-（2+3）=5。 對于一年級學生來說，符號化的小括號過于抽象，學生對小括號能改變運算順序的作用更是理解不清[2]。為此，教師設計了全班學生表演的活動情境：姐弟兩人各有10 顆無籽櫻桃，姐姐依次吃了2 顆、3 顆； 弟弟則把2 顆和3 顆合起來一次吃掉。 對于弟弟的吃法，學生列出了10-2+3 的算式，教師適時提問：“這個算式要先算10-2， 和剛才表演的意思一樣嗎？怎樣才能先算2+3 呢？”這個提問讓學生把動作和符號聯系在了一起，引導學生經歷了小括號的生成過程，突出了小括號的獨特價值。這時的提問引導學生由動作思維自然轉換到抽象思維，兩種思維方式相互驗證、有機融合，學生思維的發展是深刻和靈動的。

六、問在思維深化處，構建認知結構

考慮到小學生的年齡特征和認知特點，學習內容多以螺旋上升的方式分散編排；囿于呈現方式，知識點多以靜態的方式呈現，無法體現知識的發展過程。 如果在教學時只關注到某個知識點，就會使學生的思維有所局限，不能從整個知識體系的角度審視所學內容，容易陷入“只見樹木，不見森林”的低效學習境地。 所以，隨著學習進程的遞進，在學完一個知識體系后，要以整體教學的視角組織教學，把學習內容融入到整個數學體系中。 教師要引導學生根據對應的結構關系對新舊知識進行觀察比較，通過類比遷移溝通知識之間的聯系[3]。通過適時提問，讓一塊塊獨立的知識點建立起聯系，互相聯結、互相內化，從而凸顯數學本質，幫助學生建構起知識結構及方法體系，深化學生的數學思維。

例如，教學人教版《數學》五年級下冊“分數加法”時，在學生掌握了分數加法的計算方法后，教師適時提問：“在小學階段，整數、小數、分數的加法已經全部學完了，雖然它們編排在不同的年級，在計算時有沒有相通的地方呢？”在這個問題的導向下，學生通過回顧、辨析后發現：整數和小數的加法是相同數位上的數相加，分數加法是分數單位相同的分數相加，但都是“相同計數單位數量的累加”。 這時的提問，引發了學生對小學階段學習的三類加法計算進行了系統梳理、深度思考，深刻感受到了隨著數系的不斷擴張， 加法計算也由最初的整數加法不斷擴展出分數加法、小數加法，但這些加法運算的本質是一致的。正是由于把握準了提問時機，不僅讓學生深刻體會到了數運算一致性的深刻內涵，實現了對加法運算本質的深度理解，還幫助學生建立了立體化、整體化的認知結構，有效發展了學生的結構化思維。

總之，準確把握提問時機是課堂提問的關鍵，課堂提問要把促進學生思維進階作為著力點，要把數學思維發展作為選取提問時機的原則。而恰當的課堂提問無異于思維發展的“催化劑”，不僅讓數學學習從淺層次的表面學習走向突出本質的深度學習，還讓傳統的教學方式綻放出發展思維的璀璨光芒。