市政供水管網平差研究

呂晨

（安徽省城建設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230000）

0 引言

市政供水管網是城市建設的重要一環，要想使供水過程更加可靠且安全，必須對管網平差引起重視，根據平差計算結果優化設計方案，保證管網建設效果最大程度接近預期。鑒于此，本文選擇以實際項目為落腳點，圍繞管網平差展開討論，供設計人員參考。

1 研究背景

管網平差指在流量得到初步分配且管徑確定的前提下，由于管網閉合差無法滿足能量方程、連續性方程要求，需要再次結合各管段情況分配既有流量，通過多次計算，最終達到不同方程要求的過程[1]。管網平差能夠為管網提供可靠指導，確保管網設計、管網改造和管網運行的效果均可以達到預期。作為前期規劃、中期調試運行的主要依據，管網平差結果通常會對日常管理工作產生較大影響，應當引起重視。

2 管網平差計算方法

2.1 HardyˉCross 法

HardyˉCross 法需要先參考節點連續方程對管段流量進行假設，再對各環流量加以確定，忽略相鄰環、高次微量所產生影響，依次調整各環流量，確保各環均滿足有關要求[2]。若設計人員所設置初始流量不科學，則會造成計算次數增多和收斂放緩的情況，甚至會造成不收斂的問題。

2.2 NewtonˉRaphson 法

早期NewtonˉRaphson 法主要用來計算非線性方程，后在計算環方程的領域大放異彩。將該方法用于平差計算的步驟如下：首先，假設管路內部流量與連續方程、環方程相契合，其次，對方程求解，最后，根據計算結果修正初始流量。事實證明，該方法具有考慮全面以及理論嚴密的優點，只要做到科學選擇初始點，便可以使收斂效果達到預期。

2.3 有限元法

有限元法的本質為計算節點方程，通常分為4 步：①對連續方程、能量方程加以組合。②假定管路流量與管徑，將數據帶入方程組，確定管段磨損值。③確定節點矩陣方程，通過計算得出相應結果。④反復選代，直至各節點均與連續方程所提出要求相符，方可停止選代。

2.4 線性法

線性法強調將管段實際流量設為未知量，設立相應的環方程、節點方程，通過對非線性參數做線性化處理的方式，獲得線性方程結果，隨后，經由迭代逼近對流量分配方案加以確定。該方法的優點主要體現在4 個方面：①概念簡潔清晰。②無須對流量初始分配做出假設。③計算頻次有限。④收斂速度理想。

2.5 圖論法

利用該方法計算環方程、割方程，通常需要先將變量劃分成兩部分，并對一部分變量進行求解，再根據計算階段確定剩余變量，將該方法用于管網計算，通常可以取得事半功倍的效果。

3 將管網平差用于市政供水管網的意義

管網平差的作用主要體現在以下4 個方面：①為管網提供科學且系統的建設規劃[2]。②確定管網設計重點，確保設計方案具有實際意義。③全面分析管網負荷，結合管網水壓篩選低壓、超壓管路，快速確定改擴建計劃，模擬改擴建效果，為設計人員確定最終方案提供便利。④為管網維護運營管理等工作的開展提供便利。

在管網運維階段，管網平差意義重大：①模擬管網運行狀況，輔助運營人員制定調度方案，使閥門開度更具有經濟性。②對關閉閥門的方案、項目施工方案進行分析，判斷較易出現漏水、爆管問題的區域，提前擬定相應的處理方案，使服務水平達到用戶預期。③根據管網、閥門狀態，判斷水錘及其他常見問題的發生概率，采取恰當措施予以規避。④為檢漏工作提供科學指導，對比實際工況、模擬工況，確定漏水位置及成因，將該問題所產生影響降至最低[3]。

