以數學操作培養小學生核心素養的實踐探索

劉順花

（福建省安溪縣第十二小學，福建 安溪 362400）

素質教育引領下的教學更關注核心素養，小學數學教學同樣也不例外，培養并提升數學核心素養在其中具有深遠的且直接的現實意義，怎樣才能有效地促進核心素養的提升呢？《數學課程標準》中特別強調“做數學”，“做數學”是組織學生基于自主化以及探究化的學習方式高效的掌握數學知識，由此可見，它是提升數學實效的“加速器”。在小學數學教學實踐中，引導學生“做數學”可以立足于數學操作、數學實驗以及數學實踐這三種形式。《數學課程標準》中指出，教師在開展小學數學教學時，一定要注重讓學生進行動手操作，并基于此來學習數學知識。“做數學”和小學生的心理特點與思維方式是相符的，能夠有效地幫助小學生高效的學習。不過，“做數學”并非讓小學生在學習數學時進行簡單的動手操作，而是基于合理的方式來對學生進行有序有層次的引導，這樣才可以讓學生通過動手操作進行有效的思考，進而提升他們的數學核心素養。

一、引導“做數學”，建構數學模型

數學這門學科非常抽象，但是小學生的思維非常具象化，這是非常矛盾的。教師在開展小學數學教學時，要讓學生進行合理的動手操作，這樣可以使他們的直觀認知得到豐富，進而使他們腦海中的數學認知結構得到完善，對數學模型進行自主性的建構，從中彰顯數學本質。

（一）借助“做數學”，建構數學概念

數學概念是數學知識體系中的核心內容，是學習其他數學知識的基礎，如果小學生對數學概念沒有掌握好，那么，他們就很難學好其他數學知識。現在，很多教師在進行數學概念教學時，采取的仍然是“呈現概念——理解概念——鞏固概念”的模式，在這樣的概念教學模式下，由于學生是被動地接受數學概念，因此，他們并不能夠對數學概念進行深刻理解。小學生的思維是以形象思維為主，對于抽象的數學概念，他們往往難以理解，特別對具有相似性的概念，更是不能夠進行正確區別。小學生學習數學概念的過程需要經歷操作探究的過程，這樣，才能讓他們對數學概念進行內化，對相近的幾何概念進行辨析。如果把數學概念比作是“種子”，那么，在概念教學中教師要善于把概念的“種子”播撒在數學操作的“土壤”中，這樣，才能讓概念的“種子”在數學操作的“土壤”中生根。小學數學教材中在數學概念方面的表述非常抽象，沒有相關“形”的素材，小學生無法對數學概念的本質進行深入的把握和理解。針對這種情況，教師要通過合理的方式讓學生進行操作探究，進而掌握數學概念的本質。

通過這樣的操作探究方式，讓學生對“分數”的本質和內容含有了充分的理解和認識，深入掌握了相關概念。

（二）借助“做數學”，建構數學公式

數學公式是小學生進行數學學習的重點和難點，在小學數學教學中，引導學生“做數學”能夠有效地促進學生對數學公式的建構。

以《圓柱的體積》一課的教學為例，一位教師在課堂上讓學生拿出蘿卜、黃瓜等圓柱形的物體，并讓他們進行小組間討論：通過怎樣的方法可以將其體積求出來？有的說可以對其進行切割，并拼接成長方體，這樣便可以求出其體積；有的說可以準備一個長方體容器，用水盛滿該容器，然后將其放入容器中，對流出來的水的體積進行測量，便可以得到結果……教師接著讓學生進行動手操作，對他們的設想進行驗證。教師向學生提出問題，讓他們帶著問題進行動手操作：你所使用的方法好不好呢？還有沒有可以改進的地方呢？學生之間進行了討論，然后進行了動手操作。學生討論之后，他們達成一致意見，覺得通過切割拼湊的方法更好更實用。然后讓他們繼續進行討論，并手動進行測量和計算。學生通過小組之間的討論慢慢地完善了自己的認知。

