立足“啟潤課堂”，用“核心問題”引領概念教學

◎ 江蘇省啟東市海工小學 黃皆皓

所謂“啟潤”，是指“啟智潤心”；所謂“啟潤課堂”，是指“教師通過啟迪、啟發等手段來引導學生掌握知識、提升技能，進而豐盈學生精神、潤澤學生的心靈、生命等”。立足于“啟潤課堂”視野，教師在進行小學數學概念教學時要精心研發相關的數學核心問題，用核心問題引領學生的概念教學。借助于核心問題引領學生的概念教學，關鍵在于促進學生的概念理解，導引學生的概念應用。

一、啟潤情境：促進學生的概念理解

所謂“啟潤情境”，是指“一種啟迪智慧、潤澤心靈、潤澤生命的情境”。創設“啟潤情境”，能有效地喚醒、激活學生的已有知識經驗。“啟潤情境”是一種經驗化的情境，也是一種生活化的情境。在啟潤情境之中，教師要引導學生提煉相關的問題，通過問題引導顯示認知，盤活學生的思維，催生學生的想象，引導學生深度探究。

啟潤情境是一種富有思考力、思維力的情境，能在學生的已有認知和數學新知之間架設一座橋梁，能激發學生的認知沖突，催生學生的探究欲望。啟潤情境是學生數學學習的母體，是學生數學思維、探究的重要載體、媒介。比如教學“分數的初步認識”（蘇教版三年級上冊）這一部分內容，重點是引導學生建立“分數”的概念。對于這一概念，教師不是進行機械的、枯燥的說教、講解，不是進行過度的剖析，而是要引導學生在情境中思考、操作，引導學生展開具身性的認知。如筆者在教學中創設了“分蘋果”“分蛋糕”等的情境，筆者在生活化的情境之中，提煉概括出兩個核心問題：將一個蘋果平均切成兩份，每份是多少？將一塊蛋糕，平均分成四份，每一份是多少？在啟潤情境之中，學生首先根據生活化的經驗，提出了“一半”就是“半個”的生活化概念，在此基礎上建構“二分之一”的概念。通過建構“二分之一”的概念，引導學生逐步建構“四分之一”“八分之一”“十六分之一”等相關概念，進而逐步抽象、概括出“分數”的概念，讓學生深刻理解、掌握分數的意義。從學生的生活化、經驗化的認知—“二分之一”過渡到其他相關的具體的分數，學生就能直觀地、形象地認識到分數的意義。

“啟潤情境”不僅僅是一種能夠認知的情境，更是一種情感性的情境、生活化的情境、生命化的情境。置身于這樣的情境之中，學生不僅提出相關的數學問題，而且激活了頭腦中的生活化經驗。在這個過程中，教師要積極跟進、主動介入，對學生的創新思維、創意想法要給予積極的評價。同時，對學生的錯誤觀念、錯誤表達等要給予積極、及時地糾正。如此，啟潤情境就能成為催生學生數學學習的載體，就能促進學生生命成長的媒介。

二、啟潤活動：引導學生的概念建構

學生的數學概念理解不是對概念的機械識記，而是要經歷一個概念的誕生過程。只有經過概念的誕生過程，學生才能理解概念、應用概念，真正地把握概念的內涵和外延。啟潤活動，就是一種蘊含智慧、富有情趣的活動。在啟潤活動中教師要引導學生自主性地提出相關問題，并通過問題有效地引導顯示的概念建構。

啟潤性的活動，應當蘊含著數學知識的本質，蘊含著學生數學學習的重點、難點等知識。作為教師，要對學生的問題給予一定的指導、指引。在啟潤性的活動中提煉相關的數學核心問題，要警惕南轅北轍、顧此失彼、故步自封。所謂“南轅北轍”，是指“所提出的問題不切合學習的實際情況”或“距離實際情況相差甚遠”等；所謂“顧此失彼”，是指“所提煉的問題比較瑣碎，缺乏整體性、關鍵性和核心性”；所謂“故步自封”，是指“所提出的相關問題囿于經驗，往往具有的一種局限性”。在啟潤性活動中，教師要對學生提出的問題加以引導，以便讓學生所提出的問題切中肯綮。比如教學“公倍數和最小公倍數”，一般教師在教學中往往就是引導學生進行概念的演繹，從倍數到公倍數、從公倍數到最小公倍數等。這樣的教學方式不能有效地激發學生的學習興趣，調動學生的數學學習的積極性。筆者在教學中設計研發了“結尾巴”的啟潤活動，也就是用兩個正多邊形（邊長相等）進行教學。在正多邊形的外面貼上動物圖像，咬合的部分是動物的尾巴。在正多邊形相互滾動的過程中，動物的尾巴被破壞了。如何重新接回尾巴呢？在活動中，學生提煉出這樣的核心問題：重新接回尾巴說明了什么？兩個正多邊形都旋轉了整數圈說明了兩個正多邊形旋轉的總邊數與每一個正多邊形的邊數之間有著怎樣的關系？通過這兩個問題，引導顯示逐步抽象、提煉出倍數、公倍數和最小公倍數等相關的概念。這種概念的揭示，不是通過教師的機械重復說教，而是通過學生的操作實踐感悟出來。

