二維碼會不會被用完

購物時可以用二維碼付款，手機添加好友時可以掃描對方的二維碼，可以掃描二維碼查詢網購商品的真偽……如今，二維碼作為移動支付、信息查詢、身份識別等功能的載體，已被廣泛應用到我們日常的生活中。據統計，人類每天要掃描100億個二維碼，那么，二維碼有被用完的那一天嗎？

看點1 二維碼的原理

不管是手機還是計算機都是用二進制進行運算和存儲的，只用0和1兩個符號。二維碼就是把你想表達的信息，先轉換成二進制中的0和1，再用黑白兩種小方塊表示0和1，白方塊表示0，黑方塊表示1，然后填到一個n×n的正方形網格中。

二維碼是否會被用完，就要看正方形網格中的黑白小方塊有多少種排列方式。我們可以試著在方塊里涂上黑白兩種顏色來研究一下。

同學們應該已經發現了，每增加1個小方塊，可能的排列方式會增加1倍，也就是說，對n個小方塊，有2n種排列方式。

看點2 二維碼有多少

那么，一個二維碼里有多少個可以用來表示信息的小方格呢？解決這個問題，我們需要知道二維碼的規格。

常用的二維碼有40種規格，最小的為21×21，最大的為177×177。比如，微信名片的二維碼規格是37×37，里面有37×37=1369（個）方格，微信付款碼的規格是25×25，里面有25×25=625（個）方格。不過，這并不意味著每一個方格都會用來表示我們要傳遞的信息。

我們以最小規格的21×21的二維碼為例來說明。

計算發現，上面這個21×21的正方形網格里，能被用來表示信息的方格有：

21×21-8×8×3-5×2=239（個）

也就是說，在21×21的二維碼中，黑白小方塊共有2239種排列方式。

我們可以再估算一下2²³⁹這個數字到底有多大。已知2⁹= 512，2¹⁰=1024，因此，2²³⁹=512×1024²³，1024²³等于23個1024相乘，4個1024相乘就超過了1萬億，23個1024相乘就是一個超級超級大的數字！

假設人類每天用1萬億個二維碼，也需要很多很多億年才能把規格為21×21的二維碼用完。同時，21×21的二維碼是規格最小的一種，隨著規格變大，黑白方塊的排列方式也越來越多。因此，同學們暫時不用擔心二維碼會被用完！