以上案例中，通過創設合理的情境讓學生提出問題并解決問題，積極主動的投入到活動中來，有效地構建了自己的知識體系。

二、引導“做數學”，培養數學思維

很多數學知識都具有抽象特質，但是小學生的思維仍停留在形象思維的階段，所以經常會在學習數學的過程中遭遇重重阻礙，教師應準確把握學生的難點之處，并由此展開數學操作，以幫助學生深化對數學知識的理解。教師在開展小學數學教學時，要讓學生進行合理的動手操作，在這一過程中不可以讓學生僅留在“做”的層次，要讓學生進行動腦思考，這樣才可以做到“做思共生”，進而讓他們的思維得到發展。

（一）以做促思，推進數學思考

讓學生進行動手操作，是為了讓他們可以在活動的過程中將自己的思維過程展現出來，如果在進行動手操作時沒能進行有效的思考，那么這樣的動手操作是沒有任何價值的。教師在開展教學時，要創設合理的教學情境，讓學生在教學情境中進行探索和思考，讓他們積極主動的投入到活動中來，并進行充分思考，進而理解相關知識。

以《分數的意義》一課的教學為例，學生在學習時無法對相關概念有深入的理解。所以，教師在開展教學時要引入相關的學具，讓學生基于學具來進行思考，然后再對分數的本質內涵進行探索。再讓學生對分數進行學習時，教師可以提出這樣的問題：對圓片進行均分，該將其均分為幾份呢？該將里面的幾份取出來呢？這樣便化抽象為具體，讓學生獲得直觀的感受，這樣不但讓學生的思維得到了活躍，還讓他們有了動手操作的機會。這時教師還可以接著進行提問：“可不可以通過算式將你們的操作過程表達出來呢？針對均分，應該怎樣表示呢?”通過這樣的方式，便讓學生很快的將算式列出來，進而學習了“如何求幾分之幾”的方法。

上述教學片段中，教師讓學生進行了有效的操作活動，這樣讓學生進行了深入的思考，讓他們了解了相關概念的本質，進而獲得了高效的課堂學習。

（二）先思再做，促進數學理解

教師在讓學生進行動手操作時，要讓他們有一定的思考時間，讓他們先進行思考，然后在進行操作，通過這樣的方式可以讓他們的操作活動有指向性和目標性，進而讓操作活動可以高效的進行，讓學生的邏輯分析能力和數學理解能力得到提升。

例如，一些學生在對三角形的面積進行計算時，常常將“除以2”忽視掉，初看起來學生是因為粗心大意才導致這樣的錯誤，究其根源是因為學生思考經驗的缺乏。教師再讓學生開展操作探究的時候，要先讓學生進行思考，通過兩個一樣的三角形，可不可以拼接得到平行四邊形？沿對角線將平行四邊形裁剪開后，可不可以得到兩個一樣的三角形？原因是什么？然后讓學生進行思考，將相關學習素材提供給學生，讓他們進行動手操作，這樣學生在拼接的過程中便可以獲得充分的認知。

（三）做思結合，培養高階思維

教師應當準確把握新課標中的相關要求，結合恰當的教學內容，為學生創設做思結合的機會和平臺，引導學生對數學知識展開更深層面的探究，促進核心素養的提升。

例如，在教學《可能性》時，課堂教學之前，教師準備了一個不透明的布袋，在其中裝有8個球，由學生從中任意拿出一個球，紅色球和黃色球分別代表學生得分和老師得分，然而學生發現自己從未得分之后提出質疑，將布袋中所有的球倒出，他們發現這些球全部是黃色，于是驚呼上當。然后教師將其中的4個黃球換成紅色，以男女生分組的方式摸球，紅色球和黃色球分別代表是男生得分和女生得分，這一活動立刻燃起了學生主動參與的熱情。學生們發現拿出的球有可能是不同的顏色，于是認真對待統計記錄，同時也和同桌之間展開討論，明確有效的記錄方法，那就是寫正字。在親歷這一活動的過程中，學生們能夠理解“可能性相等”具有隨機性，基于統計結果也能夠感悟，表面上看似均等的機會實際上也會存在贏的可能。學生親歷實踐的過程，必然能夠充分體會到數學實驗所具有的趣味性。

