“數據的收集、整理、描述”易錯點分析

柏艷艷

易錯類型一：概念理解不清楚

1.某校想了解九年級1500名學生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學生的心理健康評估報告進行統計分析。以下說法：①1500名學生是總體；②每名學生的心理健康評估報告是個體；③被抽取的300名學生是總體的一個樣本；④300是樣本容量。其中正確的是____________。

【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的知識，關鍵是明確考查的對象。總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小。樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位。故選②④。

易錯類型二：信息讀取不準確

2.甲、乙兩個學校統計學生人數，分別繪制了扇形統計圖（如圖1），下列說法正確的是（ ）。

A.甲校的男、女生人數一樣多

B.甲、乙兩個學校的人數一樣多

C.甲校的男生人數比乙校的男生人數多

D.乙校的女生人數比甲校的女生人數多

【分析】本題只給出了各部分占總體的百分比，當總體數量不確定時，無法求出各部分的數量。在兩個扇形統計圖中，由于總體數量不一定相等，所以不能用百分比的大小判斷具體數量的多少。故選A。

易錯類型三：結論分析不合理

3.某市初中畢業生進行了一項技能測試，有4萬名考生的得分都是不小于70的兩位數，從中隨機抽取4000個數據，統計如下表。根據表格中的信息，這4萬個數據的平均數約為 ____________。

【分析】本題容易出錯的地方在于不會正確地通過樣本估計總體，錯誤地將各部分平均數相加除以3，得到總體的平均數。正確的步驟應先計算這4000個數據的平均數，再利用樣本平均數去估計總體平均數。抽取的4000個數據的平均數為[78×800+85×2000+92×12004000]=85.7。所以，這4萬個數據的平均數約為85.7。

（作者單位：江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學）