4 管網平差的在山區供水管網項目中的應用

4.1 項目概況

在城市化進程持續推進的當下，大量山區城市選擇對既有供水管網進行改擴建，由于山區高差相對較大，海拔較高的地區向海拔較低的地區供水時，管網極易受到靜水壓力影響，進而出現爆管或其他問題，導致供水管網所具有可靠性、安全性無法達到預期，因此，在制定設計方案時，工作人員先要將管網系統劃分成不同區域，再結合各區情況增設相應的減壓裝置。實踐經驗表明，無論是分區、確定裝置調壓范圍，還是安裝減壓裝置，均會受到平差計算的影響，本文以山區供水管網項目為例，圍繞管網平差的實際應用展開了討論，以供參考[4]。項目為某山區城市管網改造，該城市地勢特點為北高南低、西高東低，西北與東南區域的高度差能夠達到百米。本次所改造系統位于城市最高區域，在確定主力水源、補充水源后，工作人員便著手對后續設計所需數據進行計算，通過計算發現，將給水壓力控制在0.6MPa 左右，便能夠確保92%以上節點壓力符合要求。

4.2 平差方法

計算山區管網平差前，通常需要先按照供水壓力劃分供水區域，再分區計算平差，該項工作往往包含以下環節：①布置管網并計算用水量，對各節點實際流量加以確定。②結合不利點壓力，對泵房額定出水壓力加以推算。③綜合考慮管材性能、用水壓力，對管網工作壓力加以確定。④計算管網平差，核對泵房壓力，結合管網壓力分區，將第一分區斷開，酌情確定減壓節點，并將節點接入下游管網，第一分區、用水總量之差即為實際用水量。⑤重新計算其他區域的平差，將接入第一分區的減壓節點作為水源，第一節點、用水總量之差為實際水量，根據不利點壓力確定運行壓力。待計算平差的環節告一段落，再次核實減壓范圍并確定第二分區。⑥對第二分區實際用水量進行計算，斷開管網后，將減壓節點接入管網，通過平差計算確定第二分區實際平差。⑦重復上述步驟，待自由水頭達到管網運行需求，便可以結束計算平差的工作。

4.3 計算步驟

①建立模型。先簡化供水管網，分別將管段、管網節點編號，并繪制相應的計算簡圖。再將管段長度、節點編號及標高寫入對應的平差程序，獲得與現場情況相符的管網模型。②分配流量。在本項目中，工作人員計劃通過用地性質法計算節點流量，具體步驟如下：首先，參考有關部門所制定規劃確定各區域性質。其次，計算用水量并對用水量進行分配。最后，將節點流量寫入對應平差程序，用來對平差加以計算。③確定管徑。工作人員應綜合考慮各管段流量、經濟流速，對其管徑進行確定。上文所提及經濟流速指的是規定時限內，能夠將管網管理成本、造價之和維持在較低水平的流速，除特殊情況外管路的經濟流速均處于0.6～0.9m/s，如果項目所使用管路的規格在DN400 及以上，則其經濟流速的下限為0.9m/s。④計算平差。在平差程序的輔助下，計算管網平差，以管網分區為前提，依次確定減壓設施的安裝位置及有效范圍。

5 管網平差的在平原供水管網項目中的應用

某市自來水廠建于經濟開發區，現場地勢較為平緩，為了做到持續、穩定供水，需對管網進行擴建，要求施工方綜合考慮路網布設要點、行業規范及現場情況，對供水管網布局加以確定，保證管網與道路同向，整體呈環形。

5.1 前期準備

將管網視為由用戶、管段和節點配水源共同構成的有向圖，則管段、節點均與水頭損失、變量—流量相關，因此，在管網計算前，先要獲取大量基礎數據，只有這樣才能確保所建立模型與實際情況相符。本項目所涉及基礎數據如下：①工程需水量。工廠由指定管路負責供水，其需水量無須納入管網平差的考慮范圍。②不利服務水頭。③每時、每日的變化系數。④不利管段出現異常的用水量。⑤清水池的水位高度。除此之外，施工方還需要以防火規范所提出要求為依據，結合人口規模及數量，對消防用水量加以確定。明確以上參數后，便可以著手選擇計算方法。對市政供水管網而言，可用來計算管網平差的方法相對較多，包括但不限于管段流量求解法、節點法以及環方法，不同方法均具有明顯的優點與不足。求解法涉及大量未知數，前期準備工作稍顯煩瑣，環方法所涉及未知數的數量相對較少，但需要自動編程，加之在管網平差前，先要對初始流量進行分配，該方法的計算難度有目共睹。與上述方法相比，節點法的優點極為明顯，一方面，節點法所涉及未知數的數量適中，另一方面，節點法并未對管網形狀提出特殊要求，利用該方法計算多水源管網，既能夠保證計算結果準確，又可以使工作量得到有力控制[5]。

