基于“計算簡便”的心理因素對“物質的量”的教學思考

任圣穎

摘要： “計算簡便”是科學家引入物質的量的心理因素，為了降低該知識點的抽象性，基于“計算簡便”思想，利用函數作為工具，依次引出阿伏伽德羅常數、摩爾、物質的量，使這些知識點“去抽象化”。

關鍵詞： 計算簡便； 物質的量； 摩爾； 阿伏伽德羅常數； 化學教學

文章編號： 1005-6629（2023）02-0095-03

中圖分類號： G633.8

文獻標識碼： B

“物質的量”是高中化學最基礎的概念，貫穿于整個高中化學學習中。人教版、魯科版和蘇教版教材均將“物質的量”內容放在高一上學期學習，但由于“物質的量”內容抽象，給學生的學習和教師的教學帶來了巨大的挑戰，該知識點是公認的教學重難點。

人教版化學必修第一冊教材在物質的量知識點引入時有如下敘述：“那么，對化學反應進行定量研究時，能否將可稱量的物質與難以稱量的微觀粒子之間聯系起來呢？為此，國際上采用了一個新的物理量——物質的量”［1］。許多教師依此設計教學方案，將物質的量聯系宏觀和微觀的“橋梁作用”放在教學的核心位置。這種教學方案的優點毋庸置疑，但學生在初學物質的量時，面對這種具有抽象性的知識點時，常常充滿疑惑：如果沒有這個“橋梁”，不是更加直觀嗎？為什么要引入這樣一個“橋梁”呢？本文認為，面對學生這樣的疑惑，最需要的是給出“追本溯源”式的解釋。也就是從化學史的角度，找出科學家“為什么引入物質的量”的心理因素。在教學設計上，如果能將這種心理因素考慮進教學方案里，則可能會有效破解物質的量教學難點，達到“勢如破竹”的效果。

1? 為什么要引入阿伏伽德羅常數及物質的量

阿伏伽德羅基于原子論提出了一個假設（即阿伏伽德羅定律）：在同溫同壓下，相同體積的任何氣體都含有相同數目的分子。其數學表達式為V=C（T， P）N，其中V為氣體的體積，N為氣體分子數，Ｃ為比例系數。在隨后對此假說進行研究時，由于氣體分子數量龐大，為了方便計算［2］，科學家引入常數對其進行簡化：

N→N常數

上式中的“常數”可以是任意一個合適的、比較龐大的數值，但考慮到相對原子、相對分子的數值，為了計算方便，科學家規定此“常數”乘以每個分子的質量得到的數值應該與其相對分子質量相等。因此，“質量的數值與相對分子質量相等”的某物質包含的分子數就是這一常數的值，由于目前我們不能十分精確測量每一個分子（原子）的質量，因此科學家們只能知道這一常數約為6.02×1023。需要說明的是，這一“約”，并不是對這一個已知的數字的“約”，而是一個對未知數字的“約”。

為了表達的合理性，科學家引入物質的量n，單位為mol，以維持簡化后分子數的完全等效性：

n=N6.02×1023mol

否則數字簡化后則會引起錯誤、混淆，比如：

N=6.02×1023，對其進行簡化，N常數=N6.02×1023=1，簡化后失去了真實的分子數。將n=N6.02×1023mol變形可得：n=N6.02×1023mol-1，而6.02×1023mol-1被科學家推薦命名為阿伏伽德羅常數，以紀念科學家阿伏伽德羅。

在科學發展史上，人們用π符號表示圓周率、利用科學計數法和對數法等對數字進行處理，都是為了簡化數字，以達到“計算簡便”的目的。由以上論述我們發現，阿伏伽德羅常數、物質的量的引入，類似于科學計數法、對數法的發明，直接原因都與“計算簡便”有關。物質的量具有連結宏觀和微觀“橋梁的作用”，但這種“橋梁的作用”并不是引入物質的量的直接目的。因此，如果依照化學史的角度來看待物質的量引入問題并以此為基礎設計教學方案，我們必須要考慮“計算簡便”這一心理因素。2018年，國際計量大會將摩爾定義為：1摩爾精確包含6.022214076×1023個基本粒子。上述所述未知數字的常數變成了一個確切的、已知的數字。這一重新定義，是基于計量的準確性和等效性來考量的，但究其心理因素，也是為了達到“計算簡便”，因為一個“不確定的常數”必然帶來計算的復雜性、不確切性和不等效性。