啟潤活動，就是要求活動能給學生帶來積極的情緒情感體驗，讓活動在富有數學味的同時，富有人情味。在數學教學中教師要對活動進行加工，對活動進行增潤，以便讓活動具有一種數學味，具有一種召喚力、吸引力和感召力。這樣的活動，才是一種真正的潤澤性活動。

三、啟潤反思：優化學生的概念應用

增潤課堂是煥發生命活力的課堂。在增潤課堂建構中，教師不僅要創設增潤性的情境，引領增潤性的活動，同時還要引導學生進行增潤性的反思。增潤性的反思，能優化學生的概念應用。過去很多教師的概念教學往往停留在建構的層面，而沒有引導學生進行積極地應用，由此導致學生對概念的理解的膚淺。促進學生對概念的深度理解，必須加強概念的反思。只有在反思中學生才能理解概念的本質，更能把握概念之間的關聯，并對概念的數學本質屬性形成通透性的認知。

啟潤反思，是一種融入情感的反思。反思，不是冷冰冰的思，而是帶著自己的智慧與激情，帶著自己的理想與信念的。如有學生在應用概念的過程中，對自己的數學猜想信心百倍；有學生在應用概念的過程中，是靈活、智慧的。比如教學“長方體的認識”這一部分內容時，在引導顯示建構了“面”“棱”“頂點”等相關概念之后，筆者出示了一些由相交于同一個頂點的三條棱（也就是長方體的長寬高）的長度，引導學生發揮自己的想象，賦予其各種可能性。在活動中，學生積極主動地向自我發問：這個長方體可能是什么？還可能是什么？如果是這一個物體，這樣的長寬高的規格是可能的嗎？通過這些問題，錘煉學生的數學思維，讓學生學會拷問自己的認知，錘煉自己的概念應用。如當筆者出示長3厘米、寬2厘米、高0.5厘米的三條棱時，學生就能想到是一個圖釘盒，并進行了理由十分充分的闡釋。學生想到是一塊橡皮，想到了還可能是一個絞筆刀，等等。當筆者出示了一個長10米、寬2.5米、高3米的三條棱時，學生想到了可能是一輛公共汽車，可能是列車的一節車廂，等等。在想象的過程中，學生還會不自覺地做出一些比劃。這樣的一種想象性、參照性的反思，有助于促進學生對概念表象的提取，進而有助于深化學生的概念理解。在引導學生概念應用的過程中，教師要增加一些情趣性的元素，從而讓學生的數學化反思充滿著一種溫情。這樣的一種反思，就是一種啟潤性的反思。

反思是一種后思，是對思考的再思考，或者說是一種“元思考”。在反思的過程中，學生能將相關的數學知識整合起來進行考量。在反思的過程中，數學課堂變得更加地靈動、多元、智慧，變得更加地簡約、高效、精彩，變得更加地富有溫情、情趣。在反思中，學生會提出相關的核心問題，助推學生的數學探究走向深入。

課堂是學生數學學習的主戰場，也是落實“雙減”政策的主陣地。打造“啟潤課堂”，就是要讓課堂對學生更具有吸引力、召喚力。以情境為母體、以活動為載體、以反思為跳板、為平臺，點燃學生的思維火花、燃燒學生的探究激情，讓學生的心湖蕩漾，讓課堂上的思維、探究的浪花四濺，這樣的課堂才真正是啟潤課堂。打造啟潤課堂，能有效地提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養，促進學生生命的健康、茁壯成長。