5.2 建立模型

供水管網往往包含兩類水力要素，分別是水頭、流量，以上要素可以細分為節點水頭、管段流量等，各要素均與管網水力特征密切相關。在管路展示出恒定流特點時，恒定流方程會給水頭、流量關系產生決定性影響，此時，只需確定水頭、流量部分取值，便可以計算出其他取值。水力分析的初衷主要是根據已知參數，對其他參數進行求解，考慮到項目現場管網布局較為復雜，既有管路的直徑跨度較大，且不同管路的長度、位置關系均有所不同，因此，要想使水力模型發揮出應有作用，一方面要確保計算結果具有實際意義，另一方面要對簡化管網的工作引起重視，嚴格遵循以下原則完成簡化工作：首先，模型僅保留特定管徑的管路。其次，除特殊情況外，均不需要保留過路管。再次，不得對道路兩側既有管路做合并處理。最后，將不同管路的交點設為模型節點。簡化管網的工作結束后，盡快結合實際用水情況及管路長度，分配節點流量，該環節應重點考慮大用戶的需求，按照最大流量制定設計方案，分別從不利管段、消防流量+最高流量的情況出發，核實設計方案，在此基礎上，分批、分期敷設供水管路，確保所敷設管路能夠發揮出應有作用。

5.3 結果分析

工作人員應以計算結果為依據，優化既有供水管網，通過調整管網布局、劃分供水系統、更改管段管徑等方式，確保管網能夠最大限度滿足用戶的需求。項目管網呈環形，其中，多數節點均已配有相應的加壓裝置，本次討論的重點為西側區域，鑒于該區域所采取加壓方式，不應給管網壓力產生直接影響，且各區域自由水頭均應當達到或超過規定值，工作人員決定增設二級泵站，由二級泵站負責加壓供水。分析發現，特定情況下，不利服務水頭仍然能夠達到或超過預設值的下限，這表明即使不利管段出現異常，其他節點服務水頭仍不會受到影響。

利用數據對管網平差加以表現，一方面能夠保證管網情況得到如實展示，另一方面可使后續所開展調度等工作有據可依。對本項目而言，后處理所涉及內容相對較多，包括但不限于：①獲取水力坡度。②獲取管網流速。③繪制水壓曲線。工作人員可以根據等壓線所提供信息，對管網運行現狀加以了解，在準確判斷管網水流方向、壓力是否符合要求的前提下，全面了解空間管網、枝狀管網之間所存在關聯，結合管網所處狀態，對管網建設方案加以確定。事實證明，將平差計算用于管網設計，可在保證設計方案科學的前提下，提升建設速度，日后在管網建設過程中，應對管網平差引起重視，以計算結果為依據，對設計方案加以調整，在保證建設質效的前提下，最大程度延長管網壽命，確保用戶所提出需求能夠得到充分滿足。

6 市政供水管網應用管網平差的意義

通過分析不難看出，基于管網平差設計并建設供水管網，在提高設計科學性、縮短建設工期等方面，具有極為重要的作用，管網平差的價值主要體現在以下方面：①工作人員只需根據管網情況，對既有平差算法進行科學選用，便能夠使管網平差所具有指導作用得到充分發揮，在為設計工作提供指導的前提下，使分區設置更為合理。②運用管網平差能夠降低管網設計難度，通過模擬現場工況的方式，達到節能減排的目的。③管網平差有助于工作人員提前預判管網建設期間可能遭遇的突發情況，包括但不限于漏水、管路爆裂等，通過制定風險預案的方式，將以上事故所造成影響降至最低，在保證供水穩定的前提下，為居民生活、企業生產助力。綜上，將管網平差融入管網建設，可以在優化設計方案的同時降低常見問題的發生率，使建設效率最大限度接近預期。

7 結語

經過不斷的發展，國內將管網平差用于管網建設的流程已趨于完善，只有準確掌握管網平差的內涵和算法，才能使其所具有價值得到最大化實現。未來對供水管網進行設計與建設期間，工作人員應立足實際，對管網平差加以運用，以管網平差為指導，盡快制定設計方案，在保證設計科學的前提下，最大限度壓縮工期，使項目盡快投入運行，為居民生活、企業生產提供便利。