上述教學案例中，教師為學生創設了充滿趣味性的實驗活動，既有助于提升學生主動參與的積極性，同時也可以在實驗的過程中更透徹地理解“可能性”。

三、引導“做數學”，積累數學經驗

史寧中教授特別強調，在當前的數學教學過程中，最重要的教學目標就是全面深化學生的數學理解，使其能夠在理解的過程中完善數學思維。在數學核心素養中，數學理解也是其中的重要構成，它不僅是數學思維的關鍵基礎，也是開展數學學習的重要目標。小學生最突出的思維特點就是形象化，所以數學理解方面的能力相對較低。教學過程中，學生需要通過教師的正確和積極引導開展數學操作活動，才有助于強化他們的數學理解。讓小學生“做數學”是為了讓學生以前被動化學習的狀態得到改變，進而讓他們積極主動的投入到數學學習中來，這樣可以讓他們通過“做數學”得到豐富的經驗。教師要合理的引導學生“做數學”，還要讓他們在這一過程中得到豐富的數學經驗。

（一）引導“做數學”，豐富活動經驗

小學生身邊的生活經驗，可以讓他們產生深刻的印象，教師可以將數學活動和生活經驗結合起來，這樣可以讓學生的數學活動經驗得到積累。所以，教師要讓學生結合自己的生活經驗來“做數學”，進而讓自己的活動經驗得到提升。

以《三角形的內角和》一課的教學為例，教師可以讓學生在課堂上進行動手操作，先讓學生拿出三角形，然后將三角形的三個角剪下來，并將其拼成平角，通過這樣的方式能夠讓學生很快的將三角形內角和推導出來。通過“做數學”，不僅將學生的生活結合了進來，還讓學生把生活經驗引入到了學習中，學生在有了直觀感受的同時，還讓自己的活動經驗得到了積累。

（二）引導“做數學”，豐富思考經驗

《數學課程標準》中指出，教師要基于教學內容引導學生進行系列的操作活動，例如觀察和測量等，這樣可以讓學生進行自主性的分析、概括思考等，能夠讓學生有條理的思考和推理簡單數學問題，使學生的數學思考經驗得到豐富。

以《角的度量》一課的教學為例，一位教師先讓學生對量角器的使用方法進行學習，然后讓他們進行動手操作，讓他們求異創新。例如，讓他們利用量角器畫出150度的角。大部分學生均會通過量角器來進行繪制。基于此，教師問道：如果沒有量角器，可不可以完成繪制呢？學生基于該問題進行了思考和動手操作，他們發現，利三角尺也能夠將其繪制出來，通過直角與等邊三角形的一個角拼接，可以繪制出150度的角。學生在這一過程中進行了創新，他們內心感受到了成功的快樂。這個時候教師可以繼續提問：“我覺得還存在別的方法，大家快想一下，看誰可以先想出來？”通過該問題讓學生的探究興趣得到了激發，他們積極主動的進行了操作，發現平角減去30度角便可以得到150度角。在上述教學過程中，如果沒有動手操作的環節，是無法有這樣的教學效果的。

由此可知，教師要對教材有充分的了解，基于教學內容展開實踐活動，讓學生通過“做數學”高效的學習。

四、結語

總而言之，“做數學”是為了讓學生進行充分深入的思考，讓他們自主的創建數學模型，讓他們在動手操作的過程中進行思考和分析，這樣才可以讓學生得到豐富的認知，讓他們的思維深度得到拓展，提升他們的問題解決能力。