2? 簡要教學設計思路

從阿伏伽德羅常數的引入到摩爾的重新定義，貫穿其中的心理因素是“計算簡便”。因此，如果能以“計算簡便”的心理因素貫穿物質的量的教學，還原科學家引入物質的量的過程，必然能有效降低知識點的抽象性，更容易實現“宏觀辨識與微觀探析”的核心素養目標。

2.1? 計算簡便的需要：引入常數

［教師］在化學中，多數情況下，粒子數量都比較龐大，比如，18g水含分子數約為6.022214076×1023。“6.022214076×1023”在化學計算、記錄中比較麻煩，我們能否設計一個函數使龐大的數字簡化？科學家首先想到的是除以一個常數，即設計函數f（N）=NC，將數字N除以一個常數C。由于在化學計量中，N值一般很大，常數C選多大為好呢？

科學家經過慎重考慮，將C值定為6.022214076×1023［注：雖然不符合化學史，但是結合2018年摩爾的重新定義，這一數字體現了“計算簡便”的合理性］，我們在計算時一般取6.02×1023。為什么C值是這個數字而不是一個整數呢？這也和“計算簡便”有關。請同學們從表1中找出科學家將C值定為6.022214076×1023的原因。

2.2? 等效性的需要：引出阿伏伽德羅常數、摩爾、物質的量

［學生任務］利用f（N）=N6.02×1023對數字簡化。18g水含水分子數約為6.02×1023。

簡化前：分子數=6.02×1023? 簡化后：f（6.02×1023）=6.02×10236.02×1023=1。

［教師］很顯然，通過上述方法，6.02×1023數字得到了極大的簡化。但問題是，簡化后的“1”能夠代表分子數“6.02×1023”的含義嗎？簡化后是否具有等效性？

［學生討論，教師總結］我們敘述18g水含有的水分子數為6.02×1023沒有問題，但如果敘述18g水含有的水分子數為“1”，很顯然存在問題，6.02×1023≠1。

那么該如何解決這一矛盾呢？為了使簡化前后數值具有完全等效性，科學家將簡化后數字“1”加上一個單位——摩爾（符號為mol），以區別普通數字1。

即簡化后：f（6.02×1023）=6.02×10236.02×1023=1→1mol

f（2×6.02×1023）=2×6.02×10236.02×1023=2→2mol

如果使函數f（N）帶上單位mol，我們需要將函數f（N）修改為f（N）=N6.02×1023mol-1，而6.02×1023mol-1，科學家將這個帶有單位的常數叫做阿伏伽德羅常數，符號為NA=6.02×1023mol-1。

［教師］結合教材，解釋阿伏伽德羅常數單位的含義：每摩爾，即1mol粒子集合體所含的粒子數為6.022214076×1023，約為6.02×1023。

2.3  概念邏輯的需要：引出物質的量

［教師］結合圖1說明：通過以上過程，我們發現，函數f（N）的作用是將粒子數N通過阿伏伽德羅常數壓縮成集合體。

f（N）=N6.02×1023mol-1，科學家將f（N），這一表示粒子集合體的函數，稱為“物質的量”。

例如：我們說18g水含有的水分子的個數=6.02×1023，但我們怎么敘述：經過函數f（N）壓縮，18g水含有的水分子的________=1mol？36g水含有的水分子的________=2mol？……？? 答案是“物質的量”，也就是上述函數f（N）。從邏輯學的角度而言，這里需要填寫一個能體現水分子數集合體的概念，所以不能再使用“個數”。

3? 結語

與大多數教學設計思想不同的是，本文基于“計算簡便”心理因素，利用函數說明引入“阿伏伽德羅常數”的作用，這要比基于“橋梁”思想設計教學方案更容易去抽象化，也更符合科學家引入物質的量這一基本物理量的實際過程。基于此思想的教學設計，層層遞進，能夠讓學生清楚地了解，為什么我們需要先搭建物質的量這座“橋梁”，而不是直接體現橋梁的意義。

參考文獻：

［1］王晶， 鄭長龍主編. 普通高中教科書·化學必修第一冊［M］. 北京： 人民教育出版社， 2019： 49.

［2］林則東. 論阿伏伽德羅常量［J］. 物理通報，2017， （8）： 128～129.